安徽省滁州市凤阳县2025一2026学年第一学期期末检测 八年级 数学试卷

2025-2026学年第一学期期末检测 八年级数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在线段上，且，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 在中，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点P，连结，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（ ） A. 方程的解是 B. 不等式和不等式的解集相同 C. 不等式组的解集是 D. 方程组的解是 10. 如图，在和中，，连接BE并延长分别交，于点，，恰好平分，连接，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 11. “等边三角形的三个内角都等于”的逆命题是______． 12. 已知点，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点坐标为 ___________． 13. 如图，中，，D为底边的中点，，的垂直平分线交于点M，交于点N．O为线段上一点，则的最小值为_______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是直线上方第一象限内的动点． （1）点是直线：上一动点，当的面积与的面积相等时，点的坐标为___________； （2）当是以为直角边的等腰直角三角形时，点的坐标为___________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标； （2）若，且轴，试求出点P的坐标． 16. 已知的三边长分别为，，8． （1）求的取值范围； （2）如果是等腰三角形，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，的顶点，，．若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点、、的对应点分别是点、、． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）求的面积． 18. 如图，在中，是高，是外角的平分线，平分交于点F，若，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知，在中，，是上一点，且，为上的一点，交于． （1）求证：≌； （2）求证：． 20. 韩城地处陕西省东部黄河西岸，关中盆地东北隅，其饮食风格充满浓郁的关中风味和西北风味特点，有很多独特的美食小吃，有羊肉饴络、羊肉胡饽、红甜面、韩城馄饨、油酥角、石子馍、武家手工面等等．某韩城特产专卖店同时购进石子馍和油酥角两种商品共300盒，其进价和售价如下表，设购进石子馍x盒，销售完这300盒商品的总利润为y元． 石子馍 油酥角 进价（元/盒） 10 15 售价（元/盒） 25 35 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该专卖店计划最多投入4000元用于购进这两种商品，购进多少盒石子馍，专卖店售完这两种商品可获得最大利润？获得的最大利润是多少元？ 六、（本题满分12分） 21. 如图，． （1）用尺规作出的角平分线和线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）按下面要求画出图形：和交于点D，交于点E，连接并延长，交于点F； （3）求证：． 七、（本题满分12分） 22. 一条公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶，甲车驶向C地，乙车从B地驶向C地，停1h后按原速原路返回到B地．两车与C地的距离y（单位：）与甲车出发的时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示． （1）求甲、乙两车的速度； （2）求乙车从出发到返回B地的过程中y与x之间的函数解析式； （3）直接写出甲车出发多长时间时，甲、乙两车相距． 八、（本题满分14分） 23. 综合与探究 在和中，，，，连接，． [发现问题] 如图1，若，延长交于点D，则与的数量关系是________；的度数为________； [类比探究] 如图2，若，延长，相交于点D，请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由． [拓展延伸] 如图3，若，且点B，E，F在同一条直线上，过点A作，垂足为点M，请直接写出，，之间的数量关系． 2025-2026学年第一学期期末检测 八年级数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 【11题答案】 【答案】三个内角都相等的三角形是等边三角形 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）2<m<10； （2）6或4 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，为所求，的坐标为； （2） 【18题答案】 【答案】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：由题意可得：， 在与中， ∴≌； （2） 证明：∵≌； ∴， ∵， ∴， ∴， 即． 【20题答案】 【答案】（1） （2）购进100盒石子馍，专卖店售完这两种商品可获得最大利润，最大利润是5500元 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，射线、直线即为所求 （2） 如图，点E，D，线段即为所求． （3） 证明：过点D作于点T． ∵平分，， ∴， ∵垂直平分线段，， ∴，， ∵，∴， ∵，，平分， ∴， ∴． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）甲车的速度为，乙车的速度为 （2） （3）甲车出发或或时，甲、乙两车相距300km 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】发现问题：；类比探究：；拓展延伸： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $