陕西西安市莲湖区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 七年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 甘肃省居延海附近发现的汉代竹简上，出现了大量的与负数运算有关的宝贵史料，如“负四筭，得七算，相除得三”．“筭”为古字“算”，“相除”就是相减，“负”是欠人家的，其算法是，这个运算相当于现在的，则（ ） A. 2 B. 10 C. D. 2. 如图，这是由一个平面图形绕直线旋转一周得到的立体图形，这个平面图形可以是（ ） A. B. C. D. 3. 地壳由多种化学元素组成，其中：氧约占，硅约占，铝约占，要反映氧、硅、铝及其他元素所占地壳元素的百分比，宜采用的统计图是（ ） A. 频数分布直方图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 4. 如图，C为上一点，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是关于x的一元一次方程的解，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若代数式的值与y无关，则代数式的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 7. 如图，将长方形沿着翻折，点D对应点E，点C对应点F，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，二进制是计算机科学中的一种数字系统，使用两个符号（0和1）表示所有数值，数学里我们经常会将二进制和十进制进行转换．例如，十进制的357可以写为，二进制的1011可以写为计算后得到十进制的数11，那么二进制的数110写成十进制的数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 多项式的次数为________． 10. 过多边形的一个顶点最多可作5条对角线，则过一个顶点的对角线可将该多边形分为________个三角形． 11. 下面呈现了不同类型的数据，其中是定量数据的是________． ①全市所有家庭的户均存款； ②某街道各餐馆的卫生情况； ③今年全国粮食的总产量； ④某单位的所有职员的健康状况． 12. 已知的长为6，点M在线段上，E，F分别是和的中点，则的长为________． 13. 将一张长方形纸张进行翻折，若翻折n次，翻折形成的所有折痕相交后，最多有m个交点，用n表示m，则________． 14. 如图，正方形的边长为5，点E，F分别从点A，B出发，同时分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度逆时针移动．当点E，F首次重合时，运动时间________秒． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 解方程：． 18. 如图，，．利用圆规与无刻度直尺作三角形，使得，且满足．（不写过程和证明，保留作图痕迹） 19. 已知线段，M为的中点，点N在线段上．若，求的长． 20. “”面，也称为“裤带面”，以其丰富的种类和独特的制作工艺而闻名．国庆期间，为了丰富各地游客的体验，小吃街准备专设一个“”面面食区，并统计了“”面面食区这8天中每天的人流量，以100人为标准，超过的记为正，低于的记为负，每天的人流量如下表所示． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数 （1）根据上表，计算这8天人数最少的一天比人数最多的一天少多少人； （2）若这些人中有是来吃“”面的，假设每人仅吃一碗，每碗20元，则“”面面食区这8天“”面的销售额是多少元？ 21. 世界上大部分国家都采用摄氏温度（单位：）为标准预报天气，包括日常生活、科技、工业和气象预报都使用摄氏温度，也有一些国家采用华氏温度（单位：）为标准，两者最根本的差异是对“零度”和“刻度”的定义不同．已知华氏温度转摄氏温度的公式为，其中C表示摄氏温度，F表示华氏温度． （1）当华氏温度为时，摄氏温度是多少？ （2）当摄氏温度为时，华氏温度是多少？ 22. 某小区有一块长方形空地，物业管理人员计划在这块空地开发出一片休闲小公园，规划方案如下：三个拐角处分别设计一个半径相同的四分之一圆形（阴影部分）区域种植草皮，另一个拐角处设计一个边长为的正方形区域种植花卉，如图所示的位置也设计一个边长为的正方形区域种植花卉，剩余空地铺上五彩石，相应的长度如图所示． （1）请用含x，y的代数式表示出铺五彩石的空地的面积（结果保留）； （2）若每平方米的五彩石的价格是200元，当，时，求购买五彩石的总费用．（取3） 23. 丰富学生的课余生活，传播中国传统文化，某校开展了学生社团活动．学校成立了“陶艺”“中国象棋”“剪纸”“篆刻”四种传统文化类型的社团，考虑到学生的时间安排，每一个学生只选择一个社团活动．为了解学生参与各类社团活动的人数情况，该校对七年级学生社团参加人数情况进行了随机抽样调查，制作出如下的统计图． 根据上述统计图，解答以下问题． （1）在扇形统计图中，参加“陶艺”社团的人数所在的扇形的圆心角的度数是________； （2）请把图1中的条形统计图补充完整； （3）已知该校七年级共有名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加“篆刻”社团的人数． 24. 如图，C为线段的中点，点D，E均在线段上，且，． （1）若，，试说明a，b的数量关系； （2）若，求的长． 25. 学校为使学生熟练掌握基本的体育运动技能，决定采购一批篮球和足球，建立足球社团和篮球社团．已知篮球的标价为200元/个，足球的标价为150元/个，甲、乙两家商场同种品牌的篮球和足球的标价和质量均相同，甲、乙两个商场的优惠方案如下： 甲商场：篮球按标价的9折出售，足球按标价的8折出售． 乙商场，若购买的篮球和足球数累计不超过50个，则所购商品均按标价的9折出售；若超过50个，则所购商品均按标价的折出售． （1）若学校购买篮球40个，足球20个，则按照甲商场的优惠方式购买，实际付款金额为________元； （2）学校计划购买篮球、足球共60个． ①若其中篮球购买了x（x为正整数）个，则按甲商场的优惠方式购买，付款金额为________元，按乙商场的优惠方式购买，付款金额为________元；（用含x的代数式表示） ②若其中篮球购买了40个，且计划购买篮球和足球的总费用不超过9500元，则学校应选择在甲、乙哪个商场购买？请说明理由． 26. 如图1，直线，相交于点O，直角三角板的直角顶点与点O重合，与重合，将直角三角板绕点O以的速度顺时针旋转一周停止，运动时间为． （1）如图2，若． ①当时，的度数为________； ②若平分，判断是否平分，并说明理由． （2）求当运动时间t的值为多少时，． 绝密★启用前 试卷类型：A 七年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】①③##③① 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 如图，三角形即为所求． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）50 （2）12900 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）（元） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 补全条形统计图如下： （3）人 【24题答案】 【答案】（1） （2）24 【25题答案】 【答案】（1）9600 （2）①；； ②学校应该选择在乙商场购买，理由如下： 当时，， ， ∵， ∴学校应该选择在乙商场购买． 【26题答案】 【答案】（1）①； ②平分；理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平分； （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $