山东临沂市沂南县2025-2026学年度上学期期末教学质量监测 九年级数学试题

2025-2026学年度上学期期末教学质量监测 九年级数学试题 注意事项： 斯 1.本试卷共120分.考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将 自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡 收回. 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分， 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.下列函数是反比例函数的是 A.y=2 B.y=x2 C.y D.y=-2x ( 2.在平面直角坐标系中，点(-5，)关于原点对称的点的坐标是 A.1,-5) B.(5,1) C.(5,-1) D.(-5,-1) 编 3.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期 的风俗习惯，早已融入我们的生活、下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是 轴对称图形的是 A.如意纹 B.盘长纹 C.冰裂纹 D.风车纹 4.如图所示的几何体，其左视图为 解 正面 B (第4题图) 九年级数学试题 第1页共8页 5.对于反比例函数y=-4,下列结论正确的是 人点(2,2)在函数的图象上 B函数图象位于第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而减小 (第6题图) D.当x<0时，y随x的增大而增大 6.如图，在4x3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△OAB以点O为位似中 心放大后得到△OCD,则△OAB与△OCD的面积之比是 A.2:1 B.1:2 C.1:4 D.4:1 ④ 7.一张圆桌旁有四个座位，A坐在如图所示的座位上，B，C, 圆桌 D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概 率为 Q a名 B D (第7题图) 8.古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭.有 个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，.不多不少刚抵足，借问竿长多 少数，谁人算出我佩服，”若设竹竿的长为x尺，则可列方程为 A.(x-2)2+(x-4)2=x2 B.(x+2)2+(x-4)2=x2 C.(x-2)2+(x+4)2=x2 D.(x+2)2+(x+4)2=x2 9.将直尺和量角器按如图方式摆放，其中AB为量角器所在半圆的直径，直尺的边缘与 量角器所在半圆相切于点C,并与BA的延长线交于点D,已知C,D在直尺上对 应的分刻度别为3和0，点C在量角器上对应 的外圈刻度为60°，则图中阴影部分的面积为 A35-号 B. 9√3-3π 4 C.33z 22 D. 3V3V5π 26 (第9题图) 九年级数学试题第2页共8页 10.一架无人机沿竖直方向执行航拍任务，其飞行高度h(单位：m)与飞行时间1（单 位：$)之间的函数关系如图所示。下列结论 ◆hm ①无人机起飞2秒后的高度是35m; 40 ②无人机从起飞到落地经过的路程是80m; 20H ③无人机起飞3秒时达到最高点； ④当1<1<5时，无人机的高度h>20. 2 3 4 56 其中正确的有 (第10题图) A.①② B.②③ c.①③④ D.①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分）请将正确的答案填在横线上 11.某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表， 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 则该区初中生近视的概率约为 (精确到0.01). 12.如图，口ABCD中，延长BC至E,使得CE=二BC,若CF=2,则DF的长为 13.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值 为 14.如图，四边形ABCD内接于圆O,AD∥BC,∠DAB=48°，则∠AOC的度数 是 15.在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(L,0),每一次将△A0B 绕着点0逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到 △4OB，第二次旋转后得到△4，OB2，，以此类推，则点A26的坐标 为 (第12题图) (第14题图) (第15题图) 丸年级数学试题.第子贡一共8页 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（本题满分8分) (1)计算：√3cos30°-sin245°+tan45°cos60°； (2)解方程：x2-4x-5=0. 17.（本题满分8分) 数学兴趣小组利用标杆测量学校旗杆的高度.一名同学作为观测者，在观测者与旗 杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆.观测者适当调整自己所处的位置，使旗杆的 顶端、标杆的顶端与自已的眼晴恰好在一条直线上，以下是同学记录了的相关数据：如 图，标杆CD的高为2m,观测者的脚离标杆CD底部的 距离为1m,离旗杆EF底部的距离为9m,观测者的眼离 地面的高度AB为l.5m,那么旗杆EF的高为多少？ D 第17题图) 18.（本小题满分8分) 如图，利用总长为48m的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为10m)围成中间隔有两 道篱笆的长方形花圃 10m (1)如果要围成面积为80m的花圃，求AB的长度； A (2)如果要使围成的花圃面积最大，则最大面积是 多少？ (第18题图) 九年级数学试题第4页共8页 19.（本小题满分9分) “滑滑梯”是同学们小时候经常玩的游戏，滑梯的坡角越小，安全性越高.从安全性 及适用性出发，小亮同学对所在小区的一处滑梯进行调研，制定了如下改造方案，请你 帮小亮解决方案中的问题。 0 方案名称 滑梯安全改造 测量工具 测角仪、皮尺等 如图，将滑梯顶端BC拓宽为BE,使CE=lm,并将原来 的滑梯CF改为EG、（图中所有点均在同一平面内，点B,C, E在同一直线上，点A,D,F,G在同一直线上) B E 方案设计 32° A D G 【步骤一】利用皮尺测量滑梯的高度CD=l.8m; 测量数据 【步骤二】在点F处用测角仪测得∠CFD=42°； 掠 【步骤三】在点G处用测角仪测得∠EGD=32° 解决问题 调整后的滑梯会多占多长一段地面？（即求FG的长） (参考数据：sin32° 32’c0s32°≈17 17 5 0’ta如32°*8’si血42° 40’c0s420≈3 2 9 tan42°≈，2) 10 量 20.（本小题满分9分) 如图，在△ABC中，AB=AC,⊙O是△ABC的外接 圆，BD是⊙O的直径，AD与BC交于点E,在CA的延长 B E 舸 线上取点F,使BA平分∠FBC. (1)求证：BF是⊙O的切线； D 辭 (2)若AE=4,ED=5,求AB的长. (第20题图) 九年级数学试题第5页共8页 21.（本小题满分10分) 为了研究杠杆原理，丁丁制作了一架特殊的托盘天平（如图），天平支点O左右两 侧各有一个托盘，其中左侧的托盘A位置固定不动，且其中放置的重物大小也固定不变， 右侧的托盘B可以根据其中放置砝码的大小在右边的支架上左右移动，以便调节天平使 其左右两边保持平衡 丁丁改变托盘B中砝码的质量并移动托盘的位置，当天平平衡时，分别记录了托盘B与 支点O的距离、托盘B中砝码的质量，得到几组数据如下表所示，请根据表中数据解决 下列问题. 托盘B与支点0的距离x/cm11.522.5 3 托盘B中的砝码质量y/g 600400300240200 (1)丁丁通过实验发现，托盘B中的砝码质量y 图1 是托盘B与支点O的距离x的函数.在图2中画出这 y/g 个函数的图象，并求出函数的表达式， 700 600 (2)当托盘B与支点O的距离为4cm时，求托盘 500 B中砝码的质量。 400 (3)当某次天平处于平衡状态时，此时托盘B中 300 200 砝码的质量是100g,将托盘B中的砝码增加20g,若 100 使天平再次平衡，托盘B应该如何移动？ 0 0.511.522.533.5c/cm 图2 (第21题图) 九年级数学试题第6页共8页 22.（本小题满分11分) 小明同学用一副三角板进行自主探究.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB, △CDE中，∠DCE=90°，∠E=30°，AB=CE=12cm. 【观察感知】 (1)如图①，将这副三角板的直角顶点和两条直角边分别重合，AB,DE交于点F, 求∠AFD的度数和线段AD的长.（结果保留根号） 【探索发现】 (2)在图①的基础上，保持△CDE不动，把△ABC绕点C按逆时针方向旋转一定 的角度，使得点A落在边DE上（如图②）. ①求线段AD的长；（结果保留根号） ②判断AB与DE的位置关系，并说明理由. B B E D 图① 图② (第22题图) 九年级数学试题第7页共8页 23.(本小题满分12分) 已知二次函数的解析式为y=-x2+2mr-m2+4. (1)若m=2, ①直接写出二次函数的顶点坐标： ②点M(n,),N(n+2,y2)都在该二次函数的图象上，且月<y2,求n的取值 范围 (2)当6≤Km+3时，函数最大值与最小值的差为8，求m的值. 九年级数学试题第8页共8页