山西怀仁市大地学校高中部等校2025-2026学年高一上学期2月期末总结考数学试题

2025~2026学年高一年级2月期末总结考 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 中国扇子文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一部分．某传统折扇可视作如图所示简化的平面扇形，该扇形的面积为，半径为，则该扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 1 C. D. 8. 已知为实数，是函数的零点，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知幂函数，则（ ） A. 当为奇函数时， B. 当为偶函数时， C. 当为奇函数时，在上单调递减 D. 当为偶函数时，在上单调递减 10. 已知函数且的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 记函数，则（ ） A. 的一个周期为 B. 函数在上单调递减 C. 函数的图象关于对称 D. 函数的值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. _____． 13. 在平面直角坐标系中，设角的终边上任一点到原点的距离为，规定：比值分别叫做的正割，余割，分别记作，即．已知，则_____． 14. 已知是定义在上的偶函数，当时，恒成立，且，则关于的不等式的解集为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合． （1）当时，求； （2）设，若是的必要不充分条件，求的取值范围． 16. 已知为锐角，且． （1）求的值； （2）求的值． 17. 中国新能源技术引领全球发展趋势，新能源汽车备受人们喜爱．某销售部统计了6个月新能源汽车的销售量（百辆）如下表： 第个月 1 2 3 4 5 6 销售量（百辆） 3 5 6.2 7 7.6 8.2 为描述从第1个月开始销售量随时间的变化关系，现有三个函数模型可供选择：①；②；③． （1）请选出最符合实际的函数模型，并说明理由； （2）请选择表中的数据，求出函数解析式； （3）预测从第几个月开始销售量不低于11百辆? 18. 已知函数． （1）证明：； （2）求的单调递增区间； （3）若函数在区间上存在2个零点和1个对称轴，求实数的取值范围． 19. 已知函数，，定义函数． （1）判断在上的单调性，并证明你的结论； （2）求函数在上的最大值； （3）设，若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围． 2025~2026学年高一年级2月期末总结考 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）模型②，理由： 由表中数据可知，销售量逐月增加，但增加速度随的增加而变慢． 对于模型①，销售量逐月减少，不符合题意； 对于模型②，销售量逐月增加，但增加速度随的增加而变慢，符合题意； 对于模型，销售量逐月增加，但增加速度随的增加而变快，不符合题意， 所以最符合实际的函数为模型②． （2） （3）第16个月 【18题答案】 【答案】（1） 因为 当时，即时，， 故． （2） （3）． 【19题答案】 【答案】（1） 由题意得，在上单调递增． 证明如下：任取、，且， 则， 因为，所以，即，所以， 即，故在上单调递增． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $