云南迪庆州2025-2026学年上学期期末教学质量检测高一数学试题

迪庆州2025-2026学年秋季学期期末教学质量检测 高一数学试题评分细则 (此细则仅供参考，解答题根据其他解法酌情给分) 一、单选题（本题共8题，每题5分，共40分） 题号 1 3 4 6 8 答案 A B C 0 B 二、多选题（本题共3题，每题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有 选错得0分) 题号 9 10 11 答案 ABD AD BC 三、填空题（本题共3题，每题5分，共15分） 12.4 13. 14.500π 四、解答题（本题共5题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.【详解】(1)因为集合M={x-1<x<3},N={x0<x<4}, 所以MUN={x-l<x<4};… …3分 (2)由题设CW={xx≤0或x≥4，且M={x-1<x<3}, 所以Mn(CRN)={x-1<x≤0}：… …8分 (3)若NUP=P,则NCP,… …9分 解得m十1≥4，…12分 所以m≥3， 故的取值范围为[3，十0∞).…13分 16.【详解】(1)因为f0)=f(4),所以m=42-8k+m, 解得k=2… …3分 又因为fx)的最小值为-3 所以fX血=细-22=-3，解得m=1 4 …6分 第1页共3页 故f8)=x2-4w十1.… …7分 (2)当m=2时，f(x)≥0对一切实数x都成立 即x2-2x+2≥0对一切实数x都成立， 则△=4北2-8≤0，…11分 解得-2≤k≤√2.… ……14分 所以实数k的取值范围为-√2，√2…。 …15分 17.【详解】(1)由题意得4-x>0且4+x>0,…2分 解得-4<x<4,所以函数定义域为(-4,4). …4分 (2)f(x)为奇函数… …5分 因为(x)的定义域为(4,4)，关于原点对称， 又f(x)=lg(4+)-g(4-为=-f为， 所以∫(x)为奇函数.… …9分 (3)f(2k+1)=lg(3-2)-lg(5+2)<0… …10分 则g(3-2k)<g6+2k), 则3-2k<5+2且-4<2k+1<4,… …13分 …15分 18.【详解】(1)f(8)=2cos2号+23sin2cos号 =2x(骨+25xx号 =3 …3分 （2e-5m2xos2x+1=2m2x+8}1 …6分 由2：+受≤2+名≤2kr经Ae乙，解出r+名≤x≤+ 号2 的减区间为k元+石k元+2不ke乙… 因%将东得到=2m+引1=2+写 +1横坐标缩短为原 第2页共3页 来的；，得到g()=2im4+3 +1…11分 0sx≤， ≤4x+s4x ≤ …12分 3 3-3 …16分 所以所求值域为1-V5,3] ……17分 -0.4t+8t+c,0≤t≤10 19.【详解】(1)因为P(t)= k-1.8t+170,10<t≤60 又P(0)=40,所以P(0)=C=40,… …3分 所以当0≤t≤10时P(t)=-0.4t+8t+40, 又因为P(t)在t=10处函数图象是连续不断的， 所以-0.4×102+8×10+40=- -1.8×10+170,解得k=720: ……7分 10 -0.4t2+8+40,0<t≤10 (2)由(1)可得P(t)= 720-1.8+170,10<t≤60 当0<t≤10时，P(t)=-0.4t+8t+40, 此时E(0=P0-50=04248-0=-0.4t- 0+8, …8分 t 因为1>0，所以0an-920n×9=4, 当且仅当04=1”时，即1=5时等号成立， 此时-04-10+8≤4，此时E0)的最大值为4；…12分 当10<t≤60时，P0)=-720-1.8+170, t _720-1.8t+120 此时E0)=P0-50--f 720120-18 t 112 720月+00720712+32<416分 综上，当t=5时，“天穹大模型的标准化训练效率最高，最高为4.…17分 第3页共3页秘密★启用前 【考试时间：1月30日上午8：30-10：30】 迪庆州2025-2026学年秋季学期期末教学质量检测 高一数学试题 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条 形码的“准考证号、姓名、考试科目“与考生本人信息是否一致。 2.客观题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。主观题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷和草 稿纸上作答，答案无效。 3.试卷满分150分。考试时间：120分钟，考试结束，监考员将答题卡收回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知全集U={0,1,2,3},集合A={0,2,则CuA=() A.{L,3} B.{0,2} C.{0,1,2,3} D.2,3} 2.已知幂函数y=∫(x)的图象过点(2,8)，则（) A.(x)=4B.(x)=2x2 C.f(x)=x D.f(x)=3 3.函数(x)=x3+x-3的零点所在的区间是（) A.(0,1) B.1,2) C.（2,3) D.(3,4) 4.下列各组函数表示同一函数的是() Af()=x+1,g(x)--1 x-1 Bf心=sin(x+,g6)=cosx-x） Ccjx)=VF,gx)=V引 D./()=x.x20 -x,x<0'8)=川 5.关于函数∫()=tan(2x-石)，下列说法正确的是() 12 A.函数(x)的最小正周期为π B.函数∫(x)图象关于点 0 中心对称 C.函数(x)的定义域为 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP D.函数∫(x)的单调递增区间为 任牙经+别2 6.已知角a∈0， s咖(a+p) sina=1 13 则sinB=() A.12+10W2 24V2+5 功 B. c.24v2-5 D.12-10W2 39 39 39 7.己知函数∫(x)=1ogsx2-4x-5),则函数f(x)的减区间是() A.（-∞，2] B.[2,+o) C.(-∞，-1) D.(5,+∞) 8.已知∫(x)是定义域为R的奇函数，满足1-x)=1+x).若1)=2，则1)+/2)+3)+…+2026)= () A.-2026 B.2 C.0 D.2026 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选 项是符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.有以下结论：其中正确的是() A.sina<0且tana<0,则a是第四象限 B.化简/a√a的结果是a2 C.若a>b,c>d,则ac>bd D.3-02031=0.8,则10g30.8=-0.2031 10,下列选项中，正确的是（) A.若p:neN,n2>2",则p:n∈N,n2≤2 B.已知a>3时，0+a名3220马，当且仅当a=即a=4时，a+号名取得 最小值8 C.函数f(x)=a+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1,1) D.“x2-7x+10<0”是“x>2”成立的充分不必要条件 .已知函数/()=Asi加(ox+p),4>0,@>0<部分图象如图所示，下列说法正 确的是（) A函数y=因的图象关于点（任.0中心对称 B.函数y=∫()的图象关于直线x= 5亚对称 12 C。函数y=似在孕0上单调选增 2 D.将函数y=V5si血2x-cos2x的图象向左平移”个单位得到函数y=∫(x)的图象 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数∫(x)= +1g,2-x刘x<1,则/V(-2 2-,x21 13.若角a的终边经过点，-)，则ina+3cosa的值为 6cosa-2sina 14.砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气如图， 一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，己知OB=10cm, BC=30cm,∠AOB=120°，则该扇环形砖雕的面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知集合M={-1<x<3},N={x0<x<4,P={0<x<m+ (1)求MUN: (2)求M∩(CaN): (3)若NUP=P,求实数m的取值范围. 16.(15分)己知函数f(x)=x2-2a+m. (1)若函数f(x)满足∫(0)=∫(4)且f(x)的最小值为-3，求∫(x)的解析式： (2)当m=2时，∫(x)≥0对一切实数x都成立，求实数k的取值范围. 17.(15分)己知函数∫(x)=B(4-x)-g(4+x). (I)求函数∫(x)的定义域： (2)判断∫(x)的奇偶性，并加以证明： (3)若∫(2k+)<0,求实数k的取值范围. 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（17分)已知函数∫(x)=2cos2x+2W3 sinxcosx. (1)求f 的值： (2)求函数f(x)的单调递减区间： (3)将函数)y=心)的图象向左平移行个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求gx)在[0，月上的值域。 19.(17分)2025年被称为“智能体元年"，基于A1大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变革.某 科技1研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综 合性能评分P()(满分100分)和有效训练时长【（单位：百GPU小时）的关系分为两个阶段.通 -0.42+81+c,0≤1≤10 过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：P()= k-1.81+170,10<1s60 已知初始综 合性能评分P(0)=40,且在1=10处函数图象是连续不断的. (I)求常数c和k的值： 2)已知大模型的标准化训练效率定义为E0=P四-50， ，1>0，训练时长1取何值时，“天穹大模 型的标准化训练效率最高？最高效率是多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP