四川达州市渠县第二中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

四川省达州市渠县第二中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　） A．3、4、6 B．7、8、10 C．5、12、14 D．0.6、0.8、1 2．下列各数：，，（每相邻两个之间的个数增加），，中，无理数有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列命题中，是假命题的是（　　） A．能够完全重合的两个图形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．等腰三角形的两底角相等 D．三个角都相等的三角形是等边三角形 4.下列各点中在第四象限的是（ ） A．（﹣1，7） B．（3，﹣5） C．（4，6） D．（﹣8，﹣9） 5．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边BC上（AD∥BC），若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．45° C．40° D．35° 6.从小到大的一组数据的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是(　　) A、2，4 B 、2，3 C、1，4 D、1，3 7．若函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则（　　） A．2 B． C． D．3 8．（新情景试题·数学传统文化）我国古代数学著作《九章算术》有题如下：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平；并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何?”其大意是：现在有8只雀和6只燕，用秤来称它们，发现雀比较重，燕比较轻．将一只雀和一只燕交换位置，重量相等；5只雀和6只燕的重量为一斤．问每只雀和每只燕各重多少斤?设每只雀为x斤，每只燕为y斤，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．的相反数是 ，的绝对值是 10.甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：，，.则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是_________. 11．二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是 ．    13．如图，，，将纸片的一角折叠，使点C落在外，若，则的度数为 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（8分）（1）计算：﹣12026|2|． （2）解方程组：； 15．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是，，． (1)画出△ABC关于轴对称的； (2)写出点，，的坐标； (3)求△ABC的面积． 16．（9分）某初中为了解学生每周在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校的部分学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：    (1)本次接受调查的学生人数为________，图①中________； (2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； (3)根据统计的数据，若该校共有800名学生，估计该校每周在校体育活动时间大于的学生人数． 17.（10分）如图,在中,平分交于点F,点D,E分别在,的延长线上,,. (1)求证：； (2)若,,求的度数. 18.（12分）已知渠县大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天元，双人间为每人每天元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房． (1)若每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？ (2)设三人间共住了人，一天一共花去住宿费元，请写出与的函数关系式； (3)一天元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 30% 20% 10% 某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为 　 　分． 20．已知和分别是一个正数的两个平方根，的立方根为，则的平方根为 ． 21．在长方形ABCD中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 　 　cm2． 22．如图，一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一根金色铁丝装饰花瓶，金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈，并且经过A，B两点．若花瓶高16cm，底面圆的周长为24cm，则需要金色铁丝的长度最少为 　 　cm． 23.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A、点B,点C在y轴的负半轴上,将沿翻折,点B恰好落在x轴正半轴上的点D处.点E在直线上,若点E到的三边距离之和等于周长的一半,则点E的坐标为____________. 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）在某市“非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点在同一平面内． (1)求风筝离地面的垂直高度； (2)在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请说明理由． 25．（8分）阅读下列材料，解答提出的问题： 原题：已知x＝2．求x2+xy+y2的值．佳佳先将x2+xy+y2利用完全平方公式转化为：x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy．∵x＝2．∴x+y＝22）＝1，原式＝42﹣1＝15． （1）若x＝3，求：（x2﹣6x+9）（y2﹣4y+4）的值； （2）若x，求：x2+y2+2xy﹣3x﹣3y的值． 26.（12）如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B,点C在x轴上,平分. (1)求点A、B的坐标； (2)求线段的长； (3)在x轴上是否存在点D，使得△ABD是等腰三角形.若存在,请直接写出点D的坐标；若不存在,请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $