第1章 专题提升课1 带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用课件(教科版)

专题提升课1　带电粒子在匀强 磁场中运动的临界问题 1 专题 深度剖析 1 随堂 巩固落实 2 内容 索引 专题 深度剖析 PART 01 第一部分 3 微专题一　直线边界磁场中的临界问题 1．常见的临界问题 (1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长。 (3)当比荷相同，速率v变化时，带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹对应圆心角越大，运动时间越长。 专题 深度剖析 返回导航 2．一个“解题流程”，突破临界问题 专题 深度剖析 返回导航 √ 角度1　单条直线边界磁场中的临界问题 　如图所示，在真空中坐标xOy平面的x>0区域内，有磁感应强度B＝1.0×10－2 T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10 cm，0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v＝1.0×104 m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m＝1.6×10－25 kg，电荷量为q＝1.6×10－18 C，带电粒子能打到y轴上的范围为(　　) 专题 深度剖析 返回导航 专题 深度剖析 返回导航 专题 深度剖析 返回导航 √ 专题 深度剖析 返回导航 [解析]　由对称性可知，粒子进入磁场时速度方向与MN边界的夹角为30°，A错误； 由图可知，粒子在磁场中转过的角度α＝360°－2×30°＝300°，B错误； 专题 深度剖析 返回导航 专题 深度剖析 返回导航 角度3　垂直边界磁场中的临界问题 　(2023·四川内江统考期末)如图，在平面直角坐标系xOy的第四象限内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，现有一质量m＝5.0×10－8 kg、电荷量q＝1.0×10－6 C的带正电粒子，从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从图中P点沿图示方向进入磁场时速度方向与y轴负方向夹角为37°，已知OP＝30 cm，粒子所受重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 专题 深度剖析 返回导航 (1)带电粒子到达P点时速度v的大小是多少？ [答案]　20 m/s 专题 深度剖析 返回导航 (2)若磁感应强度的大小B＝2 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，则OQ间的距离是多少？ [答案]　0.90 m 专题 深度剖析 返回导航 (3)若粒子不能从x轴上方射出，那么磁感应强度B的最小值是多少？ 专题 深度剖析 返回导航 √ 专题 深度剖析 返回导航 专题 深度剖析 返回导航 √ 专题 深度剖析 返回导航 专题 深度剖析 返回导航 如图乙所示， 若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，入射方向与MN垂直，由以上分析可知，四边形ONO′C是个菱形，对边互相平行，O′C竖直向下，由此可知，粒子一定从N点射出，C正确。 专题 深度剖析 返回导航 　(2023·陕西咸阳统考期末)如图所示，半径为R的圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。 专题 深度剖析 返回导航 (1)求磁感应强度B的大小。 专题 深度剖析 返回导航 (2)求粒子在磁场中的运动时间t。 专题 深度剖析 返回导航 (3)如果保持速度的大小和方向不变，欲使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，则需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？ 专题 深度剖析 返回导航 √ √ 专题 深度剖析 返回导航 专题 深度剖析 返回导航 专题 深度剖析 返回导航 √ 专题 深度剖析 返回导航 [解析]　离子在磁场中做匀速圆周运动，则离子在O、b两处的速度大小相同，但是方向不同，故A错误； 专题 深度剖析 返回导航 专题 深度剖析 返回导航 随堂 巩固落实 PART 02 第二部分 31 √ 随堂 巩固落实 返回导航 若粒子带负电，其向ab一侧偏转，不会从bc的中点射出，D错误。 随堂 巩固落实 返回导航 √ 随堂 巩固落实 返回导航 随堂 巩固落实 返回导航 3.(带电粒子在圆形边界场中的运动)(2024·辽宁大连期末)地磁场能抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面处地磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直于该剖面，如图所示，O为地球球心、R为地球半径，假设地磁场只分布在半径为R和2R的两边界之间的圆环区域内(边界上有磁场)，磁感应强度大小均为B，方向垂直于纸面向外。宇宙射线中含有一种带电粒子，其质量为m、电荷量为q，忽略引力和带电粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) 随堂 巩固落实 返回导航 √ 随堂 巩固落实 返回导航 随堂 巩固落实 返回导航 √ 随堂 巩固落实 返回导航 随堂 巩固落实 返回导航 　(2024·江苏盐城江苏省响水中学校考期中)如图所示，半径R＝1 cm的圆形区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B＝2 T，一比荷为2×106 C/kg的带正电粒子从圆形磁场边界上的A点以v0＝4×104 m/s的速度垂直于直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且∠AON＝120°，则下列说法正确的是(　　) A．粒子在磁场中运动的轨迹半径为0.5 cm B．粒子从N点射出方向竖直向下 C．若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射， 一定从N点射出 D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点射出，则所加圆形磁场的最小面积可调整为π×10－4m2 [解析]　当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大，如图2所示，由图2可知sin θ＝ 平移距离d＝R sin θ＝R。 $