江苏连云港赣榆区2025～2026学年度第一学期七年级期末学业质量监测数学试卷

20252026学年度邻一学来学业水平质监测 七年级数半试题 共6页，背议时河120分仲) 一、还找腰（本大登共8小要，伯小题3分.共？4分，在每小题所拾出的四个选项中， 只有一项足正确的、请把正码选项前的字母代号填涂在容题卡相应位置上) )、一2的的数是（▲） A.2 B.-2 D. 2.下列方程中是一元一次方程的是（) A.x=5-2x B. 1-5=x C.x2-4x=0 D.x-5y=0 x 3.下列计算正确的是（▲） A.2a-a=2 B.(a2}=a3 C.a3÷a=a3 D.a2.a4=a6 4.如图，点C是线段AB的中点，点D线段BC上一点，己知AB=12,CD=2.则线段 BD的长度为（△） A B A.3 B.4 C.6 D.8 5.下列等式变形不一定成立的是(L) A.由a=b,得到a+3=b+3 B.由a=b,得到1-a=1-b c.由a=b,得到9=b D.由a=b,得到ac=bc 6.一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下(OG⊥AD), 支持力N的方向与斜面垂直(ON⊥AB),摩擦力∫的方向与斜面平行(OC∥AB).若 摩擦力与重力G方向的夹角∠1=120°，则斜面的坡角∠2的度数是（▲） A.30° B.35° C.40° D.45° 7.《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两：如果 每人分五两，则还多半斤（注：明代】斤=16两）.设共有x两银子，则可列方程（▲） A.7x-4=5x+8B.x-4=x+8 75 C.7x+4=5x-8D.x+4=x-8 7 5 8.如图，数轴上O,A两点的距肉为24，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1 七年级数学试题第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 次跳动到AO的中点和1处、外2次从A小1点跳动到A1O的中点处，第3次从2点跳 动到AO的中点小处.按照这样的规朴维续跳动到点4，A5,A6,小n,(n≥3，n 是整数)处，问经过这样2026次跳动后的点A226与A42的中点的距离是（▲) A A) A.9-3X 22022 B.9-3x- 2202 C.12-3×1 22023 D.12-3× 2202 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程， 只需把答案直接填写在答题卡相应位臣上) 9.随若微电子技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件 的面积大约为0.00000075平方毫米，用科学记数法表示为▲_平方毫米。 10.若∠a=63°，则∠a的余角为▲° 2025 1.22026 12.若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为▲一 13.若代数式x+2与1-2x互为相反数，则x=▲一 14.己知线段AB=8cm,AB的中点为C,点D在直线AB上，且CD=1.5cm（AD<BD), 则线段BD的长度为△cm 15.如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=35° ∠3=160°，则∠2=▲ 工作蓝四8 支掉平6+ (第6题图) (郭15题图) (第16题图) 16.如图，点O在直线AB上，过0作射线OC,∠BOC=100°，一立角三角板的直角顶 点与点O亚合，边OM与OB亚合，边ON在直线AB的下方.若三角板绕点O按每 七年级数学试题第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 秒10°的速度沿逆时针方向旋转一用，在转的过程中，第，秒时，射线ON恰好平 分锐加∠AOC,则：的值为▲一 三、解答题（本大题共11小题，共112分，请在答题卡上指定区域内作答.解答时写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骚.) 17.（本题满分12分)计算： (1)6-(5)+(2)x(3): (2)（x}÷x: (3)a-a-（3a}+a°÷a2. 18.(本题满分8分)解方程： (1)-2x=5x+14: (2)1-x-1 2x+2 2 3 19.（本题满分6分)先化简，再求值： 20.(本题满分8分)利用直尺画图： (1)利用图】中的网格，过点P画AB的平行线和垂线： (2)把图2中三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相连组成一个 △EFG: (3)如果图2中的方格的边长为单位1，那么图2中组成的三角形的面积等于▲一 图1 图2 21.(本题满分10分)如图，已知AB∥CD,CE平分∠DCB,且∠B+∠DAB=180° 七年级数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 试说明：∠-∠3.请你在横线上补充其推理过程取理由. 解：因为CE平分∠DCB(已知)， 所以∠1=∠2（角平分线的定义). 因为AB∥CD(已知)， E 所以∠2=∠3（①）， B 所以∠1=②（等量代换）. 因为∠B+∠DAB=180°（己知）， D 所以ED∥⑨（同旁内角互补，两直线平行)， 所以∠1=④（⑤)， 所以∠E=∠3（等量代换）， 22.(本题满分10分)如图，直线AB,CD交于点O,OE平分 B ∠BOD.请按下列要求解答问题： E (1)尺规作图：在射线OC上方作∠COF,使∠COF=∠AOC: (保留作图痕迹，不写作法)： (2)若∠AOC=66°，求∠EOF的度数， 23.(本题满分10分)若a"=a(a>0,且a≠1，m,n是正有理数)，则m=n.利用 该结论解决下面的问题： (1)如果32“=3，求x的值： (2)如果2+21=48，求x的值、 ↓.（本题满分12分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，使得BA,BC折叠后的 BA',BC落在同一条直线上，其中BE,BD为折狼. (1)BE和BD有怎样的位避关系？请说明理由. B (2)若∠ABE=23°，求∠CBD的度数. 七年级数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(本题满分12分)连云港某商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价80元，售 价100元：B种商品每件的售价为60元，利润串为50%（利润率=售价进价×100%）. 进价 (1)每件A种商品的利润串为▲：B种商品每件的进价为▲元： (2)若该商场同时购进A、B两种商品共40件，总进价恰好为2200元，求购进A种 商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动： 优惠前一次性购物总金额 优惑措施 少于等于900元 不优惑 超过900元，但不超过1200元 按总售价打九折优惑 其中1200元部分打八折优惑， 超过1200元 超过1200元的部分打七折优患 在商场优惠促销活动期间，若小华一次性购买商品实际付款1044元，求小华所购商 品优惠前的总金额为多少元？ 26.（本题满分14分)数轴是一种工具，结合数轴与绝对值知识可以研究两点之间的距 离.线段的计算和角的计算有紧密联系，借助数轴可以实现它们之间解法的迁移。 (1)若点A表示的数是x,点B表示的数是3，B=4,则x的值为▲一 (2)如图1，己知数轴上A,B,C三个点表示的数分别是a,b,c,且c-10=0,若 点A沿数轴向右移动12个单位长度后到达点B,且点A,B表示的数互为相反数.动 点P,Q分别同时从点A,C出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动， 点？以每秒2个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为y.当点P,Q之间 的距离为2时，求此时y的值. 图1 【迁移】受此启发，小明制作出一种“异形数轴”用来解决角度问题.如图2：标记射线 七年级数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP OA表示0°，规定顺时针方向为正方向，选收1°为单位度.若射线OM农示P, 射线ON表示n°，则∠MON=n-m°， 【应用】(3)如图3所示，己知∠AOC=60°，∠B0D=30°，∠AOB=15”,射线OB, OD同时绕点O以5s的速度顺时针旋转，设旋转时间为1(0<1<27)秒·当1为 何值时，∠AOB=4∠COD? TT 060o1007 D 00000, 0 10 I601 B 1702 知 190 190 3001 200- 没0电J 2202% 图2 图3 附加题：27.（本题满分10分）阅读材料：3的末尾数字是3,32的末尾数字是9,33的 末尾数字是7,3的末尾数字是1,3的末尾数字是3，，观察规律： 34*=3x3, 因为3“的末尾数字是1，所以3的末尾数字是1，所以3了×3的末尾数字是3， 同理可知，34+2的末尾数字是9,3m+3的末尾数字是7. 解答下列问题： （1)32026的末尾数字是▲一，142026的末尾数字是▲一： (2)判断12204+372026能否被5整除，并说明理由. 七年级数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP