陕西安康鸿志学校等校2025-2026学年度第一学期期末阶段作业八年级数学试卷

2025~2026学年度第一学期期末阶段作业 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：等于（ ） A. 1 B. C. D. 0 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 6. 如图，在中，，，点是外一点，连接，且，则点到直线的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 7. 如图，在中，，点在边上，，交于点．若点是边的中点，，，则四边形的面积等于（ ） A. 12 B. 14 C. 24 D. 48 8. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若诗中苔花的花粉直径约为，则数据用科学记数法表示为________． 10. 一个三角形的三边长分别为2、5、，则的取值可以是__________（写出一个即可）． 11. 如图，在等边中，，，则的长为___． 12. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的1.2倍，则小敏通过路段时的速度是___________． 13. 若能用公式法进行因式分解，则常数的值为________． 14. 如图，在中，，延长至，使得，为外一点且，连接，，交于点，．点为上一动点，当的面积为，时，的最小值为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 分解因式：． 16. 解分式方程： 17. 已知公路的两侧有两个村庄，，要在公路旁边建一个公交车站，使公交车站到两个村庄的距离相等，请使用尺规作图法在直线上确定公交车站的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 已知中，，延长到点，延长到点，连接和，且，求证． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，画出关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，），并写出点，的坐标． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，小明想测量塔高的长度，如下是他的测量步骤： ①选取塔的顶端作为参照点； ②地面直线上取测量点，在处用工具测得； ③沿射线的方向行走至测量点，点和点在塔的两侧并在处用工具测得； ④测得行走距离米； ⑤，图中所有点均在同一平面内，点，，在同一条直线上． 请你根据小明的测量步骤，求出塔高的长度． 22. 如图，在中，点是边上的一点，，，将沿折叠得到，与相交于点． （1）填空：________； （2）求的度数． 23. 如图，在长为米，宽为米的长方形铁片上，剪去一个长为米、宽为米的小长方形铁片和边长为米的正方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积． 24. 如图，在中，D是的中点，，，垂足分别为E、F，， （1）求证：是的角平分线． （2）若，，求的周长． 25. 某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用45天时间完成整个工程：当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前21天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程. (1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ (2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 26. 【问题探索】 （1）如图1，在中，，平分交于点，过点作交于点，与相交于点，若，求证：； 【问题应用】 （2）如图2，某城市的公园有一块形状为等腰直角三角形的绿植区种植藤蔓植物，为引导藤蔓攀爬．在上取点安装平铺支撑网杆，要求，，与交于．为了确保支撑网稳固且贴合藤蔓生长轨迹，需要知道与的长度关系，求与之间的数量关系． 2025~2026学年度第一学期期末阶段作业 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】##2.5 【12题答案】 【答案】  【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】如图，作线段的垂直平分线，交于，点即为所求． 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】如图所示，即为所求．， 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】米 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）平方米 （2）48平方米 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵D是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴是的角平分线； （2）12 【25题答案】 【答案】（1）由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天；（2）由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天 【26题答案】 【答案】 （1）证明：，平分， ，， 又， ， 在和中， ， ， ∴； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $