1.4 整式的除法同步练习2025-2026学年北师大版 七年级数学下册

1.4《整式的除法》 一、单选题 1.计算40b÷2 的结果是() A.2a6 B.26 C.33 D.4aib 2.下列计算正确的是() A.-3a2b.4a6=-12a8b B.（-3a2b）÷9n3=3a6 C.2a2-8a2=-6 D.（-9min+3mm÷3mm=-3mn 3.如果4ab-3ab)M=b,那么M=() A.-4a+3b B.4a-3b C.ab D.-b 4.若长方形的面积是6m2+4mn+2m,它的一边长为2m,则它的周长为（) A.3m+2n+1B.5m+2n C.5m+2n+1 D.10m+4n+2 5.如图，在边长为a的正方形EFGH四周分别放置四个边长为b的小正方形，构造了一个大 正方形48CD,并画出阴影部分图形.现将阴影部分图形面积记作入，每一个边长为的小正 方形面积记作S,若S=4S,则的值是() Ab b D /G b b Bb a b C A.4 B.3 C. . 二、填空题 6.计算：(8ab-4a%)÷2ab= 7.学习情境·墨迹污染如图，乐乐的作业本不小心被墨水遮住了一部分，留下一道残缺不 全的题目 2x=2x+3x2-8x,请你帮他推测出括号内被遮住的内容是 8.如图是一个运算程序，若输入的”为90-36，输出的”为30，则P为一· 输入m+6a 得到n 计算n÷p 输出x 9.已知3x-2y=5, 则代数式[6+-y-x+川]-2y的值为 m m n 10.若定义 表示， 表示 则运算 的结 2 示(xz3’bd 6 n 2\ 2 果为」 三、解答题 11.计算： 0221-3wj:69:@2a-a+a1-(50j,r-2-4v]- 12.先化简，再求值：[x-2+x-22+刘-2(2x-3]2x,其中x-+0+y=0. 13.先化简，再求值： (0ah-2a-)÷h-a-,其中a=2,b=-2 ②x42x-2列-2-4y*2w,其中x=-3-方. 14.1D化简：a+212--2号小-2w， 2)先化简，再求值：[+2-x+川3x-川-5]2x,其中满足1+2+=0. 15.两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多 位数相除的计算方法用竖式进行计算，例如(60+7x+2列(2x-),仿照672÷21计算如下： 32 3x+2 21/6722x+16x2+7x+2 63 6x2+3x 42 4x+2 42 4x+2 0 0 因此(6+7x+2列+(2x-=3x+2.阅读完上述材料后，解决下列问题： 0)计算3r+10x+4利+3x+,商式是， 余式是； ②)试判断-2r-5r-2能香被+整除，说明理由（请用材料的整式解答）； (3)利用上述方法解决：若多项式2x+3x3+am2+7x+b能被(x+2)(x-1)整除，求(b的值. 参考答案 一、单选题 1.A 4ab÷2a=(4÷2)×(a3÷a)×b=2a2b 解： 对应选项A. 故选：A. 2.A 解： A选项：：-3ah-4=-3x4ab=-l12ab,满足题意要求： B选项：：(-3a49u=-27a=9a=-27÷9)a“6=-3ab≠3ab,不满足题意要求： C选项：2a2-8m=(2-8到a2=-6a2≠-6 不满足题意要求； D选项：：(-9nmi+3nm+3mn=-9+3列m+3m3mn=-3wn+1-3mn,不满足题毫要 求； 故选A. 3.B 解：4ab-3ab')÷M=b .M=4ab-3ab）÷ab=4a-3b 故选：B. 4.D 解：已知一边长为2m,则另一边长为： 6m2+4mn+2m_6m+4m+2m=3m+2n+1 2m 2m2m 2m 因此，长方形的两边长分别为2m和3m+2n+1. 周长为 2×2m+(3m+2n+1)=2×(5m+2n+1)=10m+4n+2 故周长为10m+4n+2, 故选：D. 5.A 解：由图得 =a+2-2-aa+2-a+6j 2 =+4b+46--0-0-b =2ab+362 2 S2=b2 S1=4S, 2ab+5b2=4h2 .4ab=3b2, .a 3 …b4 故选：A. 二、填空题 6.4a2-2ab 解：(8ab-4ab)÷2ab =8a3b÷2ab-4a2b2÷2ab =(8÷2a3÷a(b÷b)-(4÷2a2÷ab2÷b =4a2-2ab 故答案为4a2-2ab. 7.+1.5x-4 解：(2r+3r-8刘÷2x=2+1.5x-4 故答案为： x2+1.5x-4 8.-3a+b-2a2 解：由题意得，(9a-3ab+6a)-3a =9a2÷-3a-3ab÷-3a+6a3÷(-3a =-3a+b-2a2, 故答案为：-3a+b-2a. 5 9.4 3x-2y=5, 原式[6++y-2x-+y2+2xj]-8x) =6x4-4x3y÷-8x3】 3 =-43x-2列 =-2x5 4 故答来为：子 10.-2n 解：根据新定义，可得2mm÷(4mm)-8mn÷(-4mm)=-2n 故答案为：-2n, 三、解答题 11.(1)解：原式=8ry-32÷6gw =-24x0y）÷6y =-4x'y4 2)解，原大2。（如-0 =-6a2-(-3a+(-9) =-6a2+3a-9 （3)解：原式-+42-4+( -r-4w( r-】 =-2x+8y, 12.解：[x-2y+x-22y+x-2x2x-3y÷2x =x2-4y+4y2）+(x2-4y2）-4x2+6.y1÷2x =x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+6xy÷2x =2xy-2x2）÷2x =y-x; (x-)2+(y+12=0 :-1=0,y+1=0 即=-1 当=-时，原式)-=11-2 13.(1)解：原式=a-2ab-b-(a2-2ab+b) =a2-2ab-b-a2+2ab-b2 =-b-b2, 当a=2,b=-2时， 原式-(-2)-(-22=-2 (2)解：原式=2.4y22 =x2-4y2-x2+23y =-4y2+2xy 1 当x=-3,y=2时， 14.1)解：原式=2a2-b+4ab-26-4a号+-2a剂列 =2i-30-2沙+号珍 =20+3a6-262*0 =2w号0-2w； (2)解：[x+2川2-(x+川3x-川-5y2÷2x =[x2+4y+4y2-(3x2-y+3y-y2）-5y2]÷2x =x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2）÷2x =2xy-2x2÷2x =y-x +f--0.k30-0 10 ÷x+2=0,y- 1 x=-2,y=2 原式-2到32月 15.)解：(1)3r+10+到+3x+)的商式是x+3,余式是1： x+3 3x+1/3x2+10x+4 3x2+x 9x+4 9x+3 1 故答案为：x+3,1; (2)解：x3-2x2-5x-2能被x+1整除，理由如下： x2-3x-2 x+1/x3-2x2-5x-2 x3+x2 -3x2-5x -3x2-3x -2x-2 -2x-2 0 (3)解：x+2x-2+x-2 若多项式2x+3x+ar2+7x+b能被x+2x-整除，如图， 2x2 +x+(a+3) x2+x-2/2x4+3x3+ax2 +7x +b 2x4+2x3-4x2 x3+(a+4)x2+7x x3 +x2-2x (a+3)x2+9x +b (a+3)x2+(a+3)x-2(a+3) 0 所以a+3=9,b=-2(a+3) 解得a=6,b=-18, （-{s-