（综合训练篇）专题15 数字排列的规律-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题15 数字排列的规律 一、选择题 1．先写出一个两位数35，接着在35右端写这两个数字的和8，得到358，再写末两位数字5和8的和13，得到35813，用上述方法得到一个有2025位的整数。则这个整数的数字之和是（    ）。 A．7070 B．7090 C．7089 D．7094 【答案】B 【分析】先根据题意多写几位这个整数，直至找出规律：这个整数是以“3581347112”每10个数字为一个循环；先用除法求出2025里有几个10，然后根据余数的情况，判断2025位的最后一个数字； 求这个整数的2025位的数字之和是多少，先求出一个循环周期各个数位上的数字之和，再乘循环的次数，最后加上余数中出现的几个数字即可求解。 【解答】接着往下写：35813471123581347112… 发现是以“3581347112”每10个数字为一个循环； 2025÷10＝202……5 余数是5表示是一个循环里的第5个数，即3； （3＋5＋8＋1＋3＋4＋7＋1＋1＋2）×202＋3＋5＋8＋1＋3 ＝35×202＋3＋5＋8＋1＋3 ＝7070＋3＋5＋8＋1＋3 ＝7090 则这个整数的数字之和是7090。 故答案为：B 【点睛】本题考查周期性问题，关键是根据写数的方法找出这个整数的循环规律，再用除法确定2025位最后一个数字是几，进而求出2025位数字之和。 2．将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是81和131，那么第一个数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】用倒推法解决问题，每个数恰好等于它前面两个数之和。第7个数＋第8个数＝第9个数，第8个数和第9个数分别是81和131，则第7个数＝131－81＝50；第6个数＋第5个数＝第7个数，这样一个一个数往前面推。直至找出第一个数即可。 【解答】根据分析： 第7个数：131－81＝50 第6个数：81－50＝31 第5个数：50－31＝19 第4个数：31－19＝12 第3个数：19－12＝7 第2个数：12－7＝5 第1个数：7－5＝2 第一个数是2。 故答案为：B 3．有这样一组数：8、12、16、20…第n个数是（    ）。 A．n B．n＋4 C．4n D．4n＋4 【答案】D 【分析】第一个数是8，是4×1＋4，第二个数是12，即4×2＋4…，则观察选项，可得第n个数是多少。 【解答】第一个数：4×1＋4 第二个数：4×2＋4 第n个数：4×n＋4＝4n＋4 第n个数是（4n＋4）。 故答案为：D 4．将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】每个数恰好等于它前两个数之和，根据第8个数和第9个数分别是76和123，可以倒推第7个、第6个……，直至推出第1个数。 【解答】第7个：123－76＝47 第6个：76－47＝29 第5个：47－29＝18 第4个：29－18＝11 第3个：18－11＝7 第2个：11－7＝4 第1个：7－4＝3 即这9个数为3、4、7、11、18、29、47、76、123。 故答案为：C 5．340.2，113.4，37.8，□，4.2，按规律填，□处应填（    ）。 A．1.26 B．113.4 C．12.6 【答案】C 【分析】观察这组数字：340.2，113.4，37.8，□，4.2 ；计算相邻两个数的商：340.2÷113.4＝3；113.4÷37.8＝3，由此可发现规律：前一个数除以3得到后一个数 。 【解答】根据上述规律，37.8÷3＝12.6，再验证12.6÷3＝4.2，符合规律。 故答案为：C 6．按规律填空：1、4、9、16、25、（    ）、49。 A．32 B．33 C．35 D．36 【答案】D 【分析】观察可知规律，第一个数是12，第二个数是22，第三个数是32，第四个数是42，第五个数是52，则第六个数是62计算62即可得解。 【解答】 按规律填空：1、4、9、16、25、36、49。 故答案为：D 7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 【答案】C 【分析】根据“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21、28、36、45…，“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、36、49…，且任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。 【解答】A．13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”，不符合题意； B．25＝9＋16，9和16都不是“三角形数”，不符合题意； C．36＝15＋21，15和21是相邻的“三角形数”，且36是“正方形数”，符合题意； D．49＝18＋31，18和31都不是“三角形数”，不符合题意。 因此等式中，符合这一规律的是：36＝15＋21。 故答案为：C 8．在“，，，…”中，按照这样的顺序排列下去，下一个数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过观察可知，÷＝，÷＝……每一个分数都是前一个分数的，据此解答。 【解答】×＝ 根据分析可知，下一个数是。 故答案为：C 二、填空题 9．1、2、5、14、41、122，下一个数是( )。 【答案】365 【分析】通过观察，2＝1×3－1，5＝2×3－1，14＝5×3－1，41＝14×3－1，122＝41×3－1，发现后一个数是前一个数乘3减1。据此解答。 【解答】根据分析得出： 122×3－1 ＝366－1 ＝365 1、2、5、14、41、122，下一个数是365。 10．找规律：1，1，2，3，5，8，13，( )……，前100个数中奇数有( )个。 【答案】 21 67 【分析】观察该数列可知，其遵循斐波那契数列规律，即从第3项起，每一项都等于前两项之和：1＋1＝2、1＋2＝3、2＋3＝5、3＋5＝8、5＋8＝13，因此第一括号处应填入8＋13＝21；进一步分析数列奇偶性可发现明显周期规律，前7项的奇偶性依次为“奇、奇、偶”，且该周期循环往复，每个周期包含2个奇数。计算前100个数的周期分布：100÷3＝33（个完整周期）余1（个剩余项），33个完整周期包含33×2＝66个奇数，剩余1项对应周期首项“奇数”，因此前100个数中奇数总数为66＋1＝67，即第二括号处填入67。 【解答】根据斐波那契数列规律，从第3项起，每一项等于前两项之和，因此：8＋13＝21 观察数列奇偶性，周期为“奇、奇、偶”（3项为一个周期），每个周期含2个奇数。 计算周期数和余数：100÷3＝33（个周期）⋯⋯1（个余数） 奇数个数为：33×2＋1 ＝66＋1 ＝67 所以前100个数中奇数有67个。 【点睛】关键在于识别斐波那契数列的求和规律，并通过“奇、奇、偶”的周期分析来快速计算前100个数中的奇数个数。 11．在生活中，有些人将2月8日写成，有些人则写成，这样会造成混淆，因为当我们看到时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是及则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月，请问用这种记法，一年中有 天会造成混淆。 【答案】132 【分析】由题可知，当日期大于12时，不会造成混淆，所以只有每个月的前12天可能造成混淆。又因为1月1日，2月2日，…，12月12日这样的日子不会造成混淆，所以一年中有12×12－12＝132（天）会造成混淆。 【解答】号的天数共有：（天）； 其中日和月相同的，如、等共有12天； 一年中有（天）会造成混淆。 12．观察数列：，，，，，，，，……，，的规律，数列中第2008项是 。 【答案】 【分析】首先根据题意，可得分母是2、4、6、8…的个数，分别是1、2、3、4…，若有m行，则共有个数。当时，一共有个数据；当时，一共有个数据。可得数列中第2008项的分母是63×2＝126，分子是，据此判断出数列中第2008项是多少。 【解答】数列改写如下： 第1行：， 第2行：，， 第3行：，，， 第4行：，，，， 故第行：，，，， 一共有个数据， 当时，一共有个数据， 当时，一共有个数据， 故分母，，分子为，故第2008项是。 【点睛】观察所给分数的分子和分母，可知可得分母是2、4、6、8...的个数分别是1、2、3、4... 若有m行，则共有个数。找到和2008相邻的两个数，m＝62和63，所以第2008项m＝63，这个分数的分母为63×2，分子为，即可写出第2008项的数。 13．有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，那么第2016组中三个数之和的末位数字是( )。 【答案】8 【分析】从已知的数组中发现规律： 第一组的第一个数是1，第二个数是1×1＝1，第三个数是1×1×1＝1； 第二组的第一个数是2，第二个数是2×2＝4，第三个数是2×2×2＝8； 第三组的第一个数是3，第二个数是3×3＝9，第三个数是3×3×3＝27； …… 规律：第n组的第一个数是n，第二个数是n×n，第三个数是n×n×n； 据此规律先推导出第2016组中三个数，进而得出这三个数之和的末位数字是几。 【解答】规律：第n组的第一个数是n，第二个数是n×n，第三个数是n×n×n。 第2016组的第一个数是2016，第二个数是2016×2016，第三个数是2016×2016×2016。 末尾数字分别是6、6、6。 6×3＝18 数字和的末尾是8。 所以，第2016组中三个数之和的末位数字是8。 14．找规律填数：，，，，( )，，( )。 【答案】 【分析】观察这组分数发现：分子：1＝12，4＝22，9＝32，16＝42……，规律：第n个分数的分子是n2； 分母：4＝22，9＝32，16＝42，25＝52……，规律：第n个分数的分母是（n＋1）2； 按此规律解答。 【解答】规律：第n个分数是； 当n＝5时，＝＝＝ 当n＝7时，＝＝＝ 填空如下： ，，，，（），，（）。 15．科科学家研究发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目、特征都吻合于一种奇特的数列：1，1，2，3，5，8，13，21……请你仔细观察此数列，它的第9个数应该是( )。 【答案】34 【分析】首先，从已知数列观察出特点：1＋1＝2；1＋2＝3；2＋3＝5；3＋5＝8……；由此可知：在已知数列中，从第三项开始每一项是前两项的和；第9项就是第7项与第8项的和，据此解答。 【解答】 科科学家研究发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目、特征都吻合于一种奇特的数列：1，1，2，3，5，8，13，21……请你仔细观察此数列，它的第9个数应该是34。 16．奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( )。 输入 1 2 3 4 5 … 输出 … 【答案】 【分析】根据题意可知，输入第几个数据时，输出的分子就是输入数字×2，分母是输入数字×2＋1，据此求出当输入数据8时，输出的数据。 【解答】分子：8×2＝16 分母：8×2＋1＝16＋1＝17 当输入数据8时，输出的数据是。 奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据8时，输出的数据是。 三、判断题 17．0.9，0.99，0.999，…越向后写出的数越接近整数1。( ) 【答案】√ 【分析】观察这组小数的排列规律，后一个数比前一个多一个小数数位，且小数部分每个数位的数都是9，与整数1的差距分别是0.1、0.01、0.001…，与1的差距越小越接近整数1，据此分析。 【解答】根据分析，这组小数与整数1的差距分别是0.1、0.01、0.001…，与1的差距越来越小，因此越向后写出的数越接近整数1，原题说法正确。 故答案为：√ 18．找规律：、、、、、、、（    ），括号里应填。( ) 【答案】√ 【分析】观察可知，分子从1开始不断加1，直到分子只比分母小1，然后分母加1，分母加1后，分子继续从1开始不断加1，直到分子只比分母小1，然后分母加1，据此规律进行分析。 【解答】1＋1＝2 找规律：、、、、、、、，括号里应填，原题说法正确。 故答案为：√ 19．有一组数：1、2、5、10、17、26…根据这组数的排列规律，第8个数应是50。( ) 【答案】√ 【分析】这组数据每相邻的两个数之间的差分别是1、3、5、7、9、11、13……，根据这个规律可以知道第七个数字和第八个数字分别是多少。 【解答】第七个数字： 第八个数字： 故答案为：√ 20．按数列的规律1，1，2，3，5，8，13，（    ），括号中应填的数是21。( ) 【答案】√ 【分析】观察数列，发现从第三个数开始，每个数字都是它前两个数的和，比如：2＝1＋1，3＝1＋2，5＝2＋3，所以推断括号中的数也是它前两个数的和。据此解题。 【解答】8＋13＝21 所以，括号中应填的数是21。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了找规律，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。 四、解答题 21．数学学习中，我们常常对一些非常规问题束手无策。如果我们换一个角度，以退为进，从简单情况找规律，也许就柳暗花明了。 有24个同学站成一排做游戏，头上分别戴上编号1，2，3，…，24的帽子，他们从左往右按1，2，1，2，1，2，…，依次报数，凡报到1的同学退出游戏，剩下的同学又从左往右继续按1，2，1，2，1，2，…，依次报数，如此进行下去。 （1）当还剩下最后一人时，这个同学的帽子编号是几号？ （2）如果有200个同学做这样的游戏，当剩下最后一人时，这个同学的帽子编号是几号？请找出其规律，并表示出来。 【答案】（1）16号 （2）128号；规律见详解 【分析】（1）24个同学第一轮报数：报1的同学退出，剩下的是编号为2，4，6，…，24（即2的倍数）的同学。 第二轮报数：剩下的同学从左往右按1，2报数，报1的退出，剩下的是编号为4，8，12，…，24（即4的倍数）的同学。 第三轮报数：剩下的同学继续报数，报1的退出，剩下的是编号为8，16，24（即8的倍数）的同学。 第四轮报数：剩下的同学报数，报1的退出，最后剩下的是编号为16的同学。 （2）200个同学的情况：先找2的倍数，小于等于200的2的倍数有2，4，6，…，200。再从这些数中找4的倍数，有4，8，12，…，200。接着找8的倍数，有8，16，32，…，192。然后找16的倍数，有16，32，48，…，192。继续找32的倍数，有32，64，96，128，160，192。再找64的倍数，有64，128，192。最后找128的倍数，小于等于200的128的倍数只有128。所以，当有200个同学时，最后剩下的同学的帽子编号是128号。 【解答】（1）第一轮：剩下的是编号为2，4，6，…，24（即2的倍数）的同学。 第二轮：剩下的是编号为4，8，12，…，24（即4的倍数）的同学。 第三轮：剩下的是编号为8，16，24（即8的倍数）的同学。 第四轮：剩下的是编号为16的同学。 答：当还剩下最后一人时，这个同学的帽子编号是16号。 （2）小于等于200的2的倍数有2，4，6，…，200； 剩下的4的倍数，有4，8，12，…，200； 剩下的8的倍数，有8，16，32，…，192； 剩下的16的倍数，有16，32，48，…，192； 剩下的32的倍数，有32，64，96，128，160，192； 剩下的64的倍数，有64，128，192； 小于等于200的128的倍数只有128。 答：最后剩下同学的帽子编号是128号，规律是每次报数后剩下同学的编号依次是2的倍数、4的倍数、8的倍数…，即最后剩下同学的帽子编号是2n（n为剩下一人所需淘汰的次数）。 【点睛】解决这类报数留人的问题，关键是发现每次剩下的都是当前能找到的、小于等于总人数的最大的2的倍数相关数，逐步筛选最终确定最后一人编号。 22．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。 厘米 22 22.5 23 23.5 24.5 25 ____ 27 … 码数 34 35 36 37 ____ 40 41 44 … （1）找出其中的规律，把上述表格填写完整。 （2）如果用表示厘米数，表示码数，请用含有字母的式子表示它们之间的关系。 【答案】（1）见详解 （2）y＝2x－10 【分析】（1）观察已知数据：当厘米数为22时，码数为34，22×2－10＝44－10＝34；当厘米数为22.5时，码数为35，22.5×2－10＝45－10＝35；当厘米数为23时，码数为36，23×2－10＝46－10＝36；当厘米数为23.5时，码数为37，23.5×2－10＝47－10＝37。由此可得出规律：码数＝2×厘米数－10，则厘米数＝（码数＋10）÷2。当厘米数为24.5时，码数为2×24.5－10＝49－10＝39。当码数为41时，厘米数为（41＋10）÷2＝51÷2＝25.5。 （2）由（1）中分析可知，码数＝2×厘米数－10，用表示厘米数，表示码数代入可得：y＝2x－10。 【解答】（1）由分析可得规律为：码数＝2×厘米数－10 厘米数24.5时，码数为： 2×24.5－10 ＝49－10 ＝39 码数为41时，厘米数为： （41＋10）÷2 ＝51÷2 ＝25.5 填表如下： 厘米 22 22.5 23 23.5 24.5 25 25.5 27 … 码数 34 35 36 37 39 40 41 44 … （2）码数＝2×厘米数－10 用表示厘米数，表示码数代入可得： y＝2x－10 答：用含有字母的式子表示为：y＝2x－10。 23．八百多年前，意大利数学家莱昂纳多•斐波那契提出了“斐波拉契数列”，生活中又称“兔子数列”。意思是：假设有一对刚出生的兔子，它们在第一个月长大成年，并在之后的每个月都生出一对幼崽，而这些幼崽在长大后，也都会以同样的周期继续繁殖（如图所示），按照这种规律依此类推，在之后的每个月中各有多少对兔子呢？其结果就会形成这样一组数1、1、2、3、5、8、13、21、34…此时我们便会看到从这组数的第三项开始，每一项都是前两项之和，这便是神奇的“斐波拉契数列”，又因为从第三项起，前一项除以后一项所得商都接近0.618，所以称“黄金分割数列”。 （1）根据这组数的规律填一填：1、1、2、3、5、8、13、21、34、（    ）、（    ）、… （2）这组数的第100个数是奇数还是偶数？请说明理由。    【答案】（1）55；89； （2）100÷3＝33（组）……1（个） 这组数是按奇数、奇数、偶数……每3个数为一组，第100个数刚好是一组中的第一个数，所以是奇数。 【分析】（1）根据题意可知，从这组数据的第三项开始，每一项都是前两项之和，所以用前两项相加即可求出后一项； （2）根据题意可知，这组数据是按照奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数……的规律排列的，找出几个数为一组，求第100个数是奇数还是偶数，用100除以几，如果没有余数，则第100个数是一组规律中的最后一个数，如果有余数，则看其排在一组规律中的第几个数，再看看相应位置是奇数还是偶数；据此解答。 【解答】（1）21＋34＝55 34＋55＝89 根据这组数的规律填一填：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89… （2）100÷3＝33（组）……1（个） 答：这组数是按奇数、奇数、偶数……每3个数为一组，第100个数刚好是一组中的第一个数，所以是奇数。 24．小兵在课外学习了编程，他自己编了个小程序，邀请小伙伴来玩儿。游戏规则如下：输入“1”，屏幕上就会出现“5”；输入“2”，屏幕上就会出现“8”；输入“3”，屏幕上就会出现“11”…… （1）聪明的你知道输入“10”，屏幕上会出现几吗？ （2）如果屏幕上出现的是“47”，你知道输入的是几吗？ 【答案】（1）32 （2）15 【分析】（1）根据题意，得出1×3＋2＝5、2×3＋2＝8、3×3＋2＝11，可以发现屏幕上出现的数字等于输入的数字的3倍加2，据此解答。 （2）由（1）中可得出，输入的数的3倍加2得47，利用倒推法，先用减法得出输入的数的3倍是45，再利用除法得出输入的数是15。 【解答】（1）10×3＋2 ＝30＋2 ＝32 答：屏幕上会出现32。 （2）47－2＝45 45÷3＝15 答：输入的是15。 25．如图，一副扑克牌的排列顺序为：第一张是大王，第二张是小王，然后按四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。将这54张牌按1~54编号。称如下操作为一次操作：取走所有编号为奇数的牌，将剩下的（如果有）牌从1开始重新编号。若干次操作后，全部的牌都被取走。请问：取走最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？ … 【答案】第六次，梅花4 【分析】54张扑克牌的编号不发生变化，则第一次取走所有的奇数后，剩下的都是偶数编号为：2、4、6、8……得出第一次操作后剩下的牌的编号都是2的倍数。将剩下的牌重新编号，按照对应2号（1）、4号（2）、6号（3）、8号（4）……得出剩下的牌的编号是4、8、16……编号都是4＝22的倍数，同理往下第三次操作剩下的牌的编号是8＝23的倍数……第五次操作后剩下的牌的编号是32的倍数，编号1到54的所有牌中，32的倍数只有32，经过第五次操作后，只剩下编号是32的牌。即第6次操作，就是取走了最后一张编号为32的牌。前32号牌中，有2张大王，去掉这两张剩下的30张中，每个花色的牌有13张，里面有2个13余4张，则第四张就是梅花4。 【解答】设：扑克牌的编号始终不变。 第一次操作后，剩下的牌的编号是2的倍数； 第二次操作后，剩下的牌的编号是4的倍数； 第三次操作后，剩下的牌的编号是8的倍数； 第四次操作后，剩下的牌的编号是16的倍数； 第五次操作后，剩下的牌的编号是32的倍数； 第六次操作将最后的32号牌取走。 32－2＝30（张） 30÷13＝2（组）……4（张） 答：取走最后一张牌的是第六次操作，最后一张牌是梅花4。 26．下边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等。 （1）这个相等的和等于______； （2）在图中将所有的□填完整。 【答案】（1）14 （2）见详解 【分析】（1）观察图形可知，1，2，3，4，5，6，在三个圆中各用到2次，先求出它们的和的2倍，再除以3即为所求； （2）让每个圆的相对的2个数字的和为7，进行填写即可。 【解答】（1）（1＋2＋3＋4＋5＋6）×2÷3 ＝21×2÷3 ＝14 （2）如图所示： 【点睛】考查了发现规律，求出相等的和是解题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题15 数字排列的规律 一、选择题 1．先写出一个两位数35，接着在35右端写这两个数字的和8，得到358，再写末两位数字5和8的和13，得到35813，用上述方法得到一个有2025位的整数。则这个整数的数字之和是（    ）。 A．7070 B．7090 C．7089 D．7094 2．将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是81和131，那么第一个数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．有这样一组数：8、12、16、20…第n个数是（    ）。 A．n B．n＋4 C．4n D．4n＋4 4．将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．340.2，113.4，37.8，□，4.2，按规律填，□处应填（    ）。 A．1.26 B．113.4 C．12.6 6．按规律填空：1、4、9、16、25、（    ）、49。 A．32 B．33 C．35 D．36 7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 8．在“，，，…”中，按照这样的顺序排列下去，下一个数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．1、2、5、14、41、122，下一个数是( )。 10．找规律：1，1，2，3，5，8，13，( )……，前100个数中奇数有( )个。 11．在生活中，有些人将2月8日写成，有些人则写成，这样会造成混淆，因为当我们看到时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是及则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月，请问用这种记法，一年中有 天会造成混淆。 12．观察数列：，，，，，，，，……，，的规律，数列中第2008项是 。 13．有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，那么第2016组中三个数之和的末位数字是( )。 14．找规律填数：，，，，( )，，( )。 15．科科学家研究发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目、特征都吻合于一种奇特的数列：1，1，2，3，5，8，13，21……请你仔细观察此数列，它的第9个数应该是( )。 16．奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( )。 输入 1 2 3 4 5 … 输出 … 三、判断题 17．0.9，0.99，0.999，…越向后写出的数越接近整数1。( ) 18．找规律：、、、、、、、（    ），括号里应填。( ) 19．有一组数：1、2、5、10、17、26…根据这组数的排列规律，第8个数应是50。( ) 20．按数列的规律1，1，2，3，5，8，13，（    ），括号中应填的数是21。( ) 四、解答题 21．数学学习中，我们常常对一些非常规问题束手无策。如果我们换一个角度，以退为进，从简单情况找规律，也许就柳暗花明了。 有24个同学站成一排做游戏，头上分别戴上编号1，2，3，…，24的帽子，他们从左往右按1，2，1，2，1，2，…，依次报数，凡报到1的同学退出游戏，剩下的同学又从左往右继续按1，2，1，2，1，2，…，依次报数，如此进行下去。 （1）当还剩下最后一人时，这个同学的帽子编号是几号？ （2）如果有200个同学做这样的游戏，当剩下最后一人时，这个同学的帽子编号是几号？请找出其规律，并表示出来。 22．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。 厘米 22 22.5 23 23.5 24.5 25 ____ 27 … 码数 34 35 36 37 ____ 40 41 44 … （1）找出其中的规律，把上述表格填写完整。 （2）如果用表示厘米数，表示码数，请用含有字母的式子表示它们之间的关系。 23．八百多年前，意大利数学家莱昂纳多•斐波那契提出了“斐波拉契数列”，生活中又称“兔子数列”。意思是：假设有一对刚出生的兔子，它们在第一个月长大成年，并在之后的每个月都生出一对幼崽，而这些幼崽在长大后，也都会以同样的周期继续繁殖（如图所示），按照这种规律依此类推，在之后的每个月中各有多少对兔子呢？其结果就会形成这样一组数1、1、2、3、5、8、13、21、34…此时我们便会看到从这组数的第三项开始，每一项都是前两项之和，这便是神奇的“斐波拉契数列”，又因为从第三项起，前一项除以后一项所得商都接近0.618，所以称“黄金分割数列”。 （1）根据这组数的规律填一填：1、1、2、3、5、8、13、21、34、（    ）、（    ）、… （2）这组数的第100个数是奇数还是偶数？请说明理由。    24．小兵在课外学习了编程，他自己编了个小程序，邀请小伙伴来玩儿。游戏规则如下：输入“1”，屏幕上就会出现“5”；输入“2”，屏幕上就会出现“8”；输入“3”，屏幕上就会出现“11”…… （1）聪明的你知道输入“10”，屏幕上会出现几吗？ （2）如果屏幕上出现的是“47”，你知道输入的是几吗？ 25．如图，一副扑克牌的排列顺序为：第一张是大王，第二张是小王，然后按四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。将这54张牌按1~54编号。称如下操作为一次操作：取走所有编号为奇数的牌，将剩下的（如果有）牌从1开始重新编号。若干次操作后，全部的牌都被取走。请问：取走最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？ … 26．下边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等。 （1）这个相等的和等于______； （2）在图中将所有的□填完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $