（综合训练篇）专题03 式与方程-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题03 式与方程 一、选择题 1．三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（    ） A．A B．A－2 C．A－3 D．A－4 【答案】D 【分析】连续偶数之间的差值为2，已知三个连续偶数中最大的是A，那么中间的偶数是（A－2），最小的偶数是A－2－2＝A－4。 【解答】A－2－2＝A－4 因此，三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（A－4）。 故答案为：D 2．（a、b、c都是不为0的自然数），a、b、c中最小的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意分析，先把化简为，再根据同分子分数分母越小分数越大来判断。 【解答】化简为，因为，那么，，根据同分子分数分母越小分数越大可得，，所以a、b、c中最小的是c。 故答案为：C 3．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（    ）元。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设原收费标准每分钟为x元。根据题意，原标准降低a元后为（x － a）元，再下调25%，即降价后的价格是（x － a）的75%，等于现在的收费标准b元。因此，可以列出方程求解x。 【解答】解：设原收费标准为x元。 （x － a） × （1－25%） ＝ b （x － a） ×0.75＝ b （x － a） ×＝ b （x － a） ×÷＝ b÷ x – a＝b× x – a＋a＝b×＋a x＝b＋a 故答案为：C 4．4月23日是世界读书日。这一天，某书店图书全部九折出售，聪聪买了一本精装的《红楼梦》，比原来少花29.8元，这本书的原价是多少钱？下面做法不正确的是（    ）。 A．29.8÷（1－90%） B．设这套书原价是x元，90%x＝29.8 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8 【答案】B 【分析】A．九折就是现价是原价的90%，把《红楼梦》原价看作单位“1”，现价是原价的90%，少花的钱数是原价的（1－90%），对应的是少花的钱数，求单位“1”，用少花的钱数÷（1－90%），求出原价，据此解答。 B．九折就是现价是原价的90%；设这套书原价是x元，用原价×90%，求出现价，用原价－现价＝少花的钱数，据此列方程判断解答。 C．九折就是现价是原价的90%；设这套书原价是x元，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，，少花的钱数是原价的（1－90%），用原价×（1－90%）＝少花的钱数，据此列方程，进行判断解答。 D．九折就是现价是原价的90%；设这套书原价是x元，用原价×90%，求出现价，用原价－现价＝少花的钱数，据此列方程判断解答 【解答】A．29.8÷（1－90%），做法正确。 B．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8，原做法错误。 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8，原做法正确。 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8，原做法正确。 做法不正确的是设这套书原价是x元，90%x＝29.8。 故答案为：B 5．X、Y都是自然数，如果，那么X、Y分别等于（    ）。 A．3，4 B．4，3 C．2，1 D．1，2 【答案】C 【分析】已知，通分可得：，两边同时乘12，得到4X＋3Y＝11。把各选项的数4X＋3Y＝11计算看是否成立。 【解答】把各选项数字代入4X＋3Y＝11计算。 A．4×3＋3×4 ＝12＋12 ＝24 不等于11，该选项不符合。 B．4×4＋3×3 ＝16＋9 ＝25 不等于11，该选项不符合。 C．4×2＋3×1 ＝8＋3 ＝11 等于11，该选项符合。 D．4×1＋3×2 ＝4＋6 ＝10 不等于11，该选项不符合。 所以X＝2、Y＝1。 故答案为：C 6．学校合唱队有36人，比科技组人数的一半多12人，科技组有（    ）。 A．72人 B．48人 C．24人 D．130人 【答案】B 【分析】设科技组的人数为未知数，根据等量关系：科技组的人数÷2＋12人＝合唱队人数，列出方程，再根据等式的性质解出未知数即可。 【解答】解：设科技组的人数为未知数x。 x÷2＋12＝36 x÷2＋12－12＝36－12 x÷2＝24 x÷2×2＝24×2 x＝48 科技组有48人。 故答案为：B 7．用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解法一：这根绳子的总长度不变，把这棵树的周长设为未知数，等量关系式：这棵树的周长＋米＝（这棵树的周长＋米）×2，据此列方程解答。 解法二：用米减去米，正好为这根绳子的一半，故再乘2，即可求出这根绳子，再减去米，即可求出这棵树的周长。 【解答】解法一： 解：设这棵树的周长是x米。 x＋＝2（x＋） x＋＝2x＋2× x＋＝2x＋ 2x＋＝x＋ 2x－x＝－ x＝ 所以，这棵树的周长是米。 解法二： （－）×2－ ＝×2－ ＝－ ＝（米） 所以，这棵树的周长是米。 故答案为：A 8．某次知识竞赛共5道题，全班52人，答对一题得1分。已知全班共得181分。已知每人至少得1分，且得1分的有7人，得2分和得3分的人一样多，得5分的人有6人，则得4分的有（    ）人。 A．25 B．30 C．31 D．35 【答案】C 【分析】根据题干分析可知，得2分、3分、4分的人数为：52－7－6＝39人，由此设得2分和3分的人数均为x人，则得4分的人数为就是（39－2x）人，根据等量关系：52人一共得181分，列出方程解决问题。 【解答】解：设得2分、3分的人数均为x人，则得4分的人数为（52－7－6－2x）人，即得4分的人数为（39－2x）人，根据题意可得方程： 1×7＋2x＋3x＋4×（39－2x）＋5×6＝181 7＋5x＋156－8x＋30＝181 193－3x＝181 193－3x＋3x－193＝181＋3x－193 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 所以得4分的人数为： 39－2×4 ＝39－8 ＝31（人） 故答案为：C 二、填空题 9．绵阳有一古寺叫圣水寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364个碗。圣水寺里的和尚一共有（ ）个。 【答案】624 【分析】根据题意，设圣水寺里的和尚一共有个。已知3个和尚合吃一碗饭，则每个和尚吃碗饭，即吃饭用个碗；4个和尚合分一碗汤，则每个和尚喝碗汤，即喝汤用个碗；根据“一共用了364个碗”可得出等量关系：吃饭用碗的数量＋喝汤用碗的数量＝用碗的总数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设圣水寺里的和尚一共有个。 ＋＝364 ＋＝364 ＝364 ＝364÷ ＝364× ＝624 圣水寺里的和尚一共有624个。 10．已知6个连续自然数的和是999，那么这6个数中最大的数是（ ）。 【答案】169 【分析】相邻的两个自然数相差1， 假设6个连续自然数分别是n－2，n－1，n，n＋1，n＋2，n＋3，则n－2＋n－1＋n＋n＋1＋n＋2＋n＋3＝999，先求出n的值，进而求出最大的数是多少。 【解答】解：设最小的自然数为n－2，另外5个自然数分别是n－1，n，n＋1，n＋2，n＋3。 n－2＋n－1＋n＋n＋1＋n＋2＋n＋3＝999 6n＋3＝999 6n＋3－3＝999－3 6n＝996 6n÷6＝996÷6 n＝166 166＋3＝169 所以，这6个数中最大的数是169。 11．已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□，△×□＝（ ）。 【答案】108 【分析】已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□，把△换成3个□，式子就变成：3个□＋1个□＝24，也就是4个□的和是24，由此算出1个□＝ 24÷4＝6。因为1个△等于3个□，所以△＝3×6＝18。求□×△，代入数值，即可解答。 【解答】△＋□＝24 □＋□＋□＋□＝24 4□＝24 4□÷4＝24÷4 □＝6 △＝3×6＝18 △×□＝18×6＝108 所以△×□＝108。 12．表示一个四位整数，那么（ ）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（ ）。 【答案】 5 【分析】已知表示一个四位整数，千位上是2，表示2个1000即2×1000；百位上是a，表示a个100即a×100，十位上是5，表示5个10即5×10；个位上是0，表示0个1即0×1。 如果是3的倍数，根据3的倍数特征“一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，再结合a是一个奇数即可能是1、3、5、7、9，逐一验证即可。 【解答】（） 如果是3的倍数，2＋a＋5＋0＝7＋a，且a是一个奇数，那么： 当a＝1时，7＋1＝8，不是3的倍数； 当a＝3时，7＋3＝10，不是3的倍数； 当a＝5时，7＋5＝12，是3的倍数； 当a＝7时，7＋7＝14，不是3的倍数； 当a＝9时，7＋9＝16，不是3的倍数。 填空如下： 表示一个四位整数，那么（）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（5）。 13．●、■、▲分别表示三种不同的物体，如图，前两个天平保持平衡，如果要使第三个天平保持平衡，那么“？”为（ ）。 【答案】5 【分析】根据天平平衡，将▲代替成●与■的和，即可求出●是几个■，由此即可求出●与▲的和是几个■。 【解答】●＋●＝▲＋■ ●＋■＝▲ 所以●＋●＝●＋■＋■ 即●＝■＋■ 所以●＋▲＝●＋●＋■＝■＋■＋■＋■＋■＝5个■ 即“？”为5。 14．和都是非0自然数，分解质因数，。如果和的最小公倍数是60，那么的值为（ ）。 【答案】2 【分析】本题需运用“分解质因数法求最小公倍数”的知识求解。首先明确，两个数的最小公倍数是它们公有质因数与各自独有质因数的乘积。因此，先找出A和B的公有质因数与独有质因数，列出最小公倍数的表达式，再结合已知的最小公倍数建立方程，进而求出C的值。 【解答】， 和的最小公倍数是： 解： 那么的值为2。 15．某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获得利润。若此商品的标价为33元，则该商品的进价为（ ）元。 【答案】27元 【分析】售价＝标价×折扣，利润＝售价－进价，也可以表示为利润＝进价×利润率（这里利润率是）。我们可以先算出商品的售价，再根据利润与进价的关系求出进价。 计算商品的售价：已知标价为33元，按九折售出，九折就是90%（或0.9），所以售价为（元）。根据利润关系求进价：设该商品的进价为元。因为售出后仍可获得利润，所以利润是元，而售价＝进价＋利润，即。计算出答案即可。 【解答】九折＝90% （元） 解：设该商品的进价为元。 某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获得利润。若此商品的标价为33元，则该商品的进价为27元。 16．正升超市元旦节搞购物大抽奖活动，一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，资金总额达10000元。那么有（ ）人中一等奖，有（ ）人中二等奖。 【答案】20 40 【分析】设有x人中一等奖，则有（60－x）人中二等奖，根据一等奖钱数×一等奖人数＋二等奖钱数×二等奖人数＝总额10000元，列出方程求出x的值是一等奖人数，总人数－一等奖人数＝二等奖人数。 【解答】解：设有x人中一等奖。 300x＋（60－x）×100＝10000 300x＋6000－100x＝10000 200x＋6000＝10000 200x＋6000－6000＝10000－6000 200x＝4000 200x÷200＝4000÷200 x＝20 60－20＝40（人） 有20人中一等奖，有40人中二等奖。 三、判断题 17．有一组数，70，72，a，78和80，这组数的平均数正好与a相等，则a＝76。（ ） 【答案】× 【分析】根据平均数的定义，这组数的平均数为（70＋72＋a＋78＋80）÷5。题目中已知平均数等于a，因此可列方程求解。 【解答】根据分析： 平均数为：； 计算已知数的和：； 代入方程得：； 两边同时乘5：； 移项得：； 解得：； 因此，题目中给出的答案a＝76错误，正确答案为a＝75。 故答案为：× 18．任意三个连续自然数的和都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【分析】判断一个数是否为3的倍数，只需看它各个数位上的数字之和是否为3的倍数，数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以设三个连续自然数分别为a、a＋1、a＋2（a为大于0的自然数）。然后计算判断即可。 【解答】设三个连续自然数分别为a、a＋1、a＋2，它们的和为。因为3（a ＋ 1）能被3整除，所以任意三个连续自然数的和都是3的倍数。 故答案为：√ 19．一个等腰三角形，如果顶角是a°，那么其中一个底角是°。（ ） 【答案】√ 【分析】在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180减去a就是两个底角的和，再乘就是等腰三角形的底角的度数，据此列式。 【解答】据分析可知，一个等腰三角形，如果顶角是a°，那么其中一个底角是°。原题说法正确。 故答案为：√ 20．一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加44%。（ ） 【答案】√ 【分析】正方形的面积＝a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的百分比。 【解答】设原来的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a。 原来的面积：a×a＝a2 现在的面积：（1＋20%）a×（1＋20%）a ＝1.2a×1.2a ＝1.44a2 面积增加： （1.44a2－a2）÷a2 ＝0.44a2÷a2 ＝0.44 ＝44% 因此，一个正方形的边长增加20%，则面积增加44%，本题说法正确。 故答案为：√ 21．解得，所以该方程没有解。（ ） 【答案】× 【分析】把代入方程检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，据此解答。 【解答】检验：当时，方程左边＝ ＝ ＝ ＝7 ＝方程右边 所以，是方程的解。 故答案为：× 【点睛】理解方程解的含义是解答题目的关键。 四、计算题 22．解方程或解比例。              【答案】；； 【分析】先根据乘法分配律逆运算将方程变形为：，再根据等式性质2来解方程； 先根据乘法分配律将方程去括号得：，再结合乘法分配律逆运算将方程左边转化为：，最后根据等式性质1和等式性质2逐步解方程； 先根据比例的性质：内项积等于外项积，将方程转化为，再根据乘法分配律、等式的性质1和等式的性质2来解方程即可。 【解答】   解：            解： 解： 五、解答题 23．中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有几颗卫星？（用方程解） 【答案】98颗 【分析】在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。可得出等量关系：全球定位系统（GPS）卫星的数量×－6＝目前在轨卫星的数量，设全球定位系统（GPS）有颗卫星，列方程为－6＝50，然后解方程即可。 【解答】解：设全球定位系统（GPS）有颗卫星。 －6＝50 ＝50＋6 ＝56 ＝56÷ ＝56× ＝98 答：全球定位系统（GPS）有98颗卫星。 24．聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？（列方程解答） 【答案】70张 【分析】根据题意可知，购买墨汁的总费用＋购买红纸的总费用＝总花费193元。设购买红纸的数量为x张，红纸每张2.5元，因此红纸总费用为2.5x元；墨汁买了4瓶，每瓶4.5元，墨汁总费用为4×4.5元。根据等量关系列出方程2.5x＋4×4.5＝193，再通过等式的性质逐步解方程，求出x的值即为红纸的数量。 【解答】解：设他们一共买了x张红纸。 2.5x＋4×4.5＝193 2.5x＋18＝193 2.5x＋18－18＝193－18 2.5x＝175 2.5x÷2.5＝175÷2.5 x＝70 答：他们一共买了70张红纸。 25．海亮小学合唱队和舞蹈组两个兴趣小组一共有48人，合唱队人数是舞蹈组的。舞蹈组有多少人？（用方程解答） 【答案】28人 【分析】根据“合唱队人数是舞蹈组的”，可以设舞蹈组有人，则合唱队有人； 根据“合唱队和舞蹈组两个兴趣小组一共有48人”可得出等量关系：舞蹈组的人数＋合唱队的人数＝合唱队和舞蹈组的总人数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设舞蹈组有人，则合唱队有人。 ＋＝48 ＝48 ＝48÷ ＝48× ＝28 答：舞蹈组有28人。 26．张明和他的朋友准备观看全运会游泳比赛。一场游泳比赛的门票有两种，一种售价50元/张，另一种售价80元/张。张明订10张票，一共用去620元，两种票各订了多少张？ 【答案】50元/张的6张；80元/张的4张 【分析】设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。根据“总价＝单价×数量”分别计算出50元/张的门票的总价和80元/张的门票的总价；再根据等量关系式“50元/张的门票的总价＋80元/张的门票的总价＝620”代入数值列出方程并求解。 【解答】解：设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。 10－6＝4（张） 答：50元/张的门票订了6张，80元/张的门票订了4张。 27．正义路小学共有1000名学生，为支援“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？ 【答案】7000本 【分析】由“一半男生每人捐了9本书另一半男生每人捐了5本”，可求出男生平均每人捐了7本；然后由“一半女生每人捐了8本书另一半女生每人捐了6本书”，可求出女生平均每人捐了7本；由此可知不管男女生的比例是多少，全校1000名学生平均每人捐了7本书，进而求得一共捐书的本数即可。 【解答】（9＋5）÷2 ＝14÷2 ＝7（本） （8＋6）÷2 ＝14÷2 ＝7（本） 1000×7＝7000（本） 答：全校学生共捐了7000本书。 28．电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由20人工作12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 【答案】4人 【分析】根据题意得：工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量不变，即工作效率和工作时间的成绩一定，则工作效率与工作时间成反比例关系。可设需要增加的人数为x，则需要的人数为20＋x，据此可列出方程，进而计算得出答案。 【解答】解：设应增加x人才能按时完成任务。 （12－2）×（20＋x）＝12×20 10×（20＋x）＝240 10×20＋10x＝240 200＋10x－200＝240－200 10x＝40 10x÷10＝40÷10 x＝4 答：应增加4人才能按时完成。 29．甲、乙两人同时从A地出发去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的2倍少30米，求A、B两地的距离为多少米？ 【答案】1750米 【分析】分析题目，甲35分钟走的总路程比乙35分钟走的总路程多2个甲5分钟走的路程，设乙每分钟走x米，则甲每分钟走（2x－30）米，根据等量关系式：乙的速度×乙的时间＋甲的速度×5×2＝甲的速度×甲的时间，据此列出方程35x＋5×2×（2x－30）＝35（2x－30），再进一步解出方程即可得到乙的速度，再根据速度×时间＝路程求出A、B两地的距离即可。 【解答】解：设乙每分钟走x米，则甲每分钟走（2x－30）米。 35x＋5×2×（2x－30）＝35（2x－30） 35x＋10（2x－30）＝70x－1050 35x＋20x－300＝70x－1050 70x－35x－20x＝1050－300 15x＝750 x＝50 35×50＝1750（米） 答：A、B两地的距离为1750米。 30．微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。 （1）方案一购物优惠后所花的钱数是（    ），方案二购物优惠后所花的钱数是（    ）。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 【答案】（1）0.9x元；（200＋0.8x）元； （2）2000元； （3）方案二更省钱，可节省70元 【分析】（1）方案一，九折优惠，即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘90%，即是现价；方案二，交纳200元会费，商品八折优惠，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘80%，求出商品的现价，再加上会费，即是实际需付的钱数。 （2）求当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同，即上一题两种方案用字母表示的式子相等，据此列出方程，并求解。 （3）已知购买2700元的一部手机，把2700它代入第（1）题两种方案用字母表示的式子中，计算出得数，再比较，得出哪种方案更省钱，再用减法求出节省的钱数。 【解答】（1）x×90%＝0.9x（元） 200＋80%x＝（200＋0.8x）（元） 所以方案一购物优惠后所花的钱数是0.9x元，方案二购物优惠后所花的钱数是（200＋0.8x）元。 （2）0.9x＝200＋0.8x 解：0.9x－0.8x＝200＋0.8x－0.8x 0.1x＝200 0.1x÷0.1＝200÷0.1 x＝2000 答：当商品价格为2000元时，两种优惠所花的钱数相同。 （3）方案一： 2700×0.9＝2430（元） 方案二： 200＋2700×0.8 ＝200＋2160 ＝2360（元） 2430＞2360，即方案二更省钱。 2430－2360＝70（元），即可节省70元。 答：若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，方案二更省钱，可节省70元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题03 式与方程 一、选择题 1．三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（    ） A．A B．A－2 C．A－3 D．A－4 2．（a、b、c都是不为0的自然数），a、b、c中最小的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 3．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（    ）元。 A． B． C． D． 4．4月23日是世界读书日。这一天，某书店图书全部九折出售，聪聪买了一本精装的《红楼梦》，比原来少花29.8元，这本书的原价是多少钱？下面做法不正确的是（    ）。 A．29.8÷（1－90%） B．设这套书原价是x元，90%x＝29.8 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8 5．X、Y都是自然数，如果，那么X、Y分别等于（    ）。 A．3，4 B．4，3 C．2，1 D．1，2 6．学校合唱队有36人，比科技组人数的一半多12人，科技组有（    ）。 A．72人 B．48人 C．24人 D．130人 7．用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（    ）米。 A． B． C． D． 8．某次知识竞赛共5道题，全班52人，答对一题得1分。已知全班共得181分。已知每人至少得1分，且得1分的有7人，得2分和得3分的人一样多，得5分的人有6人，则得4分的有（    ）人。 A．25 B．30 C．31 D．35 二、填空题 9．绵阳有一古寺叫圣水寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364个碗。圣水寺里的和尚一共有（ ）个。 10．已知6个连续自然数的和是999，那么这6个数中最大的数是（ ）。 11．已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□，△×□＝（ ）。 12．表示一个四位整数，那么（ ）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（ ）。 13．●、■、▲分别表示三种不同的物体，如图，前两个天平保持平衡，如果要使第三个天平保持平衡，那么“？”为（ ）。 14．和都是非0自然数，分解质因数，。如果和的最小公倍数是60，那么的值为（ ）。 15．某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获得利润。若此商品的标价为33元，则该商品的进价为（ ）元。 16．正升超市元旦节搞购物大抽奖活动，一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，资金总额达10000元。那么有（ ）人中一等奖，有（ ）人中二等奖。 三、判断题 17．有一组数，70，72，a，78和80，这组数的平均数正好与a相等，则a＝76。（ ） 18．任意三个连续自然数的和都是3的倍数。（ ） 19．一个等腰三角形，如果顶角是a°，那么其中一个底角是°。（ ） 20．一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加44%。（ ） 21．解得，所以该方程没有解。（ ） 四、计算题 22．解方程或解比例。              五、解答题 23．中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有几颗卫星？（用方程解） 24．聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？（列方程解答） 25．海亮小学合唱队和舞蹈组两个兴趣小组一共有48人，合唱队人数是舞蹈组的。舞蹈组有多少人？（用方程解答） 26．张明和他的朋友准备观看全运会游泳比赛。一场游泳比赛的门票有两种，一种售价50元/张，另一种售价80元/张。张明订10张票，一共用去620元，两种票各订了多少张？ 27．正义路小学共有1000名学生，为支援“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？ 28．电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由20人工作12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 29．甲、乙两人同时从A地出发去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的2倍少30米，求A、B两地的距离为多少米？ 30．微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。 （1）方案一购物优惠后所花的钱数是（    ），方案二购物优惠后所花的钱数是（    ）。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $