（综合训练篇）专题16 图形的规律-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题16 图形的规律 一、选择题 1．如图的点阵中，第①个图形3个点，第②个图形7个点，第⑤个图形有（    ）个点。 A．27 B．30 C．31 D．33 【答案】C 【分析】根据已知信息和图形信息，可知： 第①个图形有3个点，可表示为1＋2＝3； 第②个图形有7个点，可表示为1＋2＋4＝7； 第③个图形有13个点，可表示为1＋2＋4＋6＝13； 可以发现其中1为固定数，第几个图形就再往后按顺序加几个偶数， 因此，第n个图形点的个数为：1＋2＋4＋6＋…＋2n。 【解答】根据规律式，可得 第⑤个图形的点数为： 1＋2＋4＋6＋8＋10 ＝（1＋2）＋（4＋6）＋（8＋10） ＝3＋10＋18 ＝13＋18 ＝31（个） 所以，第⑤个图形有31个点。 故答案为：C 2．按照下图的规律摆圆，如果每个圆的直径都是10厘米，那么图10的总长是（    ）厘米。 A．50 B．55 C．95 D．100 【答案】B 【分析】图1：有1个圆，总长是10厘米，可表示为5＋5×1； 图2：有2个圆，总长是15厘米，可表示为5＋5×2； 图3：有3个圆，总长是20厘米，可表示为5＋5×3； 由此可推出，图n的总长为（5＋5n）厘米，求图10的总长度，将n＝10代入其中计算即可。 【解答】观察发现：图n的总长为（5＋5n）厘米 当n＝10时， 5＋5n ＝5＋5×10 ＝5＋50 ＝55 因此图10的总长度是55厘米。 故答案为：B 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝18＋31 D．64＝31＋33 【答案】B 【分析】根据题目可知，三角形数的规律为：第1个三角形个数＝1，第2个三角形个数＝1＋2＝3，第3个三角形个数＝1＋2＋3＝6，第4个三角形个数＝1＋2＋3＋4＝10，……第n个三角形个数＝1＋2＋3＋4＋…＋n，而任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】根据分析： A．1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15，那么9和16都不是“三角形数”，不符合题意； B．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，那么15和21都是“三角形数”，且是两个相邻的“三角形数”，符合题意； C．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么18和31都不是“三角形数”，不符合题意； D．1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么31和33都不是“三角形数”，不符合题意； 所以符合这一规律的是36＝15＋21。 故答案为：B 【点睛】找出三角形数的规律，是解答本题的关键。 4．将一些小圆球如图摆放，第五幅图中共有（    ）个小圆球。 A．12 B．24 C．25 D．36 【答案】C 【分析】观察图形可知，第一个图形有1个小圆球；第二个图形有（1＋3＝4＝2×2）个小圆球；第三个图形有（1＋3＋5＝9＝3×3）个小圆球；……由此可以推出规律：第n个图中小圆球的数量为个小圆球。 【解答】由分析可知，第n个图中小圆球的数量为个小圆球。 当n＝5时，＝5×5＝25（个） 所以第五幅图中共有25个小圆球。 故答案为：C 5．如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（    ）。 A．671 B．672 C．673 D．674 【答案】C 【分析】观察可知，第1个图案中有张白色张片，第2个图案中有张白色张片，第3个图案中有张白色张片第n个图案中有张白色张片，即，据此解方程即可。 【解答】 解： 用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为673。 故答案为：C 6．“长桌宴”是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。一般是用若干个长方形桌子排成一排，如图：1张桌子可以坐4个人，2张桌子拼在一起可以坐6个人……，照这样的规律，5张桌子拼在一起可以坐（    ）。 A．10人 B．12人 C．15人 D．20人 【答案】B 【分析】观察发现1张桌子坐（2＋2×1）人，2张桌子坐（2＋2×2）人，3张桌子坐（2＋2×3）人……，那么几张桌子，就用2加上几个2即可；据此解答。 【解答】根据分析： 1张桌子：2＋2×1＝2＋2＝4（人） 2张桌子：2＋2×2＝2＋4＝6（人） 3张桌子：2＋2×3＝2＋6＝8（人） …… 5张桌子：2＋2×5＝2＋10＝12（人） 所以照这样的规律，5张桌子拼在一起可以坐12人。 故答案为：B 7．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，…… 按照上面的规律，第n幅图的点数为（    ）。 A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4 【答案】A 【分析】观察图形，第1幅图的点数为：1＋4×0＝1； 第2幅图的点数为：1＋4×1＝5； 第3幅图的点数为：1＋4×2＝9； 第4幅图的点数为：1＋4×3＝13； …… 照这个规律，第n幅图点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3。 【解答】按照上面的规律，第n幅图的点数为（4n－3）。 故答案为：A 8．如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（    ）根小棒。 A．41 B．52 C．45 D．50 【答案】A 【分析】看图可知，搭1个房子需要5根小棒，5＝1×4＋1；搭2个房子需要9根小棒，9＝2×4＋1；搭3个房子需要13根小棒，13＝3×4＋1，由此可知，小棒根数＝搭几个房子就用几×4＋1。 【解答】10×4＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 搭10间房子用41根小棒。 故答案为：A 二、填空题 9．如图有两直线M、N，在直线M上有3个点，在直线N上有10个点，把两条直线上所有的点用直线相连，则直线M和直线N之间最多形成 个交点。 【答案】165 【分析】直线M上的3个点，不妨按从左到右的顺序分析：最左边的一个点，和直线N上的10个点相连成10条直线，而中间的一个点能和直线N上的10个点相连成10条直线最多能形成10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55个交点，右边的一个点和直线N上的10个点相连成10条直线与先前的20条连线最多能形成（10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）×2＝110个交点，由此求得答案即可。 【解答】（10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）×（2＋1） ＝55×3 ＝165（个） 所以直线M和直线N之间最多形成165个交点。 10．用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要 根小棒，摆第n个需要 根小棒。 【答案】 25 （4n＋1） 【分析】第一个图形需要（4＋1）根小棒，第二个图形需要（4×2＋1）根小棒，第三个图形需要（4×3＋1）根小棒，所以小棒总个数＝4×第几个图形＋1，据此解答。 【解答】4×6＋1 ＝24＋1 ＝25（根） 用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要25根小棒，摆第n个需要（4n＋1）根小棒。 11．按如图所示的规律摆放三角形，第五堆三角形的个数为( )个；第( )堆三角形的个数为122个。 【答案】 17 40 【分析】由题图可知第一个图有5个三角形，后面的每个图形均比前一个多3个三角形，则第n个图有[5＋3（n－1）]个三角形，代入5，可求得第五堆有几个三角形；令式子等于122，解得方程，即可确定第几堆三角形的个数为122个。 【解答】5＋3×（5－1） ＝5＋3×4 ＝5＋12 ＝17（个） 所以第五堆三角形的个数为17个。 5＋3（n－1）＝122 解：5＋3（n－1）－5＝122－5 3（n－1）＝117 3（n－1）÷3＝117÷3 n－1＝39 n－1＋1＝39＋1 n＝40 所以第40堆三角形的个数为122个。 【点睛】本题难点在于找到三角形增加的规律，通过观察前三个图，可知道每个图比上一个图多了3个三角形，列出式子，代入或解方程即可解得此题。 12．观察图中图形的构图情况，按照此规律，第5幅图中的个数是 ，第100幅图中的个数是 ，第n幅图中的个数是 。 【答案】 16 301 （1＋3n） 【分析】 观察发现，第1幅图的个数是1＋3； 第2幅图的个数是1＋3×2； 第3幅图的个数是1＋3×3； …… 依此类推，第n幅图的个数是1＋3×n＝1＋3n。 【解答】 第5幅图中的个数是1＋3×5 ＝1＋15 ＝16 第100幅图中的个数是1＋3×100 ＝1＋300 ＝301 第n幅图中的个数是1＋3×n ＝1＋3n 13．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案。按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片( )张。 【答案】23 【分析】第1个图案：黑色纸片有1张，白色纸片有4张。 第2个图案：黑色纸片有2张，白色纸片有4＋3×（2－1）＝4＋3×1＝4＋3＝7张。 第3个图案：黑色纸片有3张，白色纸片有4＋3×（3－1）＝4＋3×2＝4＋6＝10张。 由此可推出，第n个图案中，黑色纸片有n张，白色纸片有（3n＋1）张。已知白色纸片有70张，即3n＋1＝70，然后计算解答即可。 【解答】由分析可知，第n个图案中，黑色纸片有n张，白色纸片有（3n＋1）张。 3n＋1＝70 3n＝70－1 3n＝69 n＝69÷3 n＝23 所以这个图案中有黑色纸片23张。 14．如图中图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按照图2、图3的方式串起来搭建，如果想串起来搭建10顶帐篷，那么需要( )根钢管。 【答案】116 【分析】由图可知，搭建1顶帐篷需要17根钢管，表示为6＋11×1； 搭建2顶帐篷需要28根钢管，表示为6＋11×2； 搭建3顶帐篷需要39根钢管，表示为6＋11×3； 由此可推出，搭建n顶帐篷需要（6＋11n）根钢管。据此解答。 【解答】分析可知，搭建n顶帐篷需要（6＋11n）根钢管。 当n＝10时， 6＋11n ＝6＋11×10 ＝6＋110 ＝116 所以需要116根钢管。 15．用小棒按照如下的方式摆图形：……摆一个要用6根小棒，摆2个要用( )根小棒，摆n个要( )根小棒。 【答案】 11 5n＋1 【分析】根据题意可知，摆一个要用6根小棒，摆二个要用11根小棒，摆三个要用16根小棒，由此可知，多摆一个多5根小棒； 摆一个要用6根小棒，可以写成：5×1＋1； 摆二个要用11根小棒，可以写成：5×2＋1； 摆三个要用16根小棒，可以写成：5×3＋1； …… 由此可知，摆n个要用小棒：（5n＋1）根小棒，据此解答。 【解答】根据分析可知，摆n个要用小棒（5n＋1）根。 n＝2时： 5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（根） 用小棒按照如下的方式摆图形：……摆一个要用6根小棒，摆2个要用11根小棒，摆n个要（5n＋1）根小棒。 16．用正方形和等边三角形按下面的方法摆图案。按照这样的方法摆第6幅图案需要( )个等边三角形，摆第n幅图案需要( )个等边三角形。 【答案】 19 3n＋1 【分析】根据图中可得：第1幅有4个等边三角形：3×1＋1，第2幅有7个等边三角形：3×2＋1，第3幅有10个等边三角形：3×3＋1，第4幅有13个等边三角形：3×4＋1，等等.可以看出图形中的等边三角形个数＝第几个图形×3＋1，第n个图形就有3n＋1个等边三角形。据此可得出答案。 【解答】3×6＋1 ＝18＋1 ＝19（个） 按照这样的方法摆第6幅图案需要19个等边三角形，摆第n幅图案需要（3n＋1）个等边三角形。 三、判断题 17．根据下面图形的规律，第10个图形中有111个圆。( ) 【答案】× 【分析】观察图形可知，第1个图形有2个圆，可写成；第2个图形有5个圆，可写成；第3个图形有10个圆，可写成；第4个图形有17个圆，可写成；由此可推出第n个图形中圆的数量为，则第10个图形中圆的数量为个，不是111个。 【解答】由分析可得： 第10个图形有101个圆，不是111个圆，原说法错误。 故答案为：× 18．将边长为1cm的正方形按一行排列，当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。( ) 【答案】√ 【分析】当有n个边长为1cm的正方形按一行排列时，拼接后的图形是一个长方形，长为n×1＝n（cm），宽为1cm。根据长方形周长公式C＝（a＋b）×2（a为长，b为宽），可得周长为：（n＋1）×2＝2n＋2。当n＝3时，周长为：2×3＋2＝6＋2＝8cm，与题目中“有3个正方形时，周长为8cm”一致。当n增加1（即变为n＋1）时，新的周长为2（n＋1）＋2＝2n＋2＋2＝2n＋4，周长增加了：（2n＋4）－（2n＋2）＝2n＋4－2n－2＝2cm，所以每增加一个正方形，周长增加2cm。 【解答】当有n个边长为1cm的正方形按一行排列时。 长：n×1＝n（cm） 周长：（n＋1）×2＝2n＋2 n＝3，周长： 2×3＋2 ＝6＋2 ＝8（cm） 周长： 2（n＋1）＋2 ＝2n＋2＋2 ＝2n＋4（cm） （2n＋4）－（2n＋2） ＝2n＋4－2n－2 ＝2（cm） 所以当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。原说法正确。 故答案为：√ 19．像这样用小棒摆下去，第100个图案需要301根小棒。( ) 【答案】√ 【分析】规律：每多1个正方形就多3根小棒； 第1个图形里共有4根小棒，即3×1＋1； 第2个图形里共有7根小棒，即3×2＋1； 第3个图形里共有10根小棒，即3×3＋1； 第4个图形里共有13根小棒，即3×4＋1； …… 第n个图形里需要的小棒数为：3n＋1。 【解答】根据分析可知，第n个图形里需要的小棒数为：3n＋1，当n＝100时， 3n＋1 ＝3×100＋1 ＝300＋1 ＝301（根） 即第100个图形需要301根小棒。 故答案为：√ 20．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……照这样的规律，第70个图形是◇。( ) 【答案】× 【分析】该图形是以“■◇◇●●●”为一组重复出现，这一组里一共有6个图形，用70÷6所得的商表示有几组这样的“■◇◇●●●”，产生的余数是就是这样的一组的第几个图形，如果没有余数，就是这样的一组的最后一个图形。 【解答】70÷6＝11（组）……4（个），第4个图形是●，则第70个图形是●。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】根据题干得出这组图形的排列周期特点是解决此类问题的关键。 四、作图题 21．后面的方框应该画什么图形？请画出来。 【答案】见详解 【分析】观察这组图形，发现是由圆和三角形这两个元素组成，且每次图形整体逆时针旋转90°，根据这个规律来确定下一个图形。 【解答】 五、解答题 22．观察图形，发现规律，回答问题。 （1）照这样的规律，摆第5个图形需要多少个○？ （2）照这样的规律，摆第个图形需要多少个○？用含有字母的式子表示你发现的规律。 【答案】（1）16个 （2）（3n＋1）个 【分析】看图可知：摆出图1需要（3＋1）个○，摆出图2需要（3×2＋1）个○，摆出图3需要（3×3＋1）个○，摆出图4需要（3×4＋1）个○，据此即可得出正确答案。 【解答】根据分析可得： 每个图形○的数量是第几个图形就用几乘3再加1。 （1）摆第五个图形需要： 3×5＋1＝15＋1＝16（个） 故摆第五个图形需要16个○； （2）照这样的规律，摆第个图形需要（3n＋1）个○。 23．探究。 上面图形都是用48厘米长的绳子围成的，先填写下表，再回答问题。 正方形的个数 1 2 3 4 … 正方形的边长/厘米 12 … 围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成反比例？为什么？ 【答案】6；4；3 成，理由见解析 【分析】根据题意并结合已知图形可知： 1个正方形，共1×4＝4条边，每个正方形的边长为48÷4＝12厘米； 2个正方形，共2×4＝8条边，每个正方形的边长为48÷8＝6厘米； 3个正方形，共3×4＝12条边，每个正方形的边长为48÷12＝4厘米； 4个正方形，共4×4＝16条边，每个正方形的边长为48÷16＝3厘米； …… 由正比例与反比例的意义可知：两个相关联的量，当它们的比值一定时，这两个量成正比例；当它们的乘积一定时，这两个量成反比例，据此解答。 【解答】1个正方形，共1×4＝4条边，每个正方形的边长为48÷4＝12厘米； 2个正方形，共2×4＝8条边，每个正方形的边长为48÷8＝6厘米； 3个正方形，共3×4＝12条边，每个正方形的边长为48÷12＝4厘米； 4个正方形，共4×4＝16条边，每个正方形的边长为48÷16＝3厘米； …… 填表如下： 正方形的个数 1 2 3 4 … 正方形的边长/厘米 12 6 4 3 … （一定） 即正方形的个数×每个正方形的边长＝12（一定），所以围成的正方形的个数与每个正方形的边长成反比例关系。 24．如图，正方形被分成了7个小长方形，任选几个小长方形，将每个小长方形再分成7个小长方形。我们称这样的操作为一次操作，能否经过有限次操作。将正方形恰好分成2010个小长方形？如果能，请写出一种操作方法；如果不能，请说明理由。 【答案】不能；理由见详解 【分析】根据题意可知，每次增加操作后，长方形的个数都增加了6的整数倍，长方形的个数为被6除余1的整数。据此判断即可。 【解答】2010÷6＝335 2010恰好是6的整数倍，所以不能经过有限次操作，将正方形恰好分成2010个小长方形。 答：不能经过有限次操作，将正方形恰好分成2010个小长方形，因为2010恰好是6的整数倍。 25．餐馆内有一种长方形桌子，每张桌子周围放4把椅子，如果客人多，就按如图所示的方式拼桌。 现有14位客人要坐在一起，一共需要拼几张桌子？（可以选择画一画或算一算等方法） 【答案】6张 【分析】根据题意可知1张桌子4个人，2张桌子6个人，3张桌子8个人，可得到规律：每多1张桌子，会多2人，先用14－4求出第一张桌子坐满后多的人数，再除以2即可求出需要多加多少张桌子，再加上1即为一共需要拼几张桌子。据此解答即可。 【解答】14－4＝10（人） 10÷2＝5（张） 5＋1＝6（张） 答：一共需要拼6张桌子。 26．先填表，再回答问题。 三角形的个数 1 2 3 4 … 摆成的图形 … 小棒的根数 （    ） （    ） （    ） （    ） … （1）你能用含有字母n的式子表示摆n个三角形需要多少根小棒吗？ （2）如果摆50个三角形，需要多少根小棒？ 【答案】3；5；7；9 （1）2n＋1 （2）101根 【分析】 第1列3根，第二列5根，第三列7根，第4列9根，由此可以看出第n列的根数是2n＋1根。 【解答】填表如下： 三角形的个数 1 2 3 4 … 摆成的图形 … 小棒的根数 3 5 7 9 … 观察表格数据可知： 摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒； 2×50＋1 ＝100＋1 ＝101（根） 摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒，如果摆50个三角形，那么需要101根小棒。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题16 图形的规律 一、选择题 1．如图的点阵中，第①个图形3个点，第②个图形7个点，第⑤个图形有（    ）个点。 A．27 B．30 C．31 D．33 2．按照下图的规律摆圆，如果每个圆的直径都是10厘米，那么图10的总长是（    ）厘米。 A．50 B．55 C．95 D．100 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝18＋31 D．64＝31＋33 4．将一些小圆球如图摆放，第五幅图中共有（    ）个小圆球。 A．12 B．24 C．25 D．36 5．如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（    ）。 A．671 B．672 C．673 D．674 6．“长桌宴”是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。一般是用若干个长方形桌子排成一排，如图：1张桌子可以坐4个人，2张桌子拼在一起可以坐6个人……，照这样的规律，5张桌子拼在一起可以坐（    ）。 A．10人 B．12人 C．15人 D．20人 7．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，…… 按照上面的规律，第n幅图的点数为（    ）。 A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4 8．如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（    ）根小棒。 A．41 B．52 C．45 D．50 二、填空题 9．如图有两直线M、N，在直线M上有3个点，在直线N上有10个点，把两条直线上所有的点用直线相连，则直线M和直线N之间最多形成 个交点。 10．用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要 根小棒，摆第n个需要 根小棒。 11．按如图所示的规律摆放三角形，第五堆三角形的个数为( )个；第( )堆三角形的个数为122个。 12．观察图中图形的构图情况，按照此规律，第5幅图中的个数是 ，第100幅图中的个数是 ，第n幅图中的个数是 。 13．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案。按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片( )张。 14．如图中图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按照图2、图3的方式串起来搭建，如果想串起来搭建10顶帐篷，那么需要( )根钢管。 15．用小棒按照如下的方式摆图形：……摆一个要用6根小棒，摆2个要用( )根小棒，摆n个要( )根小棒。 16．用正方形和等边三角形按下面的方法摆图案。按照这样的方法摆第6幅图案需要( )个等边三角形，摆第n幅图案需要( )个等边三角形。 三、判断题 17．根据下面图形的规律，第10个图形中有111个圆。( ) 18．将边长为1cm的正方形按一行排列，当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。( ) 19．像这样用小棒摆下去，第100个图案需要301根小棒。( ) 20．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……照这样的规律，第70个图形是◇。( ) 四、作图题 21．后面的方框应该画什么图形？请画出来。 五、解答题 22．观察图形，发现规律，回答问题。 （1）照这样的规律，摆第5个图形需要多少个○？ （2）照这样的规律，摆第个图形需要多少个○？用含有字母的式子表示你发现的规律。 23．探究。 上面图形都是用48厘米长的绳子围成的，先填写下表，再回答问题。 正方形的个数 1 2 3 4 … 正方形的边长/厘米 12 … 围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成反比例？为什么？ 24．如图，正方形被分成了7个小长方形，任选几个小长方形，将每个小长方形再分成7个小长方形。我们称这样的操作为一次操作，能否经过有限次操作。将正方形恰好分成2010个小长方形？如果能，请写出一种操作方法；如果不能，请说明理由。 25．餐馆内有一种长方形桌子，每张桌子周围放4把椅子，如果客人多，就按如图所示的方式拼桌。 现有14位客人要坐在一起，一共需要拼几张桌子？（可以选择画一画或算一算等方法） 26．先填表，再回答问题。 三角形的个数 1 2 3 4 … 摆成的图形 … 小棒的根数 （    ） （    ） （    ） （    ） … （1）你能用含有字母n的式子表示摆n个三角形需要多少根小棒吗？ （2）如果摆50个三角形，需要多少根小棒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $