江苏连云港市新海初级中学教育集团2025-2026学年度第一学期期末考试八年级数学试题

新海初级中学教育集团2025-2026学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 (考试时间，100分钟 试卷分值，150分) 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图象中，不能裘示y是x的函数的是（△） 0 2.下列说法正确的是（△） A,负数的平方根是负数 B.100的平方根是10 C.-16的平方根是-4 D,0的算术平方根是0 3.如图，书上的三角形不慎被冕迹污染了一部分，小明根据所学的知识画了一个与原三角形一样的三 角形，则小明画图的依据是（△） A.SAS B.ASA C,AAS D.HL 第3题图 第7题图 4.下列式子从左到右变形正确的是（△) A瑞 B8品 c. =02 b-2 D8 5.在平面直角坐标系xOy中，点P(-2,3)先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后的坐 标为（△) A.（-3,-1) B.（1,-1) C.（-3,1) D.（-1,1) 6.关于一次函数y=2x+4,下列说法正确的是（△) A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点(0,4) C.y随x的增大而减小 D,当-2时，y心0 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)、B(-1,1)C(-1,-2)、D(1,-2),动点P从点A 出发，以每秒3个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动，另一动点2从点C出 发，以每秒2个单位的速度技顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2026次相遇点的坐 标是(A) A.（-1,0) B.（-1,-2) C.(（1,-2) D.(1,0) 8.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y 八年级数学试题第1页（共6页） (千米)与甲车行驶的时间！（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论！ ①A,B两城相距300千米， ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时， ③乙车出发后2.5小时追上甲车， @当乙通上甲后，甲乙两车相距50千米时，=华我号 其中正确的结论有（△) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 yikml 300 甲 01 第8题图 第16题图 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分) 9.8的立方根是△一 10。要使分式有意义，则x的取值应满尼△一 11.将一次函数y=一x+2的图象向下平移△个单位长度后，恰好经过点(-3，-2) 12.等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是△ 13.若点（m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是△ 14.当x分别取-1、0、1、2时，一次函数y=a+b对应的函数值如下裘， 0 2 y -1135… 则关于x的不等式a+b>1的解集是△ 15.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,将直线AB绕点B 倾时针旋转45°，交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是△， 16.已知如图等腰△ABC,AB=AC,BAC=120°，AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点，点O 是线段AD上-点，OP-OC.下面的结论1①∠P0+∠DC0-30°，②∠APO-∠DCO:③△OPC是 等边三角形；④ACAO+AP1⑤S△Bc=S四边则OcP1其中正确的有△一·（填序号） 三、解答题（本大题共10小题，共102分) 17.（本题满分8分)因式分解， (1)8m2n+2m1: (2)2x3yt4x2y24232. 18,、(本愿满分6分)计第：（由点产兰品 八年级败学试题第2页（共6页） 19.（本题满分10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图 所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上， (I)画出△ABC关于y轴对称的△ABC,并写出点B的坐标， (2)求出△ABC的面积， (3)在x轴上找出点P,使PB+PC最小，并直接写出P点的坐标， (不写作法，保留作图痕迹)· 第19题图 20.(本题满分8分)观察：√4<V7<√，即2<V7<3,V7的整数部分为2，小数部分为(W7-2) 请你观察上述的规律后试解下面的问题： (1)如果V2的整数部分为a,小数部分为b,求a-b的值； (2)已知a是V17-3的整数部分，b是V7-3的小数部分，求(a)3+(b叶4)的平方根. 21.(本题湖分10分)如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，过点C作CF∥AB交DE 的延长线于点F, (I)求证：EF=ED: (2)若BE=6,AC-8,CA平分∠BCF,求四边形BCFD的面积. 第21题图 八年级敛学试题第3页（共6页） 22.(本题满分12分)作图愿， (I)如图，已知四边形ABCD.请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）， ①在线段AC上找一点M,使得BMCM,请在图1中作出点M ②若AB与CD不平行，且AB=CD,请在线段AC上找一点N,使得△ABN和△CDN的面积相等，请 在图2中作出点N. (2)晰仅用无刻度的直尺分别按下列要求在方格纸中画图，（不写画法，保留画图痕迹） ③在图3的方格纸中，在AC上找一点P,使得P到AB、BC的距离相第， ④在图4的四边形ABCD内找一点2，使∠AQB=∠C2B,∠AQD=∠C2D. 图2 图3 图4 第22题图 23.(本题满分12分)如图，已知函数y=+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=+b的图象经过点 B(0,-1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D(1,m) y=k+b (I)求一次函数)y=a+b的丧达式： (2)根据图象直接写出不筝式a+b≥x+1的解集， (3)若直线I与直线BD关于直线AD对称，求直线/的丧达式. 第23题图 八年级数学试题 第4页（共6页） 24.（本您满分10分)第一步：阅读材料，举握知识， 要把多项式am+a什bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成组，并提出a,把它的后两项分成组， 并提出b,从而得amtan+-bm+bn=a(m+n)+b(m+n.这时，由于a(m+n)tb(m+m)中又有公因式(m+m), 于是可提公因式(m+m),从而得到(m+n(a+b),因此有am+an+bm+bn=(am+an)t(bm+bn)= a(m+m)+b(m+n)=(m+m(a+b).这种因式分解的方法叫做分组分解法. 第二步，理解知识，尝试填空， (1)ab-ac+b2-bc=(ab-ac)+(b2-bc)=a(b-c)+b(b-c)= 第三步：应用知识，解决问题， (2)因式分解！ ①m2+51-m1-5m= ②x2-2x+1-y2= 第四步：提炼思想，拓展应用。 (3)已知三角形的三边长分别是a、b、c,且湖足a2+2b2+c2=2b(a叶c),试判断这个三角形的形状，并 说明理由。 25,（本湖分12分)为了加强劳动牧商，落实五育并举，某中学在校园内建成了如图所示的一块三 角形的劳动实践基地，并邀请数学兴趣小组的同学们将其全部种植甲、乙两种蔬菜.同半们经过测量 与调查，得到如下信息： 伯息1：AC=8m,BC=15m,AB=17m1 但息2：甲种蔬菜的种檀成本为每平方米30元1 倌息3：乙种蔬菜的种植成本y(元)与种拉面积x(平方米)的关系如裘所示，y是x的一次函数且 10sxs50: 平方米 10 20 30 40 50 元 420 660 900 1140 1380 根据以上信息，谢都助该小组的同学们完成下列任务， (1)求该校劳动实践基地的面积， (2)求乙种蔬菜的种档成本y与种越面积x之间的函数表达式， (3)设甲、乙两种蔬菜的总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种越面积，才能使w最小？并求出 w的最小值. 第25题图 八年级数学试题第5页（共6页） 26.（本题满分14分) 【阅读材料】建系法：我们通常可以通过构建平面直角坐标系，借助点坐标、函数等方法，把几何关系 转化成代数关系解决数学问题. 【初步运用】如图1，将边长分别为6,4,2的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上，则 图中阴影部分的面积为多少？ (O)8 B 图1 图2 图3 第26题图 解决这道题目方法很多，其中一种就是“建系法”，锵补全以下解题思路.（直接写出答案） 解恩思路： ①如图2，以直线BC为x轴，直线AB为y轴，点B为原点建立平面直角坐标系： ②由题意得，点A坐标为(0,6)，点G坐标为(6,4)，点F坐标为 ,点H坐标为(12， 0): ⑨由点A和点H的坐标求出直线AH的丧达式为 ④因为点M的横坐标为6，且点M在直线AH上，所以代入横坐标即可求出纵坐标， ⑤同理求出点N坐标，得到线段GM和线段FW的长，从而求出阴影部分直角梯形的面积为」 【迁移探究】如图3，长方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，AB=CD=4,AD= BC=6,AD∥BC,AB∥CD,点E是边AD上的一点，AE=AB,BE交AC于点F (I)请用“建系法"求四边形EFCD的面积，（要求：建立直角坐标系时，把长方形的边放在坐标轴上，并 把长方形避于第一象限.) 图4 备用图1 备用图2 第26题图 (2)如图4，若过点F的直线与x轴、y轴分别交于点M、N,当△MBN面积最小时，求出直线N的表 达式： (3)在(2)的条件下，G为线段BM上的一个动点，H点在y轴的负半轴上，若GM什BH=GH,则∠GFH的 大小是否发生变化，若不变，请求出度数，若变化，请说明理由， 八年级数学试题第6页（共6页）