（综合训练篇）专题06 典型应用题-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题06 典型应用题 一、选择题 1．生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（    ）。 A．33.3% B．50% C．80% D．100% 【答案】B 【分析】革新前的工作效率是革新后的百分之几，用革新前的工作效率÷革新后的工作效率×100%。工作效率＝工作总量÷工作时间，设革新前的工作总量是a，工作时间是b，则革新后的工作总量是a（1＋60%），革新后的时间是b（1－20%），分别表示出革新前后的工作效率，再列式计算即可。 【解答】设革新前的工作总量是a，工作时间是b，则革新后的工作总量是a（1＋60%），革新后的时间是b（1－20%）， 革新前的工作效率：； 革新后的工作效率： ＝50% 所以生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而总量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的50%。 故答案为：B 【点睛】工作效率＝工作总量÷工作时间，求一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法。 2．红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（    ）位同学报了兴趣班。 A．47 B．57 C．67 D．37 【答案】A 【分析】先计算报合唱兴趣班和美术兴趣班的人数总和，再减去同时报两个兴趣班的重复人数，得到实际报兴趣班的总人数。 【解答】25＋32－10＝47（位） 因此，三一班至少有47位同学报了兴趣班。 故答案为：A 3．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【分析】本题可通过假设法，先算出全部不损坏时的运费，再对比实际运费，结合损坏一只玻璃杯少得的费用，进而求出损坏的玻璃杯数量。 【解答】 假设500只玻璃杯都没损坏，可得运费：（元） 实际运费是87元，少得的运费：（元） 每损坏1只，不仅拿不到0.2元运费，还要赔偿0.8元，总共损失：（元） 损坏的玻璃杯数量：（只） 故答案为：D 4．做同样的零件，甲3小时做15个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做7个零件，这三个人中工作效率最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】C 【分析】已知甲3小时做15个零件，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，那么甲每小时做的零件数为：15÷3＝5（个）。乙做一个零件需小时，把零件数看作单位“1”，根据“工作效率＝1÷做一个零件所需时间”，可得乙每小时做的零件数为：1÷＝6（个）。甲每小时做5个，乙每小时做6个，丙每小时做7个。因为7＞6＞5，所以丙的工作效率最高。 【解答】15÷3＝5（个） 把零件数看作单位“1”。 1÷ ＝1×6 ＝6（个） 7＞6＞5 所以丙的工作效率最高。 故答案为：C 5．张老师需要买50本笔记本，三家商店的单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元现金”。张老师在（    ）商店买最划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．任一家 【答案】B 【分析】根据不同的优惠规则计算出具体的金额： 甲商店打“八五折”销售即将原价乘85%计算出售价，总花费等于打折后售价乘50，代入数据即可； 乙商店“买四赠一”相当于买5本只需要付4本的钱，计算50本里含有“4送1”的组数，总花等于组数乘每组花费，代入数据即可； 丙商店“每满100元减20元现金”，可以先计算出单价乘50，再看能减多少次20元，代入数据即可； 最后将三家的花费进行比较即可。 【解答】甲商场花费：（元） 乙商场花费： （组） （元） 丙商场花费：（元） （次）（元） （元） 甲商场花费382.5元，乙商场花费360元，丙商场花费370元。 360＜370＜382.5所以乙商场花费最少，最划算。 故答案为：B 6．超市某种奶粉原价为每千克元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（    ）降价，现价最便宜。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 【答案】A 【分析】奶粉原价为每千克A元。 方案一：第一次降价5%后价格为：A×（1－5%）＝A×0.95，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价1%，价格为：A×0.95×（1－1%）＝A×0.95×0.99＝0.9405A； 方案二：第一次降价4%后价格为：A×（1－4%）＝A×0.96，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价2%，价格为：A×0.96×（1－2%）＝A×0.96×0.98＝0.9408A； 方案三：每次都降价3%，第一次降价后价格为：A×（1－3%）＝A×0.97，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价3%，价格为：A×0.97×（1－3%）＝A×0.97×0.97＝0.9409A。 然后比较三种方案降价后的价格即可。 【解答】方案一： 第一次降价： A×（1－5%） ＝A×（1－0.05） ＝A×0.95 第二次降价： A×0.95×（1－1%） ＝A×0.95×（1－0.01） ＝A×0.95×0.99 ＝0.9405A 方案二： 第一次降价： A×（1－4%） ＝A×（1－0.04） ＝A×0.96 第二次降价： A×0.96×（1－2%） ＝A×0.96×（1－0.02） ＝A×0.96×0.98 ＝0.9408A 方案三： 第一次降价： A×（1－3%） ＝A×（1－0.03） ＝A×0.97 第二次降价： A×0.97×（1－3%） ＝A×0.97×（1－0.03） ＝A×0.97×0.97 ＝0.9409A 0.9405A＜0.9408A＜0.9409A，所以方案一降价后现价最便宜。 故答案为：A 7．把25个苹果最多放进（    ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】要保证至少有一个抽屉中放进7个苹果，最不利的情形是每个抽屉先尽量放少一点，也就是每个抽屉先放6个苹果，因为如果每个抽屉放6个，再增加1个苹果，就必然会有一个抽屉达到7个，据此解答。 【解答】 ＝4（个）……1（个） 把25个苹果最多放进4个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。 故答案为：D 8．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（    ）张。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】总花费500元，30张票，假设30张票全是15元，则15元票的总花费是15×30＝450元，多出来的50元，是因为20元票比10元票多；把一张15元票换成10元票会少花15－10＝5元，把一张15元票换成20元票会多花20－15＝5元。为了达到500元的花费，设把m张15元票换成10元票，n张15元票换成20元票，则有5n－5m＝50，即5（n－m）＝50，计算出n－m＝10，也就是20元票比10元票多10张。 【解答】15×30＝450（元） 500－450＝50（元） 20－15＝5（元） 15－10＝5（元） 50÷5＝10（张） 所以票价为20元的比票价为10元的多10张。 故答案为：B 二、填空题 9．甲、乙、丙分别是三个项目的比赛冠军。已知他们各自只参加了一次比赛，还知道：甲不是跑步冠军；乙不是游泳冠军；丙不是跳远冠军；跑步项目乙没有参加。请问，游泳冠军是( )。 【答案】甲 【分析】甲、乙、丙三个人，对应跑步、游泳、跳远三项运动，甲不是跑步冠军，跑步项目乙没有参加，那么丙是跑步冠军；乙不是游泳冠军，且跑步项目乙没有参加，那么乙是跳远冠军；甲是游泳冠军。列表法进行逻辑推理即可，根据题目的信息，在符合要求的位置打√，不符合要求的位置打×。 【解答】 跑步 游泳 跳远 甲 × √ × 乙 × × √ 丙 √ × × 游泳冠军是甲。 10．一串彩旗按照一面红旗、两面蓝旗、三面黄旗为一组重复排列，这样排下去第100面旗是( )色。 【答案】黄 【分析】按1面红旗、2面蓝旗、3面黄旗的顺序插了一行彩旗，所以每1＋2＋3＝6面旗一个循环，循环的顺序是红、蓝、蓝、黄、黄、黄，用循环数除100，求出它的循环周期数进行解答。 【解答】1＋2＋3＝6（面） 100÷6＝16（组）……4（面） 第100面旗是第17个循环的第4个，是黄色旗。 即一串彩旗按照一面红旗、两面蓝旗、三面黄旗为一组重复排列，这样排下去第100面旗是黄色。 11．星期天小明去爬山，从山脚到山顶用32分钟，然后原路返回用24分钟，已知下山比上山每分钟多走20米。小明下山每分钟走( )米，爬山走了( )米。 【答案】 80 3840 【分析】根据题目，下山速度比上山速度多20米/分钟，路程相同，因为是原路返回，所以上山路程＝下山路程。设小明上山速度为米/分钟，因为下山比上山每分钟多走20米，所以下山速度为米/分钟。 从山脚到山顶和从山顶返回山脚的路程是相等的，根据路程＝速度×时间，可列方程：，求出上山的速度，进而求出上山走的路程，再乘2即等于爬山的路程，据此即可解答。 【解答】解：设小明上山速度为米/分钟，则下山速度为米/分钟。   （米） （米） 因此，小明下山每分钟走80米，爬山走了3840米。 12．某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元／箱；B超市售价79.20元／箱，而且买一箱送4盒。( )超市更便宜，每盒牛奶便宜( )元。 【答案】 B 0.2 【分析】要判断哪个超市更便宜，需先算出两个超市每盒牛奶的单价（）。用A超市的总价除以20盒，得到A的单价；B超市“买一箱送4盒”，所以实际得到的牛奶数量是原箱数（20盒）加上赠送数（4盒），用B超市的总价除以实际总数量，得到B的单价；哪个单价低，对应的超市更便宜；用高单价减去低单价，得到每盒便宜的金额。 【解答】A超市单价：（元） B超市单价： （元） ，所以B超市更便宜。 每盒牛奶便宜：（元） 13．一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的( )。若剩下的由乙单独去做，还需要( )天完成。 【答案】 10 【分析】把总的工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此计算出甲、乙的工作效率，再把两人的工作效率加一起后乘8，求出两人合作8天完成的工作量；用“1”减去合作完成的工作量，即可求出还剩下这项工程的几分之几；用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可求出若剩下的由乙单独去做，还需要多少天完成。 【解答】甲：1÷20＝ 乙：1÷30＝ 1－（＋）×8 ＝1－×8 ＝1－ ＝ ÷＝10（天）一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的。若剩下的由乙单独去做，还需要10天完成。 14．电影院将三种形态不同的“哪吒”纪念品各5个放在一个抽奖盒中抽奖。抽奖时，要保证抽出的纪念品有两种形态，至少应该抽( )个。 【答案】6 【分析】抽奖盒里有三种形态的纪念品，每种5个，要保证抽到两种形态，需考虑最坏情况：先把一种形态的5个全抽完，此时再抽1个，必然是另一种形态。据此解答。 【解答】5＋1＝6（个） 抽奖时，要保证抽出的纪念品有两种形态，至少应该抽6个。 15．某品牌手机进行促销活动，降价。在此基础上，商场又返还现售价的的现金。此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的( )销售。 【答案】85.5 【分析】把手机原价看作单位“1”，先降价，即可求出此时售价是原价的百分之几，即可求出此时售价，接着商家又返还现售价的5%的现金，可得实际花费是此时售价的百分之几，即可求出实际花费，再转化为百分数，即可求解。 【解答】此时售价是原价的： 此时售价： 实际花费是此时售价的： 实际花费： 转化为百分数： 因此此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的85.5销售。 16．阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了 题。 【答案】14 【分析】竞赛共20题，弃权2题，所以实际参与答对或答错的题目数量为（20－2）题。设芳芳小组答对了x题，则答错了（20－2－x）题。答对一题得10分，所以答对的分数为10x分；答错一题扣5分，所以答错扣的分数为5×（18－x）分。根据最后得了120分，可列方程：10x－5×（20－2－x）＝120。然后解方程即可。 【解答】解：设芳芳小组答对了x题。 10x－5×（20－2－x）＝120 10x－5×（18－x）＝120 10x－90＋5x＝120 15x－90＝120 15x＝120＋90 15x＝210 x＝210÷15 x＝14 所以他们答对了14道题。 三、判断题 17．把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。( ) 【答案】√ 【分析】考虑最不利情况：每个投票箱先平均放入5张选票，此时再投入1张选票，无论放入哪个箱子，该箱子至少有6张选票，据此得出总选票的至少数量。 【解答】4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（张） 那么这些选票至少有21张。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( ) 【答案】√ 【分析】假设工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率，再比较即可。 【解答】设工作总量为1。 甲的效率： 1÷ ＝1×a ＝a 乙的效率： 1÷ ＝1×b ＝b 由于a＞b＞0，因此a＞b，甲的效率比乙的效率高，故原题说法正确。 故答案为：√ 19．某学校有4个班级参加篮球比赛，每两个班级之间都进行一场比赛，一共要赛2场。( ) 【答案】× 【分析】两两之间比赛，每个班就要打4－1＝3场比赛，一共要打4×3＝12场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次。 【解答】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 即一共要赛6场，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．某商品原价80元，现价60元，该商品的折扣是七五折。( ) 【答案】√ 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，把百分数转化为折数即可。 【解答】60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 某商品原价80元，现价60元，该商品的折扣是七五折。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4∶3。( ) 【答案】× 【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率分别求出甲乙两队的工作效率比，再化成最简整数比。 【解答】1÷8＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶4 甲、乙两队工作效率之比为3∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 22．粉刷一间教室的四周和顶棚，教室长8米，宽60分米，高350厘米，门窗和黑板面积为32平方米，如果每平方米用涂料1.2千克，每千克涂料15元，粉刷五间同样的教室（门窗和黑板不粉刷）一共需要多少元？ 【答案】10260元 【分析】先根据1米＝10分米＝100厘米将长宽高统一成米为单位，教室是一个长方体，只粉刷四周和顶棚，粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，然后减门窗和黑板的面积可算出一间教室需要粉刷多少平方米，再乘5可算出5间一共多少平方米，再乘1.2可算出需要多少千克涂料，最后乘15可算出需要多少钱。 【解答】60分米＝6米，350厘米＝3.5米 （8×6＋8×3.5×2＋6×3.5×2）－32 ＝（48＋56＋42）－32 ＝（104＋42）－32 ＝146－32 ＝114（平方米） 114×5×1.2×15 ＝570×1.2×15 ＝684×15 ＝10260（元） 答：粉刷五间同样的教室（门窗和黑板不粉刷）一共需要10260元。 23．有一串数字：2、3、6、8、8、4…它的规律是：从第三个数开始，每一个数都是前面两个数字乘积的个位数字，那么这串数字的第2022个数字是多少？ 【答案】4 【分析】我们将这串数写下去：2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6……，不难发现：从第三个数字开始，6、8、8、4、2、8这六个数字循环出现，即以这六个数字为一个周期，那么第2022个数字：用算式（2022－2）÷6计算看余数，余数是几就是这个周期里的第几个数，没有余数就是这个周期里的最后一个数。据此解答即可。 【解答】（2022－2）÷6 ＝2020÷6 ＝336……4 答：这串数字的第2022个数字是4。 24．张阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，10分钟跑了1800步。照这样计算，她每天原地慢跑45分钟，每天共跑多少步？ 【答案】8100步 【分析】已知张阿姨10分钟跑1800步，要求45分钟跑的步数。首先计算每分钟跑的步数，再乘总时间45分钟即可。 【解答】（步） （步） 答：张阿姨每天共跑8100步。 25．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和70岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，现在三人的年龄各是多少岁？ 【答案】妹妹12岁、哥哥16岁、爸爸42岁 【分析】三人增长的岁数一样。也就是爸爸增长的岁数＝哥哥的增长岁数＝妹妹增长的岁数。当妹妹9岁时，设哥哥的年龄是x岁，爸爸的年龄是3x岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁时，爸爸是增长了（34－3x）岁，妹妹和哥哥也都增长了（34－3x）岁。这时候妹妹的年龄是（9＋34－3x）岁，哥哥的年龄是（x＋34－3x）岁，根据哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍列出数量关系式：哥哥的年龄＝妹妹的年龄×2。解方程得出哥哥的年龄为13岁，这时候爸爸的年龄39岁，妹妹的年龄是9岁，三个人这时候的年龄总和是61岁，现在三个人的年龄和是70岁，相差9岁，这个相差的9岁是三个人一起增长的年龄，所以每个人增长了3岁。 【解答】解：设当妹妹9岁时，哥哥x岁，爸爸3x岁。 3×13＝39（岁） 9＋13＋39＝61（岁） （70－61）÷3 ＝9÷3 ＝3（岁） 妹妹：9＋3＝12（岁） 哥哥：13＋3＝16（岁） 爸爸：39＋3＝42（岁） 答：现在妹妹12岁，哥哥16岁，爸爸42岁。 26．一件工程，甲独做要6天完成，乙独做要9天完成，，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲独做还需要多少天才能完成？ 【答案】1天 【分析】将整个工程量看作单位1，则甲的工作效率为、乙两队的工作效率为。 再算出甲乙的工作效率和为（），再乘3求出3天合作完成的工作量， 接着用单位“1”减去合作完成的工作量求出剩余的工作量， 最后，用剩余的工作量除以甲队的工作效率即可解答。 【解答】16＝ 19＝ （）3 ＝3 ＝ 1-= ＝1（天） 答：剩下的由甲独做还需要1天才能完成。 27．杨笑去食堂吃午餐，食堂里可供选择的素菜有：清炒土豆丝、油焖茄子、红烧豆角和麻婆豆腐；荤菜有：宫保鸡丁和水煮肉片；还提供了西红柿蛋汤。如果杨笑选择购买一荤一素一汤，他一共有多少种不同的买法？如果购买两个不同的素菜、一个荤菜和一个汤，有多少种不同的买法？ 【答案】 8种；12种 【分析】荤菜有2种选择，素菜有4种选择，汤只有1种选择，选择一荤一素一汤则应该是素菜的选择数目乘荤菜的选择数目再乘汤的选择数目。 购买两个不同的素菜、一个荤菜和一个汤。4种不同的素菜，每两个一组，有6种不同的选择，即应该是素菜的选择数目乘荤菜的选择数目再乘汤的选择数目。 【解答】2×4×1＝8（种） 2×6×1＝12（种） 答：如果杨笑选择购买一荤一素一汤，他一共有18种不同的买法；如果购买两个不同的素菜、一个荤菜和一个汤，有12种不同的买法。 28．诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？ 【答案】勤勤 【分析】找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的不是真话，据此即可推出谁说的是假话。勤勤和达达的话是矛盾的，所以可以假设勤勤说的是假话，或者假设达达说的是假话，据此解答。 【解答】假设勤勤没说真话，即不是达达干的，其他人说的是真话，诚诚说不是他干的，达达说不是他干的，立立说是勤勤干的，符合题意，即花瓶是勤勤打碎的。 答：花瓶是勤勤打碎的。 【点睛】本题考查了逻辑推理问题，可用假设法解决问题。 29．国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？ 【答案】75% 【分析】假设全部答对，应该得（10×12）分，比实际得分多了（10×12－75）分，因为答对一道题比答错一道题多（10＋5）分，那么多的总分（10×12－75）里面有几个（10＋5），就有几道答错的题，然后用题目的总数量减去答错题目的数量，求出答对的题数； 最后根据正确率＝答对题目的数量÷题目的总数量×100%，代入数据计算，求出第三小组答题的正确率。 【解答】答错的题： （10×12－75）÷（10＋5） ＝（120－75）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 答对的题：12－3＝9（道） 正确率： 9÷12×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：第三小组答题正确率是75%。 30．读书节活动中，王老师推荐同学们阅读《上下五千年》和《史记》这两本书。 （1）乐乐打算先阅读《上下五千年》这本书，如果每天读30页，8天可以读完。乐乐想6天读完，那么平均每天要多读多少页？（请你用比例知识解答） （2）王老师想要买24本《史记》添置班级图书角，周末他走访了甲、乙两家书店，两家书店的标价都是50元，但促销方式各不相同。 甲店 乙店 打八折 每满100元返现金15元 请你算一算，王老师到哪家店购买更合适？ 【答案】（1）10页 （2）甲店 【分析】（1）设平均每天要读x页，根据每天读的页数×读的天数＝总页数（一定），乘积一定，则每天读的页数与读的天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解；再用6天每天读的页数减去8天每天读的页数就是要多读的页数； （2）甲店：打八折；先根据单价×数量＝总价，求出原价购买需付的钱数，再乘80%，即是在甲店购买实际需付的钱数； 乙店：每满100元返现金15元；先根据单价×数量＝总价，求出原价购买需付的钱数，然后看这个总价里面有几个100元，就减去几个15元，即是在乙店购买实际需付的钱数； 最后比较在两家书店实际需付的钱数，即可得出在哪家店购买更合适。 【解答】（1）解：设平均每天要读x页。 6x＝30×8 6x＝240 6x÷6＝240÷6 x＝40 40－30＝10（页） 答：平均每天要多读10页。 （2）甲店：50×24×80% ＝1200×0.8 ＝960（元） 乙店：50×24＝1200（元） 1200÷100＝12 1200－15×12 ＝1200－180 ＝1020（元） 1020元＞960元 答：王老师到甲店购买更合适。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题06 典型应用题 一、选择题 1．生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（    ）。 A．33.3% B．50% C．80% D．100% 2．红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（    ）位同学报了兴趣班。 A．47 B．57 C．67 D．37 3．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 4．做同样的零件，甲3小时做15个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做7个零件，这三个人中工作效率最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 5．张老师需要买50本笔记本，三家商店的单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元现金”。张老师在（    ）商店买最划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．任一家 6．超市某种奶粉原价为每千克元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（    ）降价，现价最便宜。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 7．把25个苹果最多放进（    ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（    ）张。 A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 9．甲、乙、丙分别是三个项目的比赛冠军。已知他们各自只参加了一次比赛，还知道：甲不是跑步冠军；乙不是游泳冠军；丙不是跳远冠军；跑步项目乙没有参加。请问，游泳冠军是( )。 10．一串彩旗按照一面红旗、两面蓝旗、三面黄旗为一组重复排列，这样排下去第100面旗是( )色。 11．星期天小明去爬山，从山脚到山顶用32分钟，然后原路返回用24分钟，已知下山比上山每分钟多走20米。小明下山每分钟走( )米，爬山走了( )米。 12．某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元／箱；B超市售价79.20元／箱，而且买一箱送4盒。( )超市更便宜，每盒牛奶便宜( )元。 13．一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的( )。若剩下的由乙单独去做，还需要( )天完成。 14．电影院将三种形态不同的“哪吒”纪念品各5个放在一个抽奖盒中抽奖。抽奖时，要保证抽出的纪念品有两种形态，至少应该抽( )个。 15．某品牌手机进行促销活动，降价。在此基础上，商场又返还现售价的的现金。此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的( )销售。 16．阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了 题。 三、判断题 17．把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。( ) 18．如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( ) 19．某学校有4个班级参加篮球比赛，每两个班级之间都进行一场比赛，一共要赛2场。( ) 20．某商品原价80元，现价60元，该商品的折扣是七五折。( ) 21．完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4∶3。( ) 四、解答题 22．粉刷一间教室的四周和顶棚，教室长8米，宽60分米，高350厘米，门窗和黑板面积为32平方米，如果每平方米用涂料1.2千克，每千克涂料15元，粉刷五间同样的教室（门窗和黑板不粉刷）一共需要多少元？ 23．有一串数字：2、3、6、8、8、4…它的规律是：从第三个数开始，每一个数都是前面两个数字乘积的个位数字，那么这串数字的第2022个数字是多少？ 24．张阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，10分钟跑了1800步。照这样计算，她每天原地慢跑45分钟，每天共跑多少步？ 25．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和70岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，现在三人的年龄各是多少岁？ 26．一件工程，甲独做要6天完成，乙独做要9天完成，，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲独做还需要多少天才能完成？ 27．杨笑去食堂吃午餐，食堂里可供选择的素菜有：清炒土豆丝、油焖茄子、红烧豆角和麻婆豆腐；荤菜有：宫保鸡丁和水煮肉片；还提供了西红柿蛋汤。如果杨笑选择购买一荤一素一汤，他一共有多少种不同的买法？如果购买两个不同的素菜、一个荤菜和一个汤，有多少种不同的买法？ 28．诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？ 29．国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？ 30．读书节活动中，王老师推荐同学们阅读《上下五千年》和《史记》这两本书。 （1）乐乐打算先阅读《上下五千年》这本书，如果每天读30页，8天可以读完。乐乐想6天读完，那么平均每天要多读多少页？（请你用比例知识解答） （2）王老师想要买24本《史记》添置班级图书角，周末他走访了甲、乙两家书店，两家书店的标价都是50元，但促销方式各不相同。 甲店 乙店 打八折 每满100元返现金15元 请你算一算，王老师到哪家店购买更合适？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $