第1章 专题提升课4 电场性质的综合应用-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(教科版)

本高中物理讲义聚焦电场线、等势线与带电粒子运动轨迹分析及电场中的图像问题，系统梳理从轨迹判断电场力方向、电势高低、电势能变化，到结合v-t、φ-x、Ep-x图像分析电场强度、能量转化的知识脉络，搭建从定性分析到定量计算的学习支架。 资料以题组形式分层设计，通过轨迹弯曲方向判断电场力（如题1-5）、图像斜率分析场强与能量（如题6-11），培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，深化运动与相互作用、能量观念等物理观念。课中辅助教师引导学生逻辑推理，课后助力学生通过典型例题巩固知识，查漏补缺。

　　　　　　 题组1　电场线、等势线和带电粒子运动轨迹分析 1．(多选)图中实线是一簇竖直的未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，且在a点速度垂直于电场线，则根据此图可知　(　　) A．带电粒子带正电 B．带电粒子在a、b两点的受力方向竖直向下 C．带电粒子在a点的水平速度等于在b点的水平速度 D．带电粒子在a点的速度小于在b点的速度 解析：选BCD。假定粒子由a到b运动，由题图可知，粒子偏向下方，则说明粒子在a、b两处所受的电场力向下，由于不知电场线方向，故无法判断粒子电性，故A错误，B正确；由于在a、b两处所受的电场力向下，所以带电粒子的运动分解为在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀变速直线运动，所以带电粒子在a点的水平速度等于在b点的水平速度，故C正确；由题图可知，若粒子从a到b运动，电场力做正功，则粒子速度增大，所以带电粒子在a点的速度小于在b点的速度，故D正确。 2．(多选)图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点。可以判定(　　) A．M点的电势小于N点的电势 B．粒子带正电，M点的电势大于N点的电势 C．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 解析：选BC。根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势大于N点的电势，故A错误；带电粒子所受的电场力方向指向轨迹的内侧，可知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，所以该粒子带正电，故B正确；根据电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密场强越大，则知M点场强小于N点的场强，由F＝qE知，粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，故C正确；粒子从M到N的过程中，电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故D错误。 3．(多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的检验电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三个点，R点在等势面b上，据此可知(　　) A．三个等势面中，c的电势最低 B．检验电荷在R点的加速度方向与运动轨迹相切 C．Q点的电场强度小于P点的电场强度 D．检验电荷在P点的电势能比在Q点的小 解析：选AC。根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知正电荷所受的电场力应向下，所以电场线向下，c的电势最低，故A正确；由于加速度的方向与电场线的方向相同，而电场线垂直于等势面，所以点电荷在R点的加速度方向垂直于等势面b，指向轨迹内侧，故B错误；等差等势面的疏密表示电场强度大小，由题图可知，P点等势面比Q的更密，则Q点的场强小于P点场强，故C正确；由于电场线向下，则Q点电势低于P点电势，正电荷在电势高处电势能大，可知在P点的电势能大，故D错误。 4. (多选)带电粒子(重力不计)在如图所示的电场中(实线表示电场线)运动，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电 B．粒子的加速度在增大 C．粒子的动能在增大 D．粒子的电势能在增大 解析：选ABD。根据曲线运动受力特点知，电场力指向轨迹曲线凹的一侧，且与电场线的切线在同一直线上，则电场力方向与电场线切线方向相反，所以粒子带负电，故A正确；从A至B，根据电场线的疏密程度可判断，电场强度在增大，再结合a＝可知，粒子加速度在增大，故B正确；由题图可看出，电场力与速度方向夹角始终大于90°，所以电场力做负功，根据功能关系知，粒子动能减小，电势能增大，故C错误，D正确。 5.(多选)如图所示，实线a、b、c是某一电场中的三条等势线，虚线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，则(　　) A．等势线a的电势比等势线c的电势高 B．电子在P点的速度小于在Q点的速度 C．电子在P点的加速度大于在Q点的加速度 D．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能 解析：选BC。电子的运动轨迹与等势线b的交点处受力垂直于等势面向下，因此电场方向垂直于等势线b向上，所以等势线a的电势比等势线c的电势低，A错误；电子从P点到Q点，速度方向与受力方向的夹角小于90°，则电子做加速运动，所以电子在P点的速度小于在Q点的速度，B正确；由题图可知，P点所在位置的等势线比Q点所在位置的等势线更密，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，所以电子在P点的加速度大于在Q点的加速度，C正确；电子从P点到Q点电场力做正功，电势能减小，所以电子在P点的电势能大于在Q点的电势能，D错误。 题组2　电场中的图像问题 6．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．A点的电场强度比B点的大 B．A、B两点的电场强度相等 C．A点的电势比B点的电势高 D．A点的电势比B点的电势低 解析：选C。由点电荷的速度v随时间t变化的规律可知，带负电的点电荷做加速度逐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势降低，因此C正确。 7．(多选)如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则(　　) A．A、B两点的电势φA＜φB B．A、B两点的电场强度EA＝EB C．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB D．电子在A、B两点受的电场力FA＜FB 解析：选AD。速度—时间图像的斜率等于加速度，由题图可知，电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运动，加速度增大，说明电子所受电场力增大，即电子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力，即FA＜FB，由F＝qE可知，A点的电场强度小于B点，即EA＜EB，故D正确，B错误；电子由静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A指向B，而电子带负电，则电场强度方向从B指向A，根据顺着电场线方向电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA＜φB，故A正确；由速度图像看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒定律得知，电子的电势能减小，则电子在A点的电势能大于在B点的电势能，即EpA＞EpB，故C错误。 8.(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则(　　) A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场 B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场 C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场 解析：选AC。由公式E＝可知，在φ－x图像中，斜率k表示在x方向上的电场强度Ex，所以O～x1沿x方向电场强度为0，A正确，B错误；x1～x2之间电势均匀减小，斜率不变，即Ex不变，x1～x2之间存在沿x方向的匀强电场，C正确，D错误。 9．(多选)(2024·广东汕头期中)图1中A、B、C是某电场中的一条电场线上的三个点，若将一正电荷从A点处由静止释放，仅在电场力作用下，正电荷沿电场线从A经过B到C运动过程中的速度—时间图像如图2所示。下列说法正确的是(　　) A．在A、B、C三个点中，B点的电场强度最大 B．在A、B、C三个点中，C点的电势最低 C．在A、B、C三个点中，C点的电势最高 D．在A、B、C三个点中，正电荷在A点的电势能最大 解析：选BD。根据v－t图像的切线斜率表示加速度，可知正电荷在B点处的加速度最小，则正电荷在B点处受到的电场力最小，在A、B、C三个点中，B点的电场强度最小，故A错误。根据v－t图像可知，正电荷沿电场线从A经过B到C，速度逐渐增大，则电场力对正电荷做正功，电势能减小，则在A、B、C三个点中，正电荷在A点的电势能最大；根据Ep＝qφ，可知在A、B、C三个点中，A点的电势最高，C点的电势最低，故B、D正确，C错误。 10．(多选)(2024·福建厦门外国语学校月考)在光滑的水平面内有一沿x轴方向的静电场，其电势φ随坐标x变化的图线如图所示(φ0、d均为已知量)。现有一质量为m、电荷量为q的带负电小球从O点以某一初速度v0沿x轴正方向射出，则下列说法正确的是(　　) A．在d～2d间的电场强度沿x轴负方向，大小为 B．在0～d间与4d～6d间电场强度相同 C．只要v0＞0，该带电小球就能运动到6d处 D．只要v0＞2，该带电小球就能运动到6d处 解析：选BD。φ－x图像的斜率表示电场强度，在d～2d间的电场强度大小E＝＝＝，根据沿电场线方向电势降低，可知在d～2d间的电场强度沿x轴正方向，故A错误；在0～d间与4d～6d间φ－x图像的斜率相同，可知在0～d间与4d～6d间电场强度相同，故B正确；带负电小球从O点沿x轴正方向运动过程，电场力在0～d间做正功，在d～4d间做负功，在4d～6d间做正功，只要带电小球能运动至4d处，小球就能运动到6d处，在0～4d过程，根据动能定理有－q·2φ0＝0－mv，解得v0＝2，故只要v0＞2，该带电小球就能运动到6d处，故C错误，D正确。 11．(多选)(2024·华南师范大学中山附属中学月考)空间中存在一沿x轴方向的静电场，一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，其中x3－x2＝x2－x1，则下列说法正确的是(　　) A．0～x1段的电场强度逐渐减小 B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3 C．粒子在x1～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 D．0～x1段电场强度方向沿x轴指向正方向 解析：选AB。根据电势能Ep随位移x变化关系图像的切线斜率代表电场力可知，0～x1段的切线斜率绝对值逐渐减小，粒子受到的电场力逐渐减小，则电场强度逐渐减小，故A正确；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，由于粒子带负电，可知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以x1、x2、x3处电势φ1、φ2 、φ3 的关系为φ1＞φ2＞φ3，故B正确；x1～x2段图像的切线斜率变化，即粒子受到的电场力在改变，粒子不做匀变速运动，x2～x3段图像的斜率不变，即粒子受到的电场力不变，粒子做匀变速直线运动，故C错误；0～x1段电势能降低，电场力做正功，所受电场力方向向右，粒子带负电，所以电场强度方向沿x轴指向负方向，故D错误。　 学科网（北京）股份有限公司 $