山西临汾市尧都区2025-2026学年度第一学期八年级期末 数学试题

2025-2026学年度第一学期八年级期末 数学试题 三 晒号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 (满分：120分：考试时问：120分仲) 一、选弃题（木大医共10小恶，每小3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，贝有 一项符合目要求，请将正确答案的序号填在答咫栏和应位置) 愿号 2 3 6 7 8 9 10 1.下列尖数中，属于无理数的是() A.4 a号 c.3 D.0.333… 2.下列幂的运算正确的是() .a2+a3=a3 B.(ay=a C.a2.a=a D.a3÷a2=a 3.如图，AB与CD交于点E,AC∥BD,,添加以下条件能判定 △ACE≡△BDE的是() A.CE=BE B.∠A=∠B C.∠C=∠D D.AC=BD (算3咫图) 4.山西临汾有苻深厚的历史文化底蕴和独特的民俗风情，壺口瀑布的壮类景观、 尧文化的传承发辰、牛肉丸子面等特色英食深受关迮，某调研小组图绕“临汾城 市特色”开展调查，以下是四项调查任务.下列调查任务中，运合采用抽样调查 的是() 入了解某班级同学是否品尝过临汾牛肉丸子而 B。了解临汾市所有初中学校对尧文化校本课程的开设情况 C.了解团庆期间壶口瀑布游客对区服务的满意度 D.了解某中学全体教职工是否参观过临汾尧庙 5.因式分解3x-6x的结果是（) A3x(x-2) B.3(x2-2x) C.x(3x-6) D.3x(x+2) 6.如图，在水塔0的东北方向32如处有一抽水站A,在水搭的东南方向24如处有 一建筑工地B,在A与B之间建一条直水管，则水管的长为（) 八邹级败学第1页（共6页） A.45n B.40m C.50m D.56m (第6题图) (第7题图) (第8咫☒) 7.如图，△ABC中，AB=AE,且AD⊥BC于点D,EF垂直平分AC,交AC于点F,交 BC于点E,若△BC的周长为16，AC6,则DC的长为() .5 B.8 C.9 D.10 8.如图，在△ABC中，AB=BC,∠B=48”,AD⊥DC于点D,点E为AC中点，AD与BE 交于点F,则∠BFH等于() A.114 B.132° C.66 D.104° 9.太原市某股装厂生产一批校股，上衣的衣长计算公式为x-mx+16,已知该式 为完全平方式：同时，持子的腰围计算公式为(x-2)?.则m的值与(x-2)?展 开式中x的系数之和为() A.0或-8 B.-4或12 C.4或-12 D.0或8 10.如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B烦时针方向 旋转到与△CBQR合，点E是PQ的中点.则下列结论：①△ABP≌△ CBQ:②点B在线段PQ的垂直平分线上：③BE=PQ:©BE+P= BC:⑤8P~+CQ=BC:回SaBPQ=Se方Hua,其中正确的有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 (第10盟图) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.计算：-m(m+3m-4)=」 12.若等恩三角形的一个外角为80°，则它底角的度数为 13.若a-b=-3,a2-b2=12.则a+b= 14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点 D,连接BD,己知∠DBC30°，则∠的度数为 (第14题图) 15.如图，长方形ABCD中，AB=CD=8,AD=BC=5.点E为边AB上的一 动点，将△ADE沿DE折叠，得到△A'DE(点A的对应点为点A'), 连结A'A,A'B,当'A=A'B时，AE的长为 (邻15惡图) 八华级效年邻2页（共6页） 三、解答思（本大思共8小愿，共75分，解答愿应写出文字说明、正明过程成 演算步骤) 16.(木思共10分) ):可+5-5-5分) (2)分￥因式：(x-1Xx-3)+1(5分) 17.（本照7分)已知a2+2a-3=0,求代数式2(a-1)2-4(a+2)(a-2)的值 小明的解法如下： 原式=2a2-4a+2-4a2-4) 第一抄 =2a2-4a+2-4a2-16 第二步 =-2a2-4a-14. 第三步 由a2+2a-3=0,得a2+2a=3. 第四步 ∴.原式：=-2(a2+2a)-14 =-2×3-14=-30. 第五步 根据小明的解法解答下列问题： (1) 小明的解答过程从第步开始出现了钳误，钳误的原因是 (2)请你借鉴小明的解题方法，写出此愿正确的解答过程。 I8.(本题共9分)如图所示，已知B=AD,AC=E,且∠DAB=∠CAE, 连结DC,BE. (I)式说明：△BAE2△DAC. (2)若∠CD=125°，∠D=20°，求∠E的度数. 八尔级数学刘3贞（儿6页） 19.(本题共9分)为打渣~数字临汤~，临汾市某机构针对巾民及关心的四炎城 市服务伯总(A政务服务、B文旅资讯、C教有资源、D交迹出行)开展民意 调资（被调查者每人限运一项），以下尼部分统计图张，根据图丧信息解答问 思。 的份25务信息J攻 ←BI图 人品 5c0 450 的边审以市假？信巴北攻 凉彩以计图 400 300 300 250 0 00 (1)木次参与调在的总人数是多少？ (2)关注文旅资讯的有多少人？前补企条形统计图， (3)勇形先计图中，政务服务部分的圆心角度数是多少？ (4)写出两条从统计图中获取的与临汾市民关注伯好相关的伯息. 20.（本题共8分)如图，某老旧小区进行改迹，规划将一块四边形空地ABCD 改建为壮区活动广场.经测量，∠B=90°，AB=4m.BC=3m.DA=12m.CD=13m, 求这块四边形地的面积。 D 八尔级女*第4贝（共6页） 21.(本咫共8分)图，在△ABC中，∠6AC=60°.AD是∠BAC的平分线，过 点D作DE⊥AB下E,DF⊥AC于F,连接EF,EF与AD交于点O. (1)求证：AE=AF;(4分) (2)求证：AD垂直平分EF(4分) 22.(本题共12分)现有长与宽分别为、b的小长方形若干个，用两个这样的 小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观 察图形，？答下列问愿： 图1 图2 3 (1)根据图1，数材已给出关于a、b的关系式：(a+b)2=a2+2ab+b2: 根据图2，关于a、b的关系式可老示为： 根据上面的思路与方法，解决下列问题： (2)①若4m2+n2=40.2m+n=8,则mn= ②若(4-m)(5-m)=6,则(4-m)2+(5-m)2= (3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB= 7,两正方形的面积和S1+S2=16,求图中阴影部分而积. 八尔级垃字刘5页（共6项） 23.(木题共12分)【问题情境】 利川角平分线构造全等三角形是常用的方法.如囚1,0P平分∠0N.点A 为O刚上一点，过点A作AC⊥OP,垂足为G延长AC交ON于点B,可根据 证明△AOC≌△BOC,则A0=B0,AC-BC(即点C为AB的中点)· 【类比解答】 如图2，在△MBC中，CD平分∠ACB,AE⊥CD于E,若∠EAC=63°，∠B=37°， 通过上述构造全$的办法，可求得∠DAE=一 【拓爬延仲】 (1)如图3，△ABC中，AB=C.∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在 CD的延长线上，试探究BE和CD的效量关系，并证明你的结论. N、B P M- 图1 图2 图3 (2)如图4.△BC中，A8=AC,∠BAC=90°.点D在线段BC上，∠EDB=三∠C, BE⊥D,垂足为E,DE与AB相交于点F.线段BE与FD的数径关系为.（面 接写出) 图4 八年级数学郭6页（八6刃）