四川达州市达州外国语学校2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

四川省达州市达州外国语学校2025-2026学年八年级上学期期末数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列命题的逆命题是真命题的是（   ） A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．若，则 C．两直线平行，内错角相等 D．对顶角相等 2．在实数3.1415926，，1.010010001…，，，，2.15中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，分别以这个三角形三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，若，则阴影部分的面积为（    ） A．6 B． C．12 D．13 5．已知，，则点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1） 6．如果一组数据的平均数是2，方差是2，则另一组数据的平均数和方差分别是（　　） A．2，2 B．2，6 C．4，4 D．4，18 7．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，那么k是（   ） A．15 B． C．14 D． 8．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作轴，轴，垂足分别为，，则四边形的周长是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为 ． 10.在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点在第______象限． 11．若，两点都在一次函数的图象上，则 ．（填“”，“”，“”） 12．如图所示，是一段楼梯，高是3米，斜边长是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要 米． 13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为 　 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（8分）计算：(1)； (2)． 15．（8分）已知关于的方程组和有相同的解． (1)求出它们的相同解． (2)求的值． 16．（10分）如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，，．   (1)在图中画出关于x轴的对称图形； (2)分别写出对应点，，的坐标； (3)请在图中的x轴上找一点P，使得的值最小，并直接写出点P的坐标． 17．（10分）为了解我校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请根据以上信息，补全扇形统计图和条形统计图； （3）请直接写出本次调查获取的学生一周阅读的总时间数据的众数为 　 　h；中位数为 　 　h，平均数为 　 　h； （4）若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生一周阅读的时间小于6小时． 18．（12分）如图1，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AM，BN分别是∠CAB与∠ABC的角平分线，且AM，BN相交于点O． （1）∠AOB的度数为 　 　°． （2）求点O到AB边的距离及△AON的面积． （3）如图2，若过点C作CD⊥AB，分别交AM，BN于P，Q两点，垂足为点D，求PQ的长． B卷（共50分） 1、 填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.已知点P在直线上,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P到原点O的距离为 　． 20.如图,把△ABC沿线段DE折叠,使点A落在线段BC上的点F处,BC∥DE,若∠A+∠B=106°, 则∠FEC= 　． 21．如果y1，那么yx＝　 　． 22．如图，在桌面上放置一个正方体，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点．蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是 　cm． 23．如图，在直角坐标系中，直线yx+4分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP+PH+HQ的最小值为 　． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共60万套，两种礼盒的成本和售价如表所示． 甲 乙 成本（元/套） 20 24 售价（元/套） 25 30 （1）该工厂计划筹集资金1340万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种札盒各生产多少万套？ （2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产乙种礼盒用n万套（m，n都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为400万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案． 25．（10分）如图，，点是上一点，连结． (1)如图1，若平分，过点作交于点，若，求的度数； (2)如图2，若平分平分，且，求的度数； (3)如图3，过点作交的平分线于点交于点，，垂足为．若，求与之间的数量关系． 26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处． (1)的长为_____，点的坐标是_____；直线与直线的位置关系是_____； (2)求点的坐标； (3)点是轴上一动点，若，求出点的坐标； (4)在第一象限内是否存在点，使△PAB为等腰直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $