精品解析：2025-2026学年宁夏回族自治区银川市永宁县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末质量监测试卷 六年级数学 一、计算。（31分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；； 【解析】 【详解】略 2. 下面各题怎样算简便就怎样算。 【答案】；7； ； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算。 （2）利用乘法分配律，将18分别与括号内的两个分数相乘，再相减，简化计算。 （3）先统一运算形式，将除法转化为乘法、小数7.2转化为分数，分别计算两个乘法，再相加。 （4）先将除法转化为乘法，发现有相同因数，利用乘法分配律逆运算提取相同因数，再计算括号内的和，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1 （2） ＝ ＝10－3 ＝7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、填空。（每空1分，共22分） 4. （ ）（ ）（ ）。（填小数） 【答案】10；16；80；0.8 【解析】 【分析】根据分数的性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，以及分数与比、小数、百分数的关系转化即可 【详解】由分析得， ＝＝16∶20＝80%＝0.8 【点睛】此题考查的是分数与比、小数、百分数的关系，掌握它们间的关系是解答此题的关键。 5. 在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）分别计算出两个算式的得数，再比较大小； （4）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原来的数大。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），，所以； （4），所以。 6. 一个零件生产车间，抽查了200个零件，有5个不合格，合格率是（ ）%。 【答案】97.5 【解析】 【分析】用合格零件的个数÷抽查零件的个数×100%，即可求出合格率，据此解答。 【详解】（200－5）÷200×100% ＝195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 一个零件生产车间，抽查了200个零件，有5个不合格，合格率是97.5%。 7. 用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开2cm，则画出的圆的面积是（ ）cm2；如果画出的圆的周长是18.84cm，则这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 28.26 【解析】 【分析】（1）用圆规画圆时，圆规的两脚叉开2cm，即圆的半径是2cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出所画圆的面积。 （2）如果画出的圆的周长是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】（1）3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 则画出的圆的面积是12.56cm2。 （2）圆的半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 则这个圆的面积是28.26cm2。 8. 如果要统计平凉市天气的温度变化情况，选用（ ）统计图最合适；如果要统计全校各年级学生人数，选用（ ）统计图最合适；如果要统计六年级同学报名参加各个兴趣班人数的百分比，选用（ ）统计图最合适。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 ③. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】如果要统计平凉市天气的温度变化情况，选用折线统计图最合适； 如果要统计全校各年级学生人数，选用条形统计图最合适； 如果要统计六年级同学报名参加各个兴趣班人数的百分比，选用扇形统计图最合适。 9. 甲数是乙数的，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%。 【答案】 ①. 37.5 ②. 60 【解析】 【分析】甲数是乙数的，也就是甲乙两数的比为5∶8，求甲数比乙数少百分之几，应把乙数看作单位“1”，即（8－5）÷8；求乙数比甲数多百分之几，应把甲数看作单位“1”，即（8－5）÷5。 【详解】＝5∶8 甲数比乙数少：（8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 乙数比甲数多：（8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 【点睛】完成本题要注意前后两个问题的单位“1”是不一样的，一般来说处在“比”后边的那个就是单位“1”。 10. 按照这样的规律画下去，第10个图形有（ ）个黑点。 【答案】55 【解析】 【分析】这道题的关键是观察前4个图形的黑点数，第一个图黑点数为1，第二个图黑点数为3，第三个图黑点数为6，第四个图黑点数为10……从上往下可以确定每个图中黑点的排列方式，第一个图为1，第二个图为1＋2，第三个图为1＋2＋3，第四个图为1＋2＋3＋4，每一项都是从1开始的连续自然数的和。则第10个图形点的个数为从1开始一直加到10。 从1开始的连续自然数的和的公式为，将10代入公式即可求出第10个图形的点数。据此解答。 【详解】根据分析： （个） 所以，第10个图形有55个黑点。 【点睛】这道题核心是通过前四个图总结出每个图中黑点的个数都是从1开始的自然数序列的和，利用公式解答即可，。 11. 小强身高1.4m，爸爸身高1.8m，父子身高之比是（ ），化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1.8∶1.4 ②. 9∶7 ③. 【解析】 【分析】因为小强和爸爸的身高单位一致，都是m，所以直接写出比，再化简整数比即可；根据求比值的方法：用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】1.8∶1.4 1.8∶1.4 ＝（1.8×10÷2）∶（1.4×10÷2） ＝9∶7 9∶7 ＝9÷7 ＝ 【点睛】此题考查比的意义和求比值的方法的运用。 12. 将25g盐溶解在100g水中，所得盐水的含盐率是（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】先用“25＋100”求出盐水的重量，进而根据“含盐率＝ ×100%”由此进行解答即可。 【详解】×100％＝20％ 所以所得盐水的含盐率是20％。 13. 一个喷水池的半径是5米，它的周长是（ ）米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】已知圆的半径，可求出直径，然后根据圆的周长公式代入数值即可。 【详解】3.14×（5×2） ＝3.14×10 ＝31.4（米） 则它的周长是31.4米。 【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 14. 圆是轴对称图形，任何一条圆心所在的直线都是它的对称轴． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 15. 一个苹果重0.25千克，也就是25%千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可。 【详解】因为百分数不能表示具体的数量，所一个苹果重0.25千克，也就是25%千克，说法错误； 故答案为：×。 【点睛】此题考查了百分数的意义，解答本题的关键是明确百分数不能表示具体的数量，不能带单位。 16. 5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，由此分别计算出铁和棉花的重量，进行比较即可。 【详解】铁：5×20%＝5×0.2＝1kg 棉花：20×5%＝20×0.05＝1kg 所以原题说法正确。 【点睛】此题主要考查学生对求一个数的百分之几是多少的理解与实际应用解题能力。 17. 学校在体育馆东偏北35°方向上，则体育馆在学校的北偏东55°方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方向的相对性，如果点A在点B的某个方向，则点B在点A的相反方向。学校在体育馆的东偏北35°方向，意味着从体育馆看学校的方向是东偏北35°。其相反方向应为西偏南35°（即从学校看体育馆的方向）。题目中给出的体育馆在学校的北偏东55°方向，与西偏南35°方向不一致，因此说法错误。 【详解】学校在体育馆东偏北35°方向上，表示以体育馆为观测点，学校位于东偏北35°。根据相对位置关系，体育馆在学校的方向应为东偏北35°的相反方向，即西偏南35°方向（或南偏西55°方向）。题目中描述的“北偏东55°方向”与“西偏南35°方向”不符。 故答案为：× 18. 如果a∶b＝3∶4（a、b均不为0），那么a是b的。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】已知a∶b＝3∶4（a、b均不为0），根据比与分数的关系，得，因此，说明a是b的。 【分析】a∶b＝3∶4（a、b均不0） 所以a是b的，而非，原说法错误。 故答案为：× 四、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 19. 一种蜜饯里的含糖量是27.1%，下面的扇形统计草图（ ）能比较正确地表示这个百分比。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】题目中已给出部分与总体的百分比，三个选项用阴影表示圆心角，可以结合圆周角360°计算出这部分所占圆心角的度数，再与三个选项相比较，可以得出答案。 【详解】360°×27.1%＝97.56° 180°＞97.56°＞90° A．扇形角度小于90°，不符合题意； B．扇形角度等于180°，不符合题意； C．扇形角度大于90°，小于180°，符合题意； 故答案为：C 20. （ ）的倒数一定大于1。 A. 真分数 B. 假分数 C. 小数 【答案】A 【解析】 【分析】真分数的含义：分子比分母小的分数叫真分数；求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；据此判断。 【详解】A．把真分数的分子、分母调换位置，得到分数的分子比分母大，此时的分数大于1，符合题意； B．把假分数的分子、分母调换位置，得到分数的分子比分母小，此时的分数小于1，不符合题意； C．判断小数的倒数大小，要看这个小数比1大还是比1小，例如0.5化为分数是，的倒数是2比1大，如果1.5的倒数是就比1小，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是正确认识真分数和倒数，特别注意0没有倒数，1的倒数还是是1。 21. 智能屏幕音响原价500元，提价5%后，又降价5%。现在每台收录机的售价是（ ）元。 A. 525 B. 500 C. 475 D. 498.75 【答案】D 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，提价5%后，是原价的（1＋5%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价5%，是提价后价格的（1－5%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现在的售价，据此列式计算。 【详解】500×（1＋5%）×（1－5%） ＝500×1.05×0.95 ＝498.75（元） 现在每台收录机售价是498.75元。 故答案为：D 22. 一个三角形的三个内角的度数比是4∶3∶1，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，把180°按4∶3∶1分配，求出三角形最大的内角的度数；再根据最大的内角的度数来判断三角形是哪一类三角形。 【详解】4＋3＋1＝8（份） 180°÷8×4 ＝22.5°×4 ＝90° 因为三角形最大的内角是90°，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是应用按比分配求出三角形最大的内角的度数。 23. 在5∶2中，若前项加上10，要使比值不变，则后项应（ ）。 A 加上10 B. 加上4 C. 乘2 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算前项加上10后的数值，然后确定前项扩大的倍数，再根据比的基本性质判断后项的变化即可。 【详解】根据分析： （10＋5）÷5 ＝15÷5 ＝3 2×3－2 ＝6－2 ＝4 所以在5∶2中，若前项加上10，要使比值不变，则后项应乘3或加上4。 故答案为：B 五、图形操作题。（12分） 24. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】14.13dm2；5.375cm2 【解析】 【分析】（1）观察图形，把左上方的阴影小半圆移补到右下方的空白小半圆处，这样阴影部分是一个半径为3dm的半圆；则阴影部分的面积＝半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×32× ＝3.14×9× ＝14.13（dm2） 阴影部分的面积是14.13dm2。 （2）5×5－3.14×52× ＝5×5－3.14×25× ＝25－19.625 ＝5.375（cm2） 阴影部分的面积是5.375cm2。 25. 请你根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）医院在学校的东偏北40°方向400米处。 （2）图书馆在学校的西偏南30°方向300米处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）以学校为观测点，在学校东偏北40°方向截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注医院。 （2）以学校为观测点，在学校的西偏南30°方向截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 六、解决问题。（25分） 26. 淘气有36枚邮票，奇思的邮票枚数比淘气多，奇思比淘气多多少枚邮票？ 【答案】12枚 【解析】 【分析】奇思的邮票枚数比淘气多，表示奇思比淘气多的邮票枚数占淘气邮票枚数的，则用淘气邮票枚数乘即可解答。 【详解】36×＝12（枚） 答：奇思比淘气多12枚邮票。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。理解“奇思的邮票枚数比淘气多”的意义是解题的关键。 27. 在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是3∶5，已知合金的重量是400克，其中铜和锡的重量各是多少克？ 【答案】铜：150克；锡：250克 【解析】 【分析】根据“铜和锡的重量比是5∶3”，可以求出铜和锡分别占铜锡合金总数的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。 【详解】铜： ＝400× ＝150（克） 锡：400－150＝250（克） 答：其中铜重量是150克，锡重量是250克。 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 28. 用一根48厘米长的铁丝做一个长方体框架，这个长方体框架长、宽、高的比为，这个长方体的体积是多少？ 【答案】3072立方厘米 【解析】 【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是3∶2∶1，应用按比例分配的方法，求出长、宽、高。然后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。 【详解】3＋2＋1＝6 48×＝24（厘米） 48×＝16（厘米） 48×＝8（厘米） 24×16×8 ＝384×8 ＝3072（立方厘米） 答：这个长方体的体积是3072立方厘米。 【点睛】本题的重点是求出一条长、宽、高的长是多少厘米，再求出长、宽、高的总份数，然后再根据按比例分配的方法进行计算 29. 置地花园修建了一个周长是50.24米的圆形花坛。在花坛周围又修了一条宽为1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】53.38平方米 【解析】 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出花坛半径，即小圆半径，花坛半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米） 8＋1＝9（米） 3.14×（92－82） ＝3.14×（81－64） ＝3.14×17 ＝53.38（平方米） 答：小路的面积是53.38平方米。 30. 如图是育才小学三年级学生参加兴趣活动小组情况统计图。 已知参加体育组人数是40人。 （1）参加兴趣小组的一共有多少人？ （2）体育组比写作组多多少人？ 【答案】（1）160人 （2）32人 【解析】 【分析】（1）把参加兴趣活动小组的总人数看作单位“1”，参加体育组的有40人占总人数的25%，总人数未知，用参加体育组的人数除以25%，求出总人数。 （2）把参加兴趣活动小组的总人数看作单位“1”，用“1”减去文艺组、绘画组、体育组的人数占总人数的百分比，求出写作组的人数占总人数的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出写作组的人数；最后用体育组的人数减去写作组的人数，求出体育组比写作组多的人数。 【小问1详解】 40÷25% ＝40÷0.25 ＝160（人） 答：参加兴趣小组的一共有160人。 【小问2详解】 1－50%－20%－25%＝5% 160×5% ＝160×0.05 ＝8（人） 40－8＝32（人） 答：体育组比写作组多32人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末质量监测试卷 六年级数学 一、计算。（31分） 1. 直接写出得数。 2. 下面各题怎样算简便就怎样算。 3. 解下列方程。 二、填空。（每空1分，共22分） 4. （ ）（ ）（ ）。（填小数） 5. 在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 一个零件生产车间，抽查了200个零件，有5个不合格，合格率是（ ）%。 7. 用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开2cm，则画出的圆的面积是（ ）cm2；如果画出的圆的周长是18.84cm，则这个圆的面积是（ ）cm2。 8. 如果要统计平凉市天气的温度变化情况，选用（ ）统计图最合适；如果要统计全校各年级学生人数，选用（ ）统计图最合适；如果要统计六年级同学报名参加各个兴趣班人数的百分比，选用（ ）统计图最合适。 9. 甲数是乙数的，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%。 10. 按照这样规律画下去，第10个图形有（ ）个黑点。 11. 小强身高1.4m，爸爸身高1.8m，父子身高之比（ ），化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 12. 将25g盐溶解在100g水中，所得盐水的含盐率是（ ）%。 13. 一个喷水池的半径是5米，它的周长是（ ）米。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 14. 圆是轴对称图形，任何一条圆心所在的直线都是它的对称轴． （ ） 15. 一个苹果重0.25千克，也就是25%千克。（ ） 16. 5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重。（ ） 17. 学校在体育馆东偏北35°方向上，则体育馆在学校的北偏东55°方向上。（ ） 18. 如果a∶b＝3∶4（a、b均不为0），那么a是b的。（ ） 四、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 19. 一种蜜饯里含糖量是27.1%，下面的扇形统计草图（ ）能比较正确地表示这个百分比。 A. B. C. 20. （ ）的倒数一定大于1。 A. 真分数 B. 假分数 C. 小数 21. 智能屏幕音响原价500元，提价5%后，又降价5%。现在每台收录机售价是（ ）元。 A. 525 B. 500 C. 475 D. 498.75 22. 一个三角形的三个内角的度数比是4∶3∶1，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 23. 在5∶2中，若前项加上10，要使比值不变，则后项应（ ）。 A. 加上10 B. 加上4 C. 乘2 五、图形操作题。（12分） 24. 求下图中阴影部分的面积。 25. 请你根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）医院在学校的东偏北40°方向400米处。 （2）图书馆在学校的西偏南30°方向300米处。 六、解决问题。（25分） 26. 淘气有36枚邮票，奇思的邮票枚数比淘气多，奇思比淘气多多少枚邮票？ 27. 在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是3∶5，已知合金的重量是400克，其中铜和锡的重量各是多少克？ 28. 用一根48厘米长的铁丝做一个长方体框架，这个长方体框架长、宽、高的比为，这个长方体的体积是多少？ 29. 置地花园修建了一个周长是50.24米圆形花坛。在花坛周围又修了一条宽为1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 30. 如图是育才小学三年级学生参加兴趣活动小组情况统计图。 已知参加体育组人数是40人。 （1）参加兴趣小组的一共有多少人？ （2）体育组比写作组多多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $