（综合训练篇）专题10 图形与变换-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题10 图形与变换 一、选择题 1．如图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变。题中旋转中心是点O，旋转方向是逆时针，旋转角度是90°，第1次旋转后，小旗方向朝上，第2次旋转后，小旗方向朝左，第3次旋转后，小旗方向朝下，据此解答。 【解答】A.如果将小旗绕点O逆时针旋转90°，那么第1次旋转后小旗应该朝上，图中朝下，该选项错误； B.如果将小旗绕点O逆时针旋转90°，那么第1次旋转后小旗应该朝上，图中朝下，该选项错误； C.如果将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是，该选项正确； D.如果将小旗绕点O逆时针旋转90°，那么第2次旋转后小旗应该朝左，图中朝右，该选项错误； 故答案为：C 2．如图，如果再涂一个小正方形，使涂色的图形成为轴对称图形，不同的涂法一共有（    ）。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案。据此解答。 【解答】根据分析作图如下： 如果再涂一个小正方形，使涂色的图形成为轴对称图形，不同的涂法一共有4种。 故答案为：D 3．奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 C．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格 D．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格 【答案】B 【分析】根据旋转的特征，三角形①绕点O顺时针方向旋转90°，再向下平移2格，即可把阴影部分补成一个长方形 【解答】把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 故答案为：B 4．对下面表情图片每次的变换方式描述正确的是（    ）。 A．轴对称，平移，旋转 B．平移，旋转，轴对称 C．旋转，轴对称，平移 D．平移，轴对称，旋转 【答案】D 【分析】根据轴对称的意义，如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】 分析可知，图片每次的变换方式描述正确的是平移、轴对称、旋转。 故答案为：D 5．红红拿来一张正方形纸，如图对折两次后，剪了一个心形的小洞。红红将这张正方形纸展开后的图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按图示对折两次后，剪了一个心形的小洞，展开后四个心形的小洞应该关于两次折痕（对角线）轴对称分布，据此解答即可。 【解答】 按图示对折两次后剪洞，展开后四个心形小洞关于两次折痕轴对称分布，图中心形小洞心尖朝外，应该是。 故答案为：C 6．笑笑在电脑上查看一张图片，图片显示如图，她想把这张图片放正，应该点击下面（    ）图标。 A．（逆时针旋转90°） B．（顺时针旋转90°） C．（水平翻转） D．（垂直翻转） 【答案】A 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 水平翻转是指将图形沿对称轴进行左右对称变换。 垂直翻转是指将图形沿对称轴进行上下对称变换。 【解答】 A．逆时针旋转90°后是，图片放正； B．顺时针旋转90°后是，图片没有放正； C．水平翻转后是，图片没有放正； D．垂直翻转后是，图片没有放正。 故答案为：A 7．淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点（    ）。 A．顺时针方向旋转了90° B．逆时针方向旋转了90° C．顺时针方向旋转了180° D．逆时针方向旋转了180° 【答案】C 【分析】根据题意，先用到达时刻8：45减去出发时刻8：15，求出经过的时间为30分钟； 钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360÷60＝6°，再乘30分钟即是分针走30分钟旋转的角度。 【解答】8时45分－8时15分＝30分钟 360°÷60＝6° 6°×30＝180° 在此期间钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。 故答案为：C 8．将图形①，通过（    ）可以得到图形②。 A．以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格 B．以点P为中心逆时针旋转90度，再向左平移3格 C．以点o为中心顺时针旋转90度，再向左平移3格 D．以点o为中心逆时针旋转90度，再向右平移3格 【答案】A 【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； 平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 根据以上旋转与平移的方法描述即可。 【解答】观察可知，将图形①，通过以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格可以得到图形②。 故答案为：A 二、填空题 9．小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是( )厘米。（边长为整厘米。） 【答案】15 【分析】根据轴对称图形的特征，轴对称图形中对称轴两边的图形完全重合，所以另外一条边的长度可能是7厘米，也可能是15厘米，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当另外一条边的长度是7厘米时，7＋7＝14（厘米），14厘米＜15厘米，不符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度不可能是7厘米，当另外一条边的长度是15厘米时，7＋15＝22（厘米），22厘米＞15厘米，15－7＝8（厘米），8厘米＜15厘米，符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度是15厘米。 【解答】7＋7＝14（厘米） 14厘米＜15厘米 当另外一条边的长度是7厘米时，不符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度不可能是7厘米。 7＋15＝22（厘米），22厘米＞15厘米 15－7＝8（厘米），8厘米＜15厘米 当另外一条边的长度是15厘米时，符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度是15厘米。 即小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是15厘米。 10．如图：以“”为轴，旋转直角三角形一周得到的图形体积是( )cm3。 【答案】339.12 【分析】直角三角形的两条直角边分别是4cm和9cm，绕着轴（短的那条直角边）旋转一周得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是9cm，高是4cm，根据计算体积即可解答。 【解答】 （cm3） 图形体积是339.12cm3。 11．如图，所有的汽车只能前进或倒退。如果要把①号车开出去，就要先把③号车向( )平移( )格，再把②号车向( )平移( )格，这样①号车就可以开出去了。 【答案】 左 1 下 1 【分析】思考过程：要使①号车开出去，需先移除③号车和②号车的阻挡，并通过数格子确定平移的格数。 【解答】③号车：根据车子只能前进或倒退，所以③号车只能向左或者向右移动，如果向右移动，由于车辆大约占两格半，仍然会挡住②号车，故只能向左移动且仅需向左平移1格。 ②号车：根据车子只能前进或倒退，所以②号车只能向上或者向下移动，如果向上移动，由于车辆大约占两格半，仍然会挡住①号车，故只能向下移动且仅需向下平移1格。 这样①号车前方无阻挡，可开出去。 12．为落实“双减”政策，响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为( )小时，这期间钟面上的分钟旋转了( )度。 【答案】 150 【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻，再根据1时＝60分，低级单位换算成高级单位除以进率计算出结果。由钟面特点知：钟面上一大格30°，1小格6°，分钟走一大格5分钟，走1小格1分钟，据此计算填空。 【解答】10时10分－9时45分＝25分 ，则25分＝时 25×6°＝150° 所以该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为小时，这期间钟面上的分钟旋转了150度。 13．张强晚上六时多离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；到家时发现还未到七时，且时针与分针的夹角仍是110°。则张强外出锻炼了( )分钟。 【答案】40 【分析】钟面一圈为360°，分针每分钟转360÷60＝6°；时针每小时转360÷12＝30°，即每分钟转30÷60＝0.5°。张强离家和回家均在“六时多到七时之间”，离家时分针在时针后方（夹角110°），回家时分针在时针前方（夹角仍110°），因此分针比时针多转的角度为“两个110°”，即110×2＝220°。分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则每分钟分针比时针多转：6－0.5＝5.5°，然后用220°除以5.5°即可得出外出锻炼用的时间。 【解答】360÷60＝6° 360÷12÷60＝0.5° 110×2＝220° 220÷5.5＝40（分钟） 张强外出锻炼身体用了40分钟。 14．如图，点C的位置可以用数对（6，7）表示，那么点A的位置是( )。当点C向右平移到位置( )时，三角形ABC是一个直角三角形。 【答案】 （4，4） （8，7） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点C的位置可以用数对（6，7）表示，可推算出点C在第6列，第7行，点A在第6列的左边第2列，即，在第7行下面3行，即7－3＝4，当C向右平移到与B同列时可构成一个直角三角形，观察可知，点B在第6列的右边第2列，即6＋2＝8，而行数不变。 【解答】（列） 7－3＝4（行） 6＋2＝8（列） 如图，点C的位置可以用数对（6，7）表示，那么点A的位置是（4，4）当点C向右平移到位置（8，7）时，三角形ABC是一个直角三角形。 15．观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 (1)图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 °得到的。 (2)图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转 °得到的。 【答案】(1)90 (2) 90 90 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【解答】（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 （2）图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。 16．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，运动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 (1)为了使图①中的图形运动到图②所示的位置，需要把这个图形先绕点O( )时针旋转( )度，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 (2)为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的运动路径。 色块甲的运动路径： 。 色块乙的运动路径： 。 【答案】(1) 顺 90 右 4 下 4 (2) 先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格 先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格 【分析】（1）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在如下图中红色的位置，运用平移、旋转的意义解答。 【解答】（1）为了使图①中的图形运动到图②所示的位置，需要把这个图形先绕点O顺时针旋转90度，再向右平移4格，最后向下平移4格。（答案不唯一） （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的运动路径。 色块甲的运动路径：先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。 色块乙的运动路径：先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格。 （答案不唯一） 三、判断题 17．五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。( ) 【答案】√ 【分析】五角星图案通常具有5重旋转对称性，最小旋转角度为360°÷5＝72°。因此，绕中心旋转72°后，图形与原图形重合。 【解答】根据分析，五角星有5个相同的部分，最小旋转角度为360°÷5＝72°，所以五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合这句话是对的； 故答案为：√ 18．如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 【答案】× 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 从13时到17时经过了4小时，用时针一小时旋转的角度乘4，即可求出时针绕中心点顺时针旋转的角度。 【解答】360°÷12＝30° 17时－13时＝4（小时） 30°×4＝120° 如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。 原题说法错误。 故答案为：× 19．直角三角形，绕任意一边旋转一周都能形成圆锥。( ) 【答案】 × 【分析】当直角三角形绕一条直角边旋转一周时，该直角边作为圆锥的高，另一条直角边作为底面半径，旋转形成圆锥体；当绕另一条直角边旋转时，同理形成圆锥体。但当绕斜边旋转一周时，形成的立体图形是由两个圆锥共享底面组成的复合体，不是单一的圆锥体。 【解答】直角三角形绕其直角边旋转一周可形成圆锥，但绕斜边旋转一周不能形成圆锥。原题说法错误。 故答案为：× 20．不能通过旋转得到。( ) 【答案】× 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【解答】 顺时针或逆时针旋转180°可以得到，原题说法错误。 故答案为：× 21．从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了150度。( ) 【答案】× 【分析】钟表一周为360°，分针60分钟转一周，因此每分钟旋转角度为360°除以60；从6时40分到7时，经过时间为（60分－40分＝20分），用分针每分钟旋转的角度乘经过的时间，所得结果即为从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了的角度，据此判断。 【解答】分针每分钟旋转的角度：360°÷60＝6° 从6时40分到7时，经过的时间：7时－6时40分＝20分 从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了的角度：20×6°＝120° 因此从6时40分到7时，分针绕中心顺时针旋转了120°，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 四、作图题 22．按要求画图。 （1）画出图A按放大后的图形。 （2）画出图B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图C向左平移5格后的图形。 （4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）图A按的比放大，也就是把图A的边长扩大到原来的2倍，形状不变； （2）先确定图形B的各顶点与O点的位置关系，再将每个顶点绕O点按顺时针方向旋转90°得到新顶点，最后连接新顶点形成旋转后的图形； （3）根据平移的特征（形状、大小、方向不变，仅位置改变），将图形C的所有顶点向左平移5格得到平移后的顶点，再依次连接这些顶点画出平移后的图形。 （4）先根据轴对称的性质（对应点到对称轴距离相等），找出图形D的所有顶点，分别作出这些点关于对称轴（图中虚线）的对称点，最后按原图形的连接顺序把对称点连线，即可补全另一半图形，据此作图。 【解答】根据分析，画图如下： 五、解答题 23．图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？写出你的做法。 【答案】见解答 【分析】如图： 根据图形平移和旋转的知识，图1中图A首先绕O点顺时针旋转90°，再向左平移1个格，最后向下平移2个格可以得到图2，据此结合题意分析解答即可。 【解答】如图： 图1中图A首先绕O点顺时针旋转90°，再向左平移1个格，最后向下平移2个格可以得到图2。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了图形的平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 24．按要求画一画，填一填。 （1）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （2）画一个平行四边形，使它的面积与图②相等。 （3）图中每个小方格的边长代表2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 【答案】（1）（2）图见详解；（3）东；30；6 【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形绕某一点旋转一定角度后，对应点到旋转中心的距离不变，对应线段的长度不变，对应角的大小不变，据此画出旋转后的图形。 （2）先依据长方形面积公式求出图②的面积，再根据平行四边形的面积公式确定平行四边形的底和高，进而画出平行四边形。 （3）根据“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定位置的方法，即先确定方向，再根据线段长度和比例尺确定距离，结合图中信息进行解答。 【解答】（1）（2） （3）因为AO＝OC（圆的半径），又因为AO＝AC，所以AO＝OC＝AC，所以三角形AOC是等边三角形，角AOC＝60°，则角AOD＝90°－60°＝30°，点A在圆心O北偏东30°方向。又因为每个小方格的边长代表2厘米，AO占3个小方格边长，所以距离为3×2＝6（厘米）。 点A在圆心O北偏东30°方向6厘米处。 25.按要求完成下列各题。 （1）图①中点A的位置用数对（4，5）表示，像这样，点B的位置用数对（    ）表示。在方格纸上画出图①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在方格纸上，先按2∶1画出图②放大后的图形，再计算放大后图形的面积与放大前图形的面积比是（    ）。 【答案】（1）（7，5）；图见详解 （2）图见详解；4∶1 【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点B在第7列第5行，用数对表示为（7，5）；根据旋转的特征，将图①绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （2）把图②按2∶1的比放大，即圆的半径扩大到原来的2倍，得出放大后圆的半径，据此画出放大后的图形。再利用圆的面积公式，求出扩大前后圆的面积，再根据比的意义求出放大后的图形与原来图形的面积比。 【解答】（1）图①中点A的位置用数对（4，5）表示，像这样，点B的位置用数对（7，5）表示。 作图如下： （2）如图所示： 1×2＝2 1×1×π＝π π×2×2＝4π 4π∶π＝4∶1 所以放大后图形的面积与放大前图形的面积比是4∶1。 26．如图，每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。 （2）画出长方形按1∶2缩小后的图形，并在图内标上②。缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少（    ）%。 （3）以点O为圆心，画一个半径是2厘米的圆，并将图形①与圆重叠的部分涂色，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）画图见详解 （2）画图见详解；75% （3）画图见详解；3.14 【分析】（1）根据旋转的性质，绕点A逆时针旋转90”，就是将长方形的各顶点绕点A逆时针旋转90°，通过数方格确定各顶点旋转后的位置，再依次连接顶点得到旋转后的图形。 （2）按1∶2缩小，就是将长方形的长和宽分别缩小到原来的。先算出缩小后的长和宽，再画出缩小后的图形。求缩小后的长方形面积比原来少百分之几，先分别算出原来和缩小后的长方形面积，再用面积差除以原来长方形面积并乘100% （3）以点O为圆心，2厘米为半径画圆。观察图形与圆重叠部分，发现其为圆面积的－，根据圆的面积公式S＝πr2算出圆面积，再乘得到涂色部分面积。 【解答】缩小后长：4÷2＝2（厘米），宽：2÷2＝l（厘米）。 （1）、（2）、（3）作图如下： （2）原来长方形长4厘米，宽2厘米。 原来面积：4×2＝8（平方厘米），缩小后面积：2×1＝2（平方厘米）。 少的百分比： （8－2）÷8×100%＝75% ＝6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少75%。 （3）圆面积：3.14×22＝12.56（平方厘米），涂色部分面积：12.56×＝3.14（平方厘米） 答：涂色部分的面积是3.14平方厘米。 27．按要求在方格纸上画图形。 （1）图形甲向下平移5格得到图形乙。 （2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图形丙再绕A点逆时针旋转90°得到图形丁。 （3）将图形乙放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍，画出放大后的图形。放大后的图形的面积是（    ）cm2。 【答案】（1）图见详解；（2）图见详解；（3）图见详解；12 【分析】（1）根据平移图形的方法，把图形甲的三个顶点分别向下平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形乙； （2）把图形甲的三个顶点分别向右平移9格，再首尾连接各点，得到图形丙；根据旋转的方法找出图形丙的三个关键点，再画出绕A点逆时针旋转90°的图形即可； （3）根据图形放大的方法，画出图形乙每条边是原来2倍的图形即可；放大后的图形每条直角边是原来的2倍，根据三角形的面积＝底×高÷2求出放大后的图形面积即可。 【解答】（1）（2）（3）如图： （3）4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 放大后的图形的面积是12cm2。 28．按要求完成下面各题。（每个小方格的边长代表1厘米） （1）一个直角三角形两个锐角的顶点分别在是A（7，11）和B（1，7）的位置，那么直角顶点C的位置可以是（  ，  ），确定点C点后画出三角形ABC，它的面积是（    ）平方厘米。 （2）画出直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，点C旋转后的位置用数对表示是（  ，  ）。 （3）画出直角三角形ABC按1∶2缩小后的图形，缩小后的面积是原三角形面积的。 【答案】（1）（7，7）；图见详解；12 （2）图见详解；（1，1） （3）图见详解； 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中找出点A、点B的位置，并连线； 以线段AB作为直角三角形的斜边，根据直角三角形的特点“两条直角边互相垂直”确定顶点C的位置，并连接AC、BC，画出直角三角形ABC； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出它的面积。 （2）根据旋转的特征，将直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；再用数对表示点C旋转后的位置。 （3）直角三角形ABC按1∶2缩小，则原来直角三角形的底和高都要除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出缩小后三角形的面积，再用缩小后的面积除以原三角形的面积，即可求出缩小后的面积是原三角形面积的几分之几。 【解答】（1）直角顶点C的位置可以是（7，7）或（1，11）。 三角形ABC如下图。 6×4÷2＝12（平方厘米） 它的面积是12平方厘米。 （2）直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形如下图。 点C旋转后的位置用数对表示是（1，1）。 （3）缩小后三角形的底是：6÷2＝3（厘米） 缩小后三角形的高是：4÷2＝2（厘米） 缩小后的面积：3×2÷2＝3（平方厘米） 3÷12＝ 缩小后的面积是原三角形面积的。 （答案不唯一） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题10 图形与变换 一、选择题 1．如图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，如果再涂一个小正方形，使涂色的图形成为轴对称图形，不同的涂法一共有（    ）。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 C．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格 D．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格 4．对下面表情图片每次的变换方式描述正确的是（    ）。 A．轴对称，平移，旋转 B．平移，旋转，轴对称 C．旋转，轴对称，平移 D．平移，轴对称，旋转 5．红红拿来一张正方形纸，如图对折两次后，剪了一个心形的小洞。红红将这张正方形纸展开后的图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 6．笑笑在电脑上查看一张图片，图片显示如图，她想把这张图片放正，应该点击下面（    ）图标。 A．（逆时针旋转90°） B．（顺时针旋转90°） C．（水平翻转） D．（垂直翻转） 7．淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点（    ）。 A．顺时针方向旋转了90° B．逆时针方向旋转了90° C．顺时针方向旋转了180° D．逆时针方向旋转了180° 8．将图形①，通过（    ）可以得到图形②。 A．以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格 B．以点P为中心逆时针旋转90度，再向左平移3格 C．以点o为中心顺时针旋转90度，再向左平移3格 D．以点o为中心逆时针旋转90度，再向右平移3格 二、填空题 9．小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是( )厘米。（边长为整厘米。） 10．如图：以“”为轴，旋转直角三角形一周得到的图形体积是( )cm3。 11．如图，所有的汽车只能前进或倒退。如果要把①号车开出去，就要先把③号车向( )平移( )格，再把②号车向( )平移( )格，这样①号车就可以开出去了。 12．为落实“双减”政策，响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为( )小时，这期间钟面上的分钟旋转了( )度。 13．张强晚上六时多离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；到家时发现还未到七时，且时针与分针的夹角仍是110°。则张强外出锻炼了( )分钟。 14．如图，点C的位置可以用数对（6，7）表示，那么点A的位置是( )。当点C向右平移到位置( )时，三角形ABC是一个直角三角形。 15．观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 (1)图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 °得到的。 (2)图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转 °得到的。 16．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，运动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 (1)为了使图①中的图形运动到图②所示的位置，需要把这个图形先绕点O( )时针旋转( )度，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 (2)为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的运动路径。 色块甲的运动路径： 。 色块乙的运动路径： 。 三、判断题 17．五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。( ) 18．如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 19．直角三角形，绕任意一边旋转一周都能形成圆锥。( ) 20．不能通过旋转得到。( ) 21．从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了150度。( ) 四、作图题 22．按要求画图。 （1）画出图A按放大后的图形。 （2）画出图B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图C向左平移5格后的图形。 （4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解答题 23．图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？写出你的做法。 24．按要求画一画，填一填。 （1）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （2）画一个平行四边形，使它的面积与图②相等。 （3）图中每个小方格的边长代表2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 25．按要求完成下列各题。 （1）图①中点A的位置用数对（4，5）表示，像这样，点B的位置用数对（    ）表示。在方格纸上画出图①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在方格纸上，先按2∶1画出图②放大后的图形，再计算放大后图形的面积与放大前图形的面积比是（    ）。 26．如图，每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。 （2）画出长方形按1∶2缩小后的图形，并在图内标上②。缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少（    ）%。 （3）以点O为圆心，画一个半径是2厘米的圆，并将图形①与圆重叠的部分涂色，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 27．按要求在方格纸上画图形。 （1）图形甲向下平移5格得到图形乙。 （2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图形丙再绕A点逆时针旋转90°得到图形丁。 （3）将图形乙放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍，画出放大后的图形。放大后的图形的面积是（    ）cm2。 28．按要求完成下面各题。（每个小方格的边长代表1厘米） （1）一个直角三角形两个锐角的顶点分别在是A（7，11）和B（1，7）的位置，那么直角顶点C的位置可以是（  ，  ），确定点C点后画出三角形ABC，它的面积是（    ）平方厘米。 （2）画出直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，点C旋转后的位置用数对表示是（  ，  ）。 （3）画出直角三角形ABC按1∶2缩小后的图形，缩小后的面积是原三角形面积的。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $