山东烟台蓬莱郝斌中学2025-2026 学年度第一学期八年级期末调研测试数学模拟试卷

中学2025～2026年第一学期八年级数学期末模拟试题 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列是软件的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的三条边长分别为2，6，c，则c的长可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 3. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜钉一根木条，这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 4. 在直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，通过尺规作图得到的依据是（     ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6. 下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在和中，，只添加一个条件，仍不能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，那么（ ） A. 19 B. 25 C. 31 D. 73 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如果规定表示单项式，表示多项式，则计算的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，是上的一点，连接，将沿折叠使得点的对应点落在边的下方，得到，当时，（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，D是的中点，，，交于F，，，则的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 二、填空题（4小题，每小题4分，共16分） 13. 若分式有意义，则应该满足的条件是______． 14. 计算：______． 15. 已知，，则______． 16. 如图，在中，，D点在边上，比大，当时，______． 三、解答题（9道题，共98分） 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知点A、E、F、C在同一条直线上，，，．求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出关于x轴对称的； （2）在y轴上作出一点P，使最小，请在图中标出点P的位置． （3）连接，则的面积为______． 22. 某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器．若购买甲种30个，乙种40个共用了3600元，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元． （1）求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元； （2）该校计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器？ 23. 阅读材料：面积与代数恒等式 通过学习，我们知道可以用图1的面积来解释公式'，人们习惯用平面面积解释代数恒等式．实际上，教材中是用图2的面积来解释多项式与多项式相乘的法则．     请根据阅读材料，解答下列问题： （1）请写出如图3所示的图形面积表示的代数恒等式． （2）类比上述图形，试画出一个几何图形，使它的面积能表示为． （3）已知，，请你利用（1）中的结论，求的值． 24. 等边三角形线段计算的探究： 在中，，点E在边上，，，垂足分别为点D、F． 【初探】（1）当时，与有什么数量关系，请证明你的猜想． （2）在（1）的条件下，求的长． 【再探】（3）在图1中移动，过点C作，交于点P，得到图2，若，求长． 25. 完全平方公式应用的实践 材料一：我们知道，所以，所以，从数轴上可以看出当时，的最大值是．这里的是整式． 材料二：形如多项式，当时，我们可以运用完全平方公式，对常数项通过添拆项法变形配成完全平方式，从而求出最大值．如： ， ， 所以，，即当时，最大值是，，当时，的最大值是，类似上述的变形运用的方法叫配方法． 【实践运用】（1）多项式的最大值是______； （2）长方形的周长为，长为，①用含的式子求长方形的面积；②求出长方形面积的最大值． 【拓展运用】（3）如图，在中，，，等腰直角三角形中，，直角顶点是边上的动点，连接，求的最大面积． 中学2025～2026年第一学期八年级数学期末模拟试题 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】##度 三、解答题（9道题，共98分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． ∵， ∴，即， 在和中 ， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图所示． （2）点P即为所求 （3） 【22题答案】 【答案】（1）甲种滑动变阻器的单价是48元，乙种滑动变阻器的单价是54元 （2）该校最少可以购买67个甲种滑动变阻器 【23题答案】 【答案】（1） （2） 如图，即为所求， （3） 【24题答案】 【答案】 （1）关系为， 证明：， ， ，， ， 又， ， ． （2）；（3） 【25题答案】 【答案】（1）；（2）①；②；（3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $