河南南阳市唐河县2025年秋期期终阶段性文化素质监测九年级 数学试题

2025年秋期期终阶段性文化素质监测九年级 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题 卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是 A.x+y2 B.V16 C.√1.2 2. 若一元二次方程的根为x=-3±V32-4×2×1 则该一元二次方程可以为 2×2 A、2x2+3x-1=0 B.2x2-3x+1=0 : C.2x2-3x-1=0 D.2x2+3x+1=0 3.下列说法正确的是 A.投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B.打开电视正在播新闻联播是随机事件 C.随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有 5次正面朝上 D.确定事件的发生概率大于0而小于1 4. 若将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线的解析式为 A.y=(x+4)2+2 B.y=(x-4)2+2 C.y=(x+2)2-4 D.y=(x-2)2-4 5. 已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2=0有两个不相等的实数根，则m的取值 范围是 B.m月 C.m<4 1 A. m≤且m≠0 D.m> 4 6. 将直角三角形纸片ABC（∠C=90°)按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是 A A 折叠 再折叠 展形 D MN_DE PO A.MN∥DE∥PQ B.BC=2DE=4MN C.AW=BQ=二NgD. DE PO BC 九年级 1页（共6页） 7.如图，点A,B,C都是正方形网格的格点（每个小正方形的边长均为1），连接BA,CA, 则∠BAC的正弦值为 B. 5 C. 2W5 D.2 5 5 B A D E B G 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在△ABC中，∠A=90°，0是BC上一点，以OB为半径作⊙O,⊙0与AC 相切于点D,连接BD,∠ABD=25°，则∠C等于 A.50° B.45° C.40° D.30° 9.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表： x ” -4 -2 0 3 5 … y … -24 -8 0 -3 -15 … 则下列关于这个二次函数的结论正确的是 A.图象的开口向上 B.当>0时，y的值随x的值增大而增大 C. 图象经过第二、三、四象限 D.图象的对称轴是直线x=1 10.如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD边中点，G为BC边上一点，连接AE,DG, DF 4 相交于点F.若 =4,则FE的长度是 FG 5 A. 2W5 B. 2W5 C. 9 7 2 D. 4-7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写一个对称轴是直线x=1且开口向下的二次函数解析式 12.如图是某设备的局部设计电路图，随机闭合三个开关S,S2,S中的两个，则灯泡L3亮 起来的概率是 13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.如果∠A=15°，弦CD=2,那么OC的长 是 S1 S2 L2 D L3 步云阁 图1 图2 第12题图 第13题图 第14题图 九年级数条事2顶供6页列 14.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁的高度，他调整自己的位置，设法 使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上.已知直角三角形纸板中DE=I8cm, EF=12cm,测得眼睛D离地面的高度为1.8m,他与“步云阁”的水平距离CD为114m, 则步云阁”的高度AB是 m. R 15.如图，点P为矩形ABCD对角线AC上异于A、C的一个动点， 过点P作PE⊥AD于点E,点F为点A关于PE的对称点， 连接PF、FC,若AB=6,BC=8,当△CPF为直角三角形时， AE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 第15题图 16.(10分)1(5分)计算：（日+2s血45-1-同+(2025-： (2)(5分)解方程：x2-8x=2. 17.(9分)某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了 统计调查、随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目 中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图.根据两图提供的信息，回答下列问题， (1)最喜欢娱乐类节目的有 人，图中x= ,请补全条形统计图； (2)根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐 类节目； (3)在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、 丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或画树状图 法求同时选中甲、乙两名同学的概率 个学生人数 新闻 12% 25 娱乐 20 体育 15 10 动画 6 x% 01 新闻体育娱乐动画节目类型 18.(9分)某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点 的飞行水平距离x(单位：m)、飞行高度y(单位：m)随飞行时间t（单位：s)变化的 数据如表， 飞行时间s 0 2 4 6 8 飞行水平距离x/m 0 10 20 30 40 … 飞行高度ym 0 22 40 54 64 … 九年级数学第3页（共6页） (1)【探究发现】 x与y与1之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述.直接写出x关于t的一次 函数解析式 和y关于t的二次函数解析式 (不要求 写出自变量的取值范围)； (2)【问题解决】 如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞 机.根据上面的探究发现解决下列问题， 若发射平台相对于安全线的高度为0m,求飞机落到安全线时飞行的水平距离； MN一水平安全线 19.(9分)如图，正方形ABCD中，E,F分别是边AD,CD上的点，AE=ED,DF=DC, 连接EF并延长交BC的延长线于点G (1)求证：△ABEc∽△DEF; (2)若正方形的边长为4，求BG的长 G 20.(9分)【学科实践】风力发电是一种利用风能转化为电能的技术，它通过风力发电机将 风的动能转换为机械能，进而通过发电机将机械能转换为电能.某校实践活动小组到当 地的电力部门安装的一批风力发电机场地进行实地调研，并对其中一架风力发电机的塔 杆高度进行了测量， 【数据采集】 如图1是要测量的风力发电机，图2为测量示意图，已知斜坡CD长为20m,斜坡CD的 坡角为60°，在斜坡顶部D处测得风力发电机塔杆顶端A点的仰角为20°，坡底与塔杆底 的距离BC=30m. 九年级数学第4页（共6页） 【数据应用】 已知图中点A,B,C,D均在同一平面内，AB⊥BC.请根据上述数据，求该风力发电 机塔杆AB的高度.（结果精确到1m;参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36， 5≈1.73) 20°1 60° B 图1 图2 21.(9分)某工厂设计了一款新型产品，一经推出，深受广大群众的喜欢.该工厂九月份共 生产这款新型产品2500件，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，十一月 份该工厂生产了3600件 (1)求该工厂平均每月生产量的增长率是多少？ (2)某商场购进该款新型产品每件的成本是50元，据市场调查，销售单价是100元时， 每月的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每月就可多售出5件，商场决定降 价促销回馈顾客，销售单价不低于成本，则该款新型产品销售单价为多少元时，每 月的销售利润最大？最大利润是多少？ 22.(10分)某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究. B 图① 图② 图③ 九年级数学第5页（共6页） (1)【问题发现】 如图①，在等边△ABC中，点P是边BC上一点，且BP-2,连接AP,以AP为边作等边 △APQ,连接CO.则CQ的长为 (2)【问题提出】 如图②，在等腰△ABC中，AB=BC,点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ, 使AP=PQ,∠APO=∠ABC,连接CQ.试说明∠ABC∠ACQ: (3)【问题解决】 如图③，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF,点2是 正方形APEF的对称中心，连接CQ.若CQ=4,求BP的长. 23.(10分)已知：抛物线y=ax2+bx-2经过A（一2，一2)，B（1,1)两点； (1)求二次函数的表达式，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象. (2)点P为抛物线上任意一点，其横坐标为m(m≠0)，过点P作PQ⊥y轴，点Q的横 坐标为-2m,当点Q在抛物线上时，求m的值； (3)将二次函数的图象向右平移个单位长度后，当0≤x≤3时，若图象对应的函数最大 值与最小值的差为5，请直接写出n的值. ○ 九年级数学第6页（共6页）