河南周口市2025-2026学年度八年级数学期末考试卷

2025-2026学年度八年级数学期末考试卷 考试范围：八年级上册：考试时间：100分钟：总分：120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共30分） 1.剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉祥、 幸福的一种寄托.下列剪纸图形中，公是轴对称图形的是() 公到 2.如图1，这是外出钓鱼必带的折叠凳，其侧面上半部分的示意图如图2所示.若 AB=BC=18cm,则折叠凳的宽AC可能是（) B 图1 图2 A.25cm B.36cm C.39cm D. 40cm 3.下列各式计算正确的是（) A.(a+b)2-a2+b2 B.aa2=a3 C.a8÷a2=a4 D.3a2+2a2=5a4 4.随着科技的不断发展，行业对芯片的需求大增，精度要求也逐步提升，经过 科学家和工程师的不懈努力，中国大陆已经具备量产14m芯片的能力， 1nm=0.000000001m,那么14nm用科学记数法可表示为（) A.1.4×109mB.14×109mC.1.4×10-8mD.0.14×10-7m 5.下列运算中，错误的是（) A. y-x=_x-y B. -a-b =-1 x+y x+y atb 0.5a+b 5a+10b C. D. bbc 0.2a-0.3b2a-3b a ac 试卷第1页)共6项 6.如图，点B,F,C,E共线，∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件，不能判断 △ABC≌△DEF的是（) A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC-DF D.AC∥FD D (6题图) (9题图) (10题图) 7.若VABC三边a,b,c满足a2-b2+c(a-b)=0,则VABC是() A,等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形 D.锐角三角形 m21 8.若分式方程 2-4x+2x-2 无解，则m的值为() A.2 B.4 C.2或-2 D.4或-8 9.阅读以下作图步骤：①以点0为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交OA,OB 于点C,D:②分别以点C,D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在∠A0B 内交于点M;③作射线OM,连接CM,DM,如图.根据以上作图步骤，判断 下列结论错误的是() A.OM平分∠AOB,∠1=∠2B.∠1=∠3，CM=DM C.AOCM≌aODM,OC=ODD.∠I=∠2，CM=DM 10.如图，在等边VABC中，点D为线段BC上一点（不含端点），AP平分 ∠BAD交BC于点E,PC与AD的延长线交于点F,连接EF,且 ∠PEF=∠AED,以下结论：①EB=EF;②△ABE≌ACPE;③△AFC是等 腰三角形；④连接PB,∠BPF=120°，其中正确的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 试卷第2页，共6页 二、填空题（共15分） 1山.当x=时，分式-的值为零。 x-1 12.若a+3b-2=0,则3.27巾= 13.若点P(1+m,2)与点2(-4,1-)关于y轴对称，则m+n的值为 14.如图，在VABC中，BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,且B0,CO 交于点O,CE为外角∠ACD的平分线，交B0的延长线于点E.已知∠E=25°， 则∠BOC的度数为. 0 (14题图) (15题图) 15.如图，在VABC中，AB=AC,BC=4,面积是12，AB的垂直平分线ED 分别交AC,AB边于E,D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上 一动点，则△PBF周长的最小值为 三、解答题（共75分） 16.（本题12分) (1)计算：a2.a+(a2-2a'÷a: 2a.1 (2)计算：a-五a+b (3)分解因式：a3-25a; (4)解方程：=3 x-12x-22. 17.(本题8分)先化简再求值： (1)[(2x+y2x-y)-(2x-3y2]÷(-2y),其中x=1,y=-2: x-1 x-21 -4英中x 2 试卷第3页，共页 18.(本题8分)如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB的延长线于点E,且 BD=CD. B (1)求证：∠EBD=∠C; (2)若AB=8,AC=10,求BE的长. 19.(本题9分)VABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. 4-3.-2-19 (I)作出VABC关于y轴对称的△AB,C并写出B,的坐标： (2)求VABC的面积： (3)在x轴上画出点P,使PB+PC最小（不写作法）. 20.(本题9分)临近元旦，某水果店新上架了奇异果和草莓进行销售.已知顾 客购买3千克奇异果与购买4千克草蓓的花费之和为270元，购买5千克奇异果 与购买2千克草莓的花费之和为240元. (1)求奇异果和草莓每千克的售价各是多少元？ (2)为了吸引顾客，该水果店决定将水果降价销售，其中每千克草莓的降价金额 是每千克奇异果降价金额的1.5倍，小明花了175元购买奇异果，300元购买草 莓，两种水果一共购买了15千克，求每千克奇异果的降价金额是多少元？ 试卷第4页，”共6页 21.(本题9分)如图，在△ABC中，AB=AC. G=) (I)用尺规完成作图：作AB的垂直平分线交AC于E,垂足为D,连接BE.(不 写作法，保留作图痕迹) (2)若∠A=34°，求∠EBC的度数. (3)若△BCE的周长为24，AB=14,求BC的长. 22.(本题9分)(1)请同学们观察：用4个长为a宽为b的长方形硬纸片拼成 的图形（如图），根据图形的面积关系，我们可以写出一个代数恒等式为： (+-(= b Q (2)根据（1)中的等量关系，解决如下问题： ①若m+n=8,mn=l2,求m-n的值： @已知(2m+n)2=13,(2m-n)2=5,请利用上述等式求mn的值. 试卷第5页，（共6页 23.(本题11分)如图，小明在研究轴对称图形问题时，遇到如下问题：在等腰 直角VABC中，∠ACB=90°，AC=BC,∠MCN=45°，把∠MCN绕点C旋转， 在旋转过程中，过点A作AD⊥CM,垂足为点D,直线AD交CN于点E· 图1 图2 备用图 (I)如图1，小明发现：当∠MCN旋转到∠ACB内部时，线段AD、BE、·DE存 在某种数量关系，请你帮小明直接写出这个数量关系： (2)如图2，当射线CM在∠ACB内部、射线CN在∠ACB外部时，请你求出 线段AD、BE、DE之间的数量关系，并说明理由 (3)在(1)的条件下，若CD=8,SACE=3SA4CD,则AE= 试卷第6页，共6页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 67 89 10 答案 A B D D B 11.-1 12.913.214.115°/115度15.8 16.1)0:2) a-b 3)ala+5a-列：（④x= 6 17.(1)5y-6x,-16(2)2x-4:-5 18.()见解析 (2)1 (I)证明：过点D作DF⊥AC, AD平分∠BAC,DE⊥AB, DE=DF,∠DEA=∠DFC=∠DFA=90°， BD=CD, ∴.RtDEBS≌Rt△DFC(HL), .∠EBD=∠C: (2)解：由(1)得△DEB≌△DFC, :BE =CF, DE=DF,AD=AD, .Rt△ADE≌Rt△ADF(HL), AE=AF, :AB+BE=AC-CF, .8+BE=10-BE, BE=1, 19.(1)B,的坐标为(-1,2)，图见解析 (2)5 (3)见解析 (1)解：如图，△AB,C,即为所求，B的坐标为(-1,2)： 6-4一3 (2)解：Sc=4x3-)x2×2-x2x3-×4x1 2 =12-2-3-2 =5: (3)解：如图，点P即为所求. 5 -4-3-219 23P4 20.(1)奇异果每千克的售价是30元，草莓每千克的售价是45元： (2)每千克奇异果的降价金额是5元 (1)解：设奇异果每千克的售价是x元，草莓每千克的售价是y元， [3x+4y=270 则 5x+2y=240 x=30 解得 y=45 答案第2页，共6页 答：奇异果每千克的售价是30元，草莓每千克的售价是45元： (2)设每千克奇异果的降价金额是m元，则每千克草莓的降价金额是1.5m元， 175. 300 根据题意可得， =15 30-m45-1.5m 解得m=5, 经检验，m=5是分式方程的解且符合题意， 答：每千克奇异果的降价金额是5元 21.(1)作图见解析 (2)∠EBC=39 (3)BC-10 D E B (2)由(1)知：DE是AB的垂直平分线， ..EA=EB, ∴.∠ABE=∠A=34°， AB=AC, :.LABC=∠C= ·(180°-34°)=73°， ∴.∠EBC=∠ABC-∠ABE=73°-34°=39°； ∴.∠EBC的度数为39°： (3)△BCE的周长为24，AC=AB=14, ..BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC-24, ∴.BC=24-14=10 22.（1)a-b,4ab:(2)①±4：②1 【详解】解：(1)(a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab+b2 =4ab: 答案第3页，共6页 故答案为：a-b,4ab: (2)①.m+n=8,mn=12, :(m-n)2=(m+m)2-4mn=82-4×12=16, ∴.m-n=t4: ②(2m+m2=13,(2m-n2=5, ∴(2m+m)2-(2m-m)}2=(2m+n-2m+m)(2m+n+2m-m）=2n×4m=8mn=l3-5=8 .mn=1. 23.(I)DE=AD+BE(2)DE=AD+BE:理由见解析 (3)10 (I)解：DE=AD+BE, 理由如下：过点C作CF⊥CE交DA延长线于点F, ∴.∠ECF=90° .∠MCN=45°，CD⊥AD, ∴∠ACF+∠ACD=90°-45°=45°，∠AEC=90°-45°=45°， .∠F=45°， :.CF=CE, ACEF为等腰直角三角形， :高CD为底边EF上的中线 :.DE=DF, 又.∠ACB=90°， ∠ACD+∠BCE=90°-45°=45°， .∠ACF=∠BCE, 又：AC=BC, :AACF≌△BCE(SAS), 答案第4页，共6页