9.3 功 同步复习讲义--2025-2026学年北师大版物理八年级下学期

本讲义聚焦“功”这一核心知识点，系统梳理功的单位（焦耳）、必要因素（力及力方向上的距离）、不做功的三种情况（劳而无功、不劳无功、垂直无功）、计算（W=FS）及比较大小的知识脉络，构建从概念理解到应用计算的学习支架。 资料通过情境化题目（如推婴儿车、爬楼梯等实例）引导学生判断做功，结合生活场景设计计算题，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。分层练习覆盖不同难度，课中辅助教师高效教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第9章 9.3 功 题型1 功的单位 题型2 力做功的必要因素 题型3 力是否做功的判断 题型4 功的简单计算 题型5 功的比较大小 ▉题型1 功的单位 【知识点的认识】 功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是 J． 1J＝1N•m．其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是 1J，把 1 个鸡蛋举高 2m 所做的功大约是 1J． 1．在国际单位制中，功的单位是（　　） A．千克（kg） B．牛顿（N） C．焦耳（J） D．瓦特（W） 【答案】C 【解答】解：A、千克（kg）是质量的单位； B、牛顿（N）是力的单位； C、焦耳（J）是功的单位； D、瓦特（W）是功率的单位。 故选：C。 ▉题型2 力做功的必要因素 【知识点的认识】 力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离． 2．做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在　力　 的方向上移动的距离。 【答案】力 【解答】解：力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。 故答案为：力。 ▉题型3 力是否做功的判断 【知识点的认识】 力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离． 我们要注意不做功的三种情况： 　（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”． 　（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”． 　（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功” 3．在如图所示的四种情境中，人对（加“•”）物体做功的是（　　） A．运动员举着杠铃静止不动 B．妈妈推着婴儿车在水平地面上前行 C．抛出后的篮球继续向前运动 D．人在瑜伽垫上支撑着不动 【答案】B 【解答】解：A、运动员举着杠铃不动，有力但没有距离，所以运动员对杠铃不做功，故A不合题意； B、妈妈推着婴儿车在水平地面上前行，婴儿车在推力的作用下移动了距离，推力对婴儿车做了功，故B符合题意； C、抛出后的篮球由于惯性继续向前运动，不再受到人对其力的作用，人对篮球不再做功，故C不合题意； D、人在瑜伽垫上支撑着不动，瑜伽垫没有在人力的方向上移动距离，人对瑜伽垫没有做功，故D不合题意。 故选：B。 4．下列几种情境中，人做功的是（　　） A．女孩把一箱报刊从地上搬到桌面 B．学生背着书包在水平路面上匀速前进 C．司机费力推车但纹丝不动 D．足球被踢后，在草地上滚动过程中 【答案】A 【解答】解：A、女孩把一箱报刊搬起来，有一个向上的力，且物体沿向上的方向移动了一段距离，所以该过程中力做了功，故A符合题意； B、背着书包，人给书包一个竖直向上的力，而书包没有在力的方向上通过的距离，所以没有做功，故B不合题意； C、司机推车，车纹丝不动，对车有力的作用，车没有在力的方向通过距离，没有做功，故C不合题意； D、足球被踢后，在草地上滚动了一段距离，是由于惯性向前运动，不存在向前踢的力，所以没有做功，故D不合题意。 故选：A。 5．小华在训练投掷实心球，以下情景中，他对球做功的是（　　） A．将球从地上拿起 B．手托球保持静止 C．手托球水平匀速运动 D．球离手后继续运动 【答案】A 【解答】解： A、小华将球从地上拿起，有力作用在球上，球在力的方向上通过了一定的距离，他对球做功，故A正确； B、手托球保持静止，有力作用在球上，但球没有在力的方向上移动距离，他对球不做功，故B错误； C、手托球水平匀速运动，有力作用在球上，但球没有在力的方向上移动距离，他对球不做功，故C错误； D、球离手后继续运动，靠的是惯性，有距离，但没有对球施加力，他对球不做功，故D错误。 故选：A。 6．如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（　　） A．举重运动员举着杠铃不动 B．工人将货箱从地面搬到桌上 C．修理工用力推汽车，汽车没动 D．大力士支撑着大轮胎静止不动 【答案】B 【解答】解：A、举杠铃不动，有力作用在物体上，但物体没有移动距离，故没有做功。不符合题意； B、工人将货箱从地面搬到桌上，人对货物有一个力的作用，货物在力的方向上移动了距离，因此做了功，符合题意； C、修理工用力推汽车，汽车未动，人对车有一个力的作用，但车未移动距离，故对车没有做功，不符合题意； D、大力士支撑着大轮胎静止不动，人对大轮胎施加一个力的作用，但轮胎在力的方向上没有移动距离，故对轮胎没有做功。不符合题意。 故选：B。 7．快递在现代物流中发挥重要作用，下列哪项工作中快递小哥对货物做了功（　　） A．抱着货物乘电梯上楼 B．提着货物在水平路上匀速前进 C．用力搬货物但未搬动 D．抱着货物在原地等待签收 【答案】A 【解答】解： A．快递小哥抱着货物乘电梯上楼，人对物体施加了力，物体在力的方向上通过了距离，所以人对物体做了功，故A符合题意； B．提着货物在水平路上匀速前进，货物受到了力，在力的方向上没有移动距离，所以快递小哥对货物不做功，故B不符合题意； C．用力搬货物但未搬动，对货物有力的作用，在力的方向上没有距离，所以不做功，故C不符合题意； D．抱着货物在原地等待签收，对货物有力的作用，在力的方向上没有距离，所以不做功，故D不符合题意。 故选：A。 8．在图中所示的四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．举着杠铃原地不动 B．沿水平地面推动小车 C．抱着书不动 D．推石头没有推动 【答案】B 【解答】解：工人推车前进时，工人对车的推力向前，车通过的距离向前，符合做功的两个必要因素，故工人对车做功，符合题意； B、A选项中运动员举着杠铃不动、C选项中同学抱着书不动，D选项中两人没有推动石头，都是只有力而没有距离，不做功，不符合题意。 故选：B。 9．如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（　　） A．人拿物体沿水平路面前行 B．人举着哑铃不动 C．人推一块大石头没推动 D．人将地面上的物体捡起来 【答案】D 【解答】解： A、人拿着物体沿水平路面前行，力的方向是向上的，而物体移动的距离是水平的，二者互相垂直，所以人对物体没有做功，故A不符合题意。 B、人举着哑铃不动，人给哑铃一个向上的力，但哑铃没有移动距离，所以人对哑铃没有做功，故B不符合题意。 C、人推一块大石头没推动，人给石头一个力，但石头没有移动距离，所以人对石头没有做功，故C不符合题意。 D、人将地面的物体捡起来，人给物体一个向上的力，物体也向上移动了距离，所以人对物体做了功，故D符合题意。 故选：D。 10．在台球比赛中，选手在水平台面推动球杆撞击白球，白球运动后碰撞其它球，以下说法正确的是（　　） A．手推动球杆前进时，手的推力对球杆做了功 B．白球运动时，水平台面对球的支持力做了功 C．球在水平台面滚动的过程中，球的重力对它做了功 D．白球撞击黑球后没有静止，是因为球杆还在对白球做功 【答案】A 【解答】解：A、手推动球杆前进时，有力也有距离，所以手对球杆做了功，故A正确； B、桌面支持力与小球的运动方向垂直，小球在支持力的方向上没有移动距离，支持力对小球不做功，故B错误； C、重力与小球运动的方向垂直，重力对小球不做功，故C错误； D、手对白球没有力的作用，白球继续运动是因为白球具有惯性，故D错误。 故选：A。 11．如图所示的情境中，人对物体做功的是（　　） A．人用力搬石头，没有搬动 B．人将重物从地面拉到高处 C．人推一块大石头没推动 D．人提箱子沿水平方向做匀速直线运动 【答案】B 【解答】解：A、人用力搬石头，没有搬动，只有力，没有距离，故人对物体没有做功，故A错误。 B、人将重物从地面拉到高处，拉力方向向上，距离的方向也向上，故人对物体做功，故B正确。 C、人推一块大石头没推动，只有力，没有距离，故人对物体没有做功，故C错误。 D、人提箱子沿水平方向做匀速直线运动，力的方向向上，距离的方向水平向前，在力的方向上没有移动距离，故人没有做功，故D错误。 故选：B。 12．如图所示为运动员投掷铅球的过程示意图，下列说法错误的是（　　） A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D．在a到d的过程中，重力对铅球做了功 【答案】C 【解答】解：A、a到b的过程中，运动员对铅球有推力，且铅球在力的方向移动了距离，故运动员做了功。故A说法正确。 B、b到c的过程中，铅球不再受推力，故运动员对铅球没有做功。故B说法正确。 C、c到d的过程中，重力对铅球做功。故C说法错误。 D、a到d的过程中，铅球总受到重力作用，且在重力方向上有距离，故重力对铅球做了功。故D说法正确。 故选：C。 13．如图所示的四种情景中力对物体做功的是（　　） A．人用力把货物搬到车上 B．人用力举着杠铃不动 C．人用力提水桶水平行走 D．人用力推石头没有推动 【答案】A 【解答】解：A、人用力把货物搬到车上，货物受到一个向上的力，在力的方向上移动距离，力对货物做功；故A符合题意； B、人用力举着杠铃不动，杠铃受到向上的力，没有在力的方向上移动距离，力对杠铃没有做功；故B不符合题意； C、人用力提水桶沿水平地面行走，力的方向向上，没有沿力的方向移动距离，力对水桶没有做功，故C不符合题意； D、用力推石头，给石头一个力，石头没有在力的作用下沿力的方向移动距离，力对石头没有做功，故D不符合题意。 故选：A。 14．下列几种情况下，力对物体做了功的是（　　） A．一个人用力提一桶水在水平路面上前进了一段距离 B．用水平拉力拉着小车在水平路面上前进一段距离 C．铁球在光滑水平面上滚动一段距离 D．运动员用力举着杠铃不动 【答案】B 【解答】解：A、一个人用力提一桶水在水平路面上前进了一段距离，力的方向与运动方向垂直，所以不做功，故A错误； B、用水平拉力拉着小车在水平路面上前进一段距离，有力有距离，所以做功，故B正确； C、铁球在光滑水平面上滚动一段距离，此时铁球只受到重力和支持力的作用，运动方向与力的方向垂直，所以不做功，故C错误； D、运动员用力举着杠铃不动，有力无距离，所以不做功。故D错误。 故选：B。 ▉题型4 功的简单计算 【知识点的认识】 功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一．因此，正确理解功的内涵和外延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础． 1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W＝FS进行计算． 2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率．对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用W＝Pt求出功 15．一位普通学生沿教学楼的楼梯从一楼爬到二楼，该同学爬楼做的功最接近（　　） A．50J B．150J C．1500J D．15000J 【答案】C 【解答】解：一个中学生的质量为m＝50kg， 重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 上升的高度h＝3m， 该学生上楼做的功： W＝Gh＝500N×3m＝1500J。 故选：C。 16．小明将6kg的西瓜从地面抱到桌子上，他对西瓜所做的功最接近于（　　） A．5J B．50J C．500J D．600J 【答案】B 【解答】解：西瓜的重力： G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N， 桌子的高度约为0.8m，则他对西瓜所做的功： W＝Gh＝60N×0.8m＝48J，接近50J，所以B正确。 故选：B。 17．小强用100N的力，将重5N的足球踢出30m远处，在球飞行的过程中，他对足球做的功为（　　） A．3000J B．150J C．0J D．无法计算 【答案】C 【解答】解：在球飞行的过程中，球由于惯性继续向前运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，所以人对球不做功，即此过程中人对球做的功是0J。 故选：C。 18．甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【解答】解：在相同时间内，做功越多，功率越大，也就是做功越快。由图象知，当时间相同时，甲做功最多，所以由公式P知，甲功率最大，做功最快。 故选：A。 19．小刚用300N的力将重为40N的铅球掷出10m远，铅球在空中飞行的过程中，小刚对铅球做的功为（　　） A．0J B．400J C．3000J D．3400J 【答案】A 【解答】解：铅球在空中飞行的过程中，是由于铅球具有惯性而向前运动，此时铅球脱离了人手，人的手不再对铅球施加推力，虽然有距离，但没有力的作用，因此人对铅球不做功，即做功为0J。 故选：A。 20．用5N的水平推力推着重2N小车在水平台面上运动1.2m时，撤去推力，此后小车又向前运动了0.5m，则推力对小车做的功是（　　） A．6J B．2.4J C．8.5J D．3.4J 【答案】A 【解答】解：小车在推力作用下前进的距离是1.2m，所以推力做功：W推＝Fs＝5N×1.2m＝6J； 由于惯性前进的0.5m没有推力的作用，所以这0.5m的距离推力没有做功。 故选：A。 21．一木块重30N，在大小为10N的水平拉力作用下，10s内沿水平地面匀速前进5m，则重力对木块做的功是（　　） A．0J B．150J C．50J D．200J 【答案】A 【解答】解：由题知，木块在水平地面上运动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0。 故选：A。 22．如图所示，用30N的拉力拉着一重力为50N的物体竖直向上匀速运动2m，利用该滑轮能省 　力　 （选填“力”或“距离”），不计绳重及摩擦，则滑轮的重力为 　10　 N，拉力做的功为 　120　 J。 【答案】力；10；120。 【解答】解：图中滑轮是一个动滑轮，由动滑轮的工作特点可知，使用动滑轮不能改变力的方向且费距离，但可以省力； 已知物体重50N，绳子股数n＝2；不计滑轮质量绳重及摩擦，绳子自由端的拉力为：F（G物+G动）（50N+G动）＝30N； 解得：G动＝10N； 拉力做的功W＝Fs＝Fnh＝30N×2×2m＝120J。 故答案为：力；10；120。 23．用大小为20N的水平推力推着重为100N的物体沿水平方向匀速运动10m，则在这过程中，重力所做的功为 　0　 J，推力对物体做功为 　200　 J，物体受到的摩擦力为 　20　 N。 【答案】0；200；20。 【解答】解：（1）重力的方向是竖直向下的，而小车是在水平方向上移动了5m，没有在重力方向上移动距离，所以小车重力做功为0J； （2）推力做的功：W＝Fs＝20N×10m＝200J； （3）小车匀速移动时物体处于平衡状态水平方向上推力等于阻力，即阻力为20N； 故答案为：0；200；20。 24．重为98N的小车，用30N的水平拉力使小车在水平地面上匀速前进了20m，则此过程中拉力对小车做功为 　600　 J，重力对小车做功为 　0　 J。 【答案】600；0 【解答】解：用30N的水平拉力使小车在水平地面上匀速前进了20m，则此过程中拉力对小车做功为： W＝Fs＝30N×20m＝600J； 小车在重力的方向没有通过距离，所以重力对小车做功为0。 故答案为：600；0。 25．如图是一个“擦窗机器人”，其质量为2kg，当“擦窗机器人”竖直向下运动0.6m，重力做功为 　12　 J；一男子用力推一辆抛锚的汽车，没有推动，男子的推力一定 　等于　 （选填“大于”“等于”或“小于”，下同）车所受的阻力，一旁有一位年轻的女士推着婴儿车向前走，则该男子对汽车所做的功 　小于　 该女士对婴儿车所做的功。（g取10N/kg） 【答案】12；等于；小于 【解答】解：（1）擦窗机器人竖直向下时，重力做的功： W＝Gh＝mgh＝2kg×10N/kg×0.6m＝12J； （2）用力推一辆抛锚的汽车，没有推动，即汽车处于静止状态， 水平方向浮力受到的推力与阻力是一对平衡力，所以推力一定等于车受到的阻力； （3）男子对汽车有推力的作用，但汽车没有沿推力方向移动距离，所以男子对汽车不做功；年轻女士对婴儿车有推力，婴儿车也沿推力方向移动了距离，所以女士对婴儿车做了功， 所以男子对汽车所做的功小于女士对婴儿车所做的功。 故答案为：12；等于；小于。 26．木块在大小为10N的水平拉力作用下，沿水平面匀速前进2m，拉力做功为　20　 J，木块受到摩擦力的大小为　10　 N；若木块重16N，在此过程中重力做功为　0　 J。 【答案】20；10；0 【解答】解：W＝Fs＝10N×2m＝20J； ∵木块在水平面匀速前进， ∴f＝F＝10N； ∵在水平面匀速前进的过程中，在重力的方向上移动距离为0， ∴重力做功为0。 故答案为：20，10，0。 27．如图所示，我国举重运动员在一次训练中，将100kg的杠铃举高了1.8m，此过程他对杠铃至少做了　1.8×103 J的功。（g取10N/kg） 【答案】1.8×103 【解答】解：G＝mg＝100kg×10N/kg＝103N。 将100kg的杠铃举高了1.8m，他对杠铃为：W＝Fs＝Gh＝103N×1.8m＝1.8×103J。 故答案为：1.8×103。 28．如图所示，为积极践行“碳达峰”和“碳中和”理念，咸阳市公交集团又增加了一批新能源纯电动公交车，该公交车既能节约能源又能减少碳排放。若一辆新能源纯电动公交车与司乘人员的总质量为8×103kg，该公交车与地面的受力面积为0.4m2，该公交车在水平公路上沿直线匀速行驶时所受阻力是公交车总重力的0.02倍。求：（g取10N/kg） （1）行驶的公交车打开车窗后，车窗上悬挂的窗帘会向车外飘动，原因是流速大的地方压强 　小　 。 （2）该公交车在水平路面上静止时，对地面的压强是多大？ （3）如果该公交车在水平路面上沿直线匀速行驶的速度为36km/h，则在1min内该公交车的牵引力做功多少？ 【答案】（1）小；（2）该公交车在水平路面上静止时，对地面的压强是2×105Pa；（3）如果该公交车在水平路面上沿直线匀速行驶的速度为36km/h，则在1min内该公交车的牵引力做功9.6×105J。 【解答】解：（1）行驶的公交车打开车窗后，车窗上悬挂的窗帘会向车外飘动，原因是流速大的地方压强小。 （2）该公交车在水平路面上静止时，公交车对地面的压力等于总重力，即F＝G＝mg＝8×103kg×10N/kg＝8×104N； 对地面的压强是p2×105Pa； （3）该公交车在水平路面上沿直线匀速行驶，此时公交车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则公交车受到的牵引力F牵＝f＝0.02G＝0.02×8×104N＝1600N； 公交车行驶的速度为v＝36km/h＝10m/s； 则在1min内公交车行驶的距离为s＝vt＝10m/s×60s＝600m； 该公交车的牵引力做功W＝F牵s＝1600N×600m＝9.6×105J。 故答案为：（1）小；（2）该公交车在水平路面上静止时，对地面的压强是2×105Pa；（3）如果该公交车在水平路面上沿直线匀速行驶的速度为36km/h，则在1min内该公交车的牵引力做功9.6×105J。 29．一台抽水机，功率是400瓦特，它5分钟能做多少焦耳的功？做这些功能把多少千克的水抽到10米高处？g＝10N/kg。 【答案】它5分钟能做1.2×105J的功，做这些功能把1.2×103kg的水抽到10米高处。 【解答】解：（1）W＝P•t＝400W×5×60s＝1.2×105J， （2）根据W＝Gh＝mgh得： m1.2×103kg。 答：它5分钟能做1.2×105J的功，做这些功能把1.2×103kg的水抽到10米高处。 30．如图所示，电动自行车以其轻便、经济、环保倍受消费者青睐，某型号电动自行车的主要技术参数如表所示。求：（g取10N/kg） （1）小明质量为60kg，骑上电动自行车在水平路面行驶时两轮胎与地面的总接触面积为0.01m2，则此时电动自行车对地面的压强是多大？ （2）在某平直路段上，电动自行车匀速行驶时受到的阻力为40N，若行驶速度为7m/s，则10s内牵引力对电动自行车所做的功是多少J？ 型号 TDR0178Z 无刷电机 48V 整车质量 50kg 外包尺寸 1 860mm×530 mm×1 050 mm 【答案】（1）此时车对地面的压强为1.1×105Pa； （2）10s内牵引力对自行车所做的功为2800J。 【解答】解：（1）由题意可知，人和车的总质量为： m总＝m人+m车＝60kg+50kg＝110kg， 则人和车的总重力为： G总＝m总g＝110kg×10N/kg＝1100N， 由受力分析可得，骑上电动自行车在水平路面行驶时，自行车对水平路面的压力F压等于人和车的总重力G总，即F压＝G总＝1100N， 则车对地面的压强为： p1.1×105Pa； （2）由题意可知，自行车的行驶速度为v＝7m/s，则10s内行驶的距离为s＝vt＝7m/s×10s＝70m， 电动自行车以额定功率匀速行驶时，受到的阻力为f＝40N，此时车处于受力平衡状态，则由二力平衡可知，自行车的牵引力为：F＝f＝40N， 故由W＝Fs可得，10s内牵引力对自行车所做的功为：W＝Fs＝40N×70m＝2800J， 答：（1）此时车对地面的压强为1.1×105Pa； （2）10s内牵引力对自行车所做的功为2800J。 31．如图所示，F＝10N的水平拉力拉着物体A沿水平方向做匀速直线运动，10秒内运动了4m的路程，求： （1）重力所做的功； （2）拉力F做的功。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由题意可知，用F＝10N的水平拉力拉着物体A沿水平方向做匀速直线运动，物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0J， （2）拉力F做的功W＝Fs＝10N×4m＝40J。 答：（1）重力所做的功为0J； （2）拉力F做的功为40J。 32．每天都会有许多全国各地的人民群众，来到天安门广场观看升国旗仪式。天安门广场上的国旗，每天都会随太阳一起升起，25000次零失误。奇迹。天安门广场上的国旗总重为175N，升旗时（如图），国旗上升高度为30m，所使用时间2分07秒，求解下列问题： （1）国旗上升的平均速度是多少？（保留一位小数） （2）将国旗沿竖直方向匀速升高30m，拉力对国旗做的功是多少？ （3）若某持枪战士总重约为700N，估算该战士站立时对水平地面的压强。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）国旗上升的时间：t＝2min7s＝127s， 国旗上升的平均速度： v0.2m/s； （2）拉力对国旗做的功： W＝Fs＝Gh＝175N×30m＝5250J； （3）战士双脚站立时与地面的接触面积约为： S＝500cm2＝5×10﹣2m2， 战士对地面的压力：F＝G＝700N， 该战士站立时对水平地面的压强： p1.4×104Pa。 答：（1）国旗上升的平均速度是0.2m/s； （2）拉力对国旗做的功为5250J； （3）该战士站立时对水平地面的压强为1.4×104Pa。 ▉题型5 功的比较大小 【知识点的认识】 功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要这样理解．功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积．W＝FS 各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米），由功的原理可知使用任何机械都不省功． 注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力； ②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应． ③功的单位“焦”（1牛•米＝1焦）． 33．如图所示mA＞mB＞mC，三个物体在同样大小的力F的作用下，都沿着力F的方向移动了距离s。比较F对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对A做的功最少，对C做的功最多 C．对A做的功最少，对B做的功最多 D．无法判断 【答案】A 【解答】解： 因为对三个物体的作用力都是同样大小的力F，三个物体在力F的方向上移动的距离都是s， 根据功的计算公式W＝Fs可知，力F对三个物体所做的功一样多，即WA＝WB＝WC。 故选：A。 34．如图所示，在光滑水平面上，静止的甲、乙两物体质量分别为m、2m，用同样的水平力F，使物体沿力的方向移动相同的距离s，则下列说法正确的是（　　） A．F对乙物体做功较大 B．F对甲物体做功较大 C．F对甲、乙物体做功一样大 D．无法比较 【答案】C 【解答】解：由题知，甲、乙两图中力F相同，物体沿力的方向移动的距离s相同， 根据W＝Fs可知，F对甲、乙物体做功一样大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 35．一人用20N的水平推力分别在光滑的和粗糙的桌面上把同一物体推动5m，已知在粗糙桌面上物体所受的摩擦力是10N，那么此人做功（　　） A．在光滑桌面上做功多 B．在粗糙桌面上做功较多 C．两次做功一样多 D．条件不清，难下结论 【答案】C 【解答】解：由题知，在光滑水平面上和粗糙水平面上推力大小相同，物体在推力的方向上移动的距离相同，根据公式W＝Fs可知，两次做功一样多，故C正确，ABD错误。 故选：C。 36．如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2，则下列说法正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法比较 【答案】C 【解答】解：无论小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲的重力不变，滑梯的高度不变，由W＝Gh可知，小玲两次中重力做的功相等，故W1＝W2。 故选：C。 37．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（　　） A．W1W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2 【答案】B 【解答】解：两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W＝Fs可以判断两个力做功相等，即W1＝W2。 故选：B。 38．在甲，乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑。两个物体在恒力F作用下，甲做匀速直线运动，乙做加速直线运动；它们在力的方向上前进了相同的距离，力F做的功分别为W甲、W乙，则下列结论正确的是（　　） A．W 甲＞W 乙 B．W 甲＝W 乙 C．W甲＜W 乙 D．条件不足，无法确定 【答案】B 【解答】解： 根据题意，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s， 根据W＝Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功，即W甲＝W乙； 故选：B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章 9.3 功 题型1 功的单位 题型2 力做功的必要因素 题型3 力是否做功的判断 题型4 功的简单计算 题型5 功的比较大小 ▉题型1 功的单位 【知识点的认识】 功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是 J． 1J＝1N•m．其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是 1J，把 1 个鸡蛋举高 2m 所做的功大约是 1J． 1．在国际单位制中，功的单位是（　　） A．千克（kg） B．牛顿（N） C．焦耳（J） D．瓦特（W） ▉题型2 力做功的必要因素 【知识点的认识】 力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离． 2．做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在　　 的方向上移动的距离。 ▉题型3 力是否做功的判断 【知识点的认识】 力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离． 我们要注意不做功的三种情况： 　（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”． 　（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”． 　（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功” 3．在如图所示的四种情境中，人对（加“•”）物体做功的是（　　） A．运动员举着杠铃静止不动 B．妈妈推着婴儿车在水平地面上前行 C．抛出后的篮球继续向前运动 D．人在瑜伽垫上支撑着不动 4．下列几种情境中，人做功的是（　　） A．女孩把一箱报刊从地上搬到桌面 B．学生背着书包在水平路面上匀速前进 C．司机费力推车但纹丝不动 D．足球被踢后，在草地上滚动过程中 5．小华在训练投掷实心球，以下情景中，他对球做功的是（　　） A．将球从地上拿起 B．手托球保持静止 C．手托球水平匀速运动 D．球离手后继续运动 6．如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（　　） A．举重运动员举着杠铃不动 B．工人将货箱从地面搬到桌上 C．修理工用力推汽车，汽车没动 D．大力士支撑着大轮胎静止不动 7．快递在现代物流中发挥重要作用，下列哪项工作中快递小哥对货物做了功（　　） A．抱着货物乘电梯上楼 B．提着货物在水平路上匀速前进 C．用力搬货物但未搬动 D．抱着货物在原地等待签收 8．在图中所示的四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．举着杠铃原地不动 B．沿水平地面推动小车 C．抱着书不动 D．推石头没有推动 9．如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（　　） A．人拿物体沿水平路面前行 B．人举着哑铃不动 C．人推一块大石头没推动 D．人将地面上的物体捡起来 10．在台球比赛中，选手在水平台面推动球杆撞击白球，白球运动后碰撞其它球，以下说法正确的是（　　） A．手推动球杆前进时，手的推力对球杆做了功 B．白球运动时，水平台面对球的支持力做了功 C．球在水平台面滚动的过程中，球的重力对它做了功 D．白球撞击黑球后没有静止，是因为球杆还在对白球做功 11．如图所示的情境中，人对物体做功的是（　　） A．人用力搬石头，没有搬动 B．人将重物从地面拉到高处 C．人推一块大石头没推动 D．人提箱子沿水平方向做匀速直线运动 12．如图所示为运动员投掷铅球的过程示意图，下列说法错误的是（　　） A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D．在a到d的过程中，重力对铅球做了功 13．如图所示的四种情景中力对物体做功的是（　　） A．人用力把货物搬到车上 B．人用力举着杠铃不动 C．人用力提水桶水平行走 D．人用力推石头没有推动 14．下列几种情况下，力对物体做了功的是（　　） A．一个人用力提一桶水在水平路面上前进了一段距离 B．用水平拉力拉着小车在水平路面上前进一段距离 C．铁球在光滑水平面上滚动一段距离 D．运动员用力举着杠铃不动 ▉题型4 功的简单计算 【知识点的认识】 功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一．因此，正确理解功的内涵和外延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础． 1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W＝FS进行计算． 2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率．对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用W＝Pt求出功 15．一位普通学生沿教学楼的楼梯从一楼爬到二楼，该同学爬楼做的功最接近（　　） A．50J B．150J C．1500J D．15000J 16．小明将6kg的西瓜从地面抱到桌子上，他对西瓜所做的功最接近于（　　） A．5J B．50J C．500J D．600J 17．小强用100N的力，将重5N的足球踢出30m远处，在球飞行的过程中，他对足球做的功为（　　） A．3000J B．150J C．0J D．无法计算 18．甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 19．小刚用300N的力将重为40N的铅球掷出10m远，铅球在空中飞行的过程中，小刚对铅球做的功为（　　） A．0J B．400J C．3000J D．3400J 20．用5N的水平推力推着重2N小车在水平台面上运动1.2m时，撤去推力，此后小车又向前运动了0.5m，则推力对小车做的功是（　　） A．6J B．2.4J C．8.5J D．3.4J 21．一木块重30N，在大小为10N的水平拉力作用下，10s内沿水平地面匀速前进5m，则重力对木块做的功是（　　） A．0J B．150J C．50J D．200J 22．如图所示，用30N的拉力拉着一重力为50N的物体竖直向上匀速运动2m，利用该滑轮能省 　 　 （选填“力”或“距离”），不计绳重及摩擦，则滑轮的重力为 　 　 N，拉力做的功为 　 　 J。 23． 用大小为20N的水平推力推着重为100N的物体沿水平方向匀速运动10m，则在这过程中，重力所做的功为 　 　 J，推力对物体做功为 　 　 J，物体受到的摩擦力为 　 　 N。 24．重为98N的小车，用30N的水平拉力使小车在水平地面上匀速前进了20m，则此过程中拉力对小车做功为 　 J，重力对小车做功为 　 　 J。 25．如图是一个“擦窗机器人”，其质量为2kg，当“擦窗机器人”竖直向下运动0.6m，重力做功为 　 　 J；一男子用力推一辆抛锚的汽车，没有推动，男子的推力一定 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”，下同）车所受的阻力，一旁有一位年轻的女士推着婴儿车向前走，则该男子对汽车所做的功 　 　 该女士对婴儿车所做的功。（g取10N/kg） 26．木块在大小为10N的水平拉力作用下，沿水平面匀速前进2m，拉力做功为　 　 J，木块受到摩擦力的大小为　 N；若木块重16N，在此过程中重力做功为　 　 J。 27．如图所示，我国举重运动员在一次训练中，将100kg的杠铃举高了1.8m，此过程他对杠铃至少做了　 J的功。（g取10N/kg） 28．如图所示，为积极践行“碳达峰”和“碳中和”理念，咸阳市公交集团又增加了一批新能源纯电动公交车，该公交车既能节约能源又能减少碳排放。若一辆新能源纯电动公交车与司乘人员的总质量为8×103kg，该公交车与地面的受力面积为0.4m2，该公交车在水平公路上沿直线匀速行驶时所受阻力是公交车总重力的0.02倍。求：（g取10N/kg） （1）行驶的公交车打开车窗后，车窗上悬挂的窗帘会向车外飘动，原因是流速大的地方压强 　 　 。 （2）该公交车在水平路面上静止时，对地面的压强是多大？ （3）如果该公交车在水平路面上沿直线匀速行驶的速度为36km/h，则在1min内该公交车的牵引力做功多少？ 29．一台抽水机，功率是400瓦特，它5分钟能做多少焦耳的功？做这些功能把多少千克的水抽到10米高处？g＝10N/kg。 30．如图所示，电动自行车以其轻便、经济、环保倍受消费者青睐，某型号电动自行车的主要技术参数如表所示。求：（g取10N/kg） （1）小明质量为60kg，骑上电动自行车在水平路面行驶时两轮胎与地面的总接触面积为0.01m2，则此时电动自行车对地面的压强是多大？ （2）在某平直路段上，电动自行车匀速行驶时受到的阻力为40N，若行驶速度为7m/s，则10s内牵引力对电动自行车所做的功是多少J？ 型号 TDR0178Z 无刷电机 48V 整车质量 50kg 外包尺寸 1 860mm×530 mm×1 050 mm 31．如图所示，F＝10N的水平拉力拉着物体A沿水平方向做匀速直线运动，10秒内运动了4m的路程，求： （1）重力所做的功； （2）拉力F做的功。 32．每天都会有许多全国各地的人民群众，来到天安门广场观看升国旗仪式。天安门广场上的国旗，每天都会随太阳一起升起，25000次零失误。奇迹。天安门广场上的国旗总重为175N，升旗时（如图），国旗上升高度为30m，所使用时间2分07秒，求解下列问题： （1）国旗上升的平均速度是多少？（保留一位小数） （2）将国旗沿竖直方向匀速升高30m，拉力对国旗做的功是多少？ （3）若某持枪战士总重约为700N，估算该战士站立时对水平地面的压强。 ▉题型5 功的比较大小 【知识点的认识】 功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要这样理解．功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积．W＝FS 各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米），由功的原理可知使用任何机械都不省功． 注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力； ②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应． ③功的单位“焦”（1牛•米＝1焦）． 33．如图所示mA＞mB＞mC，三个物体在同样大小的力F的作用下，都沿着力F的方向移动了距离s。比较F对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对A做的功最少，对C做的功最多 C．对A做的功最少，对B做的功最多 D．无法判断 34．如图所示，在光滑水平面上，静止的甲、乙两物体质量分别为m、2m，用同样的水平力F，使物体沿力的方向移动相同的距离s，则下列说法正确的是（　　） A．F对乙物体做功较大 B．F对甲物体做功较大 C．F对甲、乙物体做功一样大 D．无法比较 35．一人用20N的水平推力分别在光滑的和粗糙的桌面上把同一物体推动5m，已知在粗糙桌面上物体所受的摩擦力是10N，那么此人做功（　　） A．在光滑桌面上做功多 B．在粗糙桌面上做功较多 C．两次做功一样多 D．条件不清，难下结论 36．如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2，则下列说法正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法比较 37．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（　　） A．W1W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2 38．在甲，乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑。两个物体在恒力F作用下，甲做匀速直线运动，乙做加速直线运动；它们在力的方向上前进了相同的距离，力F做的功分别为W甲、W乙，则下列结论正确的是（　　） A．W 甲＞W 乙 B．W 甲＝W 乙 C．W甲＜W 乙 D．条件不足，无法确定 学科网（北京）股份有限公司 $