（综合训练篇）专题07 平面图形-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题07 平面图形 一、选择题 1．两根小棒，长度分别为5cm和10cm，再选一根长（    ）cm的小棒就能拼成一个等腰三角形。 A．4 B．5 C．10 D．15 【答案】C 【分析】等腰三角形要求至少两条边长度相等。已知两根小棒长度分别为5cm和10cm，不相等，因此第三根小棒的长度必须等于5cm或10cm，才能满足等腰条件。结合三角形的任意两边之和大于第三边，分情况进行讨论即可解答。 【解答】如果选取小棒的长度是5cm： 5＋5＝10（cm） 此时不能构成三角形，所以不能选5cm的小棒。 如果选取第三边的长度是10cm： 10＋10＞5 能构成等腰三角形。 所以再选一根长10cm的小棒就能拼成一个等腰三角形。 故答案为：C 2．利用一副三角尺的两个角拼叠一次，能画出不同度数的角，下面不符合的是（    ）。 A．15° B．65° C．105° D．150° 【答案】B 【分析】根据一副三角尺包含一个30°、60°、90°三角板和一个45°、45°、90°三角板，可用角度为30°、60°、90°与45°、90°进行拼接重叠。拼叠一次指将两个角的度数相加或相减得到新角度。通过计算，选项A的15°可由45°减30°得到；选项B的65°无法由这些角度的和或差组合得出，因此不符合。选项C的105°可由60°加45°得到；选项D的150°可由60°加90°得到。 【解答】一副三角尺拼叠一次可得到以下角度（列举部分）： 加法：30°＋45°＝75°，30°＋60°＝90°，30°＋90°＝120°，45°＋60°＝105°，45°＋90°＝135°，60°＋90°＝150°。 减法：45°－30°＝15°，60°－45°＝15°（结果为正且有效）。 A．15°可由45°－30°得到，符合； B．65°无法由30°、45°、60°、90°中任意两个角度的和或差得到（例如：65°－30°＝35°不在可用角度中，65°－45°＝20°不在可用角度中），因此不符合。 C．105°可由60°＋45°得到，符合； D．150°可由60°＋90°得到，符合； 故答案为：B 3．能围成三角形的一组线段是（    ）。（单位：厘米） A．1，1，2 B．3，3，4 C．1，2，3 D．4，3，1 【答案】B 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的长度差必须小于第三边。 【解答】A．1＋1＝2，所以不能围成三角形； B．3＋3＝6＞4，3＋4＝7＞3，3＋4＝7＞3，所以能围成三角形； C．1＋2＝3，所以不能围成三角形； D．1＋3＝4，所以不能围成三角形。 故答案为：B 4．用一张长方形纸围成一个无底面的圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱（    ）。 A．体积相等 B．表面积相等 C．侧面积相等 D．底面积相等 【答案】C 【分析】长方形的纸围成一个圆柱，圆柱的底面周长和高对应长方形纸的长和宽，长方形纸的面积就是围成的圆柱侧面积，据此解答。 【解答】圆柱的底面周长和高对应长方形纸的长和宽，长方形面积＝长×宽，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱侧面积＝长方形面积，所以两种围法侧面积相等。 故答案为：C 5．观察两个图形中的阴影部分，下列说法正确的是（    ）。 A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长和面积都不相等 【答案】C 【分析】两图的周长等于2个长方形的长加1条宽的长度，再加上半圆的弧长，所以两个图形中的阴影部分的周长相等；左图的面积等于长方形的面积加半圆的面积，右图的面积等于长方形的面积减半圆的面积，所以左图中的阴影部分面积大于右图中的阴影部分面积；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，两个图形中的阴影部分的周长相等，左图中的阴影部分面积大于右图中的阴影部分面积；所以两个图形的周长相等，面积不相等。 故答案为：C 6．如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是10cm，圆的周长是（    ）。 A．31.4cm B．20cm C．30cm D．10cm 【答案】B 【分析】根据圆的面积公式，圆的面积＝圆周率×半径×半径，长方形的面积＝长×宽，观察可知，圆的半径等于长方形的宽，即圆周率×半径＝长方形的长，再根据圆的周长＝2×圆周率×半径，即圆的周长＝2×长方形的长，据此解答。 【解答】（cm） 如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是10cm，圆的周长是20cm。 故答案为：B 7．如图，AB＝AC，∠1和∠2分别是（    ）。 A．30°和60° B．60°和30° C．60°和60° D．30°和30° 【答案】A 【分析】观察图形可知，∠ACB和120°的角组成一个平角，则∠ACB＝180°－120°＝60°，三角形的内角和是180°，则∠1＝180°－90°－60°＝30°；AB＝AC，说明三角形是一个等腰三角形，等腰三角形的底角相等，即∠ABC＝∠ACB＝60°，那么∠2＝180°－60°×2＝60°。 【解答】∠1＝180°－90°－（180°－120°） ＝90°－60° ＝30° ∠2＝180°－（180°－120°）×2 ＝180°－120° ＝60° 故答案为：A 8．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定 【答案】C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】把长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形的底不变，等于长方形的长；平行四边形的面积随着高的变化而变化。 平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：C 二、填空题 9．一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，直角三角形的面积为( )平方厘米。 【答案】30 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。根据题意分析，这是个直角三角形，那么短的两条边就是直角边，两条直角边互为三角形的底和高。根据三角形的面积公式即可解答。 【解答】5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 所以直角三角形的面积是30平方厘米。 10．如下图是由16个大小相等的小正方形组成的大正方形，大正方形的周长是32cm，涂色部分的面积是( )。 【答案】40 【分析】正方形周长＝边长×4，用32÷4，求出大正方形的边长；再用大正方形边长÷4，求出小正方形边长；涂色部分面积＝大正方形面积－4个底等于小正方形的边长，高等于3个小正方形边长的和的三角形面积，根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】大正方形边长：32÷4＝8（cm） 小正方形边长：8÷4＝2（cm） 8×8－2×（2×3）÷2×4 ＝8×8－2×6÷2×4 ＝64－12÷2×4 ＝64－6×4 ＝64－24 ＝40（cm2） 涂色部分的面积是40cm2。 11．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是，则大小两个正方形的边长比是( )∶( )，面积比是( )∶( )。 【答案】 3 2 9 4 【分析】大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，假设左边三角形面积是3，则右边三角形面积是2，则小正方形的面积是2×2＝4，边长是2；由图可知两个三角形的高相等，都是小正方形的边长2，根据“三角形面积＝底×高÷2”可得“三角形的底＝面积×2÷高”，分别计算出两个三角形的底，分别就是两个正方形的边长，然后写出对应的比；根据“正方形的面积＝边长×边长”分别计算出两个正方形的面积，同样写出对应的比。 【解答】3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 所以大小两个正方形的边长比是3∶2。 3×3＝9 2×2＝4 所以大小两个正方形的面积比是9∶4。 12．三角形ABC的三个内角度数比是：∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据这个比判断：这个三角形（    ）等腰直角三角形。（填是或不是） 写出判断方法： 【答案】是；方法见详解 【分析】已知∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据三角形的内角和为180°，即180°对应1＋1＋2＝4份，用180°÷4＝45°求出1份的度数，进而求出2份的度数。根据有一个角是直角的三角形叫直角三角形，等腰三角形的两个底角相等。据此即可判断。 【解答】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 三角形的三个内角度数分别为：45°、45°90°。 故这个三角形是等腰直角三角形。 13．如图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 【答案】 2 128 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。 根据图可知，圆的直径＝长方形的宽，圆的直径×2＝长方形的长，根据圆的周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆的直径，进而求出长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积。 【解答】如图： ，有2条对称轴。 25.12÷3.14＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 8×16＝128（平方厘米） 有2条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是128cm2。 14．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是( )cm，它的体积是( )cm3。 【答案】 18.84 282.6 【分析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据V＝πr2h求它的体积进行解答。 【解答】188.4÷10＝18.84（cm） 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm3。 15．如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是( )。 【答案】60°/60度 【分析】分析题目，根据这个四边形是轴对称图形可知：∠1＝∠3，再根据求连比的方法求出∠1∶∠2∶∠4，并结合∠1＝∠3写出∠1∶∠2∶∠3∶∠4，最后根据四边形的内角和是360°，用360°乘∠4占四边形内角和的几分之几即可解答。 【解答】∠2∶∠4＝2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2 ∠1∶∠2∶∠4＝3∶4∶2 因为图形是一个轴对称图形，所以∠1＝∠3，所以∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝3∶4∶3∶2。 ∠4＝360°×＝360°×＝60° 如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是60°。 16．在一块边长是1米的方砖上切割出一个最大的圆，切割掉部分的面积是( )平方米，这个切割成的圆形砖面积是( )平方米。 【答案】 0.215 0.785 【分析】切割出的最大的圆的直径等于方砖的边长1米，圆的半径是直径的一半，根据圆的面积＝×半径的平方即可求出切割成的圆形砖面积；切割掉部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此求出切割掉部分的面积是多少平方米。 【解答】1÷2＝0.5（米） 3.14× ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米） 1×1－0.785 ＝1－0.785 ＝0.215（平方米） 即切割掉部分的面积是0.215平方米，这个切割成的圆形砖面积是0.785平方米。 三、判断题 17．一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 【答案】√ 【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。一个三角形中至少有两个锐角。已知最小角为46°，则其余两个角均不小于46°。计算最大角的最小可能值：当其余两个角均为46°时，求出第三个角的度数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。 【解答】设三角形的最小角为46°。根据三角形内角和为180°，其余两个角的和为134°。由于最小角为46°，其余两个角均不小于46°。因此，最大角的最大可能值为当其中一个角取最小值46°时，另一个角为134°－46°＝88°。88°＜90°，所以最大角小于90°。最小角46°＞0°，且所有角均小于90°，因此这个三角形一定是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）和面积公式S＝πr2（π取3.14），假设原来的半径为1厘米，则现在的半径为3厘米，计算原周长、原面积；再算出半径扩大3倍后的新周长、新面积。分别用新周长÷原周长、新面积÷原面积，得到周长和面积各自扩大的倍数，对比题干结论判断对错。 【解答】设圆的半径为 1 厘米。 原周长：2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（厘米） 原面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 新半径：3×1＝3（厘米） 新周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 新面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 周长扩大到原来的倍数：18.84÷6.28＝3 面积扩大到原来的倍数：28.26÷3.14＝9 所以周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍，并非都扩大到原来的 3 倍。 故答案为：× 19．一台圆柱体扫地机器人底面直径6dm，一座美术馆大厅柱子直径14dm，这台机器人绕着柱子清扫一圈，则机器人走过的路径长为62.8dm它扫过的面积是28.26dm2。( ) 【答案】× 【分析】机器人绕柱子清扫一圈，走过的路径是一个圆的周长，把圆柱体底面看作是一个内圆，机器人绕柱子一圈看作是一个外圆，则扫地机器人扫过的面积看作是圆环面积。 圆柱体底面直径是14dm，则半径（内圆半径）为14÷2＝7dm，扫地机器人底面直径6dm，所以外圆的直径为14＋6＝20dm，即半径（外圆半径）为20÷2＝10dm，根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14，d为直径），圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入计算后再判断即可。 【解答】14÷2＝7（dm） 14＋6＝20（dm） 20÷2＝10（dm） 3.14×20＝62.8（dm） 3.14×（102－72） ＝3.14×（100－49） ＝3.14×51 ＝160.14（dm2） 机器人走过的路径长为62.8dm它扫过的面积是160.14dm2，原说法错误。 故答案为：× 20．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，则这个三角形是钝角三角形。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形内角和为180°，先求出总份数，再计算每份对应的度数，最后求出最大角的度数。若最大角大于90°，则为钝角三角形；否则不是。 【解答】三角形的内角和是180° 总份数：2 ＋ 3 ＋ 5 ＝ 10（份） 每份度数：180° ÷ 10 ＝ 18° 最大角度数：18° × 5 ＝ 90° 所以这个三角形是直角三角形，不是钝角三角形。 故答案为：× 21．在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。( ) 【答案】√ 【分析】在长方形纸上剪一个面积最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，据此分析。 【解答】在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米，说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 22．如图所示，三个圆的周长都是18.84厘米，求涂色部分的面积。 【答案】21.195平方厘米 【分析】观察图形可知，四边形由两个三角形组成，根据三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是360°，三个圆的周长相同，则它们的形状相同，据此可知，阴影部分的面积可以拼成一个圆心角是（360°－90°）的扇形的面积，根据圆周长公式：C＝2πr，用18.84÷3.14÷2即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式： S＝πr2，代入数据即可求出一个圆的面积，阴影部分的面积占圆的（360°－90°）÷360°＝，然后根据分数乘法的意义，用一个圆的面积×，即可求出阴影部分的面积。 【解答】360°－90°＝270° 270°÷360°＝ 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3×3×3.14× ＝9×3.14× ＝28.26× ＝21.195（平方厘米） 涂色部分的面积是21.195平方厘米。 五、作图题 23．（1）把三角形绕点O顺时针旋转90°。 （2）点D和点A、B、C正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形。 （3）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形 （2）利用平行四边形的特点；通过平移AB边或BC边等方法来确定点D的位置去画图（答案不唯一）。 （3）按1∶3缩小就是长方形的长和宽分别除以3，求出缩小后的长和宽，原来长方形的长是6格，宽是3格，缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格，画出缩小后的长方形（位置不唯一）。 【解答】（1）图下图： （2）如下图：（答案不唯一） （3）如下图： 六、解答题 24．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1米的速度向四周扩散，2秒后波纹的面积是多少平方米？如果隔一秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 【答案】12.56平方米；15.7平方米 【分析】2秒后波纹为一个半径为（1×2＝2）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出2秒后波纹的面积； 一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹为半径为（1×3＝3）米的圆，第二个波纹为半径为（1×2）米的圆，用第一个波纹产生的圆的面积减去第二个波纹产生的圆的面积即可求出产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米。 【解答】3.14×（1×2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 3.14×（1×3）2－3.14×（1×2）2 ＝3.14×32－3.14×22 ＝3.14×9－3.14×4 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：2秒后波纹的面积是12.56平方米；产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大15.7平方米。 25．在智慧农业园区，有一块由智能系统管理的长方形种植区域，用于种植两种特色蔬菜（由智能设备自动分区，示意如图）。种A蔬菜的面积比种B蔬菜的面积多400平方米，A蔬菜种植了多少平方米？ 【答案】1400平方米 【分析】由图可知：长方形的长是60米，宽是40米，根据长方形面积＝长×宽，求出种植区的总面积，即A、B两种蔬菜的面积和；又已知A的面积比B多400平方米，即两者的面积差，根据和差问题中求大数的公式：大数＝（和＋差）÷2，即A的面积＝（和＋差）÷2，代入数值，即可求出A蔬菜的种植面积。 【解答】60×40＝2400（平方米） （2400＋400）÷2 ＝2800÷2 ＝1400（平方米） 答：A蔬菜种植了1400平方米。 26．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体的侧面，给这个长方体配一个底面，这个长方体的容积是多少毫升？ 【答案】864毫升 【分析】根据题意，把一张正方形铁皮围成一个长方体的侧面，那么这个长方体的底面周长和高都等于正方形的边长24厘米；长方体的底面周长是正方形，根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的底面边长，即长方体的长、宽；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1立方厘米＝1毫升”，求出它的容积。 【解答】长方体的长、宽：24÷4＝6（厘米） 长方体的容积： 6×6×24 ＝36×24 ＝864（立方厘米） 864立方厘米＝864毫升 答：这个长方体的容积是864毫升。 27．中华人民共和国国旗的旗面是长方形，其长和宽的比是3∶2，某种通用尺度的国旗的周长是320厘米，这种尺度的国旗的宽是多少厘米？ 【答案】64厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，据此求出国旗的长与宽的和；根据题意，长和宽的比是3∶2，即把长和宽的和分成了3＋2＝5份，用国旗长与宽的和，除以总份数，求出1份是多少，进而求出国旗的宽的长度，据此解答。 【解答】3＋2＝5 320÷2÷5×2 ＝160÷5×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：这种尺度的国旗的宽是64厘米。 28．如图中的四个圆的半径都是2厘米，图中的阴影部分的面积是多少？（π取3.14） 【答案】3.44平方厘米 【分析】据图可知，阴影部分的面积等于边长是（2×2）厘米的正方形的面积减去一个半径是2厘米的圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算即可。 【解答】2×2＝4（厘米） 4×4－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。 29．人民公园有一个圆形花坛，花坛半径是5米，国庆节在花坛中间部分用波斯菊摆了一个最大的正方形（如图），外围种上千日红。这个花坛中千日红所占的面积是多少平方米？ 【答案】 28.5平方米 【分析】观察图形可知正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，正方形的面积可由对角线平均分成两个直角三角形，三角形的高为半径，底为直径，据此求出正方形的面积，即种波斯菊的面积；用圆的面积减去正方形的面积求出种千日红的面积，将数据代入圆的面积公式及三角形的面积公式S＝ah÷2计算即可。 【解答】3.14×52－（5×2）×5÷2×2 ＝3.14×25－10×5÷2×2 ＝78.5－50 ＝28.5（平方米） 答：这个花坛中千日红所占的面积是28.5平方米。 30．如图中白色部分DEFB是一个正方形，AE长6厘米，EC长12厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米呢？ 我们可以这样思考： （1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，这样两个阴影部分就拼到了一起（你可以试着画一画）。 （2）因为∠1＋∠2＝（    ），所以组合后的阴影部分是一个（    ）三角形。 （3）根据组合后三角形两条邻边的长度，可以求出阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）画图见详解 （2）90°；直角 （3）36 【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形； （2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形； （3）由图可知，AE＝GE＝6厘米，EC＝12厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。 【解答】（1）如图： （2）因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的阴影部分是一个直角三角形。 （3）6×12÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 所以阴影部分的面积是36平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题07 平面图形 一、选择题 1．两根小棒，长度分别为5cm和10cm，再选一根长（    ）cm的小棒就能拼成一个等腰三角形。 A．4 B．5 C．10 D．15 2．利用一副三角尺的两个角拼叠一次，能画出不同度数的角，下面不符合的是（    ）。 A．15° B．65° C．105° D．150° 3．能围成三角形的一组线段是（    ）。（单位：厘米） A．1，1，2 B．3，3，4 C．1，2，3 D．4，3，1 4．用一张长方形纸围成一个无底面的圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱（    ）。 A．体积相等 B．表面积相等 C．侧面积相等 D．底面积相等 5．观察两个图形中的阴影部分，下列说法正确的是（    ）。 A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长和面积都不相等 6．如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是10cm，圆的周长是（    ）。 A．31.4cm B．20cm C．30cm D．10cm 7．如图，AB＝AC，∠1和∠2分别是（    ）。 A．30°和60° B．60°和30° C．60°和60° D．30°和30° 8．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定 二、填空题 9．一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，直角三角形的面积为( )平方厘米。 10．如下图是由16个大小相等的小正方形组成的大正方形，大正方形的周长是32cm，涂色部分的面积是( )。 11．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是，则大小两个正方形的边长比是( )∶( )，面积比是( )∶( )。 12．三角形ABC的三个内角度数比是：∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据这个比判断：这个三角形（    ）等腰直角三角形。（填是或不是） 写出判断方法： 13．如图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 14．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是( )cm，它的体积是( )cm3。 15．如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是( )。 16．在一块边长是1米的方砖上切割出一个最大的圆，切割掉部分的面积是( )平方米，这个切割成的圆形砖面积是( )平方米。 三、判断题 17．一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 18．一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 19．一台圆柱体扫地机器人底面直径6dm，一座美术馆大厅柱子直径14dm，这台机器人绕着柱子清扫一圈，则机器人走过的路径长为62.8dm它扫过的面积是28.26dm2。( ) 20．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，则这个三角形是钝角三角形。( ) 21．在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。( ) 四、计算题 22．如图所示，三个圆的周长都是18.84厘米，求涂色部分的面积。 五、作图题 23．（1）把三角形绕点O顺时针旋转90°。 （2）点D和点A、B、C正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形。 （3）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 六、解答题 24．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1米的速度向四周扩散，2秒后波纹的面积是多少平方米？如果隔一秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 25．在智慧农业园区，有一块由智能系统管理的长方形种植区域，用于种植两种特色蔬菜（由智能设备自动分区，示意如图）。种A蔬菜的面积比种B蔬菜的面积多400平方米，A蔬菜种植了多少平方米？ 26．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体的侧面，给这个长方体配一个底面，这个长方体的容积是多少毫升？ 27．中华人民共和国国旗的旗面是长方形，其长和宽的比是3∶2，某种通用尺度的国旗的周长是320厘米，这种尺度的国旗的宽是多少厘米？ 28．如图中的四个圆的半径都是2厘米，图中的阴影部分的面积是多少？（π取3.14） 29．人民公园有一个圆形花坛，花坛半径是5米，国庆节在花坛中间部分用波斯菊摆了一个最大的正方形（如图），外围种上千日红。这个花坛中千日红所占的面积是多少平方米？ 30．如图中白色部分DEFB是一个正方形，AE长6厘米，EC长12厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米呢？ 我们可以这样思考： （1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，这样两个阴影部分就拼到了一起（你可以试着画一画）。 （2）因为∠1＋∠2＝（    ），所以组合后的阴影部分是一个（    ）三角形。 （3）根据组合后三角形两条邻边的长度，可以求出阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $