精品解析：江西省南昌市第二中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

江西省南昌市第二中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题 说明：1．本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 下列方程的解为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查方程的解，根据方程的解的定义，把分别代入各个选项方程中的左右两边进行计算即可，理解一元一次方程的解的定义是解题的关键． 【详解】解：把代入， 选项A：左边，右边，因此不是的解，故不符合题意； 选项B：左边，右边，因此是的解，故符合题意； 选项C：左边，右边，因此不是的解，故不符合题意； 选项D：左边，右边，因此不是的解，故不符合题意； 故选：B． 3. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 了解某班同学的跳远成绩 B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C. 了解全国中学生的身高状况 D. 了解某批次汽车的抗撞击能力 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情况． 全面调查适用于范围小、精确度要求高或破坏性小的调查；抽样调查适用于范围大、具有破坏性或无法全面调查的情况． 【详解】解：选项A：某班同学人数有限，进行全面调查容易实施且能准确获取每位同学的跳远成绩，适合全面调查，符合题意； 选项B：夏季冷饮市场冰激凌数量庞大，全面调查成本过高，且检测可能破坏产品，适合抽样调查，不符合题意； 选项C：全国中学生人数极多，全面调查耗费资源巨大，通常采用抽样调查，不符合题意； 选项D：检测汽车抗撞击能力会破坏被测车辆，无法对所有汽车进行测试，必须采用抽样调查，不符合题意； 故选：A． 4. 一家商店将某种服装按成本价提高20元后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利10元，这种服装每件的成本是多少元？设成本价为元，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查实际问题与一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．根据利润=售价−成本，列方程即可求解． 【详解】解：根据题意，得， 故选：B． 5. 如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查由展开图还原立方体，根据展开图确定正方体的相邻面是解题的关键． 根据正方体的展开图逐项判断即可解答． 【详解】解：根据正方体的表面展开图，可知该正方体可能为： 故选：D． 6. 如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（ ） A. 245 B. 246 C. 254 D. 255 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形规律探究，通过分析归纳总结出规律是解题的关键． 通过分析归纳总结出规律：第n个图形小正方形的个数为，即可求解． 【详解】解：第①个图形小正方形的个数为， 第②个图形小正方形的个数为， 第③个图形小正方形的个数为， … 第n个图形小正方形的个数为， 第㊿个图形小正方形的个数为． 故选：C． 二、填空题（共6小题） 7. 如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为__________． 【答案】2 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 【详解】解：由是一元一次方程，得 ， 解得a＝2，a＝4（不符合题意，舍去）， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 8. 如图，生活中有如下现象：把原来弯曲的河道改直，，两地间的河道长度变短．请用学过的数学知识解释路程缩短的原因：_____． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题考查了两点之间线段最短． 直接根据两点之间线段最短作答即可． 【详解】解：把原来弯曲的河道改直，，两地间的河道长度变短．路程缩短的原因是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 9. 如图所示的是某超市今年8月份至12月份销售额的折线统计图，根据图中信息可知销售额最多的月份的销售额比销售额最低的月份的销售额多________万元． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了从统计图分析数据等知识，根据折线统计图得到销售额最多的月份为9月，销售额为30万元，销售额最少的月份为11月，销售额为15万元，相减即可求解． 【详解】解：由统计图得销售额最多的月份为9月，销售额为30万元，销售额最少的月份为11月，销售额为15万元， （万元）． 故答案为：15 10. 天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式______． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据“天平数”的定义可得，进而可得，再利用整体代入法求解． 【详解】解：∵与互为“天平数” ∴ ∴， ∴， ∴， 故答案为：18． 11. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，平分，平分，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的性质；利用角平分线的基本性质来计算角度是关键．先容易求得，在根据、分别平分，由图可知所求角等于加上的一半． 【详解】解：由题可知： ∵平分，平分， ∴ 故答案为 12. 如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查两点间的距离，熟练掌握分类讨论的思想是解题的关键．根据“折中点”的定义分情况求出的长度即可． 【详解】解：①如图， ，， ∵点是折线的“折中点”， ∴ ∵点为线段的中点， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴； ②如图， ，， ∵点是折线的“折中点”， ∴ ∵点为线段的中点， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴． 综上所述，的长为或． 故答案为或． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解下列方程 （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键． （1）根据方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可； （2）根据方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可； 【小问1详解】 解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 【小问2详解】 解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 14. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数． 【答案】20° 【解析】 【分析】设这个角是x度，结合题意，根据余角、补角的性质，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案． 【详解】解：设这个角是x度，根据题意得： 解得：x＝20． ∴这个角为：． 【点睛】本题考查了角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角、余角、一元一次方程的性质，从而完成求解． 15. 桌上摆放着若干个由棱长为2的正方体组成的组合体，从正面看如图所示． （1）在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形； （2）若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积． 【答案】（1） 如图所示： （2）喷漆的面积为72平方单位 【解析】 【分析】（1）根据从左面和上面看到的图形，进行画图即可； （2）求出组合体除下底面外，另外5个面的面积和即可得出喷漆的面积． 【小问1详解】 解：从左面看到有两列，从左到右个数分别为2、1，从上面看到3列，从左到右个数分别为2、1、1， 【小问2详解】 解：（平分单位）， 答：喷漆的面积为72平方单位． 【点睛】本题主要考查了从不同方向看几何体，求组合体的表面积，解题的关键是数形结合，准确数出各个面上看到的正方形的个数． 16. 如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AOB． （1）求∠BOC的度数； （2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？ 【答案】（1）77°；（2）位于学校北偏东32° 【解析】 【分析】根据方位角，可得∠AOM＝71°，∠BON＝45°，从而得到∠AOE＝19°，进而得到∠AOB＝154°，再由OC平分∠AOB，即可求解； （2）由（1）可得∠NOC＝32°，即可求解． 【详解】解：（1）根据题意得： ∠AOM＝71°，∠BON＝45°， ∵∠AOM+∠AOE=90°， ∴∠AOE＝90°﹣∠AOM=90°﹣71°＝19°， ∴∠AOB＝∠BON+∠NOE+∠AOE＝45°+90°+19°＝154°， ∵OC平分∠AOB， ∴∠BOC＝， （2）∠NOC＝∠BOC﹣∠BON＝77°﹣45°＝32°， 答：车站D位于学校北偏东32°． 【点睛】本题主要考查了方位角，角的运算，熟练掌握方位角的确定方法，角的运算法则是解题的关键． 17. 某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？ 【答案】（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元． 【解析】 【分析】（1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，乙车效率为每天运送，据此设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可； （2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，据此根据“共需支付租金3950元”列出方程求解即可. 【详解】（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾， 根据题意，得 解得：， 答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾． （2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元， 根据题意，得 解得： （元）， 答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出方程是解题关键. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 【答案】（1）AD=6； （2）AE的长为3或5． 【解析】 【分析】（1）根据AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题； （2）根据AE=AC-EC，只要求出CE即可，分两种情况讨论即可解决问题． 【小问1详解】 解：∵AB=8，C是AB的中点， ∴AC=BC=4， ∵D是BC的中点， ∴CD=BC=2， ∴AD=AC+CD=6； 【小问2详解】 解：∵BC=4，CE=BC， ∴CE=×4=1， 当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3； 当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=5． ∴AE的长为3或5． 【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，注意分类讨论，防止遗漏． 19. 我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题： （1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”． （2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值． 【答案】（1）不是 （2）m＝ 【解析】 【分析】（1）求出方程的解是，再进行判断即可； （2）先求出方程的解，再根据题意得出关于的方程，最后求出方程的解即可． 【小问1详解】 ， ， 而， 所以不是“商解方程”； 【小问2详解】 ， ， ， 关于的一元一次方程是“商解方程”， ， 解得：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记方程的解的定义（使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解）是解此题的关键． 20. 学校从七年级同学中随机抽取若干名，参与了环保知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图．（满分为100分，将抽取的成绩分成、B、C、D四组，每组含最大值不含最小值） 分组 分数 频数 A 8 B 24 C 20 D （1）本次知识竞答共抽取七年级同学________名，组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为________； （2）直接写出_________，并将频数分布直方图补充完整； （3）学校将此次竞答活动的组成绩记为优秀，已知该校七年级共有1200名学生，请根据样本情况估计全校七年级学生中环保知识掌握情况达到优秀等级的人数． 【答案】（1）， （2）， 补全频数分布直方图如图所示： （3）根据样本情况估计全校七年级学生中环保知识掌握情况达到优秀等级的人数为420人 【解析】 【分析】本题考查了统计图的应用． （1）由C组人数及其所占百分比可得七年级学生的总人数，用360°乘以B组人数所占比例即可； （2）由总人数可得求出D组人数，再将频数分布表与频数分布直方图补充完整即可； （3）根据样本估计总体时样本需要具有代表性求解即可． 【小问1详解】 解：由频数分布直方图得：组的学生数为20人，由扇形统计图得：组占， ∴本次知识竞答共抽取七年级的同学有：（名）， 由频数分布直方图得：组的学生数为24人， 组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为：； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：环保知识掌握情况达到优秀等级的人数为：（人）． 答：根据样本情况估计全校七年级学生中环保知识掌握情况达到优秀等级的人数为420人． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 武汉某市场销售某种流行的手办，分为、两种款式，已知款手办每个的进价是元，售价是元，款手办每个的售价是元，可盈利．提示：利润率售价进价进价． （1）款手办每个的利润率是，款手办每个的进价是_______元． （2）该市场购进、两款商品共计个，总进货款元，请你计算一下，，两款手办各进货多少个？ （3）春节临近，该市场推出如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 不优惠 超过元，但不超过元 按总售价打九折 超过元 其中元部分八折优惠，超过元的部分打六折 小张按照优惠活动方案在该市场购买款手办若干个，实际付款金额为元，请你通过计算分析，小张在该市场购买了多少个款手办？ 【答案】（1）； （2）购进个款手办，个款手办； （3）小张在该市场购买了或个款手办． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）利用A款手办每个的利润率售价进价进价，可求出款手办每个的利润率；利用款手办每个的进价售价利润率，即可求出款手办每个的进价； （2）出的值即购进款手办的数量，再将其代入中，即可求出购进款手办的数量； （13）设小张在该市场购买了个款手办，利用总价单价数量，结合该市场推出的优惠方案，分情况讨论，可列出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【小问1详解】 解：(1)根据题意得：款手办每个的利润率是， 款手办每个的进价是（元）． 故答案为：，； 【小问2详解】 设购进个款手办，则购进个款手办， 根据题意得：， 解得：， （个）． 答：购进个款手办，个款手办； 【小问3详解】 设小张在该市场购买了个款手办， 根据题意得：或， 解得：或． 答：小张在该市场购买了或个款手办． 22. 若，我们则称是的“绝配角”．例如：若，，则是的“绝配角”，请注意：此时不是的“绝配角”． （1）如图1，已知，在内存在一条射线，使得是的“绝配角”，求此时的大小； （2）如图2，已知，若平面内存在射线在直线的上方），使得是的“绝配角”，，求大小． 【答案】（1）15 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了角的新定义问题． （1）根据题意得到，再由，进行求解即可； （2）分当在下方时，当在内部时，当在上时，三种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：是的“绝配角”， ， ， 又, ， ； 【小问2详解】 解：①如图，当在下方时， ∵是的“绝配角”， ∴， ， 解得，不成立； ②如图，当在内部时， 由（1）知， ， ， ， ； ③如图，当在外部时， ， ， 由题可知， ， 解得， ， ， ， ； 综上，为或． 六、（本大题12小题，每小题12分，共12分） 23. 如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒． （1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）； （2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t； （3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t． 【答案】（1）点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）；（3）t=1或18 【解析】 【分析】（1）根据题意进行求解即可； （2）由（1）所求，根据数轴上两点距离公式可得，，再由，得到，由此即可得到答案； （3）分当M、N均在A点右侧时，当N在A点左侧，M在A点右侧时，当M、N都在A点左侧时，三种情况讨论求解即可． 【详解】解：（1）由题意得：点M、点N分别所对应的数分别为，； （2）∵点A表示的数为-6，点M、点N分别所对应的数分别为，， ∴，， ∵， ∴， ∴； （3）如图1所示，当M、N均在A点右侧时， 由（1）（2）得点M、点N分别所对应的数分别为，， ∵点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点， ∴点P和点Q表示的数分别为，， ∴ ∵， ∴， ∴； 如图2所示，当N在A点左侧，M在A点右侧时， 同图1可知点P和点Q表示的数分别为，， ∴ ∵， ∴， ∴，不符合题意； 如图3所示，当M、N都在A点左侧时， 同图1可得点P和点Q表示的数分别为，， ∴，， ∵， ∴，此时方程无解； 如图4所示，当M、N都在A点左侧时， 同理可得点P和点Q表示的数分别为，， ∴，， ∵， ∴， 解得， ∴综上所述，当，t=1或18． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，熟知数轴的相关知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省南昌市第二中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题 说明：1．本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 下列方程的解为的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 了解某班同学的跳远成绩 B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C. 了解全国中学生的身高状况 D. 了解某批次汽车的抗撞击能力 4. 一家商店将某种服装按成本价提高20元后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利10元，这种服装每件的成本是多少元？设成本价为元，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（ ） A. 245 B. 246 C. 254 D. 255 二、填空题（共6小题） 7. 如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为__________． 8. 如图，生活中有如下现象：把原来弯曲的河道改直，，两地间的河道长度变短．请用学过的数学知识解释路程缩短的原因：_____． 9. 如图所示的是某超市今年8月份至12月份销售额的折线统计图，根据图中信息可知销售额最多的月份的销售额比销售额最低的月份的销售额多________万元． 10. 天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式______． 11. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，平分，平分，则______． 12. 如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解下列方程 （1） （2）． 14. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数． 15. 桌上摆放着若干个由棱长为2的正方体组成的组合体，从正面看如图所示． （1）在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形； （2）若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积． 16. 如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AOB． （1）求∠BOC的度数； （2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？ 17. 某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 19. 我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题： （1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”． （2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值． 20. 学校从七年级同学中随机抽取若干名，参与了环保知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图．（满分为100分，将抽取的成绩分成、B、C、D四组，每组含最大值不含最小值） 分组 分数 频数 A 8 B 24 C 20 D （1）本次知识竞答共抽取七年级同学________名，组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为________； （2）直接写出_________，并将频数分布直方图补充完整； （3）学校将此次竞答活动的组成绩记为优秀，已知该校七年级共有1200名学生，请根据样本情况估计全校七年级学生中环保知识掌握情况达到优秀等级的人数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 武汉某市场销售某种流行的手办，分为、两种款式，已知款手办每个的进价是元，售价是元，款手办每个的售价是元，可盈利．提示：利润率售价进价进价． （1）款手办每个的利润率是，款手办每个的进价是_______元． （2）该市场购进、两款商品共计个，总进货款元，请你计算一下，，两款手办各进货多少个？ （3）春节临近，该市场推出如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 不优惠 超过元，但不超过元 按总售价打九折 超过元 其中元部分八折优惠，超过元的部分打六折 小张按照优惠活动方案在该市场购买款手办若干个，实际付款金额为元，请你通过计算分析，小张在该市场购买了多少个款手办？ 22. 若，我们则称是的“绝配角”．例如：若，，则是的“绝配角”，请注意：此时不是的“绝配角”． （1）如图1，已知，在内存在一条射线，使得是的“绝配角”，求此时的大小； （2）如图2，已知，若平面内存在射线在直线的上方），使得是的“绝配角”，，求大小． 六、（本大题12小题，每小题12分，共12分） 23. 如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒． （1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）； （2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t； （3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $