山西临汾市尧都区2025-2026学年度第一学期九年级期末 数学试题

2025-2026学年度第一学期九年级期末 数学试题 (满分120分，时间120分钟) 一、选择愿（本大愿共10个小题，每小图3分，共30分。每小愿只有一个正确答案，帝 将正确答米的字母代号填在下，相应位置) 凹号 1 2 3 4 9 10 谷米 1.下列各式中，与5是回类二次根式的是() A.5 8.25 c.√0.5 0.55 2若号号则的值为《) 0 A是 月 c号 0. 2-5 3.关于×的一元二次方程22-3x+10的根的情况是（) A.有两个扣等的实数根 B.有两个不加等的实数根 C.只州一个实数根 D。没有实数根 4.如阳，四边形ABCD内拉于⊙0，连接OB,OD,若∠BOD=150°， 则∠C的大小是() A.750 8.80 C.105° D.100° 5。如图，是某学妆甲、乙两位同学的综合茶质评价结朵网状阳，以O为圆心的五个同心四 分别代表5个兼度的五个符级，由低到商分别阶分1至5分，由原点出发的五条浅段分别扮 向能力水平的五个维度，网坎图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观张出形。有以下 几个推斯：①甲和乙的动手操作能力都很隘：②块少探欢学习能力是甲的不足之处：③与 甲相比，乙雨娶加强沟通合作能力：④乙的名项评分之和比甲婴高.其中合理的是（) 紧学习他力 绿索子习伦力 解决问要能力 动手授作能力 尔决问思伦力 动乎投作能力 沟通仑作能力 创新伦力 沟通合作能万 创新能力 A.①③ 8.②④ c.①②③ D.⊙②③④ 6,下列说法中，正确的是() A.在R1△ABC中，说角A的两边都扩大3倍，则co5A也扩大3倍 .若a为悦角，tana=三 13 九尔级数学如1页（共6页） C.c0s30°+co345°=cos(30°+45) D.三角形的三边长分别为a,bc,则amA=号 7.在数学活动深中，小丁用白己做的顶角角尺"诮取、计算圆的半化. 如图所示是“直角尺“，∠AOB=0,将点0放在圆周上，分别确定 OM,OB与圆的交点C,D.读得数据OC=6,OD=8,则此四的半径约为() A.10 8.5 C.8 D.6 8.在平面立角坐标系巾，二次函效一x2-2x+3的图象先向平移1个单位长度，再向 下平移2个单位长仪，得到的地物战的顶点坐标是() A（-1.4) B.(1.2) c.(-1.1) D.(0.2) 9.规定以下两种运算：①f八m,n)=(m,-n).如（21)=(2，-l):②g(m,n)=（-m,-n. 如8(3，)=(-2-)：按m以上运算有：[8(34]=(-3,4)=(-3，).那么[/八-3,2]舒 于() A.（-12) 8.(2- c.(3.2) 0.(2.3) 10.如图1是山西平迢推光谋岳，图2是选取该浓岳上的部分图案井且放大后的示意图，四 边形ABCD是边长为2的正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，对角线长的一半为半径 在正方形内画苑，四米江扣交于点O.则图中阴影部分的面积为() A.2m-4 8。元-2 8.C.2r 0.π 图 图2 二、填空题（本大愿共5个小愿，每小则3分，共15分） 11.比纹大小，417.（填“>"“<”“="） 12.从数学的观点沿，成语“水中扮月”描述的是 (填“必然”“不可栀”“随 机”)那件. 13.如图，在平面巡角坐标系中，一永回弧经过点A(0,4), B(4,4),C(6,2),则该四列所在圆的四心为 14.制作山西特色乎擀面时，将而团将成一块矩形面片，其面积为4S0m 然后将其均匀切成6根究为xcm的面条，且每根面尔的长比究多16cm, 测可列一元二次方程为一 15.如图.在Rt△MBC中，∠CB=90°，BC=10,tanB=, E,D分别为AB,AC边上的点，且∠B=2∠AED.BE=AD: 对AD的长为 九年级数7第2页（八6死） 三、解答题（本大愿共8个小题，共75分，邻容应写出文半说明，证明过恐议放算步恩） 16.(本题2个小8，得小题5分，共10分) (1)计其，（2+夙'-)+μ-2sn60 (2)解方程：2+6x-7=0 17.(木蹈7分)2025东山西好则非迪研学活动热度高涨，山西省非均文创你推出来手传 艺互动体於环节，让背少年近苑尚悠受三将非进然力.游双规则如下， 现场设置3项山西经奥非遮体晚任纺，对应3张州面光金相同的任务卡，正而分别示注 “坦花织”（晋待色遮）、推光被器”（太瓜传统技艺)、“剪纸（山西广泛流枚非边)， 参与者先随机抽取1张卡片，记录任分后放回超匀，再随机抽收1张卡片，根据两次抽取结 寒光成对应的非遗休的任务.请用列类法叹画树状图的方法，求两次抽取的卡片恰好邵是 担花饮任务的版常。 18.(木题8分)如图，已加ABG0的直径、点C、F均为⊙0上一点， 过点C作CD⊥F交F的延长浅于点D.延长AB、DC交平点E, 若点C是筑BF的中点，迩按BC.CF. 求证：CD地⊙O的切纹. 九邹级效学前3贺（八G贺） 19.(木盟9分)己如函数y-2+x+1 (1)坑下火并在所给坐标系巾商山这个面效的图象. X 0 0 0 (2)利用山效图象宜接写山一x+x+10的郴袋 (3)当0a<3时，Y的收值范围是 20.（木照8分)水和红枣作为山西省水和基特产，其种价历史可近汤至芯代，以枝小、皮 设、肉厚、无虫生、无公出为显若节点来电商选择了俏出水和特产红，其进价为每知40 元.按每阳60元出售，平均每天可售出120前.后米经过市场词查发现，单价每咩低2元， 则平均母天的前华可增知20红.若该电商俏售这种红水，要想平均每天获利2520元. (1)每箱红本应定价乡少元？ (2)在平均每天获利不变的清况下为尽可能让利于题客原得市场，应按限世价的几折出 世？ 21.（木题8分)饮游开发是人类的活动之一，传统的观光旅祢占行皿要地位，某区普要会 计划开发风景优炎的景点，购诮了技术小坦抽象出数学极型如下农， 问思饼埃 效学积型图（示悠图） 该市邓外一条范直的公路经过.点A、B两个 朵点，张区符委公计划开发景点C 测量数据 ∠CDB=90°，∠CD=30°.∠CBD=45,AD=km 问愿解决： (1)设技术小血将实标问思抽象出数学仅型田，然后利川三角函效解决问罗，主要运用的 数学思想是()（从下面进项中选出一个即可） A分类讨论 8.转化巴想 C数学建枳 D.公理化巴迅 (2)求山张点A到茶点C及东点8到京点C的距离. 九尔坦效十前4页（片6列） 22.（术超12分)综合与实双 如图1是一府执桥的示苏图，己知当水而宽AB=12m时.涧顶丽岗水面4m.若桥洞的状 形可以看作发物俄，现以水半方向为x轴，收A点为坐标原点迎立平面出角坐标系. D 一12m 12m 图1 2 ()访马山览物尘的顶点坐标，并求出函数邻折式： (2)如图2，若共桥上的路面E-D-F也可以近似治成一条为物线，且解折式为1 ++ ①求桥上路而数流点岗桥润顶部的距岚CD的长度： ⑦己知桥上路而起点E的枫坐标为-2，议问：当水而上流到水而宽度为10米时，点E在 水平而的上方还是下方？并说明理由， 九年坦故并刘5页（北6页） 23.(木题13分)综合与探究 问题情境： 幻图1，已知点E在正方形A8CD的边C上，点G在边AB的延长上，正方形EFG与正 方形ABCD行公共点A,连接AE、DF D D E E B 图1 图2 D D F G E G B 图3 阳4 同愿解决，(1)如图2，连接D、8F则0和8F的位盟关系是 DF和AE的数盘关系 及■ 操作探究， (2)如图3，将正方形EFG绕点B按坦时针方向捉转o(0°<0<90°).武探究(1)中DF 和AE的数量关系是否仍然成立，并说明足由. (3)幻田4，将正方形FG炎点日按坦时什方向定转0(0°<0<90°)，伙点G、F、D恰 好在间一永直线上，若A8=4,G=2y瓦，求AE的长. 九尔收数宁奶6页（北6敛)