精品解析：湖北咸宁市嘉鱼县2025年秋季期末教学质量监测七年级数学试卷

2025年秋季期末教学质量监测 七年级数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 下表是我市四个景区某一天6时的气温，其中气温最高的景区是（ ） 景区 潜山公园（温泉） 陆水湖（赤壁） 药姑山（通城） 三湖连江（嘉鱼） 气温 A. 潜山公园 B. 陆水湖 C. 药姑山 D. 三湖连江 2. 第十五届全运会于2025年11月17日至21日成功举行，本届全运会是历史上规模最大的一届，比赛赛事由广州、深圳等17个广东城市及香港、澳门共19座城市联合承办，是全运会历史上承办城市最多的一届，竞赛决赛阶段共有14252名运动员参赛，也创造了全运会历史参赛运动员人数新纪录．将14252用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 小数都是有理数 B. 绝对值等于自身的数是1或0 C. 数的倒数是 D. 0是最小的非负数 4. 下列四个平面图形： 其中不是正方体表面展开图的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 关于字母，，多项式的次数是（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 9 6. 如图，下列条件不能说明是的角平分线的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数、满足：，则的值是（ ） A. 8 B. C. D. 9 8. 小明家距离学校400米，学校距离超市300米，小明家距离超市不可能是（ ） A. 100米 B. 300米 C. 700米 D. 900米 9. 已知一列数，，，…，，其中，，，…，，当时，这列数的积为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 10. 将两个面积分别为30和10的圆如图1摆放，三个区域分别记为，，，再将区域和部分图形如图2摆放，则图2中区域和区域不重合的部分的面积为（ ） A 20 B. 15 C. 10 D. 5 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若关于的方程的解是1，则_____． 12. 把如图所示纸片折叠起来，可以得到的几何体是_____． 13. 单项式的系数是_____． 14. 国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，于2021年在中国上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为蓝本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深，大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数换算成十进制数是表示的举办年份．八进制数换算成十进制数是_____． 15. 居民生活用水通常按户计费，为强化居民节水意识，某市居民生活用水采取阶梯收费，标准如下：若年用水量不超过150吨按每吨4元收费；若年用水量超过150吨不超过240吨，其中150吨按每吨4元收费，超过150吨部分按每吨6元收费；对于年用水量超过240吨的情形，其中前150吨按每吨4元收费，超过150吨不超过240吨部分（240吨吨吨）按每吨6元收费，超过240吨部分按每吨8元收费． （1）王大妈家今年用水量为80吨，应缴纳水费_______元； （2）若某居民一年水费为1220元，则这户居民的年用水量是_______吨． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，平面内有五个点，，，，，按下列要求画出图形并解决问题： （1）画直线交线段于点； （2）作射线； （3）若射线恰好平分，且，则的度数为_____． 18. 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 19. 无人机技术的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率．某生产车间引进具备新型分析功能的无人机，用于改进工作流程，对东西方向的生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态．以监控中心为原点，规定向东为正，向西为负，以下是该无人机某次巡查的飞行数据（单位：米）：，，，，，． 根据以上信息解决下列问题： （1）完成这次巡查后，无人机是在监控中心的东边还是西边？为什么？ （2）完成这次巡查无人机一共飞行了多少米？ 20. 已知点、对应的有理数、在数轴上位置如图所示： （1）若有理数的对应点与1的距离是3个单位，则数是_____； （2）比较、、、的大小（用“”把它们连接起来）； （3）化简：． 21. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽为_____米，花圃的长为_____米（用含，的式子表示）； （2）求篱笆的总长度（用含，的式子表示，结果需化简）； （3）若篱笆的单价为60元/米，当，时篱笆的总造价是多少元？ 22. 如图，点在线段上，点是的中点，点是的中点． （1）若，，则_____； （2）若，求的长； （3）若，则_____．（用含的式子表示） 23. 某商店在甲批发市场以每包元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格购进了60包同样的茶叶，如果以每包元的价格把这批茶叶全部卖出，这家商店盈亏如何？请说明理由． 24. 如图，是七年级篮球比赛部分班级成绩积分表： 班级 比赛场次 胜场 负场 积分 七（1） 14 10 4 24 七（2） 14 14 0 28 七（3） 14 9 5 23 七（4） 14 7 7 21 七（5） 14 9 5 23 七（6） 14 7 7 21 七（7） 14 4 10 18 七（8） 14 1 13 14 根据表格提供的信息，解决下列问题： （1）比赛胜一场积_____分，负一场积_____分；（积分自然数） （2）解决问题（1）后，同学们进行了解题反思，认为要求出胜一场和负一场的积分，表格中提供的班级积分信息有多余的： 小亮认为：只需要结合七（2）班和表格中另外任意一个班级的积分数据就行了； 小智认为：即使不用七（2）班积分数据，只需要在其它班级中任选两个积分不相同的班级积分，也能够求出胜一场和负一场的积分； 请你结合七（1）和七（4）两个班的积分数据求胜一场和负一场的积分； （3）喜欢思考问题的小慧却认为：要求出胜一场和负一场的积分，只需要根据七（5）班一个班级的积分数据就够了，你赞同她的观点吗？请说明理由； （4）通过表格信息以及以上问题的解决，你有什么发现或感想，请用一句话表达． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季期末教学质量监测 七年级数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 下表是我市四个景区某一天6时的气温，其中气温最高的景区是（ ） 景区 潜山公园（温泉） 陆水湖（赤壁） 药姑山（通城） 三湖连江（嘉鱼） 气温 A. 潜山公园 B. 陆水湖 C. 药姑山 D. 三湖连江 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．正数大于0，负数小于0，正数大于负数，据此求解即可． 【详解】解：∵正数大于0，负数小于0， ∴气温最高的景区是三湖连江． 故选：D． 2. 第十五届全运会于2025年11月17日至21日成功举行，本届全运会是历史上规模最大的一届，比赛赛事由广州、深圳等17个广东城市及香港、澳门共19座城市联合承办，是全运会历史上承办城市最多的一届，竞赛决赛阶段共有14252名运动员参赛，也创造了全运会历史参赛运动员人数新纪录．将14252用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解：14252用科学记数法表示为． 故选：A． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 小数都是有理数 B. 绝对值等于自身的数是1或0 C. 数的倒数是 D. 0是最小的非负数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数、绝对值、倒数和非负数的概念，根据定义逐一判断各选项的正确性． 【详解】解：A．有限小数、无限循环小数是有理数，无限不循环小数不是有理数，故选项错误； B．绝对值等于自身的数是正数和0，故选项错误； C．倒数定义中a不能为0（0无倒数），而C选项未说明，故选项错误． D．0是最小的非负数，故选项正确． 故选：D． 4. 下列四个平面图形： 其中不是正方体表面展开图的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键． 根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解． 【详解】解：根据正方体展开图可得，不是正方体表面展开图的有图1，图2，共2个． 故选：B． 5. 关于字母，，的多项式的次数是（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数，理解“多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数”是解题的关键． 分别求出多项式中每一个单项式的次数，取最大的次数为多项式的次数即可． 【详解】解：多项式中的次数是，的次数是1，的次数是，的次数是0， ∴多项式的次数是5． 故选：B． 6. 如图，下列条件不能说明是的角平分线的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 根据角平分线的定义结合图形进行分析，得到答案． 【详解】解：A．能说明是的角平分线； B．∵， ∴， ∴能说明是的角平分线； C．由不能得到， ∴不能说明是的角平分线； D．∵ ∴， ∴， ∴能说明是的角平分线； 故选：C． 7. 有理数、满足：，则值是（ ） A. 8 B. C. D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值和平方的非负性，代数式求值，根据非负数相加为零，它们均为零得到，，求出，，然后代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故选：B． 8. 小明家距离学校400米，学校距离超市300米，小明家距离超市不可能是（ ） A. 100米 B. 300米 C. 700米 D. 900米 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了线段的和差，两点之间的距离，根据题意得到小明家距离超市的最近距离为100米，最远距离为700米，进而求解即可． 【详解】解：∵小明家距离学校400米，学校距离超市300米， ∴小明家距离超市的最近距离为（米），小明家距离超市的最远距离为（米）， ∴小明家距离超市不可能是900米． 故选：D． 9. 已知一列数，，，…，，其中，，，…，，当时，这列数的积为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律，能通过计算发现这列数从开始以3为周期循环是解题的关键．根据题意，依次求出，，，…，发现规律即可解决问题． 【详解】解：∵ ， ∴， ， ， …， 由此可见，这列数从开始按2，，，每三个一循环． ∴每个循环周期的乘积为， 当时, ∵（组）， ∴ 这列数的前项的积． 故选：C． 10. 将两个面积分别为30和10的圆如图1摆放，三个区域分别记为，，，再将区域和部分图形如图2摆放，则图2中区域和区域不重合的部分的面积为（ ） A 20 B. 15 C. 10 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，由题意可得，，进一步可得． 【详解】解：∵，， ∴， ∴图2中区域和区域不重合的部分的面积为． 故选：A 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若关于的方程的解是1，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，解题的关键是正确理解方程的解的概念，掌握解一元一次方程．将代入方程，再解方程即可． 【详解】解：∵1是关于的方程的解， ∴， ∴， 解得：． 故答案：． 12. 把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是_____． 【答案】三棱柱 【解析】 【分析】此题主要考查的是几何体的展开图，熟记几何体的侧面、底面图形特征即可求解．根据几何体特征，侧面为矩形，上下底面为三角形，则图中纸片折叠起来可以得到三棱柱． 【详解】解：把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是三棱柱． 故答案为：三棱柱． 13. 单项式的系数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了单项式的系数，单项式的系数是指其数字因数部分，据此求解即可． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 14. 国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，于2021年在中国上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为蓝本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深，大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数换算成十进制数是表示的举办年份．八进制数换算成十进制数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，理解八进制数换算为十进制数的方法是解题的关键． 根据题目中八进制数换算成十进制数的方法计算即可． 【详解】解：八进制数换算成十进制数是． 故答案为：． 15. 居民生活用水通常按户计费，为强化居民节水意识，某市居民生活用水采取阶梯收费，标准如下：若年用水量不超过150吨按每吨4元收费；若年用水量超过150吨不超过240吨，其中150吨按每吨4元收费，超过150吨部分按每吨6元收费；对于年用水量超过240吨的情形，其中前150吨按每吨4元收费，超过150吨不超过240吨部分（240吨吨吨）按每吨6元收费，超过240吨部分按每吨8元收费． （1）王大妈家今年用水量为80吨，应缴纳水费_______元； （2）若某居民一年的水费为1220元，则这户居民的年用水量是_______吨． 【答案】 ①. 320 ②. 250 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘法运算的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系构建方程解决问题． （1）用水量80吨未超过150吨，按每吨4元计算即可； （2）问水费1220元超过240吨对应水费1140元，故用水量超过240吨，通过列方程求解． 【详解】解：（1）用水量80吨吨，应缴纳水费为（元）； 故答案为：320； （2）设年用水量为x吨． 当用水量为150吨时，水费为（元）； 当用水量为240吨时，水费为（元）． 由于1220元元，故． 根据题意得，． 解得，． 故年用水量为250吨． 故答案为：250． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程． （1）先计算乘方、绝对值里的乘法，再计算绝对值，计算除法，最后计算减法即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：（1）原式 （2） 17. 如图，平面内有五个点，，，，，按下列要求画出图形并解决问题： （1）画直线交线段于点； （2）作射线； （3）若射线恰好平分，且，则的度数为_____． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查了画线段，直线，射线，角平分线的定义，掌握基本作图，理解线段和直线的区别是解题的关键． （1）根据直线和线段的定义画图即可； （2）根据射线的定义画图即可； （3）首先求出，然后利用角平分线的定义求解即可． 小问1详解】 解：如图所示，直线，线段和点M即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，射线即为所求； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∵射线平分， ∴． 18. 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 【答案】共有7人，这个物品的价格是53元 【解析】 【分析】根据题意列出一元一次方程并求解即可． 【详解】解：设共有x人． 根据题意可得． 解得x=7． 则． 答：共有7人，这个物品的价格是53元． 【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意并列出方程是解题关键． 19. 无人机技术的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率．某生产车间引进具备新型分析功能的无人机，用于改进工作流程，对东西方向的生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态．以监控中心为原点，规定向东为正，向西为负，以下是该无人机某次巡查的飞行数据（单位：米）：，，，，，． 根据以上信息解决下列问题： （1）完成这次巡查后，无人机是在监控中心的东边还是西边？为什么？ （2）完成这次巡查无人机一共飞行了多少米？ 【答案】（1）在监控中心的东边；原因见解析 （2）完成这次巡查无人机一共飞行了750米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用． （1）将各数相加后结合结果的符号的正负作答即可； （2）将各数的绝对值相加即可． 【小问1详解】 解：， 结果为正数，即在监控中心的东边； 【小问2详解】 解：， 即完成这次巡查无人机一共飞行了750米． 20. 已知点、对应的有理数、在数轴上位置如图所示： （1）若有理数的对应点与1的距离是3个单位，则数是_____； （2）比较、、、的大小（用“”把它们连接起来）； （3）化简：． 【答案】（1）4或 （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了利用数轴比较大小，整式的加减运算，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据数轴上两点之间的距离列式求解即可； （2）由数轴得到，进而求解即可； （3）首先由得到，，然后去绝对值化简即可． 【小问1详解】 解：∵有理数的对应点与1的距离是3个单位， ∴数是或； 故答案为：或； 【小问2详解】 解：由数轴得， ∴； 【小问3详解】 解：∵ ∴， ∴ ． 21. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽为_____米，花圃的长为_____米（用含，的式子表示）； （2）求篱笆的总长度（用含，的式子表示，结果需化简）； （3）若篱笆的单价为60元/米，当，时篱笆的总造价是多少元？ 【答案】（1）， （2）米 （3）篱笆的总价为2400元 【解析】 【分析】本题考查整式加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）利用图中的信息计算即可； （2）由（1）可得花圃的长和宽，再根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （3）将，代入（2）中的式子求出篱笆总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价． 【小问1详解】 解：花圃的宽为米，花圃的长为米； 【小问2详解】 解：依题意篱笆总长米； 【小问3详解】 解：当，时，（米）， （元）． ∴篱笆的总价为2400元． 22. 如图，点在线段上，点是的中点，点是的中点． （1）若，，则_____； （2）若，求的长； （3）若，则_____．（用含的式子表示） 【答案】（1）10 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算． （1）由线段的中点可得，，再进一步求解即可． （2）由线段的中点可得，，再进一步求解即可． （3）由线段的中点可得，，再进一步求解即可． 【小问1详解】 解：∵点在线段上，点是的中点，点是的中点，，， ∴，， ∴． 【小问2详解】 解：∵点在线段上，点是的中点，点是的中点， ∴，， ∵， ∴． 【小问3详解】 解：∵点在线段上，点是的中点，点是的中点， ∴，， ∵， ∴． 23. 某商店在甲批发市场以每包元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格购进了60包同样的茶叶，如果以每包元的价格把这批茶叶全部卖出，这家商店盈亏如何？请说明理由． 【答案】当时，这家商店不盈不亏；当时，这家商店亏损元；当时，这家商店盈利元；理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减的应用．求出全部卖出后的盈利的代数式，根据的情况作答即可． 【详解】解：茶叶购进价格：元， 茶叶售出价格：元， 全部卖出后的盈利：元， 可知当时，，此时这家商店不盈不亏； 当时，，此时这家商店亏损元； 当时，，此时这家商店盈利元． 24. 如图，是七年级篮球比赛部分班级成绩积分表： 班级 比赛场次 胜场 负场 积分 七（1） 14 10 4 24 七（2） 14 14 0 28 七（3） 14 9 5 23 七（4） 14 7 7 21 七（5） 14 9 5 23 七（6） 14 7 7 21 七（7） 14 4 10 18 七（8） 14 1 13 14 根据表格提供的信息，解决下列问题： （1）比赛胜一场积_____分，负一场积_____分；（积分为自然数） （2）解决问题（1）后，同学们进行了解题反思，认为要求出胜一场和负一场的积分，表格中提供的班级积分信息有多余的： 小亮认为：只需要结合七（2）班和表格中另外任意一个班级的积分数据就行了； 小智认为：即使不用七（2）班积分数据，只需要在其它班级中任选两个积分不相同的班级积分，也能够求出胜一场和负一场的积分； 请你结合七（1）和七（4）两个班的积分数据求胜一场和负一场的积分； （3）喜欢思考问题的小慧却认为：要求出胜一场和负一场的积分，只需要根据七（5）班一个班级的积分数据就够了，你赞同她的观点吗？请说明理由； （4）通过表格信息以及以上问题的解决，你有什么发现或感想，请用一句话表达． 【答案】（1）2，1 （2）胜一场积2分，负一场积1分 （3）赞同小慧的观点，理由见解析 （4）见解析 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据七（2）的积分求出比赛胜一场积2分，然后根据七（1）的积分求出负一场积1分； （2）设胜一场积分，根据题意列出方程求解即可； （3）设胜一场积分，则负一场积分为，根据题意得到，求出，或2，然后分别代入判断即可； （4）首先求出七（8）班的积分，然后根据表格信息以及以上问题的解决求解即可． 【小问1详解】 解：∵七（2）胜14场，负0场，积28分， ∴比赛胜一场积（分）； ∵七（1）胜10场，负4场，积24分， ∴负一场积（分）； 【小问2详解】 解：设胜一场积分， 依题意得， 解得： 当时， 答：胜一场积2分，负一场积1分； 【小问3详解】 解：赞同小慧的观点，理由如下： 设胜一场积分，则负一场积分为， 依题意，为自然数，为自然数， ∴， ∴，或2 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时， 答：胜一场积2分，则负一场积1分； 小问4详解】 解：∵胜一场积2分，则负一场积1分 ∴七（8）班积分为， ∴表格中七（8）班积分信息有误； 感想：①小亮和小智的观点不严密，因为表格中七（8）班积分信息有误；②我觉得要加强处理信息的能力；③我认为要注重数学问题解决后的反思；④我认为观察问题要仔细，思考问题要严谨． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $