江苏连云港赣榆区2025～2026学年度第一学期期末学业质量监测九年级数学试卷

2025一2026学年度第一学期期末学业质量检测 九年级数学试卷 一V6页.全卷满分150分.考试时向为120分钟.考生谷题全答在答题卡上，答 在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将 自己的姓名、准岁证号用0.5米居色水签字笔坑写在答圆卡及本试卷上， 3.答选择恩必须用2B伯铭将答题卡上对应的谷案标号涂园.答非选拌咫必须用0.5意米色 水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一伸无效， 4。作田必须用2B怕宅作谷，并谙加虽加粗，描写清楚. 一、选弄题（本大盟共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中。只有 一项是符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答恩卡相应位置上) 】.下列各数中，是无理数的是 房 2 B. c.27 D.0.13133 2.若一张地图的比例尺是1：150000，在地图上量得甲、乙两地的距高是5cm,则甲、乙两地 的实际距高是 A.3000m B.3500m C.5000m D.7500m 3.抛绑一枚质地均句的骰子1次，“朝上一面的数字是2的整数倍”的概串是 人君 c 月 4.如图，在△MBC中，DE∥BC,且DE分别交B、AC于点D、E.若AD:DB=3:2,则 △DE和△BC的面积之比倍于 A.9:25 B.3:5 C.3:2 D.5:5 B 水面高度 土桌面 B 0 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，连接AC、BC、AD、CD.若∠CB=SS°， 则∠DC的度数为 A55 B.45° C.35° D.25° 九年级败学绍】页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.已知觉物线y=子+bx+c(b,c为常数)的顶点坐标为(1，-4)，若点4(-】，h), B(0,为)，C(4,为)在抛物线上，则力、归、为的大小关系是 B.h<<yC.为<<h D.<<y 7.如困。将一个装有水的杯子倾斜放置在水平桌面上，其截面可看作一个宽BC=6m,长 CD=16cm的矩形.当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半出水面，此时水面高度是 A.9.6cm B.9.3 cm C.8.6cm D.7.2cm 8.如图，一次西数y=24的图象与反比例函数y=x>0)的图象交于点4(m,6,与x 轴交于点B,与y轴交于点C.点D为反比例函数图象上一点且在点A的右侧.点M (0,1),四边形OMDN是平行四边形，连接W,若∠BW=4S°，则点D的坐标为 A0+5,35-) B.2t5,6-2 C.(2+5,6-32) 5,5- D. 3 二、填空圆（本大恩共8小思，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位贸上) 9.写出一个图象开口向上的二次函数表达式：▲ 10.已加两非安实数、为且上=，则+上=▲ 小.生活中到处可见黄金分割的美，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现 出优美的样子.如图，点A、P、B在一条直线上，点P是B的黄金分制点(MP>PB), 如果B长为8cm,那么P的长为▲一cm, 12.如果一个直角三角形三边的长为连续整数.求它的斜边长.若设这个直角三角形的斜边长 为x,则可列方程 第11题图 第16题图 13.将一个底面半径为6m,母线长为15cm的圆维形纸简沿一条母线剪开并展平，所得的 侧面展开图的图心角度数为▲一· 九年级数华第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.飞机潜陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：5)的函数表达式是y=601-12, 则飞机滑行的圾大距离是▲一m. 15.在平面直角坐标系xO中，把一条线段绕其一个端点顺时针旋转，并把这条线段伸长或缩 短，称这样的运动叫作线段的“旋似”，经“旋似”运动后新线段和原线段的夹角为“旋似 角”，新线段长和原线段长比值为“旋似比”.若点A(-1,一3)，把线段O4绕点O做“旋 似”运动，点A的对应点是点B。当“旋似角”为90、“旋似比”为号时。点日的坐标 为▲一· 16.在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A、B均在x轴上，且C(2,-3), D（-1,-3).抛物线y=a2-2ar+c（a>0)与x轴交于点E（-2,0)和点F.若抛物 线y=a2-2atc（a>0)与正方形BCD恰有两个交点，则a的取值范围为▲一· 三、解答思（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程成河算步骤，作图过程需保留作图迹) 17.（本题满分10分)解方程： (1)x(x+1)=3x+3: (2)2x2-4x-1=0. 18.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△BC的位置如图所示，A(-2,3), B(-3,1),C(-1,0) (1)以原点O为位似中心，在y轴右侧画出△BC的位似图形△M1B1C,使它与△MBC 的相似比是2：1： (2)在(1)中，若点M(a,b)是边AB上一点，则点M对应的位似点M的坐标为▲ y B C:O 第18题图 第19题图 19.（木题满分8分)如图，在矩形ABCD中，B-4,BC=8,点E在D上，且ED=3AE, AC与BE交于点H.求证：BELAC 九年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20、（本题满分8分)九(1)斑准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟仰卧 起坐比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了七次一分钟仰卧起坐测试，并对数据 进行收集、整理，得到如下统计表： 甲、乙两人一分钟仰卧起坐数量统计表 测试序号 1 2 3 6 > 甲成绩（个/分钟） 39 25 40 36 40 40 46 乙成锁（个/分钟） 30 33 41 35 41 42 44 甲、乙两人一分钟仰卧起坐数量分析统计表 人员 平均数 中位数 众数 方差 甲 38 40 b 250 38 0 41 208 解答下列问题： (1)a=▲，b=▲ (2)综合上表中的统计量，你认为应该选派哪位男生参加比赛？请说明理由。 21.（本题满分8分)如图1是一个瓷碗，图2是其面图，碗体DEC呈抛物线状（碗体厚度 不计)，碗口宽CD=12cm,此时面汤最大深度EG=8cm.当面汤的深度ET为4cm时， 求此时汤面的直径PQ的长. M 图1 第21题图 图2 22、（本题满分8分)连云港有着丰富的旅游资源，是中国首批沿海开放城市、新亚欧大陆东 方桥头堡，小明决定利用一天时间来连云港游玩，通过查闵资料，小明削定了如下游玩计 划：上午从3个自然景点(A.花果山风景区：B.海上云台山：C.渔湾风区)中随机 选取一个游玩，下午再从2个红色R点(D.连云港市革命纪念馆：E.开山岛)中随机选 取一个去参观. （1)小明从自然承点中选中“海上云台山”的概串是▲： (2)用树状图或表格求小明恰好选“花果山风录区”和“开山岛”的概岸。 九年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题满分8分)如图，在等边△MBC中，点D为边BC上一点（不与B、C皿合）， (1)用圆规和没有刻度的直尺在边B上求作点E,使BD=5 AC CD (保留作图痕迹，不要求 写作法)： (2)在(1)的条件下，若BE=2、B=6,求D的长度. D 第23题图 第24题图 24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,⊙0是△BC的外接圆，BD是⊙0的 直径，MD与BC交于点E,在CA的延长线上取点F,使BA平分∠FBC (1)求证：F是⊙0的切线： (2)若E=4,D=5,求B的长 25.(本题满分10分)甲、乙两汽车出租公司均有100辆汽车对外出租，下面是两公司经理的 一段对话： 甲公司经理：如果我公司 乙公司经理：我 每柄汽车月私费3000元， 公司每柄汽丰月 那么100柄汽车可以全神 租费3500元，无 粗出.若每柄汽车的月粗 论是否粗出汽 费每增加50元，羽将少热 丰，公司均常一 出1汽车，另外，公司 火性支什月维 为每柄和出的汽车支付月 督共计4350元. 堆护臣200元， 若两公司租出的光车数量均为x(0<x≤100)辆，甲的月利润用为丧示，乙的月利润用 2表示，根据上述信总，解决下列问题， (1)分别表示出甲、乙两公司的月利润（用含x的代数式表示）： (2)甲公司最多比乙公司月利润多多少元？ 九年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(本题满分12分)在学习完相似三角形性质后，小明利用若干张如图1所示的锐角停腰三 角形卡纸ABC进行综合实践探究，底边BC=120cm,底边上的商D=80cm. 初步操究：（1)如图2，沿底边我剪成一张邻边之比为2：5的炬形纸片EFGH(EF<ED, 点E、H分别在AB、AC上，FG在BC上，则E▲cm: (2)如图2，在别余三角形卡纸AEH中，剪出一个正方形MNP2,使得N在EH上， 点P、2分别在H、AB上，求正方形NP2的边长： D 图1 第26题图 图2 深入探究：(3)如图3，沿底边依次从下往上裁剪出宽度为12cm的矩形纸片，那么从下 往上剪，能否剪出正方形？如能剪出，第几张纸片是正方形？请写出解答过程：如果不能， 请说明理由： B 图3 图4 拓展探究：（4)现需若旱张长为20cm,宽为6m的小长方形纸片作为贴纸，小明在该 三角形卡纸中进行如图4所示分割（分割线的耗材忽略不计)，那么按图示方式分割的小 长方形纸片最多有多少个？ 27.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=之+bx+c(b、c为常数)的顶 点坐标为（-1，-4)，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧)，点P是抛物线上一 动点，其机坐标为m. (1)求该抛物线对应的函数表达式： (2)抛物线在点P和点B之间的部分（包括P、B两点)的最高点与最低点的纵坐标之差 为-2m+3时，求m的值： (3)点2（2m-1,-2m-2)是平面内的一点，以P2为对角线构造矩形PM⊙N且矩形 各边与坐标轴垂直、 ①若矩形PMQN的边QM垂直于x轴，且QM中点在抛物线上，求m的值： ②当抛物线在矩形PMQN内部的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写 出m的取值范围。 九年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP