安徽六安市霍邱县2025～2026学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷

霍邱县2025~2026学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1.下列表达式中，x为自变量，是二次函数的是 A.y=2x2-1 B.y=4-x3 C.y= D.y=ax2+bx+c 2.反比例函数y=-的图象一定经过的点是 A.(1,6) B.(2,3) C.(-3,2) D.(-1,-6) 3.如果线段a=28cm,b=7cm,那么a和b的比例中项是 A.18cm B.17.5cm C.16cm D.14cm 4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=-(x-1)2向左平移1个单位，则得到的抛物线是 A.y=x2 B.y=-x2 C.y=-(x-2)2 D.y=-(x-1)2-1 5.如图，△ABC∽△DEF,且∠B=34°，则∠E的度数为 A.83° B.64 C E C.45° D.34° 第5题图 6.如果点M,(-1,y1),M2(2,y2),M3(3,y3)三点都在抛物线y=x2-4x+c的图象上，那么y1y2与 之间的大小关系是 A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y<y3<y D.y3<y2<y1 7.如图，在△MABC中，∠C=90°，若inM=高，则amB的值为 A号 B. 2 c号 D. 3 5 C 第7题图 第9题图 8.若函数y=x2-4x+2的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 A.k<2 B.k<2且k≠0 C.k≤2 D.k≤2且k≠0 9.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是 A.AC2=AD·AB B.AC=AB CD BC C.∠ADC=∠ACB D.∠ACD=∠B 九年级数学试卷第1页（共四页） 10.如图，四边形OABC为矩形，以边OA、OC所在直线建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函 数)=兰(x>0)的图象交AB于点P,交BC于点E,作直线PE交y轴于点D,交x轴于点F,连 接AC,则下列结论正确的是： A.若k=1,则AP=CE B.PE一定平行于AC c若品=分则%- D.四边形ACFP的面积S四边形ACFP=2k 0 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 第10题图 11.抛物线y=(x-1)2+7的对称轴是直线 12.“水瓶琴”是一种通过敲击装有不同水量的瓶子来发声的打击乐器，也被称为“音乐瓶”。实验 发现，当液面高度AC与瓶高AB的比值为黄金数时（如图），可以敲击出音符“so”的声音.若当 AB=10cm,且敲击时发出音符“sol”的声音时，则AC= cm. B A(3,3) 10cm cm B(-2-3) M 第12题图 第13题图 第14题图 13.若反比例函数y=女(k≠0)图象如图所示，则k的值可以为 （写出一个符合要求的即 可) 14.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是边AD的中点，连接BE,沿BE翻折△ABE,使点A落在 A'处，连接A'C,过点A'作A'M⊥BC交BC于点M,延长MA'交AD于点N. 器 (2)A'C的长为 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15.(本题满分8分)计算：2sin230°-tan45°+cos60 16.(本题满分8分)已知5x-2y=0(y≠0)，求名和*+Y的值 九年级数学试卷第2页（共四页） 17.(本题满分8分)如图，在3×4的方格中，△ABC和△DEC的顶点都 在边长为1的小正方形的顶点上 (1)填空：∠ABC= °，BC= (2)判定△ABC与△CED是否相似，并证明你的结论. D 第17题图 18.（本题满分8分)在一次数学实践活动中，小亮同学要测量旗杆AB的高度，他从旗杆底部点B 处前行8m到达斜坡CD的底部点C处，然后沿斜坡CD前行5m到达最佳测量点D处，在点D 处测得旗杆顶部A的仰角为35°，已知斜坡CD的斜面坡度i=4:3,且点A、B、C、D、￡在同一平 面内 (1)求最佳测量点D到地面的距离DH; (2)求旗杆AB的高度.（结果精确到0.1m,参考数据：sin35°≈0.5736， c0s35°≈0.8192，tan35≈0.7002) 359 H E 第18题图 19.（本题满分10分)如图，在由边长为】个单位长度的小正方形组成 的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上， (1)点0为位似中心，在网格中画△A'B'C', 使△A'B'C'与△ABC的位似比为2（新图与原图的相似比为2）； (2)求△A'B'C'的边B'C上的高长. 第19题图 20.（本题满分10分)如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接DE,且DE∥AB,点F在 0c上器品 （1)求证器-器 (2)若CF=4,DF=8,AC=123,求证：△DCE△ACD 第20题图 九年级数学试卷第3页（共四页） 21.(本题满分12分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高 于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平 均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)(x>50)之间的函数表达式 (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数表达式 (3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 22.(本题满分12分)如图1，在锐角△ABC中，AB>AC,AP平分∠BAC交边BC于点P. )证光咒 (2)如图2，点Q是AP上一点，且CP=CQ,若AQ:QP=2:1,连接BQ, i)求%的值： i)若△APC的面积为15，求△ABQ的面积. 图1 图2 第22题图 23.(本题满分14分)在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-2的图象过点A(1,t),B(2,t) ()求。的值： (2)已知二次函数y=a2+低-2的最大值为1-子2。 i)求该二次函数的表达式； i)若M,m),N,m)为该二次函数图象上的不同两点，且m≠0，求证：色-1少-2 m“x1-2 九年级数学试卷第4页（共四页）