功、比较做功的快慢 计算专题练习-2025-2026学年北师大版物理八年级下学期

**基本信息** 聚焦功与功率计算，覆盖基础应用、机械场景及图像分析，以题载法构建从公式到综合应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础功计算|3题（俯卧撑/仰卧起坐/集装箱）|直接应用W=Fs，结合重力、距离|从功的定义出发，建立力与位移的定量关系| |功率计算|4题（机器人/跳伞/机器狗）|P=W/t与P=Fv结合，涉及时间/速度|功率概念的两种表达及场景选择，强化科学推理| |机械应用|4题（斜面/滑轮组/盘山公路）|有用功、总功及额外功（摩擦力）分析|机械效率与功的关系，体现运动和相互作用观念| |图像结合|2题（v-t/F-t图）|从图像提取速度、力等关键量|模型建构能力，关联运动过程与功的计算| |综合场景|2题（打捞沉箱/爬绳机）|浮力、拉力、功率多因素综合|能量观念的综合应用，提升问题解决能力|

功 比较做功的快慢计算专题练习北师大版 一、计算题 1．如图所示，小明在做俯卧撑，1min内做了30个俯卧撑。已知小明的体重为500N，每次做俯卧撑时小明的重心上升的距离均为0.24m。求： (1)小明做一次俯卧撑时，克服自身所受重力做的功； (2)1min内，小明克服自身所受重力做功的功率。 2．工人师傅常用斜面把重物搬运到汽车上，如图所示，斜面高为1m，长为3m，工人沿斜面向上用400N的推力将重力为900N的箱子从斜面底端匀速推到车上。求： (1)推力做的功； (2)箱子受到斜面的摩擦力。 3．如图所示的滑轮装置，水平拉力 F 的大小为 20 牛，物体 A 重为 200 牛。若物体A在2 秒内匀速前进了 6 米，不计滑轮重及绳与滑轮的摩擦，求： （1）拉力 F 所做的功 W； （2）拉力 F 做功的功率 P。 4．如题图甲所示，智能配送机器人从仓库的仁和站出发，将医疗物资送到了武汉第九医院。若机器人以恒定的功率在某段平直的路面上由静止开始运动，共用时12s，如图乙是速度v随时间t变化的关系图像，图丙是动力F随时间t变化的关系图像。求： (1)7~12s内机器人动力做功的功率； (2)0~7s内机器人动力做的功。 5．跳伞是一项极具挑战的运动，越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一重力为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经测量在前15s内他下降了210m，从离开直升机到落至地面全程用时30s。 求在这个过程中： (1)运动员在后15s内下落的高度？ (2)从离开飞机到下落至地面，运动员的重力做了多少功？ (3)从离开飞机到下落至地面，运动员的重力做功的功率是多大？ 6．如图所示，重为450N的同学在做仰卧起坐运动。若该仰卧起坐同学上半身的重力约为全身的40%，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次仰卧起坐上半身重心上升的高度均为0.3m。求： (1)她做一个仰卧起坐克服重力做的功； (2)她在1min内克服重力做功的功率。 7．世界杯历史上第一座可完全拆解、可再利用的体育场由974个集装箱拼装而成。如图所示是运载集装箱时的简化图。现将质量为3×104kg的集装箱由A点匀速提升至B点，用时8s，再水平向左移动10s到C点后运走。请计算该过程中，吊车对集装箱做的功及其功率 8．如图所示，某款机器狗的质量为60kg。在某次任务中，该机器狗以4m/s的速度水平匀速直线行驶200m，此过程中，机器狗与水平地面间的摩擦力为其重力的0.1倍。求：（g取10N/kg） (1)机器狗行驶时，克服地面摩擦力做的功是多少？ (2)机器狗行驶时，牵引力做功的功率是多少？ 9．一辆5G无人配送车，质量为400kg，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。如图所示是配送车某次运动的路程与时间图象。求： (1)配送车的重力； (2)10min内配送车的平均速度； (3)0~5min内配送车牵引力做的功。 10．如图甲所示，为集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，质量为2.8kg，底面积为0.1m2，设计较为小巧轻薄，通过电动机旋转产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒。机器人扫地时所受阻力与速度的关系图像如图乙所示，若该机器人在1min内沿直线匀速清扫地面的距离为12m。求： (1)该机器人的重力和放在水平地面上时对地面的压强（g取10N/kg）； (2)该机器人清扫地面的速度； (3)该机器人的动力所做的功。 11．如图为某盘山公路。汽车沿着公路，可以驶上高耸入云的山峰。为什么盘山公路要修成S形呢？因为盘山公路相当于斜面，省力而安全。若从山底到山顶的盘山公路长6000m，山高900m，一辆5t的小型货车以恒定功率165kW，匀速沿盘山公路从山底开上山顶，用时10min。在货车从山底到山顶过程中，阻力大小不变。求： （1）货车克服重力做的功和发动机对货车做的功； （2）货车所受阻力大小。 12．救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以0.15m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时80s，g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变化。求: (1)打捞过程中，沉箱没有露出水面之前时所受浮力的大小； (2)0~40s拉力所做的功； (3)50~80s拉力的功率。 13．如图甲是一型地面清洁机器人，质量为3kg，行动轮与地面的接触面积为0.01m2。机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示。求：（g取10N/kg） （1）该机器人静止在水平地面上时对水平地面的压强为多大？ （2）当该机器人的水平推力为300N时，匀速直线运动10s做了多少功？ （3）当该机器人在水平地面上以0.3m/s低速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？ 14．如图是一款爬绳机，这款爬绳机可以不消耗人的体能，轻松攀爬、下降，可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为10kg，静止在水平地面上时对地面的压强为1000Pa。在某次爬升中，将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m高，用时1min。（取10N/kg）求： (1)爬绳机上升的速度大小； (2)爬绳机静止在水平地面上时，与地面的接触面积大小； (3)爬绳机对工人做功的功率大小。 15．体重为800N，双脚与地面的接触面积为400cm2的小宇用如图甲所示的滑轮组提升物体M。已知被提升的物体M重为900N，人加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.4m/s的速度匀速提升到8m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图像如图乙所示。不计钢丝绳的重力、摩擦力。求： （1）滑轮组提升重物所做的有用功和拉力的功率； （2）动滑轮的重力； （3）小宇匀速提升物体M时地面的压强。 功 比较做功的快慢计算专题练习北师大版答案 1．(1)120J (2)60W 【详解】（1）克服自身所受重力做的功为 （2）1min内，小明克服自身所受重力做功为 功率为 2．(1)1200J (2)100N 【详解】（1）推力做的功 （2）推力做的有用功为 箱子受到斜面的摩擦力 3．（1）240J；（2）120W 【详解】解：（1）由图可知动滑轮由二段绳子拉动，物体运动6m，绳子移动距离 拉力 F 所做的功 （2）拉力 F 做功的功率 答：（1）拉力 F 所做的功为240J； （2）拉力 F 做功的功率120W。 4．(1)180 W (2)1260 J 【详解】（1）由图可知，7~12s内机器人速度恒为6m/s，动力F为30 N，则做功功率 （2）由于机器人以恒定功率工作，故0~7s内做功 5．(1)90m (2)150000J (3)5000W 【详解】（1）据图可知，后15s运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在后15s内下落的高度为 （2）从离开飞机到下落至地面，运动员下落的高度为 重力做的功为 （3）从离开飞机到下落至地面，运动员的重力做功的功率是 6．(1)54J (2)45W 【详解】（1）该同学上半身的重力 G上=40%G=40%×450N=180N 做一次仰卧起坐克服重力做的功 W=G上h=180N×0.3m=54J （2）做了50个仰卧起坐克服重力做的功 W总=50W=50×54J=2700J 功率为 7．1.8×106J，1×105W 【详解】解：装箱由A点匀速提升至B点始终处于平衡状态，受到的拉力和重力是一对平衡力，则拉力的大小为 F＝G＝mg＝3×104kg×10N/kg＝3×105N 所以拉力做的功为 W＝Fs=Gh＝3×105N×6m＝1.8×106J 集装箱由B点水平向左移动到C点时，拉力沿竖直方向，移动的距离在水平方向上，物体没有在力的方向上移动，则拉力不做功，所以从A到C过程，拉力做功的功率为 该过程中，吊车对集装箱做的功是1.8×106J，功率是1×105W。 8．(1) (2)240W 【详解】（1）设机器狗的质量为m，重力为G。 设机器狗受到的摩擦力为f。 设机器狗行驶的距离为s，克服摩擦力做的功为W。 （2）因为机器狗做水平匀速直线行驶，所以它在水平方向上受到的牵引力和摩擦力是一对平衡力。 设牵引力为F，则 设机器狗的速度为v，牵引力的功率为P。 根据功率公式，可得 9．(1)4000N (2)4m/s (3)2.4×105J 【详解】（1）由题可知，配送车的重力为 （2）10min内配送车的平均速度 （3）水平路面上匀速行驶时受到的阻力为 配送车匀速行驶时的牵引力与阻力是一对平衡力，所以 0~5min内配送车牵引力做的功 10．(1)28N，280Pa (2)0.2m/s (3)720J 【详解】（1）该机器人的重力为G =mg=2.8kg×10N/kg =28N 该机器人放在水平地面上时对地面的压强 （2）由可得，该机器人清扫地面的速度为 （3）由图乙可知，当机器人的清扫速度为0.2m/s时，阻力f=60N 机器人沿直线匀速运动，所以机器人的水平动力F=f=60N 则动力所做的功W=Fs=60N×12m=720J 11．（1）4.5×107J，9.9×107J；（2）9000N 【详解】解：（1）货车的重力为 货车克服重力做的功 由得，发动机对货车做的功 （2）汽车克服阻力做的功 由得，货车所受阻力大小为 答：（1）货车克服重力做的功为4.5×107J，发动机对货车做的功为9.9×107J； （2）货车所受阻力大小为9000N。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，50s后物体完全脱离水面，因此可知沉箱的重力 根据称重法，沉箱没有露出水面之前时所受浮力的大小为 （2）0~40s拉力，通过的路程 所做的功 （3）50~80s拉力为，由得此时功率 13．（1）3×103Pa；（2）1.8×103 J；（3）15W 【详解】解：（1）机器人的重力为 G=mg=3kg×10N/kg=30N 机器人静止时，对水平地面的压力等于机器人的重力，故机器人对地面的压强为 （2）由图象知道，水平推力为300N时扫地机器人在水平地面上运动的速度为0.6m/s，由知道，扫地机器人在水平地面上运动10s，通过的距离 由知道，匀速直线运动10s做功 W=Fs=300N×6m=1800J （3）由图象知道，当该机器人在水平地面上以0.3m/s低速度匀速直线运动时，水平推力是50N，故水平推力的功率是 答：（1）该机器人静止在水平地面上时对水平地面的压强为3×103Pa； （2）当该机器人的水平推力为300N时，匀速直线运动10s做功1.8×103 J； （3）当该机器人在水平地面上以0.3m/s低速度匀速直线运动时，水平推力的功率是15W。 14．(1)0.2m/s (2)0.1m2 (3)140W 【详解】（1）爬绳机上升高度，所用时间 根据可得，爬绳机上升的速度为 （2）爬绳机静止在水平地面上时，对地面的压力为 爬绳机静止在水平地面上时对地面的压强为1000Pa，由可得，爬绳机与地面的接触面积为 （3）爬绳机对工人的作用力为 由于工人与爬绳机相对静止，故工人上升的速度等于爬绳机的速度，则爬绳机对工人做功的功率为 15．（1）7200J，400W；（2）500N；（3）7500Pa 【详解】解：（1）由题意可知，滑轮组提升重物所做的有用功 由可得，物体上升的时间 由图乙可知，此时拉力做功8000W，拉力的功率 （2）由图甲可知，承担物重的绳子段数n为2，则绳子自由端移动的距离 由可得，滑轮组绳端的拉力 不计钢丝绳的重力和摩擦力大小，由可知，动滑轮的重力 （3）人受到地面的支持力 根据力的作用是相互的，小宇匀速提升物体M时对地面的压力 由可知，人对地面的压强 答：（1）滑轮组提升重物所做的有用功为7200J，拉力的功率为400W； （2）动滑轮的重力为100N； （3）小宇匀速提升物体M时地面的压强为7500Pa。 学科网（北京）股份有限公司 $