第1章 第3节 第1课时 分层训练 能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（教科版·新教材）

题组1　洛伦兹力 1．如图所示，在示波管右边有一通电圆环，则示波管中的电子束将 (　　) A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸外偏转 D．做匀速直线运动 解析：选D。由安培定则可知，在示波管处电流磁场方向水平向右；电子束由左向右运动，电子束形成的电流方向水平向左，与磁感线平行，由左手定则可知，电子束不受安培力，做匀速直线运动。 2．(2025·重庆沙坪坝区期中)带电粒子射向地球时，地磁场改变了它们的运动方向。赤道上空P处的地磁场方向由南指向北，一正电粒子垂直于地面向赤道射来，如图所示。在P处该粒子受到的洛伦兹力 (　　) A．方向向东 B．方向向南 C．方向向西 D．方向向北 解析：选A。根据左手定则，可知磁场垂直穿过手心，四个手指指向正电粒子的运动方向，大拇指为其所受洛伦兹力方向，即方向向东。 3．(2026·云南昆明市期中)如图所示，一只阴极射线管的左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB，发现射线的径迹向下偏，则 (　　) A．图中阴极射线管的左端接电源正极 B．导线中的电流从A流向B C．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现 D．电子束的径迹弯曲程度与AB中的电流大小无关 解析：选C。在电源的负极聚集了大量负电荷，阴极射线管的左侧不断有电子射出，故阴极射线管左端为阴极接电源负极，故A错误；阴极射线管射出的电子向下偏转，说明洛伦兹力向下，由左手定则知通电直导线AB上方的磁场方向垂直于纸面向里，再对通电导线用安培定则知其电流方向向左，故B错误；改变AB中的电流方向其产生的磁场方向反向，由左手定则知电子受到洛伦兹力反向，电子束的径迹向上偏，故C正确；AB中的电流增大，产生的磁场增强，电子受到洛伦兹力增大，其径迹弯曲程度增大，故D错误。 4．(2026·新疆乌鲁木齐市期中)在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直于磁感应强度的方向运动；现将该磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力 (　　) A．减小为原来的4倍 B．增大为原来的8倍 C．增大为原来的4倍 D．不变 解析：选C。由洛伦兹力公式f＝qvB可知，当磁感应强度增大为原来的4倍时，若带电粒子的速度v和电荷量q不变，则洛伦兹力变为f′＝qv·(4B)＝4qvB＝4f，即洛伦兹力增大为原来的4倍。 5．(2026·辽宁抚顺市期末)如图所示，电荷量为3.2×10-19 C的氦原子核以水平向右、大小为3×105 m/s的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，则氦原子核射入磁场时受到的洛伦兹力大小、方向分别为 (　　) A．9.6×10-15 N、竖直向上 B．9.6×10-16 N、竖直向上 C．9.6×10-16 N、竖直向下 D．9.6×10-15 N、竖直向下 解析：选A。氦原子核带正电，由左手定则可知，氦原子核受到的洛伦兹力方向竖直向上，大小F＝qvB＝9.6×10-15 N，故A正确。 题组2　带电体在洛伦兹力作用下的运动 6．(多选)如图所示，绝缘粗糙水平面位于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一电荷量、质量始终保持不变的带负电小物块以初速度v0在绝缘粗糙水平面上滑行一段时间后停止运动，关于物块滑动过程中，下列说法正确的是 (　　) A．洛伦兹力对物块一定不做功 B．物块可能克服洛伦兹力做功 C．物块的加速度逐渐增大 D．物块的加速度保持不变 解析：选AC。物块滑动过程中，所受洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，A正确，B错误；根据左手定则可知，小物块所受洛伦兹力竖直向上，根据牛顿第二定律有μFN＝ma，又FN＋qvB＝mg，联立得a＝，根据题意可知，v逐渐减小，所以加速度逐渐增大，C正确，D错误。 7．如图所示，质量为m的带电小物块从半径为R的固定绝缘光滑半圆槽顶点A由静止滑下，整个装置处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为g，则物块第二次经过圆槽最低点时对圆槽的压力为 (　　) A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 解析：选C。物块运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律可知物块到达圆槽最低点时速度最大且不变，由mgR＝mv，解得vmax＝，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，则F1＝mg，此时物块受到向上的洛伦兹力，圆槽对物块的支持力F1′＝F1，则有F1′＋Bqvmax－mg＝，物块在半圆槽内做往复运动，物块第二次经过圆槽最低点时，物块受到向下的洛伦兹力，则F2′－mg－Bqvmax＝，联立解得F2′＝5mg。 8．(2026·辽宁大连市期中)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上M、N两点处的小孔中，O为M、N连线的中点，连线上的a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B＝k(式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离)。一带负电的小球以初速度v0从a点出发沿M、N连线运动到b点，运动中小球一直未离开桌面。小球从a点运动到b点的过程中，下列说法正确的是 (　　) A．小球在b点所受洛伦兹力的方向与导线垂直 B．小球所受洛伦兹力一直在减小 C．小球对桌面的压力一直在减小 D．小球在a、b之间做往复运动 解析：选C。根据B＝k，结合安培定则和磁感应强度的叠加原理可知，直线MON上靠近M处的磁场方向垂直于MN向里，靠近N处的磁场方向垂直于MN向外，磁感应强度先减小，过O点后反向增大，根据左手定则可知，带负电的小球受到的洛伦兹力方向开始时竖直向下，大小逐渐减小，过O点后方向向上，大小逐渐增大，小球在竖直方向受力平衡，则桌面对小球的支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，小球对桌面的压力一直在减小，故A、B错误，C正确；由于桌面光滑，小球仅在竖直方向上受到重力、洛伦兹力与支持力作用，在沿初速度方向不受外力作用，小球所受外力的合力为0，则小球将做匀速直线运动，故D错误。 9．(多选)(2025·甘肃天水市期中)如图所示，在垂直于纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为＋q(q>0)的带电滑块从光滑斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是 (　　) A．滑块滑至底端时的速率为 B．滑块滑至底端时的速率为 C．滑块经过斜面中点时的速率为 D．滑块经过斜面中点时的速率为 解析：选AC。由题意可知，带电滑块从光滑斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，可知此时滑块受到的洛伦兹力与重力沿垂直于斜面的分力平衡，可得mg cos θ＝qvB，则v＝，A正确，B错误；由题意可知，带电滑块在斜面上做初速度是零的匀加速直线运动，由位移中点的速度公式v＝可知，滑块经过斜面中点时的速率v＝＝，C正确，D错误。 10．(8分)(2025·辽宁锦州市期中)如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径R＝0.50 m的绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.50 T，有一个质量m＝0.10 kg、带电量q＝＋1.6 C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球在最高点N的速度大小及洛伦兹力F的大小；(4分) (2)小球的初速度v0的大小。(可用根号表示)(4分) 解析：(1)设小球在最高点N的速度为v，则小球在最高点所受洛伦兹力F＝qvB 方向竖直向上 由于小球恰好能通过最高点N，故小球在最高点N由洛伦兹力和重力共同提供向心力，即mg－F＝m 两式联立得v＝1 m/s，F＝0.8 N。 (2)由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得mv＝mg·2R＋mv2 解得v0＝ m/s。 答案：(1)1 m/s　0.8 N　(2) m/s 学科网（北京）股份有限公司 $