7.2（1）二元一次方程组的解法-代入消元法同步练习 2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

7.2二元一次方程组的解法-代入消元法 一．选择题 1．用代入法解方程组下列说法正确的是（　　） A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x C．直接把②代入①，消去y D．直接把②代入①，消去x 2．用代入消元法解方程组将①代入②可得（　　） A．5x﹣4x﹣2＝7 B．5x﹣2x﹣1＝7 C．5x﹣4x+1＝7 D．5x﹣4x+2＝7 3．用代入消元法解方程组有以下步骤： （1）由①，得y；③ （2）将③代入①，得7x﹣23； （3）整理，得3＝3； （4）所以x可取任意有理数，原方程组有无数组解． 以上解法，造成错误的一步是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 4．用代入消元法解方程组变形不正确的是（　　） A．由②得 B．由②得 C．由①得 D．由①得y＝5﹣2x 5．用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（　　） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得y＝2x﹣5 6．如果是同类项，那么a，b的值分别是（　　） A． B． C． D． 7．我们定义一种新运算“※”，规定：x※y＝ax+by，其中a，b为常数，等式的右边是通常的加法和乘法运算，若5※2＝7，3※（﹣4）＝12，则4※3的值为（　　） A．﹣12 B． C． D． 二．填空题 8．解方程组： （1）若把①直接代入②消去x，则可得关于y的一元一次方程　 　 ； （2）若先化简②，再把化简后的等式代入①，则可得一元一次方程　 　 ． 三．解答题 9．解下列方程组： （1） （2）． 10．解方程组． 解法一：由①得x＝1+2y．③ 将③代入①，得1+2y﹣2y＝1，即1＝1， 所以原方程组无解． 解法二：由①得x＝1+2y．③ 将③代入②，得2（1+2y）+3y＝16． 解得y＝2． 将y＝2代入③，得x＝5． 上面的两种解答正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程． 11．（1）观察发现： 解方程组 将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2． 将y＝2代入①，解得x＝2． 所以原方程组的解是． 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，会发现有很多方程组可采用此方法求解． 请写出方程组的解为 　 　 ． （2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组：． （3）已知x，y满足方程组，求x2+4y2﹣xy的值． 参考答案： 一．选择题 1．解：， 直接把①代入②，消去x， 故选：B． 2．解：将①代入②得，5x﹣2（2x+1）＝7， 整理得5x﹣4x﹣2＝7． 故选：A． 3．解：错误的是第（2）步，理由如下： ∵③是由①得到的， ∴应将③代入②，得：x12， 整理得：﹣6x＝﹣15，解得：x＝2.5， 再将x＝2.5代入③得：y， ∴原方程组的解为：． 故选：B． 4．解：， 由①得：2x+y＝5， 即x，故C选项错误，符合题意； 由①得：y＝5﹣2x，故D选项正确，不符合题意； 由②得：3x＝2﹣4y， 即，故A选项正确，不符合题意； 由②得：4y＝2﹣3x， 即，故B选项正确，不符合题意； 故选：C． 5．解：观察可知，由②得y＝2x﹣5代入后化简比较容易． 故选：D． 6．解：由同类项的定义，得 ， 解得． 故选：A． 7．解：∵5※2＝7，3※（﹣4）＝12， ∴得方程组， ①×2，得10a+4b＝14③， ②+③，得13a＝26， 解得：a＝2， 把a＝2代入①，得5×2+2b＝7， 解得：， ∴4※3＝4a+3b ＝8 ． 故选：B． 二．填空题 8．解：（1）（1）若把①直接代入②消去x，则可得关于y的一元一次方程y＝2（3y﹣2）﹣y； （2）若先化简②，再把化简后的等式代入①，则可得一元一次方程y＝3y﹣2或x＝3x﹣2， 故答案为：（1）y＝2（3y﹣2）﹣y；（2）y＝3y﹣2或x＝3x﹣2． 三．解答题 9．解：（1）， 把①代入②得：6y﹣2y＝8， 解得：y＝2， 把y＝2代入①得：x＝4， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①×3﹣②得：y＝﹣33， 把y＝﹣33代入①得：x＝36， 则方程组的解为． 10．解：两种解答都不正确．理由： 解法一犯了循环代入的错误，即③是由①变形得到的，再将其代入①，肯定恒等，应将③代入②． 解法二最后没有写出方程组的解． 正确过程为： ， 由①，得x＝1+2y③， 把③代入②，得2×（1+2y）+3y＝16， 去括号，得2+4y+3y＝16， 移项、合并同类项，得7y＝14， 解得：y＝2， 把y＝2代入③，得x＝1+2×2＝5， 所以原方程组的解为． 11．解：（1）， 由①，得x﹣y＝1③， 把③代入②，得 4×1﹣y＝5， 解得 y＝﹣1． 把 y＝﹣1 代入①，得 x＝0． 所以原方程组的解为． 故答案为：． （2）， 由①，得2x﹣3y＝2③， 把③代入②，得2y＝9， ∴y＝4． 把y＝4代入③，得2x﹣3×4＝2， ∴x＝7． ∴原方程组的解为． （3）， ①+2×②，得7x2+28y2＝119， ∴x2+4y2＝17③． 把③代入②，得2×17+xy＝36， ∴xy＝2． ∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/2/4 6:09:26；用户：孙丽艳；邮箱：18615376899；学号：32364560 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $