（综合训练篇）专题04 比和比例-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题04 比和比例 一、选择题 1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A． B． C． D． 2．甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（    ）。 A．甲、乙、丙三人的速度比是。 B．乙的速度比甲慢。 C．乙的速度比丙快。 D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。 3．如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm；②号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是26cm，小球的体积与小长方体的体积比是（    ）。 A．3∶11 B．3∶5 C．3∶2 D．9∶7 4．修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了48米，这时已修米数与未修米数的比是2∶3，这段公路长（    ）米。 A．720 B．750 C．810 D．840 5．下面各比中，能与0.14∶0.1组成比例的是（    ）。 A．0.8∶0.25 B．28∶20 C． D．14∶1 6．有两个相关联的量，它们的关系如下图，这两个量可能是（    ）。 A．小明的身高和年龄 B．买水果的重量和单价 C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D．正方形的边长与面积 7．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲地和乙地之间的距离是13cm，在另一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两个地方的图上距离是（    ）cm。 A．7.8 B．6.8 C．6.5 D．5.8 8．一个晴朗的下午，奇奇站在一棵树旁拍照。奇奇的身高是1.5米，他在阳光下的影子长2.5米。此时树的影子比奇奇的影子长5米，这棵树的实际高度约是（    ）米。 A．3米 B．3.5米 C．4米 D．4.5米 二、填空题 9．中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”，这12个字中，总字数与左右结构的字数的最简整数比是（ ）。 10．在一个三角形中，三个内角度数的比是2∶3∶5，则最大的一个内角是（ ）°。 11．《周髀算经》中有一种特殊的“图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2，小正方形的面积是大正方形面积的（ ）%。 12．一个班男生和女生人数原来的比是9∶11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有（ ）人。 13．均不为0，如果，那么（ ）。如果，与成（ ）比例关系。 14．解决“等于b×，求a和b的最简整数比”这个数学问题时，静静运用比例的基本性质直接写出a∶b＝（ ），再化成最简整数比是（ ）。 15．表格中和若成正比例关系，“？”代表的是（ ）；和成反比例关系，“？”代表的是（ ）。 12 8 30 ？ 16．在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是（ ）厘米。 三、判断题 17．圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。（ ） 18．在比例4∶a＝b∶0.25中（a、b均不为0），a和b一定互为倒数。（ ） 19．两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。（ ） 20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2∶3。（ ） 21．某工厂生产一批飞机零件，合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，这批零件的合格率是95%。（ ） 四、计算题 22．解方程。                五、作图题 23．按要求在方格纸上画图。 （1）画出长方形按3∶1放大后的图形。 （2）把梯形绕点O按逆时针方向旋转90°画出旋转后的图形。 （3）画一个以AB为底，面积是8平方厘米的三角形。 六、解答题 24．六年级三个班的同学共植树550棵，六年级一班植树棵数占总棵数的，六年级二班和六年级三班植树棵数的比是3∶2，六年级三个班各植树多少棵？ 25．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，相遇时，甲车比乙多行了60千米，且甲、乙两车所行的路程比是5∶3，已知甲车每小时80千米，甲车从A地行到B地所用的时间是多少？ 26．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 27．张叔叔果园里的苹果树、桃树和梨树一共有120棵，其中梨树与其他两种果树的比是1∶4，苹果树的棵数占桃树的60%，果园里的苹果树、桃树、梨树各有多少棵？ 28．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？ 29．张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 30．一辆汽车行驶路程和耗油量如表所示： 行驶路程/千米 16 24 32 48 80 耗油量/L 2 3 4 6 10 （1）表中的耗油量与行驶路程成（    ）比例关系。 （2）在图中描出表示行驶路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。 （3）李叔叔开这辆车从A城出发时，看到汽车里程表显示为370千米，到达B城时里程表显示为530千米。算一算这辆汽车从A城到B城耗油多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） （综合训练）专题04 比和比例 一、选择题 1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，即C＝h。根据圆的周长公式C＝2r，进而得出圆柱的底面半径与高的比。 【解答】由一个圆柱的侧面展开图是正方形，可得出：C＝h； r∶h＝ r∶C＝ r∶2r＝（r÷r）∶（2r÷r）＝1∶2 所以这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2。 故答案为：D 2．甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（    ）。 A．甲、乙、丙三人的速度比是。 B．乙的速度比甲慢。 C．乙的速度比丙快。 D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。 【答案】D 【分析】A．路程比＝速度比，据此确定三人路程，根据比的意义，写出三人路程比，化简即可得出速度比； B．根据A选项确定的速度比，将甲的速度看作单位“1”，甲乙速度差÷甲的速度＝乙的速度比甲慢百分之几； C．根据A选项确定的速度比，将丙的速度看作单位“1”，乙丙速度差÷丙的速度＝乙的速度比丙快百分之几； D．根据A选项确定的路程比，将比的前后项看成份数，乙的路程÷对应份数＝一份数，一份数×丙的对应份数＝丙的路程，100米－丙的路程＝丙离终点的距离。 【解答】A．100∶（100－10）∶（100－20） ＝100∶90∶80 ＝（100÷10）∶（90÷10）∶（80÷10） ＝10∶9∶8 甲、乙、丙三人的速度比是，说法正确； B．（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝0.1 ＝10% 乙的速度比甲慢，说法正确； C．（9－8）÷8 ＝1÷8 ＝0.125 ＝12.5% 乙的速度比丙快，说法正确； D．100÷9×8≈89（米） 100－89＝11（米） 当乙冲过终点的瞬间，丙离终点大约11米，选项说法错误。 说法错误的是当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。 故答案为：D 3．如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm；②号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是26cm，小球的体积与小长方体的体积比是（    ）。 A．3∶11 B．3∶5 C．3∶2 D．9∶7 【答案】D 【分析】①号容器：先根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出小球体积与水的体积和。水面上升部分的体积等于小球的体积，再根据圆柱的体积公式，求出小球的体积。 ②号容器；先根据圆柱的体积公式，求出水的体积、小球的体积、正方体的体积和；再用水的体积、小球的体积、正方体的体积和减去①号容器水的体积与小球体积和，求出正方体的体积；再根据比的意义，用小球的体积∶正方体的体积，即可解答。 【解答】π×（18÷2）2×10 ＝π×92×10 ＝π×81×10 ＝81π×10 ＝810π（cm3） π×（18÷2）2×（10－2） ＝π×92×2 ＝π×81×2 ＝81π×2 ＝162π（cm3） π×（12÷2）2×26－810π ＝π×62×26－810π ＝36π×26－810π ＝936π－810π ＝126π（cm3） 162π∶126π ＝（162π÷18π）∶（126π÷18π） ＝9∶7 小球的体积与小长方体的体积比是9∶7。 故答案为：D 4．修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了48米，这时已修米数与未修米数的比是2∶3，这段公路长（    ）米。 A．720 B．750 C．810 D．840 【答案】A 【分析】以这条公路全长为单位“1”，根据修两天后，这时已修米数与未修米数的比是2∶3可知，两天修的米数占全长的，第一天修了全长的，那么第二天修了48米，占全长的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二天修的米数÷（－）即可求出全长。 【解答】48÷（－） ＝48÷ ＝48×15 ＝720（米） 这段公路长720米。 故答案为：A 5．下面各比中，能与0.14∶0.1组成比例的是（    ）。 A．0.8∶0.25 B．28∶20 C． D．14∶1 【答案】B 【分析】比值相等的两个比能组成比例。分别计算0.14∶0.1和选项中各比的比值，找出和0.14∶0.1比值相等的选项即可。用比的前项除以后项即可求出比值。 【解答】0.14∶0.1＝0.14÷0.1＝1.4 A．0.8∶0.25＝0.8÷0.25＝3.2，与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例； B．28∶20＝28÷20＝1.4，与1.4相等，能和0.14∶0.1组成比例； C．＝＝＝≈0.56，与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例； D．14∶1＝14÷1＝14，与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例。 故答案为：B 6．有两个相关联的量，它们的关系如下图，这两个量可能是（    ）。 A．小明的身高和年龄 B．买水果的重量和单价 C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D．正方形的边长与面积 【答案】C 【分析】两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，若两个量的比值一定，则这两个量是正比例关系。由关系图可知，图中两个量的比值是一定的，因此图中两个量是正比例关系。 根据正比例关系的定义，逐项分析每个选项中的两个量是否成正比例关系。 【解答】A．小明的身高和年龄的比值不一定为定值，所以这两个量不成正比例关系，不符合题意。 B．因为总价等于单价与重量的乘积，所以买水果的重量和单价的比值不为定值，这两个量不成正比例关系，不符合题意。 C．由于运货总吨数与每次运货的吨数的比值等于汽车运货的次数，且汽车运货的次数一定，所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例关系，符合题意。 D．正方形的面积除以边长等于边长，边长不是定值，所以正方形的边长与面积不成比例，不符合题意。 故答案为：C 7．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲地和乙地之间的距离是13cm，在另一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两个地方的图上距离是（    ）cm。 A．7.8 B．6.8 C．6.5 D．5.8 【答案】A 【分析】已知一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲地和乙地之间的距离是13cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲地和乙地的实际距离； 已知另一幅地图的比例尺为1∶5000000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这两个地方的图上距离。 【解答】13÷ ＝13×3000000 ＝39000000（cm） 39000000×＝7.8（cm） 这两个地方的图上距离是7.8cm。 故答案为：A 8．一个晴朗的下午，奇奇站在一棵树旁拍照。奇奇的身高是1.5米，他在阳光下的影子长2.5米。此时树的影子比奇奇的影子长5米，这棵树的实际高度约是（    ）米。 A．3米 B．3.5米 C．4米 D．4.5米 【答案】D 【分析】在同一时刻、同一地点，物体的实际长度与它的影长的比值一定，则物体的实际长度与它的影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设这棵树的实际高度约是米。 ＝ 2.5＝1.5×（2.5＋5） 2.5＝1.5×7.5 2.5＝11.25 ＝11.25÷2.5 ＝4.5 这棵树的实际高度约4.5米。 故答案为：D 二、填空题 9．中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”，这12个字中，总字数与左右结构的字数的最简整数比是（ ）。 【答案】3∶1/ 【分析】“国家富强，民族振兴，人民幸福”中左右结构的字有“强”、“族”、“振”、“福”共4个；再根据比的意义写出总字数和左右结构的字数的比是12∶4；最后根据比的基本性质将比的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比。 【解答】根据分析： 左右结构的字有“强”、“族”、“振”、“福”共4个。 12∶4 ＝（12÷4）∶（4÷4） ＝3∶1 中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”，这12个字中，总字数与左右结构的字数的最简整数比是3∶1。 10．在一个三角形中，三个内角度数的比是2∶3∶5，则最大的一个内角是（ ）°。 【答案】90 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶3∶5，共2＋3＋5＝10份，用内角和180°除以总份数求出每份的度数，再用每份的度数乘5即可求出最大的内角度数。 【解答】2＋3＋5＝10 180°÷10×5 ＝18°×5 ＝90° 所以最大的一个内角是90°。 11．《周髀算经》中有一种特殊的“图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2，小正方形的面积是大正方形面积的（ ）%。 【答案】20 【分析】根据题意，设直角三角形短的直角边是1，长的直角边是2，直角三角形的面积＝底×高÷2，即1×2÷2，则小正方形的边长为：2－1＝1，小正方形的面积＝1×1＝1，大正方形的面积＝直角三角形的面积×4＋小正方形的面积，据此求出大正方形的面积，用小正方形的面积除以大正方形的面积即可。 【解答】设直角三角形短的直角边是1，长的直角边是2。 小正方形的面积为：1×1＝1 大正方形的面积：1×2÷2×4＋1 ＝2÷2×4＋1 ＝1×4＋1 ＝5 1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 因此，《周髀算经》中有一种特殊的“图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2，小正方形的面积是大正方形面积的20%。 12．一个班男生和女生人数原来的比是9∶11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有（ ）人。 【答案】40 【分析】设这个班原来有x人，因为男生和女生人数原来的比是9∶11，所以原来男生人数有x人，女生人数有x人，这学期转来2名男生，总人数变为（x＋2）人，且男生占总人数的，因为女生人数不变，把新的总人数看作单位“1”，所以此时男生人数占新总人数的（1－），据此可列方程：（x＋2）×（1－）＝x，然后根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设这个班原来有x人。 把新的总人数看作单位“1”。 （x＋2）×（1－）＝x （x＋2）×＝x x＋2＝x÷ x＋2＝x× x＋2＝x x－x＝2 x＝2 x＝2÷ x＝2×20 x＝40 这个班原来有40人。 13．均不为0，如果，那么（ ）。如果，与成（ ）比例关系。 【答案】 2∶1 反 【分析】由已知所给等式，代入y，再化简比为最简整数比即可第一题填空。 由已知所给等式，代入y，可求得xy＝7，根据反比例的概念，两个变量，乘积为定值，即可判断二者的比例关系。 【解答】因为，所以。 因为，所以。因为变量x和y乘积为定值，所以与成反比例关系。 14．解决“等于b×，求a和b的最简整数比”这个数学问题时，静静运用比例的基本性质直接写出a∶b＝（ ），再化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ∶ 9∶8 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知＝ ，要写成a∶b的形式，需要将a和b分别作为比例的外项和内项，即可解答第一空；再根据化简分数比的方法：比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，去掉分母化为整数比，即可解答第二空。 【解答】＝ a∶b＝∶ ∶ ＝（×12）：（×12） ＝9∶8 所以静静运用比例的基本性质直接写出a∶b＝∶，再化成最简整数比是9∶8。 15．表格中和若成正比例关系，“？”代表的是（ ）；和成反比例关系，“？”代表的是（ ）。 12 8 30 ？ 【答案】 20 45 【分析】如果两个变量的比值一定，这两个量就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。若与成正比例关系，可用对应的量先求出比值，再根据比的后项等于比的前项除以比值；若与成反比例关系，可用对应的量求出积，再根据乘数等于积除以另一个乘数，据此解答。 【解答】 综上可知，表格中和若成正比例关系，“？”代表的是20；和成反比例关系，“？”代表的是45。 16．在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是（ ）厘米。 【答案】180 2.4 【分析】1千米＝100000厘米；比例尺＝， 实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据做答即可。 【解答】4÷＝4×4500000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 108千米＝10800000厘米 10800000×＝2.4（厘米） 在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是180千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是2.4厘米。 三、判断题 17．圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。（ ） 【答案】√ 【分析】圆柱的侧面积由底面周长和高决定，公式为侧面积（r为底面半径，h为高）。当侧面积一定时，为定值，因此为定值。根据反比例的定义，两个相关联的量的乘积一定时，它们成反比例关系据此分析。 【解答】当侧面积一定时，＝侧面积（定值）。因此，半径×高＝侧面积÷（2π）＝定值。由于底面半径与高的乘积一定，则底面半径与高成反比例。 所以圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例，说法正确。 故答案为：√ 18．在比例4∶a＝b∶0.25中（a、b均不为0），a和b一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积；再结合倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积是1。据此判断即可。 【解答】由分析可知：因为ab为0.25×4＝1，所以a和b一定互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。（ ） 【答案】√ 【分析】长方形的面积等于长乘宽，因此面积比由长比和宽比共同决定。根据给定的面积比和长比，用面积比除以长比，即可求出宽比，据此判断。 【解答】 所以它们的宽的比是。题干说法正确。 故答案为：√ 20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2∶3。（ ） 【答案】√ 【分析】圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥是等底等高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的；设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是1×，求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，求出削去部分的体积；再根据比的意义，用削去部分体积∶圆柱的体积，即可解答。 【解答】设圆柱的体积是1； 圆锥的体积：1×＝。 （1－）∶1 ＝∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝2∶3 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2∶3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．某工厂生产一批飞机零件，合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，这批零件的合格率是95%。（ ） 【答案】√ 【分析】根据合格率＝合格数量÷生产总量×100%，据此解答。 【解答】19÷（19＋1）×100% ＝19÷20×100% ＝0.95×100% ＝95% 某工厂生产一批飞机零件，合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，这批零件的合格率是95%。 故答案为：√ 四、计算题 22．解方程。                【答案】；； 【分析】，先将方程化简成，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先改写成的形式，化简后是，然后方程两边同时除以0.25即可； ，根据比例的基本性质，先改写成的形式，然后方程两边同时除以9即可。 【解答】 解： 解： 解： 五、作图题 23．按要求在方格纸上画图。 （1）画出长方形按3∶1放大后的图形。 （2）把梯形绕点O按逆时针方向旋转90°画出旋转后的图形。 （3）画一个以AB为底，面积是8平方厘米的三角形。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）把长方形按3∶1放大，即长方形的每一条边扩大到原来的3倍，原长方形的长和宽分别乘3，据此计算放大后的长方形的长和宽并画出放大后的图形即可； （2）根据旋转的特征，将梯形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （3）根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，面积是8平方厘米，底是AB即4厘米，用8×2÷4求出高，然后画出三角形即可，注意：画法不唯一。 【解答】（1）长：2×3＝6（cm） 宽：1×3＝3（cm） （3）8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（厘米） （1）（2）（3）画图如下： （3）画法不唯一 六、解答题 24．六年级三个班的同学共植树550棵，六年级一班植树棵数占总棵数的，六年级二班和六年级三班植树棵数的比是3∶2，六年级三个班各植树多少棵？ 【答案】165棵；231棵；154棵 【分析】把三个班植树总棵数看作单位“1”，六年级一班植树棵数占总棵数的，根据分数乘法的意义，用550×即可得出六年级一班植树棵数，计算可得165棵；用550－165可得六年级二班和六年级三班共植树的棵数，对应（3＋2）份，用除法求出每一份后，用每一份的棵数乘3得六年级二班植树棵数；用每一份的棵数乘2得六年级三班植树棵数。 【解答】550×＝165（棵） 550－165＝385（棵） 385÷（3＋2） ＝385÷5 ＝77（棵） 77×3＝231（棵） 77×2＝154（棵） 答：六年级一班植树165棵，六年级二班植树231棵，六年级三班植树154棵。 25．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，相遇时，甲车比乙多行了60千米，且甲、乙两车所行的路程比是5∶3，已知甲车每小时80千米，甲车从A地行到B地所用的时间是多少？ 【答案】3小时 【分析】将比的前后项看成份数，甲乙两车路程差÷份数差＝一份数，一份数×总份数＝总路程，总路程÷甲车速度＝甲车时间，据此列式解答。 【解答】60÷（5－3） ＝60÷2 ＝30（千米） 30×（5＋3） ＝30×8 ＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 答：甲车从A地行到B地所用的时间是3小时。 26．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 【答案】100千米 【分析】由比例尺1∶6000000可知，图上距离1厘米代表实际距离6000000厘米，也就是60千米；已知两地图上距离是8厘米，实际距离也就是8个60千米，用乘法计算；已知客车和货车的路程比是5∶3，则客车行驶的路程占总路程的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知经过3小时相遇，最后用客车的路程除以时间计算出客车每小时行多少千米。 【解答】6000000厘米＝60千米 8×60＝480（千米） 480× ＝480× ＝300（千米） 300÷3＝100（千米） 答：客车每小时行300千米。 27．张叔叔果园里的苹果树、桃树和梨树一共有120棵，其中梨树与其他两种果树的比是1∶4，苹果树的棵数占桃树的60%，果园里的苹果树、桃树、梨树各有多少棵？ 【答案】36棵；60棵；24棵 【分析】由梨树与其他两种果树的比是1∶4，可知梨树占果树总棵数的 ，已知总棵数，用乘法求出梨树的棵数，用总棵数减去梨树棵数就是苹果树与桃树的棵数之和，再把桃树看作单位“1”，则苹果树是桃树的60%，则苹果树与桃树的棵数之和是桃树的，用除法求出桃树的棵数，进而求出苹果树的棵数，据此解答。 【解答】 （棵） （棵） （棵） 答：果园里的苹果树36棵，桃树60棵，梨树24棵。 28．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？ 【答案】58.3厘米 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”将58.3米换算成5830厘米，根据题意可得出等量关系：模型的高度∶实际的高度＝1∶100，据此列出比例方程，并求解。 【解答】58.3米＝5830厘米 解：设这一模型的高度是厘米。 ∶5830＝1∶100 100＝5830×1 ＝5830÷100 ＝58.3 答：这一模型的高度是58.3厘米。 29．张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 【答案】够了 【分析】1千克＝1000克，先将2千克换算成2000克。因为电线的质量和长度成正比例关系（每米电线的质量一定），所以截取部分的质量与长度的比等于整捆电线质量与长度的比，据此设整捆电线长为米，可列出比例50∶2＝2000∶。再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解比例即可。 【解答】解：设整捆电线长为米。 2千克＝2000克 50∶2＝2000∶ ＝2×2000 ＝4000 ＝4000÷50 ＝80 80＞60 答：这捆电线长度够了。 30．一辆汽车行驶路程和耗油量如表所示： 行驶路程/千米 16 24 32 48 80 耗油量/L 2 3 4 6 10 （1）表中的耗油量与行驶路程成（    ）比例关系。 （2）在图中描出表示行驶路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。 （3）李叔叔开这辆车从A城出发时，看到汽车里程表显示为370千米，到达B城时里程表显示为530千米。算一算这辆汽车从A城到B城耗油多少升？ 【答案】（1）正； （2）见详解 （3）20升 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （2）根据表中的数据，描点、连线即可。 （3）用530减去370求出从A城到B城的路程，再除以行驶1千米的耗油量即可解答。 【解答】（1）16∶2＝8 24∶3＝8 32∶8 48∶6＝8 80∶10＝8 行驶路程∶耗油量＝8（一定），所以表中的耗油量与行驶路程成正比例关系。 （2） （3）530－370＝160（千米） 160÷8＝20（升） 答：这辆汽车从A城到B城耗油20升。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $