湖北武汉外国语学校2025-2026学年上学期期末考试高一数学试题

武汉外国语学校2025-2026学年度上学期期末考试 高一数学试题 命题单位：高一数学组 审题单位：高一数学组 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1,已知A={r2+x-2=0,B={x∈Z-3<2x-1<3},则AnB= A.{0, B.{ c.{-1,2} D.{x|-1<x<2 2.“a=6”是a=且a16"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.一个扇形的弧长和面积的数值都是2，则这个扇形圆心角的弧度数为 A多 B.2 c D.1 4.设方程2=2-x、1og2x=2-x、x=2-x的实数解分别为a、b、c,则 A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<b<a 5.函数f(x)=Asi血(ax+p)(A>0,>0,0<p<)在一个周期内的图象如图所示，则下列说法中正确的是 A.f0)=1 B.该函数的解析式为f(x)=2sim x+引 C.将函数f(x)的图象向右平移个单位得到的函数是奇函数 D函数了因的减为[+2，子+2ke乙 6.化简W3-tan10)cos50°的值为 A.-1 B.1 C.-2 D.2 7.已知正数a,b满足4+b-1=eb-e,则a+1的最小值为 ab A,3+2√2 C.6 D.4 高一年级数学试卷第1页（共4页） 1 8已知函数=c0心ar-君o>0)在区同寸上不存在绿值，则@的取值粒圈为 ( -（ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9、下列说法中正确的是 A.经过4小时，时针转了120° B.设命题p:3x>0,x3>x2+2,则命题卫的否定为x>0,x2≤x2+2 C.函数f(x+2)的定义域为[0,2]，则函数f(x2)的定义域为[-2，-√5]U[V巨，2] D,若b>a>0,m>0,则+m< b+m b 10.设函数y=f(x)的定义域为R,且满足y=f(2x+1)是偶函数，f(-x)=-f(x-2),当x∈(-1,1]时， f(x)=一x2+1,则下列说法中正确的是 A.f(2025)=: B.·当x∈[9,11刂时，f(x)的取值范围为[0，] C.y=f(x+3)为奇函数 D.方程f(x)Hg(x+1)川有6个不同的实数解 π 11.已知0∈0， ,若2c2=a+1则 (4 a=cos0,b-2g2-1,c-1-ta220 1+tan228 A=2 1 D.ab+bc+ac=- B.abc= c.+8+6-月 3-4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12。函数了代)=t2x-写到距离y轴最近的对称中心为 13.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于任意名，为2∈（∞，0]且名≠，，满足不等式 f:)+f()<f()+f()恒成立，则不等式f-x>f2)的解集为 4.已知孟数倒)=og:-m+9g-2训，xe化+m)的最小值为2，则实数m的值为一- 高一年级数学试卷第2页（共4页） 2 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) ()计算22× +log,27-5e4+1og25x1og,8: 血(5r-a)sin2-a血(a- (2)已知角α的终边经过点P(-2,-1),求 下的值 16.（15分) 已蜘数f(倒-(o变-儿e2+3） (I)求函数f(x)的单调递增区间： (2)若f(x)≤m1og2x对任意x∈[4,16]恒成立，求m的取值范围， 17.(15分) 已知a∈(0，，且sina-cosa= (I)求sina cosa的值； )若mp=2,求osg+见的值， sin(a-B) 高一年级数学试卷第3页（共4页） 3 18.(17分) 已阳西数f-血or-mr+(o>0)的最小正周翔为2a,将函数了问损坐标先向左平移个单 位，再将得到的函数横坐标变为原来的与，得到函数()， ()求常数)的值； ,使得k)=时)一m成立，求实数m的取值范围； )求证：方程f(x)+2血x=0有且只有一个根，且)s 3-41n 19.(17分) 对于函数y=f(x),若实数满足f()f(+W)=F,其中W,F为非器实数，则称为f()的一个 “W-F-幸福点”. ()已知任意实数x都是函数∫(x)的1-2-幸福点”，若f2)=2025,求2026)： 回设通数8()=血x,者或0引是8（倒的写一F一率福点，求F的最大值： 22,x>0, (3)设函数h(x)= 1 h(x)恰有2个不同的“1一2一幸福点”，求实数t的取值范围. (2+rx×0, 高一年级数学试卷第4页（共4页） 4