江西省新余市新余一中2025-2026学年七上数学期末检测试卷

2025-2026学年七上数学期末检测试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 调查全国中学生身高状况 B. 调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C. 调查某款灯的使用寿命 D. 调查你所在班级的每一名学生的校服尺码情况 3. 用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中正确的是（ ） A. 1.0（精确到0.1） B. 1.061（精确到千分位） C. 1.06（精确到0.01） D. 1.0605（精确到万分位） 4. 下列式子是运用等式的性质进行的变形，其中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　） A. 85%a10%×90 B. 90×85%×10%=a C. 85%（90﹣a）=10% D. （1+10%）a=90×85% 6. 如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．下列结论中错误的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. _____． 8. 若与的和是单项式，则的值为______． 9. 已知，则_____． 10. 一个样本容量为200的样本，其数据的最大值为118，最小值为21，取组距为20，则可以分成______组． 11. 已知关于的方程（，为常数），无论为何值，它的解总是，则的值是_____． 12. 已知点是射线上一点，当线段、中一条线段长度是另一条线段长度的两倍时，称点是射线的强弱点，若，则______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：，其中， 16. （1）画出如图所示几何体从正面、左面看到的平面图形： （2）若再添加个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则的最大值为_____． 17. 如图是某校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为，体育组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛场地（阴影部分），具体长度如图． （1）操场最内侧跑道的周长为_____；（用含的代数式表示，结果保留） （2）用含的代数式表示两个比赛场地的总面积（阴影部分面积的和）（结果保留：（），并求出当时，两个比赛场地的总面积．（取） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知， （1）若，求的值； （2）若的值与x无关，求y的值． 19. 在年巴黎奥运会中，中国奥运健儿们斩获枚金牌完美收官，其中跳水小将全红婵表现出色，一共收获了枚金牌，某跳水俱乐部，在女子双人米跳台比赛前准备给全红婵送绿龟礼物，第一次采购了个绿龟玩偶和个绿龟挂件，共花费了元，已知玩偶的单价比挂件贵元． （1）第一次购买时，绿龟玩偶和绿龟挂件的单价分别是多少元？ （2）在第二场女子米跳水比赛时，跳水俱乐部又组织了一次购买，第二次准备购买绿龟玩偶个，绿龟挂件个，商家推出了两种购买方案，方案一：所有商品打8折，方案二：买一绿龟玩偶送一绿龟挂件，如果请你去购买，你打算选择哪种方案更划算？为什么？ 20. 某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： a．抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 6 15 9 b．抽取的学生成绩的频数分布直方图： c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，，，，，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例） 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出频数分布表中的数值______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中，竞赛成绩为的扇形的圆心角是多少度； 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 定义如下：存在数，，使得等式成立，则称数，为一对“互助数”，记为．比如：是一对“互助数”． （1）若是一对“互助数”，则的值为______； （2）若是一对“互助数”，求代数式的值； （3）若是一对“互助数”，求代数式的值． 22. 如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为7，动点C从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设点C运动时间为t秒． （1）①两点之间的距离为_______，线段的中点表示的数为_______． ②用含t的代数式表示：t秒后，点C表示的数为_______，点D表示的数为_________． （2）当时，描述C、D 两点的位置关系． （3）点C运动4秒后，动点E从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，试探索：的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由． 六、解答题（本大题共12分） 23. 新定义：若两个角的和为，则称这两个角互为“满分角”；例如，，则与互为“满分角”． 【阅读理解】 （1）如图，如果，射线在射线上方，与互为“满分角”，则________． 【初步应用】 （2）若，为内部的两条射线，射线平分角，若与互为“满分角”，且满足，求的值． 【解决问题】 （3）如图，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，设运动的时间为秒． 作的平分线，当时，与互为“满分角”，求运动时间的值． 若，当________，时，由、、三条射线形成的角互为“满分角”． 2025-2026学年七上数学期末检测试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】8 【9题答案】 【答案】或22 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】17 【12题答案】 【答案】3或6或18 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）5 （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）画图如下： （2）6 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）元，元 （2） 解：方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵元元， ∴选择方案一更划算； 答：选择方案一更划算． 【20题答案】 【答案】（1）4，16 （2） 补全频数分布直方图如下： （3） 108° 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）2 【22题答案】 【答案】（1）①12，1；②， （2） 解：当时， 点所表示的数为， 点所表示的数为， 则C、D 两点重合； （3） 解：点C运动4秒后，点E表示的数为， ∴， ∴． ∴的值不随着时间t的变化而变化． 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】； 或； ，或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $