2026年中考物理一轮复习 第七讲 质量和密度

第7讲 质量和密度 考点一 质量 1、定义：物体所含 的多少叫质量，用字母 表示。 2、单位：基本单位是千克（kg）；常用单位还有t、g、mg。换算关系：1t＝ kg＝ g= mg. 3、质量是物体本身的属性：物体质量的大小与它的物态、形状、位置 。 （1）一块冰熔化成水，虽然物态变了、体积变了，但是质量 ； （2）如果把铁块压成铁片，虽然形状变了，但是质量 ； （3）一个陀螺被航天员从地球带到太空，质量 。 4、常见的物体质量 一枚1元硬币质量约为 g；一个鸡蛋的质量约为 g；一瓶矿泉水的质量约为 g；一名中学生的质量大约是50kg；一头大象质量可达6t。 5、天平的使用步骤 （1）放：把托盘天平放在 上。 （2）拨：把游码移到标尺左端的 处。 （3）调：调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。如果指针向左偏，应将平衡螺母向 调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向 调。（“左偏右调，右偏左调”） （4）测：把被测物体放在 盘中，用镊子按“先大后小”的顺序依次向 盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。 （5）读：所测物体质量=右盘中砝码总质量＋游码读数。 例如，天平标尺的分度值为0.2g，天平示数为m= g。 （6）收：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 考点二 密度 1、定义：某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 2、公式： 。 3、单位：密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3。有时候也用克每立方厘米作为密度的单位符号是g/cm3。这两个密度单位的关系是1g/cm3= kg/m3。 4、密度特点 （1）密度与物体的质量和体积无关，密度取决于物质的 、 等。不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （2）不同物质的密度可能相同，比如：酒精和煤油。 （3）物质种类相同，状态不同，密度也不同，比如：水和冰。 5、密度的图象分析 （1）明确横纵坐标对应的物理量 （2）比较方法 （1）相同体积比较质量：在图像中画一条与质量m坐标轴平行的直线a，比较图像与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量 的物质密度大。 （2）相同质量比较体积：在图像中画一条与体积V坐标轴平行的直线，比较图像与所画直线交点对应的体积大小关系，则体积 的物质密度小。 （3）直线越靠近m轴的物质密度越大。 考点三 测量物质的密度 1、量筒的用途：量筒是测量液体 的仪器，也能用来测量固体的 。 2、量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位一般是 mL（毫升）。1mL= L= cm3= m3。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线示数的差值为量筒的分度值。（分度值越 越精确） 3、量筒的使用方法 （1）看：看量筒的单位、测量范围和 。 （2）放：将量简放在 上。 （3）读：读数时视线与凹液面最 处相平。量筒读数时，若俯视，则测量结果偏 ；若仰视，则测量结果偏 。 4、用天平和量筒测量固体的密度 （1）测量方法：间接测量法。 （2）原理：。用天平测量质量m，用量筒测量体积V，用计算物体的密度。 （3）实验步骤 用天平测出固体的质量m；在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；将固体浸没在水中，记下体积V2； （4）密度计算：固体的密度： 。 （5）误差分析 ①若考虑细线有体积，则实验中测出的总体积偏 ，密度测量值偏 。 ②先测固体体积再测质量，固体上会沾有水，测出的质量会偏 ，密度测量值会偏 。 ③将固体放入量筒测体积时，量筒中有少量的水溅出，测出的体积会偏 ，密度测量值会偏 。 5、 用天平和量筒测量液体的密度 （1）实验原理：。 （2）实验步骤 烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1；将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V；用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2； （3）密度计算：液体的密度： 。 考点四 密度与社会生活 1、密度与温度的关系 （1）一般物质都有热胀冷缩的性质，在温度升高（降低）时，体积膨胀（收缩），密度变小（变大）； （2）气体密度受温度影响较大，一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，密度受温度影响较小； （3）一般来说，同种物质温度越高，密度越 ，但水比较特殊。 2、水的反常膨胀 ℃时水的密度最大。温度高于4℃ 时，随着温度的升高，水的密度越来越 ；温度低于4℃ 时，随着温度的降低，水的密度也越来越 。人们把水的这种特性叫作水的反常膨胀。因此寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼仍然可以在水底游动。 考点一 质量、密度的理解及估测 1.（2025·江苏淮安·）图中老手艺人正在用手工钻铜瓷，铜瓷是将破碎、开裂、残缺的瓷器拼接起来，使其恢复原样的手艺，所谓“没有金刚钻，莫揽瓷器活”，是利用了钻头（　　） A．密度大 B．硬度大 C．导电性好 D．导热性好 2.（2025·陕西）在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（　　） A．耐高温 B．导热性好 C．强度大 D．耐磨损 3.（2025·江苏无锡）我国科研团队突破国际上现有的铝合金材料体系，开发出高镁含量铝合金材料，这种材料密度小、韧性好、强度大，并且成本低。这种材料适合制造（　　） A．飞机的机身 B．举重用的杠铃 C．起重机的配重 D．压路机的碾子 4（2025·山东日照）（多选）篆刻艺术是中华艺术文脉上的古老印记。如图，一位艺术家正在篆刻一枚材质质地均匀的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章保持不变的物理量是（     ） A．质量 B．密度 C．体积 D．比热容 5.（2025·江苏常州）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 考点二 密度的相关判断及计算及图像 6.（2025·黑龙江）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 7.（2025·山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 8.（2024·四川南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 考点三 测量固体、液体的密度 9.（2025·四川资阳）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．在天平右盘加入最小的砝码 D．向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 ； （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。 10.（2025·四川自贡）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm；如图乙，用天平称量其质量是 g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是 ； ④算出铌合金块的密度是 （保留小数点后一位）。 11.小东想测量一块实心新型材料的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）用调好的天平测量该材料的质量，当在右盘放入最小的砝码后，指针指在分度盘中线左侧一点，则应该 ，直至指针指在分度盘中线处．当天平重新平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，则所测材料的质量为 g； （3）因新型材料的密度小于水，小东在其下方悬挂了一个小铁块，按照如图丙所示的顺序（①②③）测出了该材料的体积，则该材料的体积是 ，这种材料的密度是 ； （4）分析以上步骤，小东在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 （选填“大”或“小”）； （5）实验中小东不小心将桌上的量筒打碎了，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用表示）、烧杯继续测量盐水的密度。 操作过程如下：①用天平测出烧杯的质量为；②用天平测出烧杯装满水后的质量为； ③用天平测出烧杯装满盐水后的质量为； 则盐水的密度为 。 模拟好题·能力提升【培优】 1．（2025•临县二模）夏日炎炎时，使用空调制冷可以降低室内的温度；冬日严寒时，使用空调制热又可以提高室内的温度。在使用的过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求（　　） A．夏天空调出风口吹出凉风，密度大，出风口向上调节，让凉风向上吹出 B．冬天空调出风口吹出热风，密度小，出风口向上调节，让热风向上吹出 C．无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向下调节，让风向下吹出 D．空调出风口风向并不影响整个室内温度的调节，所以无论冬天、夏天均可随意调节 2．（2025秋•青龙县期末）小亮用托盘天平称量食盐的质量，天平平衡后的状态如图所示，该同学称取的食盐实际质量为（　　） A．12.4g B．17.6g C．17.8g D．12.7g 3．（2025春•西安期末）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示.粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3。下列说法正确的是（　　） A．这块固体浮力材料的总体积为300cm3 B．这块固体浮力材料的总质量为150g C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm3 4．（2025•高青县二模）小明用某种不吸水的新材料打印出一架歼﹣35A飞机模型，用电子秤进行了如图所示的四步测量操作（细针的体积不计，ρ水＝1g/cm3），并对测量数据作出分析。下列说法正确的是（　　） A．飞机模型的质量为300g B．飞机模型的体积为300cm3 C．飞机模型的密度为0.25g/cm3 D．测得飞机模型密度值比真实值偏大 5．（2025•西平县三模）小军测量某液体的密度时，先用托盘天平测出空烧杯的质量，如图甲所示；然后向烧杯内加水测出烧杯和水的总质量，如图乙所示，标记此时烧杯中的水位；再将烧杯中的水倒出擦干净，然后将某液体倒入烧杯中至标记处，测出烧杯和液体的总质量，如图丙所示。则该待测液体的密度为（　　） A． B． C． D． 6．（2025春•姑苏区校级月考）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则混合液的密度ρ，则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A． B． C． D． 7．（2025春•通州区期中）如图所示，一烧杯盛满盐水后称得总质量为240g，将质量为180g的空心铜球放入后称得总质量为384g，已知铜的密度ρ铜＝8.9×103kg/m3，利用以上信息能求解的物理量是（　　） A．铜球的体积 B．铜球的空心体积 C．溢出盐水的质量 D．盐水的密度 8．（2025•新泰市三模）今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的密度为 　 　 kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。 9．（2025秋•渝北区校级期中）周末小北同学在渝北两路农贸市场捡了一块冰块，冰块中有一小石块，如图甲所示，冰和石头的总质量是420g，将冰块放入底面积为200cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.5cm，当冰全部熔化后容器里水面又下降了0.1cm，则冰的质量　 　 g如图乙所示。则石块的密度是　 　 g/cm3。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3） 10．（2025•邗江区校级三模）小明同学在研究物质密度时，选择了甲、乙、丙三种物质制成的四个物体1、2、3、4，分别测出了这四个物体的质量和体积，将四组数据描成点在图a坐标系中，并将它们的密度与体积关系图像画在图b坐标系中，请你结合这两个图像判断，物质乙制成的是物体 　 　 （1、2、3、4；友情提醒：答案可能不止一个），物体4是由物质 　 　 （甲/乙/丙）组成的。图b中阴影部分的面积表示的物理量是 　 　 。 11．（2025秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是370g，将冰块放入足够高、底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块迅速浸没入水中，这时容器中的水面上升了2cm。当冰全部熔化后，容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是　 　 g，石块的密度是　 　 g/cm3。 12．（2025春•新吴区校级期中）物理实验小组在实验室测量液体的密度。 （一）小陆小组在测量酸奶的密度时，准备了量筒（如图甲所示）和天平。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端O刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向　 　 调，使天平横梁平衡。 （2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1＝　 　 g，然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5mL针筒（如图丙所示），用针筒抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2＝57.6g；则酸奶的密度为　 　 kg/m3； （3）同组的小吴同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值　 　 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）；于是，小吴和小陆想出了一种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时　 　 的体积V，则酸奶密度表达式ρ＝　 　 。 （二）小华小组测量了酱油的密度 （4）在实验过程中，小华说如果天平没有砝码能不能测呢？老师说也能测量出酱油的密度。于是老师给小华添加两个完全相同的烧杯、一个滴管和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①将天平放在水平台上，调节好天平； ②将一个烧杯中倒满水，另一个烧杯中倒入酱油，分别放在天平的左、右两盘中； ③　 　 ，使天平平衡； ④用量筒分别测出烧杯中水的体积为V1，酱油的体积为V2； ⑤则酱油的密度表达式ρ＝　 　 （已知水的密度为ρ水）。 13．（2025春•新吴区校级期中）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，已知两个容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铁＝7.8×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3。 （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求则放入铁块后酒精的液面上升的高度。 14．科普阅读题（2025春•无锡期中）阅读短文，回答问题。 “面密度”与“线密度” 在出版行业，国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张面积大小规格，用“克重”来表示纸张的厚薄规格。这种表示纸张厚薄的方法与密度知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。纸张的“克重”即单位面积纸张的质量，也叫做纸张的“面密度”。“面密度”越大的纸张越厚。同样，对粗细均匀的线形材料，我们将其单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 （1）将A1纸沿长边对折后裁开可得到两张A2纸。同种材质做成的等厚纸张，一张A1纸的质量与一张A2纸的质量之比为2：1，则该A1纸的“面密度”与A2纸的“面密度”之比为　 　 ； （2）某些图书所用的纸张“克重”为70，下列选项中，其“面密度”表达正确的是　 　 ； A.70g/m B.70g/m2 C.70g/m3 D.70g•m2 （3）对粗细均匀的某线形材料，若用ρ表示其“线密度”，用m表示其质量，用L表示其长度，则该材料的“线密度”的数学表达式为ρ＝　 　 ； （4）有捆横截面积为5×10﹣6m2的铜丝，质量为8.9kg，该铜丝“线密度”为　 　 g/m（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）； （5）一包某品牌的A4纸共500张，小明用刻度尺测出这包纸的厚度为50.0mm。如果该纸的密度为0.8×103kg/m3，则这种纸的“面密度”是　 　 。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲 质量和密度 考点一 质量 1、定义：物体所含物质的多少叫质量，用字母m表示 2、单位：基本单位是千克（kg）；常用单位还有t、g、mg。换算关系：1t＝103 kg＝106 g=109 mg 3、质量是物体本身的属性：物体质量的大小与它的物态、形状、位置 不变 。 （1）一块冰熔化成水，虽然物态变了、体积变了，但是质量 不变 ； （2）如果把铁块压成铁片，虽然形状变了，但是质量 不变 ； （3）一个陀螺被航天员从地球带到太空，质量 不变 。 4、常见的物体质量 一枚1元硬币质量约为6g；一个鸡蛋的质量约为50g；一瓶矿泉水的质量约为500g；一个苹果的质量约150 g；一名中学生的质量大约是50kg；一头大象质量可达6 t 。 5、天平的使用步骤 （1）放：把托盘天平放在水平桌面上。 （2）拨：把游码移到标尺左端的零刻度线处。 （3）调：调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。如果指针向左偏，应将平衡螺母向 右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向 左 调。（“左偏右调，右偏左调”） （4）测：把被测物体放在 左盘中，用镊子按“先大后小”的顺序依次向 右 盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节 游码 在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。 （5）读：所测物体质量=右盘中砝码总质量＋游码读数。 例如，天平标尺的分度值为0.2g，天平示数为m= 27。8 g。 （6）收：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 考点二 密度 1、定义：某种物质组成的物体的 质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 2、公式： 。 3、单位：密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3。有时候也用克每立方厘米作为密度的单位符号是g/cm3。这两个密度单位的关系是1g/cm3= 1×103 kg/m3。 4、密度特点 （1）密度与物体的质量和体积无关，密度取决于物质的 种类、状态 等。不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （2）不同物质的密度可能相同，比如：酒精和煤油。 （3）物质种类相同，状态不同，密度也不同，比如：水和冰。 5、密度的图象分析 （1）明确横纵坐标对应的物理量 （2）比较方法 （1）相同体积比较质量：在图像中画一条与质量m坐标轴平行的直线a，比较图像与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量 大 的物质密度大。 （2）相同质量比较体积：在图像中画一条与体积V坐标轴平行的直线，比较图像与所画直线交点对应的体积大小关系，则体积 大 的物质密度小。 （3）直线越靠近m轴的物质密度越大。 考点三 测量物质的密度 1、量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。 2、量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位一般是 mL（毫升）。1mL=10-3L=1cm3=10-6m3。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线示数的差值为量筒的分度值。（分度值越 小 越精确） 3、量筒的使用方法 （1）看：看量筒的单位、测量范围和 分度值 。 （2）放：将量简放在 水平 上。 （3）读：读数时视线与凹液面最底部处相平。量筒读数时，若俯视，则测量结果偏 大 ；若仰视，则测量结果偏 小 。 4、用天平和量筒测量固体的密度 （1）测量方法：间接测量法。 （2）原理：。用天平测量质量m，用量筒测量体积V，用计算物体的密度。 （3）实验步骤 用天平测出固体的质量m；在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；将固体浸没在水中，记下体积V2； （4）密度计算：固体的密度： 。 （5）误差分析 ①若考虑细线有体积，则实验中测出的总体积偏 大 ，密度测量值偏 小 。 ②先测固体体积再测质量，固体上会沾有水，测出的质量会偏 大 ，密度测量值会偏 大 。 ③将固体放入量筒测体积时，量筒中有少量的水溅出，测出的体积会偏 小 ，密度测量值会偏 大 。 5、 用天平和量筒测量液体的密度 （1）实验原理：。 （2）实验步骤 烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1；将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V；用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2； （3）密度计算：液体的密度： 。 考点四 密度与社会生活 1、密度与温度的关系 （1）一般物质都有热胀冷缩的性质，在温度升高（降低）时，体积膨胀（收缩），密度变小（变大）； （2）气体密度受温度影响较大，一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，密度受温度影响较小； （3）一般来说，同种物质温度越高，密度越 小 ，但水比较特殊。 2、水的反常膨胀 4℃时水的密度最大。温度高于4℃ 时，随着温度的升高，水的密度越来越 小 ；温度低于4℃ 时，随着温度的降低，水的密度也越来越 小 。人们把水的这种特性叫作水的反常膨胀。因此寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼仍然可以在水底游动。 考点一 质量、密度的理解及估测 1.（2025·江苏淮安·）图中老手艺人正在用手工钻铜瓷，铜瓷是将破碎、开裂、残缺的瓷器拼接起来，使其恢复原样的手艺，所谓“没有金刚钻，莫揽瓷器活”，是利用了钻头（　　） A．密度大 B．硬度大 C．导电性好 D．导热性好 【答案】B 【解析】A．密度大与能否钻瓷器无关，密度是物质的质量与体积的比值，不影响钻头对瓷器的加工能力，故A不符合题意； B．因为金刚钻（钻头材质）硬度大，所以才能钻动硬度较高的瓷器，故B符合题意； C．导电性好是指物质传导电流的能力，和钻瓷器的操作没有关系，故C不符合题意； D．导热性好是指物质传递热量的能力，也与钻瓷器的过程无关，故D不符合题意； 故选B。 2.（2025·陕西）在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（　　） A．耐高温 B．导热性好 C．强度大 D．耐磨损 【答案】B 【解析】因为航天器在穿过大气层返回地球的过程中与大气剧烈摩擦产生高温，为了防止烧毁和损坏航天器，这种材料应具备耐高温、耐磨损、强度大等特点；还要有防止舱内温度过高导致对宇航员产生危险，这种材料还应具备隔热性好的特点，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3.（2025·江苏无锡）我国科研团队突破国际上现有的铝合金材料体系，开发出高镁含量铝合金材料，这种材料密度小、韧性好、强度大，并且成本低。这种材料适合制造（　　） A．飞机的机身 B．举重用的杠铃 C．起重机的配重 D．压路机的碾子 【答案】A 【解析】A．飞机的机身要采用轻质材料，减小飞行时的质量，且机身的材料要强度大，不易发生变形，高镁含量铝合金材料密度小、韧性好、强度大适合制造飞机的机身，故A符合题意；     B．举重用的杠铃需要一定的重量才能满足不同级别的训练要求，不能采用轻质材料制作，故B不符合题意；     C．起重机的配重需要强度高的材料承载重物，故高镁含量铝合金材料不适合制作起重机的配重，故C不符合题意；     D．压路机的碾子需要较大的质量来产生足够的压力，而高镁含量铝合金材料密度小，相同体积的高镁含量铝合金材料，质量小，无法满足压路机碾子对质量的要求，故D不符合题意。 故选A。 4（2025·山东日照）（多选）篆刻艺术是中华艺术文脉上的古老印记。如图，一位艺术家正在篆刻一枚材质质地均匀的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章保持不变的物理量是（     ） A．质量 B．密度 C．体积 D．比热容 【答案】BD 【解析】A．质量是物体所含物质的多少，由此可知与篆刻前相比，构成方章的物质的减少，篆刻后方章的质量变小，故A不符合题意； B．密度是物质的一种属性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，所以篆刻后方章的密度不变，故B符合题意； C．与篆刻前相比，方章的质量减小，密度不变，由可知，方章的体积减小，故C不符合题意； D．比热容是反映物质自身性质的物理量，与物体的质量和体积无关，故D符合题意。 故选BD。 5.（2025·江苏常州）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【答案】A 【解析】密度与物质的材料与状态有关，把木块切割变小，木块体积变小，木块的材料与状态没有发生变化，密度不变；质量是指物体所含物质的多少，与位置无关，卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量不变，把木块切割变小，木块质量变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 考点二 密度的相关判断及计算及图像 6.（2025·黑龙江）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【解析】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。 故选D。 7.（2025·山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【解析】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 8.（2024·四川南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 【答案】D 【解析】A．由于液体体积为零时，质量应为零，由图象可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量为容器，故容器的质量是20g，故A不符合题意； B．由图象可知，当甲液体体积为40cm3时，甲液体质量 m甲=80g-20g=60g 甲液体的密度 故B不符合题意； C．由图象可知，当乙液体体积为60cm3时，乙液体质量 m乙=80g-20g=60g 乙液体的密度 故C不符合题意； D．因密度是0.8g/cm3 的液体的密度比乙的密度还小，根据公式可知，质量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的m—V关系图象应该在Ⅲ区域，故D符合题意。 故选D。 考点三 测量固体、液体的密度 9.（2025·四川资阳）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．在天平右盘加入最小的砝码 D．向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 ； （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。 【答案】A 左 移动游码 232 0.9 偏小 部分牛奶会残留在牛奶盒子内 【解析】（2）[1]AB．称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，说明天平的左端质量较大，要使横梁平衡，他应该把横梁右端螺母向右旋出一些，故A符合题意，B不符合题意； CD．调节平衡时，不能添加砝码或者移动游码，故CD不符合题意。 故选A。 （3）[2]天平使用时，左盘放物体，右盘放砝码，将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘中，并向另一盘中加入砝码。 [3]小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，说明加入最小的砝码后，导致砝码的总质量偏大，小明接下来应该移动游码，使横梁再次平衡。 （4）[4]由图乙得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，盒装牛奶总质量为 [5]然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，则盒内牛奶的质量为 牛奶的密度为 （5）[6][7]若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，由于部分牛奶会残留在牛奶盒子内，导致测得的牛奶质量偏小，而体积准确，由得，测得的牛奶的密度将会偏小。 10.（2025·四川自贡）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm；如图乙，用天平称量其质量是 g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是 ； ④算出铌合金块的密度是 （保留小数点后一位）。 【答案】（1）2.00 68.8 （2）B 7.8 【解析】（1）[1]由图甲可知刻度尺的分度值为0.1cm，物体左端与零刻度线对齐，右端与2.00 cm对齐，则物体的边长为 [2]由图乙可知，天平标尺上的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.8g，则物体的质量为 （2）[1][2]图戊中，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到标记的B处，则加入水的质量为 金属块完全浸没，则金属块的体积与排水的体积相等，即 [3] 金属块密度为 11.小东想测量一块实心新型材料的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）用调好的天平测量该材料的质量，当在右盘放入最小的砝码后，指针指在分度盘中线左侧一点，则应该 ，直至指针指在分度盘中线处．当天平重新平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，则所测材料的质量为 g； （3）因新型材料的密度小于水，小东在其下方悬挂了一个小铁块，按照如图丙所示的顺序（①②③）测出了该材料的体积，则该材料的体积是 ，这种材料的密度是 ； （4）分析以上步骤，小东在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 （选填“大”或“小”）； （5）实验中小东不小心将桌上的量筒打碎了，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用表示）、烧杯继续测量盐水的密度。 操作过程如下：①用天平测出烧杯的质量为；②用天平测出烧杯装满水后的质量为； ③用天平测出烧杯装满盐水后的质量为； 则盐水的密度为 。 【答案】（1）右 （2）向右移动游码 （3） （4）小 （5） 【解析】（1）使用天平测量物体质量之前要进行调平，由图甲可知，指针偏左，需要将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）[1]用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，即说明此时右盘所放的砝码的质量较小，故应该向右移动游码，使得天平再次平衡。 [2]由图可知，此时天平标尺的分度值是，故此时所测材料的质量为。 （3）[1][2]据丙图中的②可知，此时的体积为，据丙图中的③可知，此时的体积为，材料的体积是，该材料的密度。 （4）由于测量过程中，材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，根据密度公式可知，质量不变，体积偏大，则密度偏小。 （5）水的质量，水的体积，盐水的体积等于水的体积，即盐水的体积，盐水的质量，盐水的密度 模拟好题·能力提升【培优】 1．（2025•临县二模）夏日炎炎时，使用空调制冷可以降低室内的温度；冬日严寒时，使用空调制热又可以提高室内的温度。在使用的过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求（　　） A．夏天空调出风口吹出凉风，密度大，出风口向上调节，让凉风向上吹出 B．冬天空调出风口吹出热风，密度小，出风口向上调节，让热风向上吹出 C．无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向下调节，让风向下吹出 D．空调出风口风向并不影响整个室内温度的调节，所以无论冬天、夏天均可随意调节 【解答】解：夏天使用空调是为了致冷，而冷的空气密度大，因此应将空调出风口向上调节，将其吹向高处，再让其自然下降，达到循环的目的，使室内均衡降温； 冬天使用空调是为了致热，而热的空气密度小，因此应将空调出风口向下调节，将其吹向低处，再让其自然上升，达到循环的目的，使室内尽快暖起来，故BCD错误，A正确。 故选：A。 2．（2025秋•青龙县期末）小亮用托盘天平称量食盐的质量，天平平衡后的状态如图所示，该同学称取的食盐实际质量为（　　） A．12.4g B．17.6g C．17.8g D．12.7g 【解答】解：由左盘的质量＝右盘的质量+游码对应的刻度值可知：砝码质量＝物体质量+游码对应的刻度值，所以物体质量＝砝码质量﹣游码对应的刻度值，即：物体质量＝15g﹣2.6 g＝12.4 g。故A正确。 故选：A。 3．（2025春•西安期末）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示.粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3。下列说法正确的是（　　） A．这块固体浮力材料的总体积为300cm3 B．这块固体浮力材料的总质量为150g C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm3 【解答】解：设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V， 因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即m固体＝m玻璃+m粘剂， 所以，由密度公式可得：ρ固体V＝m玻璃+ρ粘剂V粘剂， 即：0.48g/cm3×V＝60g+1.2g/cm3×0.2V， 解得：V＝250cm3， 总质量m＝ρV＝0.48g/cm3×250cm3＝120g； 则粘合剂的质量：m粘剂＝ρ粘剂V粘剂＝1.2g/cm3×0.2×250cm3＝60g； 由密度公式可得，玻璃球中玻璃的体积： V玻璃25cm3， 则这块固体浮力材料中空心部分的体积： V空＝V﹣V粘剂﹣V玻璃＝250cm3﹣0.2×250cm3﹣25cm3＝175cm3，故D正确，ABC错误。 故选：D。 4．（2025•高青县二模）小明用某种不吸水的新材料打印出一架歼﹣35A飞机模型，用电子秤进行了如图所示的四步测量操作（细针的体积不计，ρ水＝1g/cm3），并对测量数据作出分析。下列说法正确的是（　　） A．飞机模型的质量为300g B．飞机模型的体积为300cm3 C．飞机模型的密度为0.25g/cm3 D．测得飞机模型密度值比真实值偏大 【解答】解：ABC、将烧杯、水、飞机模型视为一个整体，飞机模型的质量m模型＝m2﹣m1＝1163.6g﹣1063.6g＝100g； 飞机模型全部浸入水中时，排开的水的质量为：m排＝m3﹣m1＝1463.6g﹣1063.6g＝400g； 飞机模型排开水的体积为V排400cm3； 因飞机模型浸没在水中，所以飞机模型的体积V＝V排＝400cm3； 由ρ可得，飞机模型的密度为：ρ模型0.25g/cm3； 故AB错误，C正确； D、飞机模型从水中取出时带出一部分水，当倒入水时飞机模型带出的水已经补充到烧杯中，飞机模型的质量和体积测量值是准确的，所以飞机模型的密度测量值也是不变的，故D错误。 故选：C。 5．（2025•西平县三模）小军测量某液体的密度时，先用托盘天平测出空烧杯的质量，如图甲所示；然后向烧杯内加水测出烧杯和水的总质量，如图乙所示，标记此时烧杯中的水位；再将烧杯中的水倒出擦干净，然后将某液体倒入烧杯中至标记处，测出烧杯和液体的总质量，如图丙所示。则该待测液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据图甲可知，空杯的质量为m1；在乙中，水质量为m水＝m2﹣m1 在丙中，液体的质量为m液＝m3﹣m1 根据已知条件，水和液体的体积相等，根据密度公式有 该待测液体的密度为ρ ρρ水。 故选：A。 6．（2025春•姑苏区校级月考）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则混合液的密度ρ，则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：题意可知，两种液体的密度为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2），且质量相同，都为m0，所以两种液体按照体积比是1：1配制一种液体，且使所得混合液的质量最大，由此可知此时两种液体的配制体积都是V0，那么只有液体密度为ρ1的有剩余，剩余的体积为V1， 故剩余液体的质量为 （1 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 7．（2025春•通州区期中）如图所示，一烧杯盛满盐水后称得总质量为240g，将质量为180g的空心铜球放入后称得总质量为384g，已知铜的密度ρ铜＝8.9×103kg/m3，利用以上信息能求解的物理量是（　　） A．铜球的体积 B．铜球的空心体积 C．溢出盐水的质量 D．盐水的密度 【解答】解：由题意知，溢出盐水的质量等于原来烧杯和盐水的总质量加上铜球的质量减去加入铜球后烧杯和盐水的总质量，即m溢＝240g+180g﹣384g＝36g，铜球的体积等于溢出盐水的体积，由于不知道盐水的密度不能求出铜球的体积，也就不能求出铜球的空心体积， 同样，不知道铜球的体积，也就无法求出盐水的密度。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 8．（2025•新泰市三模）今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的密度为 　1.1×103 kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。 【解答】解：由图知，荔枝浸没盛满水的溢水杯中，溢出水的体积等于荔枝的体积， 该荔枝的体积： V＝V水20cm3； 荔枝的密度： ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。 故答案为：1.1×103。 9．（2025秋•渝北区校级期中）周末小北同学在渝北两路农贸市场捡了一块冰块，冰块中有一小石块，如图甲所示，冰和石头的总质量是420g，将冰块放入底面积为200cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.5cm，当冰全部熔化后容器里水面又下降了0.1cm，则冰的质量　180　 g如图乙所示。则石块的密度是　2.4　 g/cm3。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3） 【解答】解：（1）冰块完全沉入水中时，水面上升的体积等于冰块和石块的总体积。容器底面积S＝200cm2，水面上升高度Δh1＝1.5cm，则冰和石头的体积为： 冰熔化后质量不变，设冰的质量为m冰，根据密度公式可得冰的体积为： ； 根据密度公式可得熔化后水的体积为： ； 因为水面下降高度Δh2＝0.1cm，体积差等于S×Δh2，则： ； 解得：m冰＝180g； 冰和石块总质量m总＝420g，则石块质量为： m石＝420g﹣180g＝240g； 根据密度公式可得冰的体积： 石块体积： 根据密度公式可得石块密度为： 故答案为：180；2.4。 10．（2025•邗江区校级三模）小明同学在研究物质密度时，选择了甲、乙、丙三种物质制成的四个物体1、2、3、4，分别测出了这四个物体的质量和体积，将四组数据描成点在图a坐标系中，并将它们的密度与体积关系图像画在图b坐标系中，请你结合这两个图像判断，物质乙制成的是物体 　2和3　 （1、2、3、4；友情提醒：答案可能不止一个），物体4是由物质 　丙　 （甲/乙/丙）组成的。图b中阴影部分的面积表示的物理量是 　质量　 。 【解答】解：设图a中，每一小格分别为m′和V′，则物体1的密度为ρ13；物体2的密度为ρ2；物体3的密度为ρ3；物体4的密度为ρ4，因此ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4，结合图b可知，物质甲制成的是物体1，物质乙制成的是物体2和3，物质丙制成的是物体4；由图b可知，阴影部分的面积表示密度和体积的乘积，由公式m＝ρV可知，图b中阴影部分的面积表示的物理量是质量。 故答案为：2和3；丙；质量。 11．（2025秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是370g，将冰块放入足够高、底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块迅速浸没入水中，这时容器中的水面上升了2cm。当冰全部熔化后，容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是　280　 g，石块的密度是　2.8　 g/cm3。 【解答】解：将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，可知冰全部化成水后减小的体积，V＝100cm2×0.1cm＝10cm3； m冰＝m水，V＝V冰﹣V水，10cm3，得m冰＝90g， 冰和石块的总质量是370g，则石块的质量m石＝370g﹣90g＝280g； 将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了2cm，冰块和石块的总体积V总＝100cm2×2cm＝200cm3； 冰块的体积V冰100cm3； 石块的体积V石＝200cm3﹣100cm3＝100cm3； 石块的密度ρ2.8g/cm3。 故答案为：280；2.8。 12．（2025春•新吴区校级期中）物理实验小组在实验室测量液体的密度。 （一）小陆小组在测量酸奶的密度时，准备了量筒（如图甲所示）和天平。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端O刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向　右　 调，使天平横梁平衡。 （2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1＝　63　 g，然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5mL针筒（如图丙所示），用针筒抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2＝57.6g；则酸奶的密度为　1.08×103 kg/m3； （3）同组的小吴同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值　偏大　 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）；于是，小吴和小陆想出了一种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时　针筒内酸奶　 的体积V，则酸奶密度表达式ρ＝　　 。 （二）小华小组测量了酱油的密度 （4）在实验过程中，小华说如果天平没有砝码能不能测呢？老师说也能测量出酱油的密度。于是老师给小华添加两个完全相同的烧杯、一个滴管和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①将天平放在水平台上，调节好天平； ②将一个烧杯中倒满水，另一个烧杯中倒入酱油，分别放在天平的左、右两盘中； ③　用滴管向右盘烧杯中添加适量酱油　 ，使天平平衡； ④用量筒分别测出烧杯中水的体积为V1，酱油的体积为V2； ⑤则酱油的密度表达式ρ＝　ρ水 （已知水的密度为ρ水）。 【解答】解：（一）（1）游码移到标尺左端“0”刻度线后，偏向中线左侧，天平横梁左低右高，接下来的操作是将平衡螺母向右调节，直至天平横梁水平平衡； （2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和酸奶的总质量为：m1＝50g+10g+3g＝63g； 用针筒抽取的酸奶质量为：m＝m1﹣m2＝63g﹣57.6g＝5.4g； 用针筒抽取的酸奶为V＝5mL＝5cm3，根据ρ可得酸奶的密度为： ρ1.08g/cm3＝1.08×103kg/m3； （3）由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，根据ρ可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大； 为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V，得出返回烧杯内酸奶的体积，根据密度公式求出酸奶密度表达式。 针筒内返回烧杯酸奶的质量：m′＝m3﹣m2＝m3﹣57.6g， 针筒内返回烧杯酸奶的体积：V′＝5mL﹣V， 则酸奶密度表达式：ρ酸奶； （二）（4）用滴管向右盘烧杯中添加适量酱油，使天平平衡，此时水的质量与酱油质量相等； 用量筒分别测出烧杯中水的体积为V1，则水的质量m＝ρ水V1； 酱油质量等于水的质量m油＝V1ρ水，酱油的体积为V2，根据ρ可得酱油的密度表达式为： ρρ水。 故答案为： （一）（1）63；1.08×103；针筒的分度值比量筒小（或针筒比量筒测量体积精确、或针筒测量体积精度更高）； （2）偏大； （3）针筒内酸奶体积V；ρ酸奶； （二）（4）③用滴管向右盘烧杯中添加适量酱油；⑤ρ水。 13．（2025春•新吴区校级期中）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，已知两个容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铁＝7.8×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3。 （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求则放入铁块后酒精的液面上升的高度。 【解答】解：（1）容器中水的体积： V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3， 由ρ可得A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg； （2）B容器中酒精的质量：m酒＝m水＝4kg， 则酒精的体积：V酒精5×10﹣3m3； （3）5400g＝5.4kg的铝块的体积：V铝2×10﹣3m3； 则铝块浸没在水中时排开水的体积为：V排水＝V铝＝2×10﹣3m3， 铝块浸没在水中，水面上升的高度为： Δh水0.1m； 此时水深为：h水′＝h水+Δh水＝0.2m+0.1m＝0.3m， 因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为： h酒′＝h水′＝0.3m， 原来容器中酒精的深度为：h酒0.25m； 则放入铁块后酒精的液面上升的高度为： Δh酒＝h酒′﹣h酒＝0.3m﹣0.25m＝0.05m， 答：（1）A容器中水的质量为4kg； （2）B容器中酒精的体积为5×10﹣3m3； （3）放入铁块后酒精的液面上升的高度0.05m。 科普阅读题 14．（2025春•无锡期中）阅读短文，回答问题。 “面密度”与“线密度” 在出版行业，国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张面积大小规格，用“克重”来表示纸张的厚薄规格。这种表示纸张厚薄的方法与密度知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。纸张的“克重”即单位面积纸张的质量，也叫做纸张的“面密度”。“面密度”越大的纸张越厚。同样，对粗细均匀的线形材料，我们将其单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 （1）将A1纸沿长边对折后裁开可得到两张A2纸。同种材质做成的等厚纸张，一张A1纸的质量与一张A2纸的质量之比为2：1，则该A1纸的“面密度”与A2纸的“面密度”之比为　1：1　 ； （2）某些图书所用的纸张“克重”为70，下列选项中，其“面密度”表达正确的是　B　 ； A.70g/m B.70g/m2 C.70g/m3 D.70g•m2 （3）对粗细均匀的某线形材料，若用ρ表示其“线密度”，用m表示其质量，用L表示其长度，则该材料的“线密度”的数学表达式为ρ＝　　 ； （4）有捆横截面积为5×10﹣6m2的铜丝，质量为8.9kg，该铜丝“线密度”为　44.5　 g/m（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）； （5）一包某品牌的A4纸共500张，小明用刻度尺测出这包纸的厚度为50.0mm。如果该纸的密度为0.8×103kg/m3，则这种纸的“面密度”是　80g/m2 。 【解答】解：（1）将A1纸沿长边对折后裁开可得到两张A2纸。同一张纸面密度不变，该A1纸的“面密度”与A2纸的“面密度”之比1：1； （2）根据面密度的定义，某些图书所用的纸张“克重”为70，表示每平方米质量为70g，即70g/m2；故选B； （3）对粗细均匀的线形材料，我们将其单位长度的质量叫做物质的“线密度”。用m表示其质量，用L表示其长度，则该材料的“线密度”的数学表达式为ρ； （4）质量为8.9kg铜导线的体积， 这捆铜丝的长度； 该铜丝的线密度44.5g/m。 （5）复印纸的厚度： L0.1mm； 1m2复印纸的体积： V＝SL＝1m2×0.1×10﹣3m＝1×10﹣4m3； 1m2复印纸的质量： m＝ρV＝0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3＝8×10﹣2kg＝80g。 这种复印纸的规格为80g/m2。 故答案为：（1）1：1； （2）B （3）； （4）44.5； （5）80g/m2。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/27 2:00:15；用户：高强；邮箱：19863257919；学号：28956807 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $