江西省南昌市外国语学校教育集团2025-2026学年上学期 期末学习质量检测七年级数学试卷

南昌市外国语学校教育集团2025－2026学年上学期期末学习质量检测七年级数学试卷 说明： 1．本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 2026年是“十五五”规划的开局之年，是承前启后、继往开来的关键一年．2026的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 如图，点A，B，C在直线l上．下列说法正确的是（ ） A. 点A在线段上 B. 射线与射线是同一条射线 C. 点C在线段的延长线上 D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列根据等式的基本性质变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知方程是一元一次方程，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 无法确定 6. 少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱，某民族服饰的花边均是由若干个基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，则2026个基础图形对应的是第（ ）个图案． A. 673 B. 674 C. 675 D. 676 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知是方程的解，则a = _____ 8. 2026年1月3日，南昌市举办“爱我英雄城健步隆兴桥”大型迎新活动，万市民齐聚创下六项世界纪录的隆兴大桥，以健步方式迎接新年．其中万用科学记数法表示为_____． 9. 在第十五届全运会射击赛事中，来自江西南昌的“05后”小将王仕文表现抢眼，先后在男子25米手枪速射个人及团体项目中斩获两枚铜牌，成为江西代表团在本届全运会射击赛场上的“双牌功臣”，也为家乡南昌赢得荣誉．射击瞄准时，总是用一只眼睛瞄准准星和目标，其中的数学道理是_____． 10. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x间客房，可列方程为：________________． 11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图1，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，则孩子出生后的天数（天）．图2中表示孩子出生后的天数是______天． 12. 射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程：． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图． 17. 一个角的余角的度数比它的补角的度数的一半小，求这个角的度数 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 将一副三角尺叠放在一起． （1）如图（1），若，求的度数 （2）如图（2），若，求的度数． 19. 如图，点C为线段上一点，与长度之比为，D为线段中点． （1）若，求的长． （2）点E为线段的中点，若，求的长（用含m的代数式表示）． 20. 观察下列各式： ；；；； （1）根据你发现的规律，计算： ； （2）请用一个含n的代数式表示计算结果． ； （3）根据发现的规律，请计算的值．（写出必要的解题过程） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在数学综合实践活动中，同学们准备用某种规格的长方形彩纸制作几何体．经讨论，形成了如下制作方案： 几何体制作方案 步骤1裁剪长方形彩纸： 图1一张长方形彩纸可按图1方式裁为2块小长方形纸片，或按图2方式裁为3块小正方形纸片． 步骤2制作“三角插”和“圆部式”基本单元： 一块小长方形纸片可折成一个“三角插”基本单元，一块小正方形纸片可折成一个“圆部式”基本单元． 步骤3制作几何体： 40个“三角插”基本单元和10个“圆部式”基本单元，可做成一个型几何体，30个“三角插”基本单元和20个“圆部式”基本单元，可做成一个型几何体． 请你根据制作方案，完成下列问题： （1）若有70张长方形彩纸全部用来制作A型几何体，在不浪费纸张的前提下，分别用多少张彩纸制作“三角插”和“圆部式”基本单元？ （2）经过进一步讨论，同学们决定用290张长方形彩纸制作型和型几何体共13个，同样在不浪费纸张的前提下，请问能制作多少个型几何体？ 22. 综合实践 主题 学校购买比赛用品策略探讨 问题情境 为了举行羽毛球比赛，学校需要提前购买20副羽毛球拍和若干个羽毛球（不少于60个） 素材1商品标价 羽毛球拍：150元/副 羽毛球：10元/个 素材2购买方案 方案一：每买一副羽毛球拍赠送3个羽毛球． 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价的九折销售． 任务1 现已知方案一和方案二只能单独使用，若学校需要购买20副羽毛球拍和100个羽毛球，请为学校推荐购买方案． 任务2 若方案一和方案二费用一致，你知道学校购进了多少个羽毛球吗？ 任务3 现已知方案一和方案二既可以单独使用，也可以同时使用，若学校此次需要购进400个羽毛球，请为学校设计最省钱的购买方式． 六、解答题（本大题12分） 23. 在数轴上，分别表示数，且． （1）直接写出的值是_____，的值是_____，线段的长度是_____； （2）如图1，是一条定长的线段（点在点的左侧），它在数轴上从左向右匀速运动，在运动过程中，线段完全经过点（即点在线段上的这段过程）所需的时间为3秒，线段完全经过线段（即线段与线段有公共点的这段过程）所需的时间为15秒． ①求线段的长； ②直接写出线段运动的速度为_____个单位长度/秒； ③如图2，当动线段运动到点与点重合时，与此同时，点从点出发，在动线段上，以1个单位长度/秒的速度向点运动，遇到点后，点立即原速返回，向点运动，遇到点后也立即原速返回，向点运动．设动线段，以及点同时运动的时间为秒，当时，求的值． 南昌市外国语学校教育集团2025－2026学年上学期期末学习质量检测七年级数学试卷 说明： 1．本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】两点确定一条直线 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 从不同方向到的图形如下所示： ． 【17题答案】 【答案】这个角的度数是． 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）13 （2） 【20题答案】 【答案】（1）55 （2） （3）2485 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）用 60张彩纸制作“三角插”，用 10张彩纸制作“圆部式”基本单元 （2）能制作5个A型几何体 【22题答案】 【答案】任务1：为学校推荐购买方案一；任务2：300个；任务3：先用方案一购买20副羽毛球拍，再用方案二购买340个羽毛球 六、解答题（本大题12分） 【23题答案】 【答案】（1），21，24 （2）①；②2；③的值是6或18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $