山西部分学校2025-2026学年高一上学期一月月考数学试卷

山西省2025-2026学年高一上学期一月月考数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.5.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数，则（ ） A. 0 B. C. 5 D. 3. 若某扇形的圆心角为，半径为20，则该扇形的弧长为（ ） A. 6 B. C. 8 D. 4. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数的图象关于点对称，则（ ） A. 的最小值为1 B. 的最大值为 C. 的最大值为1 D. 的最小值为 7. 已知函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的图象存在对称轴，则常数（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是幂函数 B. 若角的终边经过点，则 C. “，”的否定是“，” D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 10. 下列函数中，值域不是的是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数，，若有四个零点，，，（），则（ ） A. 的最小值为 B. C. D. m的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，且，则的最小正周期为________，________. 13. 已知某企业产品年投入成本万元时获得的纯利润为万元，且与成正比，当年投入成本为万元时，产品获得的纯利润为万元，当年投入成本为万元时，产品获得的纯利润为________万元. 14. 已知定义在上的函数满足对任意实数x，y，均有，且，则______，的最大值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）试问是第几象限角？说明你的理由. （2）若，，求的值. 16. （1）化简：. （2）计算：. 17. （1）若，求的值； （2）若，，求，的值. 18. 已知函数的最小正周期为，且在时取得最大值6． （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间； （3）已知函数，，恒成立，求的取值范围． 19. 如图，点，为二次函数的图象与轴的交点，点为图象的顶点，的面积为1. （1）求的解析式. （2）设偶函数和奇函数的定义域均为，且. （i）求与的解析式； （ii）若函数在上的最大值为0，求的值. （3）设函数，是否存在，，使得在上单调递增，且在上的值域为？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由. 山西省2025-2026学年高一上学期一月月考数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.5.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 3 ②. ## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】 （1）是第四象限角. 理由如下：因为， 且是第四象限角，所以是第四象限角. （2）或或 【16题答案】 【答案】（1）；（2）5 【17题答案】 【答案】（1）；（2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i），；（ii）或 （3）存在，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $