第1章 磁场对电流的作用 单元过关检测(一)-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(教科版)

单元过关检测(一) (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求) 1.如图所示，A、B是两根平行且水平放置的长直导线，通以大小相等、方向如图所示的恒定电流，在A、B连线的垂直平分线上放置一段长为L的直导线，A、B、C刚好在正三角形的三个顶点上。现给C通以恒定电流，C受到的安培力大小为F，若不再给A导线通电，则C受到的安培力大小为(　　) A．F　　　　　　　　 B．F C．F D．F 解析：选D。根据电流方向相同相互吸引、电流方向相反相互排斥可得A和B对C安培力如图所示，由于A、B是两根平行且水平放置的长直导线，通以大小、方向均相同的恒定电流，所以F1＝F2，根据几何关系可得2F1cos 60°＝F，解得F1＝F，所以不再给A导线通电，C受到的安培力大小为F，故D正确。 2.如图所示，两根同一竖直方向平行放置的长直导线a和b中通有大小不同、方向均垂直于纸面向里的电流时，a对地面的压力恰好为零。已知长直导线a的质量为m，当地的重力加速度为g。如果长直导线b的电流改为垂直于纸面向外，大小不变，则a对地面的压力为(　　) A．0 B．mg C．2mg D．3mg 解析：选C。长直导线a和b的电流方向相同，导线a和b相互吸引，此时a对地面的压力恰好为零，对a受力分析可知b对a的引力大小等于重力，方向竖直向上；当b的电流反向时，导线a和b相互排斥，再次对a受力分析可知地面对a的支持力等于2mg，根据牛顿第三定律可知，a对地面的压力为2mg，故C正确。 3.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直于纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法正确的是(　　) A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小 解析：选D。在磁铁外部磁感线从N极出发回到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以A处的磁感线是斜向左上或水平向左，A处电流的方向垂直于纸面向外，根据左手定则可知导线受到磁铁给的安培力方向斜向左下或竖直向下，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向右上或竖直向上；将这个力分解为垂直于斜面向上与平行于斜面向上的分力，可知光滑斜面对磁铁支持力减小，弹簧拉力减小，弹簧伸长量将变小，故D正确。 4．一显像管原理示意图如图所示，若观察到电子束(　　) A．打在荧光屏正中的O点，则偏转磁场方向向上 B．打在屏上A点，则偏转磁场垂直于纸面向里 C．打在荧光屏上的位置由O点逐渐移向B点，则偏转线圈中电流增大 D．向上偏转，则洛伦兹力对电子束做正功 解析：选C。当偏转线圈中没有电流，则不产生磁场，电子束将沿直线打在荧光屏正中的O点，故A错误；根据左手定则知，电子束打在屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直于纸面向外，故B错误；要使电子束打在荧光屏上的位置由O点逐渐移向B点，偏转磁场应垂直于纸面向里，电子做圆周运动的轨道半径r逐渐变小，则磁感应强度B应逐渐变强，偏转线圈中电流增大，故C正确；洛伦兹力对电子束始终不做功，故D错误。 5．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(　　) A．N的运行时间小于M的运行时间 B．N的运行时间等于M的运行时间 C．N的运行时间大于M的运行时间 D．N带负电，M带正电 解析：选B。粒子在磁场中运动半周，即时间为其周期的一半，而周期T＝，与粒子运动的速度无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故A、C错误，B正确；M粒子向右偏转，N粒子向左偏转，则由左手定则判断出M带负电荷，N带正电荷，故D错误。 6．洛伦兹力演示仪的结构示意图如图所示。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。前、后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节。适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是(　　) A．同时增大U和I B．同时减小U和I C．减小U，增大I D．增大U，减小I 解析：选D。根据题意，由牛顿第二定律有evB＝m，解得R＝，由动能定理有eU＝mv2，整理可得R＝ ，可知一定能让圆形径迹半径增大的是增大U，同时减小B，即同时减小I，故D正确。 7.如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在第二象限和第一象限中运动的时间之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．3∶4 D．3∶2 解析：选C。带电粒子在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力有Bqv0＝，可得R1＝，R2＝，故R2＝2R1，由题意可知带电粒子在第二象限运动轨迹为圆弧，根据几何关系可得cos θ＝，解得θ＝60°，根据T＝可得粒子在第二象限、第一象限做圆周运动的周期分别为T1＝，T2＝，带电粒子在第二象限、第一象限中运动的时间分别为t1＝＝，t2＝＝，故＝。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 8.武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型；废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器左侧流入，右侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。流量计所在空间有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　　) A．流量计中的负离子向下偏转 B．N点的电势高于M点的电势 C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D．只需要再测量出M、N两点电势差就能够推算污水的流量 解析：选AD。由左手定则知，正离子受洛伦兹力向上，负离子受洛伦兹力向下，故A正确；正离子受力向上，M点电势高于N点电势，故B错误；因为要用到洛伦兹力，故污水流量计不可以用于测量不带电的液体的流速，故C错误；稳定时水流量Q＝vS＝v，洛伦兹力与电场力平衡qBv＝，联立可得Q＝，只需要再测量出M、N两点电势差就能够推算污水的流量，故D正确。 9.电流传感器是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的线圈Ⅰ和Ⅱ，其线圈绕向相同(从上向下看)，线圈Ⅱ固定在水平绝缘底座M上，线圈Ⅰ置于线圈Ⅱ上，两个线圈之间用厚度均匀的绝缘薄膜隔开。P是固定在线圈Ⅰ上的微小激光灯，N是固定在底座M上且带有刻度的显示屏(显示磁场力的大小)，当两线圈均无电流通入时，激光灯发射的水平激光刚好指向零刻度。当两线圈均通入电流时，下列说法正确的是(　　) A．当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 B．当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 C．当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 D．当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 解析：选AB。根据通电电流“同向相吸，异向相斥”原理可知，两线圈电流方向相同，两线圈相互吸引，P向下移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度，故A正确，C错误；同理可知，两线圈电流方向相反，两线圈相互排斥，P向上移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度，故B正确，D错误。 10．a、b两个带正电的粒子经同一电场由静止加速，先后以v1、v2从M点沿MN方向进入同一矩形匀强磁场区域，经磁场偏转后分别从PQ边E、F离开。直线ME、MF与MQ的夹角分别为30°、60°，粒子受到的重力不计，设a粒子运动的速度为v1，b粒子运动的速度为v2，a、b粒子在磁场中运动的时间分别为t1和t2，则下列说法正确的是(　　) A．v1小于v2 B．v1大于v2 C．t1大于t2 D．t1小于t2 解析：选BD。a、b两个带正电的粒子在磁场中的运动轨迹如图，设a粒子的轨道半径为R1，b粒子的轨道半径为R2，MQ＝d，由几何关系得R1＋R1sin 30°＝d，R2－R2cos 60°＝d，可得R1∶R2＝1∶3，设加速电场的电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，则有qU＝mv2，qvB＝m，联立可得v＝，则有＝＝，a粒子在磁场中运动的时间t1＝T1＝，b粒子在磁场中运动的时间t2＝T2＝，则有＝＝，则有v1大于v2，t1小于t2。 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11．(8分)如图所示，在“探究磁场对通电导线的作用力”实验中，两平行的金属水平导轨处于蹄形磁铁两极中间的磁场中，磁感应强度垂直于导轨平面，开始时，金属棒放在导轨正中间的位置处，当金属棒受到安培力作用时沿导轨运动，忽略金属棒与导轨之间的摩擦。 (1)闭合开关，观察到金属棒水平向______(选填“左”或“右”)运动。 (2)若要改变金属棒的运动方向，下列措施可行的是________。 A．仅改变电流的方向 B．仅改变磁场的方向 C．电流的方向和磁场的方向同时改变 D．调节滑动变阻器的滑片，减少接入电路的电阻 (3)为了使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，下列措施可行的是________。 A．增加金属水平导轨的长度 B．增加金属棒的长度 C．向右移动滑动变阻器的滑片 D．增加金属水平导轨的间距 解析：(1)根据左手定则，可以判断出此时金属棒受到的安培力方向为水平向右，则可观察到金属棒水平向右运动。 (2) 若要改变金属棒的运动方向，则应使安培力的方向发生改变，可改变电流的方向或改变磁场的方向。 (3)由v＝at可知要使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，则应增大导体棒所受安培力或延长加速时间；增加金属水平导轨的长度可使加速时间更长，即可获得更大速度，由F＝BIL可知，要增大导体棒所受安培力可向左移动滑动变阻器的滑片或增加金属水平导轨的间距。 答案：(1)右　(2)AB　(3)AD 12.(8分)如图，PQ、MN为两平行光滑金属导轨，间距L＝1 m，它们所在的平面与水平面的夹角为37°，置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝6 T，质量m＝0.8 kg、阻值R1＝2.5 Ω的金属棒ab垂直于导轨放置。电动势E＝6 V、内阻r＝0.5 Ω的电源与电阻R2串联后接在导轨的P、M端，金属棒恰好能静止在导轨上，其他电阻不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)金属棒ab受到磁场的安培力大小； (2)R2的阻值大小。 解析： (1)金属棒ab的受力如图所示，根据平衡条件有F安＝mg tan 37°＝6 N。 (2)设电路中的电流为I，则根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R1＋R2＋r) 根据安培力公式有F安＝BIL 解得R2＝3 Ω。 答案：(1)6 N　(2)3 Ω 13．(12分)在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动(重力加速度为g)。 (1)求此区域内电场强度的大小和方向。 (2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点时速度与水平方向成45°角，如图所示，则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？ 解析：(1)因带负电的微粒做匀速圆周运动，则qE＝mg 解得E＝，方向竖直向下。 (2)如图所示，当微粒第一次运动到最高点时，α＝135° 则t＝T＝T＝ 又T＝ 所以t＝ 微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m 解得R＝ 则H1＝R＋R sin 45°＋H＝H＋。 答案：(1)　方向竖直向下 (2)　H＋ 14．(12分)粗糙绝缘的水平地面上方虚线MN两侧存在着相等宽度的、方向竖直向下的匀强电场，MN左边电场内存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。质量为m的带电滑块(可视为质点)在水平地面上以速度v从左边界向右进入复合场后做匀速直线运动，滑块滑过MN之后经相同的时间从匀强电场的右边界离开电场，离开时速度方向与水平方向夹角为30°。已知电场强度为E，磁感应强度为B，且E＝2Bv，重力加速度为g，求： (1)带电滑块的电荷性质及电荷量q； (2)匀强电场的宽度L。 解析：(1)滑块滑过边界MN之后离开电场时速度方向与水平方向夹角为30°，可知滑块所受电场力竖直向上，所以滑块带负电；在MN左侧，带电滑块(可视为质点)以速度v向右做匀速运动，则有 qE＝qvB＋mg 代入E＝2Bv 解得q＝ 或q＝。 (2)滑块在MN右侧，根据牛顿第二定律有 qE－mg＝ma 解得a＝g 方向竖直向上 经t时间vy＝at 根据速度的关系有tan 30°＝ 解得t＝ 水平方向做匀速直线运动，有x＝vt 由题知所求L＝2x 解得L＝。 答案：(1)负电　或　(2) 15．(14分)如图所示，在xOy平面(纸面)内，x>0空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计所受重力)，以大小为v0、方向与x轴垂直的速度沿纸面从坐标为(－1.5L，0)的P0点进入电场中，然后从坐标为(0，－L)的P1点进入磁场区域，最后从y轴正半轴上的P2点(0，L)(图中未画出)射出磁场。求： (1)电场强度的大小E； (2)磁场的磁感应强度大小B； (3)粒子从P0点运动到P2点所用的时间t。 解析：(1)设带电粒子在电场中运动时间为t1，由运动的合成与分解有v0t1＝L at＝1.5L 由牛顿第二定律有qE＝ma 联立可得E＝。 (2)设带电粒子进入磁场时的速度与y轴夹角为θ，则 tan θ＝ 得θ＝60° 进入磁场时速度v＝ 带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，其圆心为O1，对应轨道半径为R，由几何关系可得 R sin θ＝L 由牛顿第二定律有qvB＝ 联立可得B＝。 (3)设带电粒子在磁场中运动时间为t2，则t2＝T 其中T＝ 联立可得t2＝ 带电粒子在电场中运动时间t1＝ 带电粒子运动的总时间t＝t1＋t2＝＋。 答案：(1)　(2)　(3)＋ 学科网（北京）股份有限公司 $