吉林省东北师范大学附属学校2025-2026学年高一第一学期数学月考试题

2025—2026学年2025级（数学） 高一数学 答题时间：120分钟 组题人：汪家玲 审题人：尹会淇 第一部分（选择题共50分） 一､选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 已知，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. 8 B. 16 C. D. 8或 5. 下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则其图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 若幂函数没有零点，则满足（ ） A. 在定义域上单调递减 B. 在单调递增 C. 关于y轴对称 D. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意两个实数，不等式恒成立，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 在上是增函数 C. 的解集为 D. 的解集为 10. 设函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则实数的取值可以是（ ） A. 4 B. C. D. 6 11. 已知函数满足对任意，都有，且，则（ ） A. B. C. D. 是偶函数 第二部分（非选择题共70分） 三､填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 12. 已知为偶函数，当时，，则时，则=___________ 13. 函数的最小值为________． 14. 定义一种运算，设（t为常数），且，则使函数最大值为4的t值是__________． 四､解答题（本题共5小题，共58分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 15. （1）已知，求函数的解析式； （2）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式； （3）已知，求的解析式. 16. 已知函数，且为奇函数． （1）求b，然后判断函数的单调性并用定义加以证明； （2）若恒成立，求实数k的取值范围． 17. 若函数的定义域是，且对任意的，，都有成立. （1）试判断的奇偶性； （2）若当时，，求的解析式； （3）在条件（2）前提下，解不等式. 18. 工厂生产某型号手机全年需投入固定成本350万元，每生产（千部）该型号手机，需另投入万元，其中，且通过调研得知，当每部手机定价为0.8万元时，全年生产的手机当年能够全部销售完. （1）求年利润（万元）与年产量（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）， （2）年产量为多少时（千部），利润最大，最大利润是多少？ 19. 函数（） （1）若时，求的单调区间. （2）设在区间上的最小值为，求的表达式. （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围. 2025—2026学年2025级（数学） 高一数学 答题时间：120分钟 组题人：汪家玲 审题人：尹会淇 第一部分（选择题共50分） 一､选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AD 第二部分（非选择题共70分） 三､填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共5小题，共58分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【16题答案】 【答案】（1），增函数，证明： 设，，且， 则． 因为，所以，，， 所以，所以，所以在上是增函数； （2） 【17题答案】 【答案】（1）为奇函数 （2） （3）或 【18题答案】 【答案】（1） （2）当年产量为千部时，利润最大，最大值为9250万元 【19题答案】 【答案】（1） 的单调增区间为和;单调减区间为和. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $