2026年中考物理一轮复习 第十三讲 简单机械

第13讲 简单机械 考点一 杠杆 一、 杠杆 1、定义：在力的作用下能绕着 点转动的硬棒。 2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示。【注】支点一定在杠杆上。 （2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。 （3）阻力： 杠杆转动的力，用“F2”表示。 （4）动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示。 （5）阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示。 3、对杠杆五要素的理解 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 （2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 （3）动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 二、 杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或 。 2、探究杠杆的平衡条件 （1）实验步骤：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 （2）实验结论（杠杆的平衡条件）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即 。 （3）实验考点 ①杠杆在水平位置静止的目的是：一是使杠杆的重心在支点，以消除 对实验的影响；二是便于直接读出 。 ②在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ③调节杠杆平衡时，要遵循“左高 调，右高 调”的原则。 ④将钩码换成弹簧测力计的好处是可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便。 三、生活中的杠杆 1、杠杆的分类 （1）省力杠杆：l1 l2。特点是省力费距离。 （2）费力杠杆：l1 l2。特点是费力省距离。 （3）等臂杠杆：l1 l2。特点是既不省力也不省距离，能改变力的方向。 2、生活中的杠杆 （1）省力杠杆 （2）费力杠杆 （3）等臂杠杆。。。。。。。 四、杠杆动态平衡的分析方法 （1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 （2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 （3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 考点二 滑轮 一、定滑轮与动滑轮 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 F和G的关系 s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h 二、 滑轮组 1、定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。 2、特点：省力费距离，也可以改变力的方向。 （1）s＝ （n是承担物重的绳子段数）。 （2）不计绳重、动滑轮重及摩擦，，不计绳重及摩擦，。 3、水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 三、 其他简单机械 1、斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越 力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2、轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为 ，小的称为 。 （2）实质：连续转动的杠杆。 （3））应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 考点三 机械效率 一、有用功、额外功与总功 1、有用功：我们需要的、有利用价值的、必须要做的功，用W有表示。 2、额外功：使用机械时，并非我们需要又不得不做的功，用W额表示。 3、总功：有用功与额外功之和，用 W总表示。 4、三种功的关系：W总＝ 。 二、机械效率 1、定义：有用功与总功的比值，用η表示。 2、公式：。 3、特点：任何实际机械的机械效率，都小于1，且η是一个没有单位的量，常用百分数表示。 4、提高机械效率的方法 （1）滑轮组：改进机械结构，减小摩擦阻力；减小动滑轮重；增加物重。 （2）斜面：增大斜面的倾斜程度、减小斜面的粗糙程度。 （3）杠杆：减小杠杆自重、减小支点处的摩擦。 三、测量滑轮组的机械效率 1、实验原理：。 2、实验仪器及作用 （1）弹簧测力计的使用与读数：实验时用弹簧测力计沿 方向匀速拉动绳子，此时拉力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）刻度尺测量钩码上升的距离和弹簧测力计移动的距离。 3、实验步骤 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G。 （2）竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 （3）改变 ，重复实验。换用不同的滑轮组，重复实验。 4、实验结论 （1）滑轮组的机械效率与 有关。同一滑轮组，物体越重，机械效率越高。 （2）滑轮组的机械效率与 有关。物重相同，动滑轮越轻，机械效率越高。 四、不同机械的机械效率计算 有用功 总功 额外功 机械效率 竖直滑轮组 拉力做的功 （不计绳重及摩擦） （不计绳重及摩擦） 水平滑轮组 拉力做的功 -- 斜面 拉力做的功 考点1 杠杆的作图 【例1】如图所示，以O为支点用撬棒撬石头，画出作用在A点的最小动力F的示意图。 【例2】生活中我们要节约用水，用完水后要记得及时关闭水龙头。如图是关闭水龙头的情景，水龙头手柄可视为一根杠杆（O为支点），请你画出施加在A点的最小动力F1。 1题 2题 【例3】按要求作图：如图所示，画出杠杆所受力F1、F2的力臂l1、l2。 【例4】如图所示，一绕着O点可旋转的杠杆在力F的作用下吊着重物静止不动，请画出力F的力臂。 3题 4题 考点2 杠杆的分类 【例1】有①理发剪刀，②镊子，③道钉撬，④钓鱼杆，⑤瓶盖起子，⑥定滑轮，⑦动滑轮，⑧天平，⑨老虎钳等工具。在它们工作时，其中属于省力杠杆的有 ，属于费力杠杆的有 ，属于等臂杠杆的有 。 【例2】筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。如图所示，使用筷子时虽然费力但省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（　　） A．用托盘天平称质量 B．用核桃夹夹核桃 C．用瓶盖起子开瓶盖 D．用食品夹夹鸡蛋 考点3 杠杆平衡条件及其应用 【例1】如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）。为了安全，室外机的位置应尽量 （填“靠近”或“远离”）墙壁。 【例2】如图所示，轻质杠杆的B点处悬挂一重物，在杠杆的A端施加动力F，忽略阻力，以下说法正确的是（    ） ①若保持杠杆静止，将F从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中，F逐渐变大 ②若F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ③若F始终保持竖直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ④若F始终保持水平，将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中，F逐渐变大 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 【例3】桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，已知A点所挂拗石重力为100N，B点所挂桶重为20N，，假设两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽略横杆重、绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A．放下空桶和从井中提水时，桔槔始终是省力杠杆 B．担水时，桔槔平衡时，桶内水的重力约为180N C．桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为1∶2 D．要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离O点方向移动 考点4 探究杠杆的平衡条件 【例1】小华在做“探究杠杆平衡条件”的实验，实验装置如图甲所示，所用钩码每个重力均为1N，杠杆上相邻刻度线之间的距离为5cm 。 （1）实验前，杠杆未挂钩码时需要向右调节平衡螺母才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。 （2）小华在杠杆左右两端加挂钩码并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图甲所示，随后他改变钩码个数及其位置又重复完成了两次实验，记录数据如下表所示，根据实验数据可得出杠杆平衡的条件 是 （用F1、l1、F2、l2表示）。 实验次数 动力 F₁/N 阻力F₂/N 阻力臂l₂/ cm 1 3 2 15 2 1 1 20 3 1 2 15 （3）实验过程中，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于 ，此时 （选填“能”或“不能”）调节平衡螺母。 （4）如图乙所示，在A处挂2个钩码，在B处用弹簧测力计竖直向下拉，也可使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 N；若保持杠杆在水平位置平衡，转动弹簧测力计到虚线位置的过程中，弹簧测力计的示数将 （选填“逐渐变大”“不变”或“逐渐变小”）。 【例2】杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。 （1）如图甲所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会 （选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置 （选填“相同”或“不相同”）。 （2）已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会 （选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。 （3）如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下： ①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）； ②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动； 当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是 （选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为 kg。 考点5 机械效率的计算 【例1】如图所示为一滑轮组拉着重300N的物体在水平地面上匀速运动，2s的时间物体运动了1m，已知拉力F=50N，物体受到的摩擦力为120N。下列说法正确的是（　　） A．绳端移动的速度为1m/s B．拉力的功率为75W C．物体克服重力做的功为300J D．该滑轮组的机械效率为50% 【例2】如图所示的滑轮组提升160N的重物，两个滑轮的重力均为20N，小婷拉动绳子5s将重物提升1m，不计绳重和摩擦。下列说法中正确的是（　　） A．自由端拉力F为80N B．该滑轮组的机械效率约86.7% C．绳子自由端移动的速度为0.2m/s D．拉力的功率是36W 【例3】如图装置中，物体A重120N，物体B重12N，在物体B的作用下，物体A在水平面上做匀速直线运动，受到水平面的摩擦力是物体A重的0.2倍，则此装置的效率为 %（结果保留一位小数）。 【例4】搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　） A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用 B．推力所做的功是2500J C．斜面的机械效率为80% D．物体受到斜面的摩擦力为100N 考点6 测量滑轮组的机械效率 【例1】在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表： 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm ① 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ② 3 6 10 2.2 30 90.9 （1）表格中①处应填写的内容为 ，②处数据应为 （结果保留一位小数）； （2）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与 有关； （3）小明进一步分析三次实验发现，钩码重力越大，额外功越大，请用所学知识进行解释： ； （4）另一实验小组的同学改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图象。分析图象中的A点可知，此时被提升物体所受的重力_________。 A．大于8N B．等于8N C．小于8N 【例2】如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图2甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大） 实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率 1 4 0.1 0.3 2 8 0.1 3.2 0.3 83.3% 3 8 0.1 2.0 0.5 80.0% （1）在实验中，应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。 （2）第一次实验中，弹簧测力计的示数如图1所示，机械效率是 （精确到0.1％）。 （3）由1、2两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越 。 （4）由 两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。 中考真题练习 1．（2025•济南）如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点慢慢转动到图中虚线位置，忽略小车受到的重力，此过程中力F的大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 2．（2025•山东）小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　） A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂 3．（2025•云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，OM：ON＝1：2，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m。忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 4．（2025•德州）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲图中A点为杠杆的支点 B．若OB＝5OA，则“秤砣”的质量为20g C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 5．（2025•湖北）如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动，配重片可增减，人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是（　　） A．此健身杆是费力杠杆 B．手推N处时，配重越重用力越小 C．配重相同时，推N处比推M处费力 D．若改变M处推力方向，力臂始终不变 6．（2025•眉山）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（　　） A．同时将左右两侧的钩码取下一个 B．将A、B两处所挂的钩码交换位置 C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格 D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格 7．（2025•苏州）如图所示，“龙骨水车”是我国古代主要的提水设施之一。水车一端浸入水中，另一端固定于岸上。使用时，人踩动长柄摇杆末端的踏板使大轮转动，带动嵌满刮水板的链条匀速运动，槽内板片刮水上行，倾灌于地势较高的田中。下列说法正确的是（　　） A．长柄摇杆越长，踩动时越费力 B．踩得越快，提水做功越多 C．提水过程中，随板片上行的水重力势能减小 D．减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大 8．（2025•新疆）如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为ηA、ηB、ηC。则（　　） A．ηA＜ηB＜ηC B．ηA＞ηB＞ηC C．ηA＜ηC＜ηB D．ηC＜ηA＜ηB 9．（2025•日照）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 10．（2025•潍坊）如图甲所示，电动机通过滑轮组沿斜面匀速拉动重为900N的货物，电动机的输出功率恒为240W。0～10s内货物运动的路程随时间变化关系如图乙所示，货物被提升的高度为2m。不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，则0～10s内（　　） A．斜面对货物的支持力做功为1800J B．电动机对绳子的拉力为600N C．货物受到斜面的摩擦力为150N D．滑轮组的机械效率为80% 11．（2025•自贡）如图，质量为60kg的工人将重为500N的彩灯组件竖直向上匀速提升了6m，用时12s，绳子自由端拉力F为300N。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．拉力的功率是150W B．绳子末端移动的速度是0.5m/s C．滑轮组的机械效率是78.5% D．若工人的脚与地面接触的总面积为300cm2，则他对地面的压强是1.0×104Pa 12．（多选）（2025•天津）用如图1所示的动滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图2所示。第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦，则（　　） A．第一次提升重物时机械效率较高 B．第二次提升重物时的额外功较大 C．先后两次提升重物的重力之比为7：9 D．先后两次提升重物的总功率之比为6：5 13．（2025•海南）“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力F＝　 　 G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是：　 　 （写出一种即可）。 14．（2025•安徽）图甲所示为自行车的手闸，将其OAB部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在B点的动力F1＝15N，测得l1＝12cm，l2＝4cm，则阻力F2＝　 　 N。 14题图 15题图 15．（2024•甘肃）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重60N，B重10N，则A所受地面的摩擦力为 　 　 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 　 　 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦） 16．（2025•凉山州）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 16题图 17题图 17．（2025•哈尔滨）如图所示，一个质地均匀重为G的杠杆可以绕着O1点旋转，O2为杠杆的重心。杠杆右端有一个可以自由移动的圆环（圆环质量忽略不计），通过定滑轮的绳子拉住圆环，使杠杆在水平位置保持平衡。请按下列要求画图： （1）画出此时杠杆所受重力的示意图及其力臂L2； （2）画出杠杆在水平位置平衡时，通过定滑轮的绳子施加最小拉力的示意图及其力臂L1。 18．（2025•苏州）某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“0g”刻度线处。某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积V＝30mL的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙。他根据相关数据，算出了该液体的密度。 （1）图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向 　 　 调节； （2）小明测出的待测液体密度为 　 　 g/cm3； （3）依照他的做法，不同的待测液体密度ρ液与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线 　 　 符合此关系； （4）对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为1.0～1.2g/cm3，且通过将重物A从“0g”移动到“10g”的过程来实现。请具体描述如何调整：　 　 。（写出一种方法即可） 19．（2025•达州）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题： （1）制作原理：杆秤是根据 　 　 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，　 　 点相当于杠杆的支点。 （2）乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 　 　 g。 （3）乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 　 　 （选填“左”或“右”）移动。 （4）为了增大杆秤量程，可采用 　 　 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 （5）该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力F1时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力F2时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知F1：F2＝11：10。秤砣密度为 　 　 kg/m3（整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。 20．（2025•资阳）如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端以速度v匀速向右移动，将质量m＝80kg的物体匀速提升了h＝2m。动滑轮质量m动＝10kg，不计绳重，不计绳与滑轮间、滑轮内部的摩擦，不计滑轮的大小，g取10N/kg。 完成下列问题： （1）求上述提升过程中该同学向右移动的距离s； （2）求上述提升过程中该同学所受地面摩擦力的大小f； （3）求上述提升过程中滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）。 21．（2025•北京）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴﹣单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴﹣双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。 （1）求货车在B点所受的总支持力。 （2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。 22．（2024•苏州）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 模拟好题·能力提升【培优】 1．（2025•双柏县三模）如图所示，用细绳将甲物体挂在轻质杠杆的A端，将乙物体挂在轻质杠杆的B端，已知甲物体底面积为0.01m2，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2500Pa，OA：OB＝2：5。则下列说法错误的是（　　） A．甲物体的重力为 100 N B．若将乙物体的悬挂点向左移动，甲物体对地面的压力会增大 C．杠杆 B 端所挂物体的质量为 4 kg 时，物体甲对地面压力刚好为零 D．移动支点 O 的位置，使 AO：AB＝1：4 时，物体甲刚好离开地面 2．（2025•尉氏县一模）如图，轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（　　） A．使杠杆逆时针转动的力是物体的重力 B．此杠杆为费力杠杆 C．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为30N D．保持F的方向竖直向上不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大 3．（2025•海淀区校级一模）如图所示，是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，在杆A端用不可伸长的细绳连接重为300N的配重M，配重M放在水平地面上。他在B端施加竖直方向的力F1细绳绷直，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2，压强为p。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力，使杆AB在水平位置再次平衡，此时他对水平地面的压力为F3。已知小强体重为650N，两只脚与地面接触的总面积为0.04m2，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（　　） A．F1＝450N B．F2的最大值为1100N C．F3的最小值为470N D．p的最小值为5000Pa 4．（2025•新华区模拟）如图，用甲、乙两机械分别将重为GM、GN的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为h甲、h乙。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为η甲、η乙，忽略两机械的一切摩擦阻力和绳重，两机械的动滑轮重力未知。下列说法正确的是（　　） A．若h甲＝h乙、GM＝GN，则F甲＝F乙 B．若GM＝GN、F甲＞F乙，则η甲＞η乙 C．若GM＜GN、F甲＝F乙，则η甲＞η乙 D．若GM＞GN、F甲＜F乙，则η甲＞η乙 5．（2024秋•金安区校级期末）如图所示，物体重150N，挂在杠杆中点，人在杠杆的端点A处用100N竖直向上的力将物体提高0.5m，在此过程中，下列说法不正确的是（　　） A．人用的拉力所做的功为100 J B．用杠杆提升物体所做的有用功为50 J C．额外功为25 J D．杠杆的机械效率为75% ‘ 6．（2025秋•南通期末）如图所示：用滑轮组拉着一只木块P沿水平面以0.5m/s的速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N．若每只滑轮重1N，绳与滑轮间的摩擦不计，拉力F的大小为　 　 N，该滑轮组的机械效率为　 　 ，在2s内拉力F做的功为　 　 J，有用功率大小为　 　 W。 7．（2025•芗城区校级模拟）实验小组模仿杆秤结构，自制一根“密度秤”。 （1）查阅资料：如图甲杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量，杆秤的工作原理是　 　 ； （2）产品制作：器材有木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）； ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度； ③杯中加水200cm3至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“　 　 ”刻度（单位g/cm3）； ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （3）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往　 　 侧移动； （4）产品检验：在塑料杯中倒入“等量”的密度已知的液体，移动秤砣，使密度秤在水平位置平衡。读出液体的密度，这里的“等量”是指液体的　 　 相等。用多种密度已知的液体对“密度秤’的刻度准确度进行检验。某次检验时测量的数据如图丁所示，已知OC＝10cm、OA＝5cm、OD＝41cm，秤砣（金属块）的质量为100g，则该液体的密度为　 　 kg/m3。 （5）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是（　 　 ） A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣的质量 C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆 8．（2026•南充一模）如图，利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和正方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD＝1：2，A的体积为0.01m3，A重为800N，B的边长0.1m，B重为250N，动滑轮重200N，不计绳重与摩擦）。求： （1）A的密度； （2）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； （3）在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时的机械效率（百分数取整）； （4）水位上涨过程中，电子秤所受的最大压强。 9．（2025•潍坊模拟）图甲所示为某兴趣小组设计的水位监测装置，轻质硬杆AB能绕O点转动，AO：OB＝2：3，物体N是一个不吸水的柱体，物体M、N均通过轻质硬杆与AB相连。打开阀门，假定水的流量恒定，物体M对压力传感器的压力F与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，边长为0.1m，g取10N/kg，。不计所有摩擦，求： （1）物体M的重力； （2）t1时刻杠杆A端所受力的大小； （3）物体N的密度。 10．（2025•石家庄校级模拟）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的春，“横木插碓头，硬嘴为铁，促踏其末而舂之”，其原理如图乙所示，已知碓头质量为20kg，OA：OB＝3：2不计横木的重和转动摩擦，若捣谷人双手与扶手之间的作用力为零。（g取10N/kg）求： （1）使碓头竖直升高0.5m，需克服碓头重力做多少功？ （2）捣谷人右脚在图乙B点踩横木使其刚好转动，至少要用多大的力踩横木？ （3）若质量为70kg的捣谷人左脚与地面接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，左脚对地面的压强。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 简单机械 考点一 杠杆 一、 杠杆 1、定义：在力的作用下能绕着固定 点转动的硬棒。 2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示。【注】支点一定在杠杆上。 （2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。 （3）阻力： 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示。 （4）动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示。 （5）阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示。 3、对杠杆五要素的理解 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 （2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 （3）动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 二、 杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或 匀速转动 。 2、探究杠杆的平衡条件 （1）实验步骤：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 （2）实验结论（杠杆的平衡条件）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即 F1L1=F2L 。 （3）实验考点 ①杠杆在水平位置静止的目的是：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ③调节杠杆平衡时，要遵循“左高左调，右高右调”的原则。 ④将钩码换成弹簧测力计的好处是可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便。 三、生活中的杠杆 1、杠杆的分类 1）省力杠杆：l1＞l2。特点是省力费距离。 （2）费力杠杆：l1＜l2。特点是费力省距离。 （3）等臂杠杆：l1＝l2。特点是既不省力也不省距离，能改变力的方向。 2、生活中的杠杆 （1）省力杠杆 （2）费力杠杆 （3）等臂杠杆。。。。。。。 四、杠杆动态平衡的分析方法 （1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 （2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 （3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 考点二 滑轮 一、定滑轮与动滑轮 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 F和G的关系 s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h 二、 滑轮组 1、定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。 2、特点：省力费距离，也可以改变力的方向。 （1）s＝ nh （n是承担物重的绳子段数）。 （2）不计绳重、动滑轮重及摩擦，，不计绳重及摩擦，。 3、水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 三、 其他简单机械 1、斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越 省 力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2、轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）实质：连续转动的杠杆。 （3））应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 考点三 机械效率 一、有用功、额外功与总功 1、有用功：我们需要的、有利用价值的、必须要做的功，用W有表示。 2、额外功：使用机械时，并非我们需要又不得不做的功，用W额表示。 3、总功：有用功与额外功之和，用 W总表示。 4、三种功的关系：W总＝ W有＋W额 。 二、机械效率 1、定义：有用功与总功的比值，用η表示。 2、公式：。 3、特点：任何实际机械的机械效率，都小于1，且η是一个没有单位的量，常用百分数表示。 4、提高机械效率的方法 （1）滑轮组：改进机械结构，减小摩擦阻力；减小动滑轮重；增加物重。 （2）斜面：增大斜面的倾斜程度、减小斜面的粗糙程度。 （3）杠杆：减小杠杆自重、减小支点处的摩擦。 三、测量滑轮组的机械效率 1、实验原理：。 2、实验仪器及作用 （1）弹簧测力计的使用与读数：实验时用弹簧测力计沿 竖直 方向匀速拉动绳子，此时拉力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）刻度尺测量钩码上升的距离和弹簧测力计移动的距离。 3、实验步骤 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G。 （2）竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 （3）改变 钩码的数量 ，重复实验。换用不同的滑轮组，重复实验。 4、实验结论 （1）滑轮组的机械效率与物重有关。同一滑轮组，物体越重，机械效率越高。 （2）滑轮组的机械效率与动滑轮重有关。物重相同，动滑轮越轻，机械效率越高。 四、不同机械的机械效率计算 有用功 总功 额外功 机械效率 竖直滑轮组 拉力做的功 （不计绳重及摩擦） （不计绳重及摩擦） 水平滑轮组 拉力做的功 -- 斜面 拉力做的功 考点1 杠杆的作图 【例1】如图所示，以O为支点用撬棒撬石头，画出作用在A点的最小动力F的示意图。 【解析】根据杠杆平衡条件，以AO为力臂时，力臂最大，所以此时动力最小，过A点作垂直于动力臂OA向下的力F即为最小动力。如图所示： 【例2】生活中我们要节约用水，用完水后要记得及时关闭水龙头。如图是关闭水龙头的情景，水龙头手柄可视为一根杠杆（O为支点），请你画出施加在A点的最小动力F1。 【解析】动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，以OA为动力臂时动力臂最长，动力最小，过A点作OA向下的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如图所示： 【例3】按要求作图：如图所示，画出杠杆所受力F1、F2的力臂l1、l2。 【解析】过支点O作与F1、F2作用线垂直的垂线段，即为杠杆的力臂l1、l2，如图所示： 【例4】如图所示，一绕着O点可旋转的杠杆在力F的作用下吊着重物静止不动，请画出力F的力臂。 【解析】图中O为支点，先反向延长F的作用线，从O点作F作用线的垂线，垂线段为其力臂L1，如图所示: 考点2 杠杆的分类 【例1】有①理发剪刀，②镊子，③道钉撬，④钓鱼杆，⑤瓶盖起子，⑥定滑轮，⑦动滑轮，⑧天平，⑨老虎钳等工具。在它们工作时，其中属于省力杠杆的有 ，属于费力杠杆的有 ，属于等臂杠杆的有 。 【答案】③⑤⑦⑨ ①②④ ⑥⑧ 【解析】[1]道钉撬、瓶盖起子、老虎钳使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，动滑轮本质是一个动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆，所以，属于省力杠杆的有③⑤⑦⑨。 [2]理发剪刀、镊子、钓鱼杆用用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，所以，属于费力杠杆的有①②④。 [3]定滑轮本质是一个等臂杠杆，天平使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，所以，属于等臂杠杆的有⑥⑧。 【例2】筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。如图所示，使用筷子时虽然费力但省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（　　） A．用托盘天平称质量 B．用核桃夹夹核桃 C．用瓶盖起子开瓶盖 D．用食品夹夹鸡蛋 【答案】D 【解析】A．用托盘天平称质量的过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不能省距离，故A不符合题意； B．用核桃夹夹核桃的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B不符合题意； C．用瓶盖起子开瓶盖的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不符合题意； D． 用食品夹夹鸡蛋的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故D符合题意。 故选D。 考点3 杠杆平衡条件及其应用 【例1】如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）。为了安全，室外机的位置应尽量 （填“靠近”或“远离”）墙壁。 【答案】200 靠近 【解析】[1]图示中，三角支架ABC可看成杠杆，支点为C，阻力为室外机对支架的作用力，大小等于室外机的重力为300N，作用点为AB的中点，则阻力臂为 l2=20cm 动力臂为AC，据杠杆的平衡条件有 F×0.3m=300N×0.2m 解得，A处螺钉的水平拉力F=200N。 [2]为了安全，应让支架A点螺钉的拉力尽量小，则可将室外机的位置尽量靠近墙壁，这样可在动力臂和阻力不变时，减小阻力臂，从而减小动力。 【例2】如图所示，轻质杠杆的B点处悬挂一重物，在杠杆的A端施加动力F，忽略阻力，以下说法正确的是（    ） ①若保持杠杆静止，将F从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中，F逐渐变大 ②若F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ③若F始终保持竖直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ④若F始终保持水平，将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中，F逐渐变大 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【解析】①若保持杠杆静止，将F从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中，对应的力臂先变大后变小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知先变小后变大； ②若F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，对应的力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知F逐渐变大； ③若F始终保持竖直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，阻力不变，根据数学相似知识可知力臂之比不变，根据杠杆平衡条件可知不变； ④若F始终保持水平，将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中，对应的力臂变小，阻力不变，阻力不变，根据杠杆平衡条件可知F逐渐变大。 故ABC错误，D正确。 故选D。 【例3】桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，已知A点所挂拗石重力为100N，B点所挂桶重为20N，，假设两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽略横杆重、绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A．放下空桶和从井中提水时，桔槔始终是省力杠杆 B．担水时，桔槔平衡时，桶内水的重力约为180N C．桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为1∶2 D．要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离O点方向移动 【答案】A 【解析】A．向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误，符合题意； B．桔槔平衡时 FA×OA=FB×OB 所以有 即 G桶+G水=FB=200N 因为G桶为20N，所以 G水=200N-G桶=200N-20N=180N 故B正确，不符合题意； C．桔槔平衡时 FA×OA=FB×OB 所以有 故C正确，不符合题意； D．把石头的拉力看成动力，悬挂点A向远离O点方向移动，可以增大动力臂，动力与动力臂的乘积变大，根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂的乘积也变大，而阻力臂不变，所以阻力变大，提取更多的水，故D正确，不符合题意。 故选A。 考点4 探究杠杆的平衡条件 【例1】小华在做“探究杠杆平衡条件”的实验，实验装置如图甲所示，所用钩码每个重力均为1N，杠杆上相邻刻度线之间的距离为5cm 。 （1）实验前，杠杆未挂钩码时需要向右调节平衡螺母才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。 （2）小华在杠杆左右两端加挂钩码并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图甲所示，随后他改变钩码个数及其位置又重复完成了两次实验，记录数据如下表所示，根据实验数据可得出杠杆平衡的条件 是 （用F1、l1、F2、l2表示）。 实验次数 动力 F₁/N 动力臂l₁/ cm 阻力F₂/N 阻力臂l₂/ cm 1 3 10 2 15 2 1 20 1 20 3 1 30 2 15 （3）实验过程中，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于 ，此时 （选填“能”或“不能”）调节平衡螺母。 （4）如图乙所示，在A处挂2个钩码，在B处用弹簧测力计竖直向下拉，也可使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 N；若保持杠杆在水平位置平衡，转动弹簧测力计到虚线位置的过程中，弹簧测力计的示数将 （选填“逐渐变大”“不变”或“逐渐变小”）。 【答案】（1）右 （2） （3）测量力臂 不能 （4）4 逐渐变大 【解析】（1）实验前，杠杆未挂钩码时需要向右调节平衡螺母才能使杠杆在水平位置平衡，说明杠杆左端偏重，即左端下沉，调节前杠杆的右端翘起。 （2）由表中三组数据可得 由计算结果可得出杠杆平衡的条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即。 （3）[1][2]实验过程中，使杠杆在水平位置平衡，此时的力臂在杠杆上，目的是为了便于测量力臂；在进行试验前应先调节杠杆在水平位置平衡，是杠杆的重心在支点位置，实验时不能调节平衡螺母，避免杠杆自身重力对实验产生影响。 （4）[1]如图乙，杠杆左端砝码的重力为2N，力臂为 杠杆右侧的力臂 根据杠杆平衡条件可得 解得，此时弹簧测力计的示数为4N。 [2]若保持杠杆在水平位置平衡，转动弹簧测力计到虚线位置的过程中，杠杆左端力和力臂不变，右侧力臂l2减小，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。 【例2】杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。 （1）如图甲所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会 （选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置 （选填“相同”或“不相同”）。 （2）已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会 （选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。 （3）如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下： ①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）； ②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动； 当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是 （选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为 kg。 【解析】（1）[1]杆秤利用了杠杆原理，由杠杆的平衡条件可知：，由图可知，将秤砣置于最远处，由使用提纽1改为使用提纽2时，l1增大而l2减小，G砣不变，G杆不变，G杆对应的力臂l杆变小，由于秤杆自身重力和力臂的变化很小，则此时G物变小，即使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会小于20kg。 [2]零刻度线的位置可理解为秤砣平衡杆秤自身重力的悬挂点，使用不同提纽时秤杆自身重力的力臂大小发生变化，而G砣和杆秤自身重力不变，因此秤砣的力臂也会变化，可知使用不同提纽时零刻度线位置不相同。 （2）[1]由可知，当G物均匀增大时，因、、和大小不变，当均匀变化时，l2均匀变大，故杆秤的刻度是均匀的。 [2]若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，由知，减小，即第二次秤砣在杆秤上的位置会靠近提纽的位置。 （3）[1]自制的杆秤相当于杠杆，当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，杠杆可绕提纽转动，这个杠杆的支点是提纽。 [2]如图乙，提纽到秤钩的力臂，提纽到秤砣的力臂，由杠杆平衡条件可得 由可知，上式可写成 秤钩上挂的重物的质量为 考点5 机械效率的计算 【例1】如图所示为一滑轮组拉着重300N的物体在水平地面上匀速运动，2s的时间物体运动了1m，已知拉力F=50N，物体受到的摩擦力为120N。下列说法正确的是（　　） A．绳端移动的速度为1m/s B．拉力的功率为75W C．物体克服重力做的功为300J D．该滑轮组的机械效率为50% 【答案】B 【解析】A．由图可知，动滑轮上的绳子段数n=3，绳子自由端移动的距离 s=ns物=3×1m=3m 绳端移动的速度 故A错误； B．拉力F=50N，拉力做功的功率 P=Fv=50N×1.5m/s=75W 故B正确； C．由于物体在水平地面上匀速运动，而重力方向在竖直方向上，即物体没有在重力方向上移动距离，由做功的两个必要因素可知，物体没有克服重力做功，故C错误； D．滑轮组的机械效率 故D错误。 故选B。 【例2】如图所示的滑轮组提升160N的重物，两个滑轮的重力均为20N，小婷拉动绳子5s将重物提升1m，不计绳重和摩擦。下列说法中正确的是（　　） A．自由端拉力F为80N B．该滑轮组的机械效率约86.7% C．绳子自由端移动的速度为0.2m/s D．拉力的功率是36W 【答案】D 【解析】A．由图可知承担物重的绳子的股数n=3，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力 故A错误； B．因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率 故B错误； C．绳子自由端移动的距离 绳子自由端移动的速度 故C错误； D．拉力做功的功率 故D正确。 故选D。 【例3】如图装置中，物体A重120N，物体B重12N，在物体B的作用下，物体A在水平面上做匀速直线运动，受到水平面的摩擦力是物体A重的0.2倍，则此装置的效率为 %（结果保留一位小数）。 【答案】66.7% 【解析】物体A在水平面上做匀速直线运动，受到水平面的摩擦力是物体A重的0.2倍，则物体A受到的摩擦力 f=0.2GA=0.2×120N=24N 滑轮组的动滑轮绕3段绳，绳端的拉力 F拉=GB=12N 滑轮组的机械效率 【例4】搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　） A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用 B．推力所做的功是2500J C．斜面的机械效率为80% D．物体受到斜面的摩擦力为100N 【答案】A 【解析】A．物体在斜面上运动的过程中，受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的推力、沿斜面向下的摩擦力，共4个力的作用，故A错误，符合题意； B．推力所做的功是 故B正确，不符合题意； C．推动物体在斜面运动的过程中做的有用功为 斜面的机械效率为 故C正确，不符合题意； D．物体在斜面上运动过程中克服摩擦力做的功是额外功，则额外功为 物体受到斜面的摩擦力为 故D正确，不符合题意。 故选A。 考点6 测量滑轮组的机械效率 【例1】在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表： 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm ① 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ② 3 6 10 2.2 30 90.9 （1）表格中①处应填写的内容为 ，②处数据应为 （结果保留一位小数）； （2）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与 有关； （3）小明进一步分析三次实验发现，钩码重力越大，额外功越大，请用所学知识进行解释： ； （4）另一实验小组的同学改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图象。分析图象中的A点可知，此时被提升物体所受的重力_________。 A．大于8N B．等于8N C．小于8N 【答案】（1）弹簧测力计示数（拉力）/N 88.9 （2）钩码（物）重 （3）因为滑轮的轮与轴之间存在摩擦 （4）A 【解析】（1）[1]根据 可知实验中需要用弹簧测力计测量拉力， 故①为弹簧测力计示数（拉力）/N。 [2]第二次的机械效率为 （2）分析表格数据可知，三次实验机械效率不同是由于钩码（物）重力不同造成的。所以，同一滑轮组的机械效率与钩码（物）重有关。 （3）小明进一步分析三次实验发现， 钩码重力越大， 滑轮的轮与轴（轮与绳）之间存在摩擦越大， 额外功越大。 （4）若忽略绳重和摩擦， 滑轮组的机械效率为 即 所以，被提升物体所受的重力：G=8N；但由于绳重和摩擦力使得额外功变大，根据 可知，在机械效率不变时，额外功增大，有用功也增大，若提升相同的高度，物体的重力会大于8N，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 【例2】如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图2甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大） 实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率 1 4 0.1 0.3 2 8 0.1 3.2 0.3 83.3% 3 8 0.1 2.0 0.5 80.0% （1）在实验中，应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。 （2）第一次实验中，弹簧测力计的示数如图1所示，机械效率是 （精确到0.1％）。 （3）由1、2两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越 。 （4）由 两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。 【答案】（1）匀速 （2）74.1% （3）高； （4）2、3 【解析】（1）实验中要沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数。 （2）图示弹簧测力计分度值为0.2N；指针所指示的刻度值为1.8N，第一次实验机械效率 （3）纵向比较1、2两次实验数据可知，使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高。 （4）第1、2次实验绳子的有效段数为 且第2次实验钩码重力为8N，故第2次实验所用装置为乙，第3次实验绳子的有效段数为 故第3次实验所用装置为丙（实验钩码重力为8N），比较第2、3次实验数据可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 中考真题练习 1．（2025•济南）如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点慢慢转动到图中虚线位置，忽略小车受到的重力，此过程中力F的大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【解答】解：在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点慢慢转动，可以看成是杠杆，支点是O，而动力臂始终不变，等于挡板的长，当转动过程，阻力大小等于物体的重力而不变，慢慢转动到图中虚线位置，货物的重心靠近O点正上方，故阻力臂减小，根据杠杆平衡条件知，动力臂和阻力不变时，阻力臂逐渐减小，动力减小。 故选：A。 2．（2025•山东）小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　） A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂 【解答】解：A、手对筷子的作用力为动力，其方向与筷子垂直向下，则F1为动力，故A正确； B、动力臂是支点O到动力作用线的垂线，即L1为动力臂，故B正确； C、食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上，即F2为阻力，故C正确。 D、阻力臂是支点O到阻力作用线的垂线，故L2不是阻力臂，故D错误。 故选：D。 3．（2025•云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，OM：ON＝1：2，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m。忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 【解答】解：A、由图可知，ON为动力臂，OM为阻力臂，OM：ON＝1：2，即动力臂大于阻力臂ON＞OM，则该杠杆是省力杠杆，故A错误； B、根据杠杆的平衡条件得G×OM＝F×ON， 则竖直向下的拉力：F＝ 100N，故B错误； CD、M端绳子对物体的拉力等于物体的重力，即F′＝G＝200N，则M端绳子拉力对物体做功为：W＝F′h＝Gh＝200N×0.5m＝100J，故C正确； M端绳子拉力对物体做功的功率为：P100W，故D错误。 故选：C。 4．（2025•德州）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲图中A点为杠杆的支点 B．若OB＝5OA，则“秤砣”的质量为20g C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 【解答】解：A、支点是杠杆绕着转动的点，杆秤绕着提纽O转动，故O是支点，A点不是支点，故A错误； B、当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡，杆秤自重对平衡不影响，OB＝5OA，根据杠杆平衡条件知，m物g×OA＝m砣g×OB， 即100g×10N/kg×OA＝m砣×10N/kg×5OA； 解得则“秤砣”的质量为m砣＝20g，故B正确； C、秤钩再加挂20g物体，左侧的拉力和力臂的乘积变大，故右侧秤砣拉力与力臂乘积变大，而秤砣的拉力不变，故增大力臂，向右移动，故C错误； D、根据G＝mg和杠杆平衡条件可得m物g×OA＝m砣g×OB，秤砣磨损了，OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。 故选：B。 5．（2025•湖北）如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动，配重片可增减，人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是（　　） A．此健身杆是费力杠杆 B．手推N处时，配重越重用力越小 C．配重相同时，推N处比推M处费力 D．若改变M处推力方向，力臂始终不变 【解答】解：该坐式推肩训练器为杠杆，把手为动力作用点，配重片的压力为阻力，O为支点。人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆时，从支点到动力作用线的距离为动力臂L1，从支点到阻力作用线的距离为阻力臂L2. A、人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，A说法错误； B、手推N处时，配重越重，阻力越大，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可知所需的动力F1越大，B说法错误； C、配重相同时，推N处与推M处相比，动力臂更短，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可知所需的动力F1越大，即更费力，C说法正确； D、若改变M处推力方向，从支点作垂线垂直于推力方向作为动力臂L1，力臂长度发生改变，D说法错误。 故答案为：C。 6．（2025•眉山）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（　　） A．同时将左右两侧的钩码取下一个 B．将A、B两处所挂的钩码交换位置 C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格 D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格 【解答】解：设一个钩码的重力G，一格的长度为L， A、当杠杆两侧的钩码各取下一个杠杆在水平位置平衡时，左边＝2G×4L＝8GL＞右边＝G×6L＝6GL，故杠杆不再水平平衡，左侧会下降，故A不符合题意； B、将A、B两处所挂的钩码交换位置，左边＝2G×4L＝8GL＜右边＝3G×6L＝18GL，所以杠杆不再水平平衡，右侧会下降，故B不符合题意； C、将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格，左边＝3G×3L＝9GL＞右边＝G×6L＝6GL，故杠杆不再水平平衡，左侧会下降，故C不符合题意； D、将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格，左边＝3G×2L＝6GL＝右边＝2G×3L＝6GL，故杠杆水平平衡，故D符合题意； 故选：D。 7．（2025•苏州）如图所示，“龙骨水车”是我国古代主要的提水设施之一。水车一端浸入水中，另一端固定于岸上。使用时，人踩动长柄摇杆末端的踏板使大轮转动，带动嵌满刮水板的链条匀速运动，槽内板片刮水上行，倾灌于地势较高的田中。下列说法正确的是（　　） A．长柄摇杆越长，踩动时越费力 B．踩得越快，提水做功越多 C．提水过程中，随板片上行的水重力势能减小 D．减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大 【解答】解：A、摇杆在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误； B、人踩动长柄摇杆末端的踏板使大轮转动，相同时间内转速越快输水做功越多，选项中缺少时间相同这个条件，故B错误； C、一定质量的水被水车提升到高处，其质量不变、高度增加，则重力势能增大，故C错误； D、增大机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小摩擦，因此要提高“龙骨水车”提水效率，可以增大槽内板叶刮水的质量，或在各部件之间加润滑油来减小摩擦，故D正确。 故选：D。 8．（2025•新疆）如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为ηA、ηB、ηC。则（　　） A．ηA＜ηB＜ηC B．ηA＞ηB＞ηC C．ηA＜ηC＜ηB D．ηC＜ηA＜ηB 【解答】解：设物体的重力为G，OA、OB、OC的长度分别为LA、LB、LC，物体在A点上升0.1m时，由三角形相似得D点移动的距离h1， 对应的B点上升的高度为hB1A，由三角形相似得：， hB1A， 此次的额外功为W额A＝G木hB1A， 此次总功与有用功的比为ηA′11； 当物体在B点时，总功与有用功的比ηB′＝11； 当物体在C点上升0.3m，由三角形相似得D点移动的距离h2， 对应的B点上升的高度为hB2C，由三角形相似得： hB2C0.3m， 此次的额外功W额C＝G木hB2C， 所以当物体在C点时，总功与有用功的比ηC′1 因为LA＜LB＜LC，所以，所以ηA′＞ηB′＞ηC′， 故ηA＜ηB＜ηC， 故选：A。 9．（2025•日照）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 【解答】解：A、根据重力公式可得集装箱重力为：G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝105N； 集装箱匀速上升，起重机的拉力F与重力G平衡，即F＝G＝105N； 根据功的计算公式可得上升过程中起重机对集装箱做的功为：W＝Fs＝105N×10m＝106J； 故A错误； B、根据功率的计算公式可得上升过程中起重机对集装箱做功的功率为：P104W； 故B正确； C、根据W＝Pt可得上升过程中电动机做的总功为W总＝Pt＝1.2×104W×100s＝1.2×106J； 根据机械效率的公式可得上升过程中起重机的机械效率为η100%； 故C错误； D、集装箱沿水平方向移动，拉力方向与移动方向垂直，因此起重机对集装箱不做功，故D错误。 故选：B。 10．（2025•潍坊）如图甲所示，电动机通过滑轮组沿斜面匀速拉动重为900N的货物，电动机的输出功率恒为240W。0～10s内货物运动的路程随时间变化关系如图乙所示，货物被提升的高度为2m。不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，则0～10s内（　　） A．斜面对货物的支持力做功为1800J B．电动机对绳子的拉力为600N C．货物受到斜面的摩擦力为150N D．滑轮组的机械效率为80% 【解答】解：由题知，斜面长L＝4m、斜面高h＝2m，拉力功率P＝240W，货物重力G＝900N。 A、斜面对货物的支持力的方向垂直斜面向上，货物在支持力的方向上没有移动距离，支持力不做功，即支持力做功为0J，故A错误； B、由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n＝4，则拉力端移动的距离s＝4L＝4×4m＝16m， 拉力端移动的速度v1.6m/s， 由P＝Fv可得电动机对绳子的拉力：F150N，故B错误； C、使用斜面所做的有用功为：W有＝Gh＝900N×2m＝1800J， 设货物通过绳子对滑轮组施加的拉力为F′， 不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，由滑轮组的特点可知FF′，则F′＝4F＝4×150N＝600N， 因力的作用是相互的，则货物受到沿斜面向上的拉力F″＝F′＝600N， 使用斜面所做的总功为：W总＝F″L＝600N×4m＝2400J， 则使用斜面所做的额外功为：W额＝W总﹣W有＝2400J﹣1800J＝600J， 由W额＝fL可得，斜面的摩擦力为：f150N，故C正确； D、不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，则使用滑轮组时没有做额外功，所以滑轮组的机械效率为100%，故D错误。 故选：C。 11．（2025•自贡）如图，质量为60kg的工人将重为500N的彩灯组件竖直向上匀速提升了6m，用时12s，绳子自由端拉力F为300N。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．拉力的功率是150W B．绳子末端移动的速度是0.5m/s C．滑轮组的机械效率是78.5% D．若工人的脚与地面接触的总面积为300cm2，则他对地面的压强是1.0×104Pa 【解答】解：A、由图可知，动滑轮上的绳子段数为n＝2， 绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×6m＝12m， 拉力做的功：W＝Fs＝300N×12m＝3600J， 拉力的功率：P300W，故A错误； B、绳子末端移动的速度：v1m/s，故B错误； C、滑轮组的机械效率：η100%≈83.3%，故C错误； D、工人的重力：G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N， 工作时矿工对水平地面的压力等于他的重力与绳子拉力之差，即： F压＝G人﹣F＝600N﹣300N＝300N， 地面的受力面积等于工人的脚与地面接触的总面积， 故他对水平地面的压强：p1.0×104Pa，故D正确。 故选：D。 （多选）12．（2025•天津）用如图1所示的动滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图2所示。第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦，则（　　） A．第一次提升重物时机械效率较高 B．第二次提升重物时的额外功较大 C．先后两次提升重物的重力之比为7：9 D．先后两次提升重物的总功率之比为6：5 【解答】解：A、由图2可知，第一次机械效率η1＝75%，第二次机械效率η2＝70%，所以第一次提升重物时机械效率较高，故A正确。 B、不计绳重和摩擦，使用动滑轮时额外功W额＝G动h，因为动滑轮重力不变，提升高度相同，所以两次额外功相同，W额1＝W额2＝900J，故B错误。 C、根据η有： 第一次：η1＝75%，解得G1＝3G动。 第二次：η2＝70%，解得G2G动。 则，故C错误。 D、总功W总，W总13600J，W总23000J。 时间相同，根据P，有，故D正确。 故选：AD。 13．（2025•海南）“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力F＝　3　 G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是：　减小秤砣的质量　 （写出一种即可）。 【解答】解：根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，在此题中，秤砣重力G为动力，其力臂lG＝90cm，功的弹力F为阻力，其力臂lF＝30cm，由杠杆平衡条件可得：F×lF＝G×lG，即F×30cm＝G×90cm，解得：F＝3G；根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，通过减小秤砣的质量，可以在相同的力臂比例下使得秤砣的位置变化更加敏感，从而提高测量的精度。这是因为较小的质量移动同样的距离会产生更大的角度变化，使得读数更加精细。 故答案为：3G；减小秤砣的质量。 14．（2025•安徽）图甲所示为自行车的手闸，将其OAB部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在B点的动力F1＝15N，测得l1＝12cm，l2＝4cm，则阻力F2＝　45　 N。 【解答】解：根据杠杆平衡条件得到F1l1＝F2l2，即15N×12cm＝F2×4cm，阻力F2＝45N。故答案为：45。 15．（2024•甘肃）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重60N，B重10N，则A所受地面的摩擦力为 　20　 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 　40　 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦） 【解答】解： （1）如图所示，左侧为动滑轮，右侧为定滑轮，绳子段数为2，B挂在绳子自由端，绳子自由端受到的拉力F＝GB＝10N，不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦时，Ff，则物体A受到桌面的摩擦力f＝nF＝2×10N＝20N； （2）物体A水平向左运动或水平向右运动时，由于压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力也是20N； 物体A水平向左匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的拉力20N（滑轮组对物体A施加的）、水平向右的摩擦力20N；水平向左的拉力和水平向右的拉力、水平向右的摩擦力是平衡力，三力平衡，则水平向左的拉力F左＝F右+f＝20N+20N＝40N。 故答案为：20；40。 16．（2025•凉山州）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 【解答】解：图中支点在O点，当OA作为动力臂l1时，动力臂是最长的，根据杠杆平衡条件可知，此时的动力是最小的；动力的方向应该垂直OA向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图；如下所示： 17．（2025•哈尔滨）如图所示，一个质地均匀重为G的杠杆可以绕着O1点旋转，O2为杠杆的重心。杠杆右端有一个可以自由移动的圆环（圆环质量忽略不计），通过定滑轮的绳子拉住圆环，使杠杆在水平位置保持平衡。请按下列要求画图： （1）画出此时杠杆所受重力的示意图及其力臂L2； （2）画出杠杆在水平位置平衡时，通过定滑轮的绳子施加最小拉力的示意图及其力臂L1。 【解答】解：（1）O2为杠杆的重心，重力的方向总是竖直向下，重力的示意图如图所示；（2）杠杆在水平位置平衡时，由于通过定滑轮的绳子施加的拉力不变，若通过定滑轮的绳子施加最小拉力，则以O1点为支点，以定滑轮的轴和O1的连线垂直，作用点在滑轮上的用力最小，则其力臂最大，所以，最小力F的方向及其力臂如图： 故答案为： 18．（2025•苏州）某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“0g”刻度线处。某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积V＝30mL的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙。他根据相关数据，算出了该液体的密度。 （1）图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向 　右　 调节； （2）小明测出的待测液体密度为 　0.7　 g/cm3； （3）依照他的做法，不同的待测液体密度ρ液与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线 　b　 符合此关系； （4）对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为1.0～1.2g/cm3，且通过将重物A从“0g”移动到“10g”的过程来实现。请具体描述如何调整：　改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且容器的体积为50mL　 。（写出一种方法即可） 【解答】解：（1）由图甲可知，杠杆静止时，发现左端低、右端高，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节； （2）由图乙可知，重物A对应的刻度为9g，左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据m＝ρV可知， 1.0g/cm3×30cm3＝ρ液×30cm3+9g， 解得：ρ液＝0.7g/cm3； （3）左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据m＝ρV可知， ρ水V＝ρ液V+m，即ρ液ρ水mm+ρ水， 液体的体积和水的密度一定，所以待测液体密度ρ液与重物A所示质量m成一次函数关系，且重物A所示质量m越大，对应待测液体密度ρ液越小，所以图丙中图线b符合此关系； （4）由（3）可知，重物A所示质量m越大，对应待测液体密度ρ液越小，因此可将右侧容器装水，左侧容器装待测液体，由于左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据m＝ρV可知， ρ液V＝ρ水V+m，即ρ液ρ水m， 重物A所示质量m越大，对应待测液体密度ρ液越大； 要使该装置的测量范围变为1.0～1.2g/cm3，当液体密度为1.2g/cm3，重物A的质量为10g，代入上式，解得V＝50cm3＝50mL，故调整措施为：改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且容器的体积为50mL。 故答案为：（1）右；（2）0.7；（3）b；（4）改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且容器的体积为50mL。 19．（2025•达州）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题： （1）制作原理：杆秤是根据 　杠杆平衡　 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，　O　 点相当于杠杆的支点。 （2）乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 　0　 g。 （3）乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 　右　 （选填“左”或“右”）移动。 （4）为了增大杆秤量程，可采用 　增大　 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 （5）该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力F1时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力F2时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知F1：F2＝11：10。秤砣密度为 　8.8×103 kg/m3（整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。 【解答】解：（1）秤杆相当于一个杠杆，是根据杠杆平衡条件制成的；秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕O点转动，即O点相当于支点； （2）秤盘中未放物体时，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为0g； （3）因为杠杆平衡，所以m秤砣gLOB＝m物gLOA， 因为秤砣的质量、被测物体的重力力臂不变，所以当被测物体的质量增大时，LOB将变大，秤砣应该向右移动； （4）由杠杆的平衡条件知：m秤砣gLOB＝m物gLOA，m物，所以增大m秤砣，m物增大，即可采用增大秤砣质量的方法； （5）图丁中，设容器的底面积为S，秤砣的密度ρ，则秤砣的体积：V＝SΔh，则秤砣的重力G＝mg＝ρVg＝ρSΔhg， 根据阿基米德原理和p可得秤砣的浮力：F浮＝G排＝ΔF＝ΔpS； 此时A点的拉力为：FA＝G﹣F浮＝ρSΔhg﹣ΔpS； 根据杠杆平衡条件可得：FA×OA＝F2×OC， 即：（ρSΔhg﹣ΔpS）×OA＝F2×OC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 图丙中，A点的拉力为：F′A＝G＝ρSΔhg， 根据杠杆平衡条件可得：F′A×OA＝F1×OC， 即：ρSΔhg×OA＝F1×OC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由可得：1， 已知：F1：F2＝11：10， 则：1， 所以，秤砣的密度ρ8.8×103kg/m3。 故答案为： （1）杠杆平衡；O；（2）0；（3）右；（4）增大；（5）8.8×103。 20．（2025•资阳）如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端以速度v匀速向右移动，将质量m＝80kg的物体匀速提升了h＝2m。动滑轮质量m动＝10kg，不计绳重，不计绳与滑轮间、滑轮内部的摩擦，不计滑轮的大小，g取10N/kg。 完成下列问题： （1）求上述提升过程中该同学向右移动的距离s； （2）求上述提升过程中该同学所受地面摩擦力的大小f； （3）求上述提升过程中滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）。 【解答】解：（1）由图可知滑轮组中动滑轮上的绳子段数为n＝3， 则该同学向右移动的距离：s＝nh＝3×2m＝6m； （2）物体的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N， 动滑轮的重力：G动＝m动g＝10kg×10N/kg＝100N， 不计绳重和摩擦，人的拉力：F（G+G动）（800N+100N）＝300N， 该同学向右匀速移动，所受摩擦力与拉力平衡，大小相等，即：f＝F＝300N； （3）滑轮组的机械效率：100%≈88.9%。 答：（1）该同学向右移动的距离为6m； （2）该同学所受地面摩擦力的大小为300N； （3）滑轮组的机械效率约为88.9%。 21．（2025•北京）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴﹣单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴﹣双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。 （1）求货车在B点所受的总支持力。 （2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。 【解答】解：（1）货车的总质量m＝16t ＝16000kg。 货车的总重力为： G＝mg＝16000kg×10 N/kg＝160000N。 设前轴的总支持力为F1，后轴的总支持力为F2。 以A点为支点，后轴的总支持力为F2为动力，货车重力G为阻力，如图所示，其中AB为动力臂L1，AC为阻力臂L2 根据平衡条件得，F2L1＝GL2。 又因为C在AB的中点，所以 L1＝ 2L2。 因此，F1G 80000 N。 B点的总支持力：F2＝80000 N。A点总支持力为F1＝G﹣F2＝160000N﹣80000 N＝80000 N。 （2）每个轮胎与地面的接触面积S＝400 cm2＝400×10−4 m2＝0.04 m2。 前轴2 个轮子，每个轮子对地压力F前F180000 N＝40000N。 故单个轮胎的压强： p前1.0×106 Pa。 前轴单个轮胎的压强 1.0×106 Pa＞7.0×105 Pa。因此，货车的前轴轮胎对路面的压强超过了限定值，该货车超限。 答：（1）货车在B点所受的总支持力为 80000 N。（2）该货车超限，因为前轴轮胎对路面的压强超过了7.0×105Pa。 22．（2024•苏州）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 【解答】解： （1）钢板重力为G钢板＝m钢板g＝3600kg×10N/kg＝3.6×104N； 提升钢板的有用功为W有用＝G钢板•h＝3.6×104N×10m＝3.6×105J。 （2）滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮，故拉力移动距离为物体提升高度的4倍，即s＝40m； 拉力做的功为：； 拉力大小为：。 （3）； 动滑轮重为； 当载重最大时，质量为5t＝5000kg，G最大＝mg＝50000N； 则此时机械效率。 答：（1）克服钢板重力做的功W有用为3.6×105J；（2）钢丝绳的拉力F为1.125×104N；（3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。 模拟好题·能力提升【培优】 1．（2025•双柏县三模）如图所示，用细绳将甲物体挂在轻质杠杆的A端，将乙物体挂在轻质杠杆的B端，已知甲物体底面积为0.01m2，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2500Pa，OA：OB＝2：5。则下列说法错误的是（　　） A．甲物体的重力为 100 N B．若将乙物体的悬挂点向左移动，甲物体对地面的压力会增大 C．杠杆 B 端所挂物体的质量为 4 kg 时，物体甲对地面压力刚好为零 D．移动支点 O 的位置，使 AO：AB＝1：4 时，物体甲刚好离开地面 【解答】解：A、已知m乙＝3kg，则乙对B的拉力FB＝G乙＝m乙g＝3kg×10N/kg＝30N； 依据FB×OB＝FA×OA得：FAFB75N； 由p可得：甲对地面的压力F＝pS＝2500Pa×0.01m2＝25N； 依据力的相互性可知，A对甲的拉力FA′＝FA＝75N，地面对甲的支持力F′＝25N； 对甲物体，由力的平衡条件得重力G＝F′+FA′＝25N+75N＝100N，故A正确； B、若将乙物体向左移动，则动力大小不变，动力臂减小，由动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，在阻力臂不变的情况下，阻力变小，即甲对A的拉力FA变小； 对甲依据力的相互性和平衡条件G＝F′+FA′可得：F′＝G﹣FA′，则地面对物体的支持力变大，又由力的相互性可知，甲对地面的压力变大，故B正确； C、当m乙′＝4kg时，则G乙′＝m乙′g＝4kg×10N/kg＝40N； 对杠杆依据平衡条件得：FA″FB′40N＝100N＝G，说明A对物体甲的拉力和甲的重力刚好平衡，物体甲刚好离开地面，甲对地面压力为零，故C正确； D、移动支点O的位置，使AO：AB＝1：4时，OA：OB＝1：3； 利用杠杆平衡条件则有：FB30N＝90N＜G，说明甲对地面仍有压力作用，则物体甲没有离开地面，故D错误。 故选：D。 2．（2025•尉氏县一模）如图，轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（　　） A．使杠杆逆时针转动的力是物体的重力 B．此杠杆为费力杠杆 C．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为30N D．保持F的方向竖直向上不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大 【解答】解：（1）由图知，使杠杆逆时针转动的力是物体对杠杆的拉力，故A错误； （2）杠杆在A位置（如下图），LOA＝2LOC， 因为杠杆平衡，所以FLOA＝GLOC， 则拉力FG60N＝30N，故C正确； 因为拉力F＜G， 所以此杠杆为省力杠杆，故B错误； （3）如下图所示： 杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G， 因为ΔOC′D∽ΔOA′B， 所以OC′：OA′＝OD：OB＝1：2， 因为杠杆平衡，所以F′LOA′＝GLOC′， 则F′G60N＝30N； 由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故D错误。 故选：C。 3．（2025•海淀区校级一模）如图所示，是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，在杆A端用不可伸长的细绳连接重为300N的配重M，配重M放在水平地面上。他在B端施加竖直方向的力F1细绳绷直，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2，压强为p。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力，使杆AB在水平位置再次平衡，此时他对水平地面的压力为F3。已知小强体重为650N，两只脚与地面接触的总面积为0.04m2，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（　　） A．F1＝450N B．F2的最大值为1100N C．F3的最小值为470N D．p的最小值为5000Pa 【解答】解：ABD、由图知，O为支点，OA：OB＝3：2，配重M的重力GM＝300N； 在B端施加竖直方向的力F1时，细绳绷直，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2， 细绳绷直时，若细绳对杠杆有竖直向下的拉力（F绳≠0），要使杆AB在水平位置平衡，则人在B端施加的拉力F1应竖直向下， 当细绳的拉力等于配重M的重力时，细绳的拉力最大，人在B端施加的拉力F1也最大， 根据杠杆的平衡条件可得F绳大×OA＝F1大×OB， 即：300N×3＝F1×2， 解得：F1大＝450N； 当细绳的拉力小于配重M的重力时，则人在B端施加的拉力F1＜450N，故A错误； 人在B端施加的拉力F1竖直向下，因力的作用是相互的，则B端对人有竖直向上的拉力F拉，且F拉＝F1， 此时他对水平地面的压力：F2＝G人﹣F拉＝G人﹣F1， 则当F1＝0时（细绳对A端的拉力也为零，绳虽绷直但无拉力），人对水平地面的压力最大为：F2＝G人＝650N，故B错误； 当人的拉力最大为450N时，人对水平地面的压力最小为：F2小＝G人﹣F1大＝650N﹣450N＝200N， 所以p的最小值为：p小5000Pa，故D正确； C、将固定点移动到A端，此时A为支点，配重悬挂在O点，如下图所示： 细绳绷直时，若细绳对杠杆有竖直向下的拉力（F绳≠0），要使杆AB在水平位置平衡，此时人在B端应施加竖直向上的推力F推，因力的作用是相互的，则B端对人有竖直向下的推力F推′，且F推′＝F推， 此时人处于静止状态，由相互作用力和平衡力的知识可得，此时他对水平地面的压力为F3＝G人+F推′＝G人+F推， 则当F推＝0时（细绳对O点的拉力也为零，绳虽绷直但无拉力），人对水平地面的压力最小为：F3小＝G人＝650N，故C错误。 故选：D。 4．（2025•新华区模拟）如图，用甲、乙两机械分别将重为GM、GN的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为h甲、h乙。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为η甲、η乙，忽略两机械的一切摩擦阻力和绳重，两机械的动滑轮重力未知。下列说法正确的是（　　） A．若h甲＝h乙、GM＝GN，则F甲＝F乙 B．若GM＝GN、F甲＞F乙，则η甲＞η乙 C．若GM＜GN、F甲＝F乙，则η甲＞η乙 D．若GM＞GN、F甲＜F乙，则η甲＞η乙 【解答】解：由图可知：甲滑轮绳子承重股数为n甲＝2，乙滑轮组绳子承重股数为n乙＝2； A．若h甲＝h乙、GM＝GN，则图甲中绳子自由端的拉力为： ， 乙中绳子自由端的拉力为： ， 由于不知道动滑轮重力的大小关系，所以无法比较F甲和F乙的大小，故A错误； B．若GM＝GN、F甲＞F乙，甲中绳子自由端的拉力为： ， 乙中绳子自由端的拉力为： ， 可知，G甲动＞G乙动，根据 ， 则η甲， η乙， 可知，物重相等时，动滑轮重力越大，机械效率越低，即η甲＜η乙，故B错误； C．若GM＜GN、F甲＝F乙，图甲中绳子自由端的拉力为 ， 乙中绳子自由端的拉力为： ， 可知G甲动＞G乙动，根据 ， 由题意可知： ， 可知，η甲＜η乙，故C错误； D．若GM＞GN、F甲＜F乙，图甲中绳子自由端的拉力为 ， 乙中绳子自由端的拉力为： ， 可知G甲动＜G乙动，根据 由题意可知： ， 可知，η甲＞η乙，故D正确。 故选：D。 5．（2024秋•金安区校级期末）如图所示，物体重150N，挂在杠杆中点，人在杠杆的端点A处用100N竖直向上的力将物体提高0.5m，在此过程中，下列说法不正确的是（　　） A．人用的拉力所做的功为100 J B．用杠杆提升物体所做的有用功为50 J C．额外功为25 J D．杠杆的机械效率为75% 【解答】解：A、人用100N的竖直向上将物体提高0.5m时， 已知物体重150N，挂在杠杆中点，由相似三角形的知识可得，拉力F移动的距离：s＝2h＝2×0.5m＝1m， 人用的拉力所做的功： W总＝Fs＝100N×1m＝100J，故A正确； B、用杠杆提升货物所做的有用功：W有＝Gh＝150N×0.5m＝75J，故B错误； C、额外功等于总功减去有用功，则额外功为： W额＝W总﹣W有＝100J﹣75J＝25J，故C正确； D、杠杆的机械效率：，故D正确。 故选：B。 6．（2025秋•南通期末）如图所示：用滑轮组拉着一只木块P沿水平面以0.5m/s的速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N．若每只滑轮重1N，绳与滑轮间的摩擦不计，拉力F的大小为　2.5　 N，该滑轮组的机械效率为　80%　 ，在2s内拉力F做的功为　5　 J，有用功率大小为　2　 W。 【解答】解：每只滑轮重1N，有2段绳子在拉木块，故拉力F（F物+G动）（4N+1N）＝2.5N 因有2段绳子在拉木块，故绳端移动距离为木块移动距离的2倍，所以机械效率η80% 2s内拉力移动距离S拉＝2S木＝2V木t＝2×0.5m/s×2s＝2m，故拉力做功W拉＝F拉S拉＝2.5N×2m＝5J 有用功率即木块移动的功率：P木F木v木＝4N×0.5m/s＝2W 故答案为：2.5；80%；5；2 7．（2025•芗城区校级模拟）实验小组模仿杆秤结构，自制一根“密度秤”。 （1）查阅资料：如图甲杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量，杆秤的工作原理是　杠杆平衡条件　 ； （2）产品制作：器材有木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）； ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度； ③杯中加水200cm3至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“　1　 ”刻度（单位g/cm3）； ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （3）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往　右　 侧移动； （4）产品检验：在塑料杯中倒入“等量”的密度已知的液体，移动秤砣，使密度秤在水平位置平衡。读出液体的密度，这里的“等量”是指液体的　体积　 相等。用多种密度已知的液体对“密度秤’的刻度准确度进行检验。某次检验时测量的数据如图丁所示，已知OC＝10cm、OA＝5cm、OD＝41cm，秤砣（金属块）的质量为100g，则该液体的密度为　1.8×103 kg/m3。 （5）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是（　B　 ） A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣的质量 C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆 【解答】解：（1）通过图示的模型结合杠杆的定义可知杆秤的工作原理是杠杆平衡原理。 （2）密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3；故在B的位置标记为1。 （3）秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡。 （4）当杯中不加液体时，根据杠杆的平衡条件可得，有G杯×OC＝G砣×OA……① 当杯中加入液体时，有G杯+液×OC＝G砣×L砣……② 有G液×OC＝G砣×（L砣﹣OA） 由G＝mg＝ρVg可得ρ液Vg×OC＝G砣×（L砣﹣OA） 由此可知，要便于测出液体的密度，应加入等体积的液体。 某次检验时，根据上式可得 解得该液体密度为 （5）A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，即减小了物体的力臂，则秤砣的力臂也应减小，即AB间的距离会减小，故A不正确； B．为了制作出精确度更高的“密度秤”，即在液体的密度一定，即液体的重力一定时，增大各刻度间的距离，从而标出更多的刻度值，达到精确度增大的目的。根据杠杆的平衡条件可知，应减小秤砣的重力，即秤砣的质量，可增大AB间的距离，故B正确； C．减少加入杯中液体的体积，即减小了液体的重力，在秤砣质量一定时，应减小秤砣的力臂，即AB间的距离会减小，故C不正确； D．换用更细的秤杆，对测量无影响，故D不正确。 故选B。 故答案为：（1）杠杆平衡条件； （2）1； （3）右； （4）体积；1.8×103； （5）B。 8．（2026•南充一模）如图，利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和正方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD＝1：2，A的体积为0.01m3，A重为800N，B的边长0.1m，B重为250N，动滑轮重200N，不计绳重与摩擦）。求： （1）A的密度； （2）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； （3）在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时的机械效率（百分数取整）； （4）水位上涨过程中，电子秤所受的最大压强。 【解答】解：（1）A的体积为0.01m3，A重为800N，根据G＝mg和ρ可知， ρ8×103kg/m3； （2）水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，即V排＝VA＝0.01m3，则A受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N； （3）在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时，滑轮组对A的拉力为F拉＝G﹣F浮＝800N﹣100N＝700N，不计绳重与摩擦，则在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时的机械效率为： η100%≈78%； （4）由图可知，n＝3；水位上涨过程中，因要求电子秤所受的最大压强，即A浸没水中，受到的浮力最大F浮＝100N； 因为不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力： FC（F拉+G动）（700N+200N）＝300N， 根据相互作用力大小相等可知，A对C端拉力与C对A物体拉力大小相等，所以作用在杠杆C端的力为300N； 因杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，根据F1L1＝F2L2可得： 300N×OC＝OD×FD解得：FD300N300N＝150N， B物体受力平衡，所以电子秤受到B物体对它的最大压力： F压＝FN＝GB﹣FD＝250N﹣150N＝100N， 电子秤所受的最大压强为：p1×104Pa。 答：（1）A的密度为8××103kg/m3； （2）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力为100N； （3）在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时的机械效率为78%； （4）水位上涨过程中，电子秤所受的最大压强为1×104Pa。 9．（2025•潍坊模拟）图甲所示为某兴趣小组设计的水位监测装置，轻质硬杆AB能绕O点转动，AO：OB＝2：3，物体N是一个不吸水的柱体，物体M、N均通过轻质硬杆与AB相连。打开阀门，假定水的流量恒定，物体M对压力传感器的压力F与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，边长为0.1m，g取10N/kg，。不计所有摩擦，求： （1）物体M的重力； （2）t1时刻杠杆A端所受力的大小； （3）物体N的密度。 【解答】解：（1）M的体积V＝（0.1m）3＝10﹣3m3； 物体M的重力G＝mg＝ρVg＝6×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝60N； （2）由图乙可知，当在t1时，确定M对压力传感器的压力F＝40N， 根据力的作用是相互的，F支＝F＝40N； 对于M受力分析：受到支持力，重力和B端绳子的拉力，FB＝G﹣F支＝60N﹣40N＝20N； 对于杠杆平衡原理： FA×OA＝FB×OB；FA×2＝20N×3，解得FA＝30N； （3）t2时压力传感器的压强为0，t3时压力传感器的压强也为0，说明在t2时，物体N已经完全露出水面； 则FB′＝G＝60N；对于杠杆平衡原理： FA′×OA＝FB′×OB；即：FA′×2＝60N×3， 解得FA′＝90N； 此时N受力分析：重力和A端拉力；所以GN＝FA′＝90N； 由G＝mg得，N 的质量为 ； t1时N受力分析：重力，A端拉力和浮力；F浮＝GN﹣FA＝90N﹣30N＝60N； 此时N的体积等于N排开水的体积，由F浮＝ρ液V排g得，N的体积 N 的密度为。 答：（1）物体M的重力为60N； （2）t1时刻杠杆A端受力的大小；拉力为30N； （3）物体N的密度为1.5×103kg/m3。 10．（2025•石家庄校级模拟）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的春，“横木插碓头，硬嘴为铁，促踏其末而舂之”，其原理如图乙所示，已知碓头质量为20kg，OA：OB＝3：2不计横木的重和转动摩擦，若捣谷人双手与扶手之间的作用力为零。（g取10N/kg）求： （1）使碓头竖直升高0.5m，需克服碓头重力做多少功？ （2）捣谷人右脚在图乙B点踩横木使其刚好转动，至少要用多大的力踩横木？ （3）若质量为70kg的捣谷人左脚与地面接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，左脚对地面的压强。 【解答】解：（1）碓头的重力为G碓＝m碓×g＝20kg×10N/kg＝200N， 克服碓头重力做的功为W＝G碓×h＝200N×0.5m＝100J。 （2）根据杠杆的平衡条件可得F1×OB＝G×OA， 则右脚在B点用最小力F1的大小为：F1300N。 （3）捣谷人的重力为G人＝m人×g＝70kg×10N/kg＝700N， 当捣谷人右脚用最小力F1踩横木时，人处于静止状态，受力平衡。人受到向下的自身重力G人，受到杠杆对右脚向上的支持力F支持1和地面对左脚向上的支持力F支持2。根据力的相互作用，杠杆对右脚的支持力 F支持1 等于右脚对杠杆的压力F1，即F支持1＝F1＝300N， 根据平衡条件，G人＝F支持1+F支持2，所以，地面对左脚的支持力为F支持2＝G人﹣F支持1＝700N﹣300N＝400N，左脚对地面的压力 F压 等于地面对左脚的支持力 F支持2，即F压＝400N， 左脚与地面的接触面积 S＝200cm2＝0.02m2，左脚对地面的压强为。 答：（1）使碓头竖直升高0.5m，需克服碓头重力做100J功。 （2）捣谷人右脚在图乙B点踩横木使其刚好转动，至少要用300N的力踩横木。 （3）若质量为70kg的捣谷人左脚与地面接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，左脚对地面的压强为2×104Pa。 第 1 页 共 36 页 学科网（北京）股份有限公司 $