陕西省西安市雁塔区西安市曲江第一中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

西安市曲江第一中学2025—2026学年第一学期八年级数学期末试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 正比例函数经过点，下列各点中也在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量最有意义的是（ ）． A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 已知点，点到轴的距离为（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. -3 5. 一次函数的图象如图所示，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，若直线（，为常数，且）与直线交于点，关于的二元一次方程组的解为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将一次函数向下平移3个单位，则平移后的图象与轴的交点为（ ） A. B. C. D. 8. 观察下列尺规作图的痕迹，能够说明的是（ ） A. ②③ B. ③④ C. ①③ D. ①④ 9. 如图，在等边三角形中，点在边上，点在边上，沿折叠，使点落在边上位置．若，且．则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10. 甲、乙从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙在跑步全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数图象．下列说法错误的是（ ） A. 乙出发140秒后与甲第一次相遇 B. 图中 C. 乙比甲晚100秒出发 D. 乙休息前的跑步速度为2.5米/秒 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_________．（填“”、“”或“”） 12. 如图，六个正九边形的中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中___________度． 13. 不等式的解集为_____． 14. 如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则___________． 15. 标有刻度的线香在古代主要用于计时，通常被称为“更香”或“计时香”，其原理是基于线香燃烧速度的相对稳定性，根据香燃烧的长度来估算时间．已知某型号线香燃烧过程中剩余长度与燃烧时间t（分）满足一次函数，其中线香初始长度．若燃烧30分钟时，线香燃烧了，则的值为_____． 16. 在等腰三角形中，，，E为上一点，，，交于点D，点F为直线上一点，则周长的最小值为_____________． 三、解答题（本大题共8小题，计52分，解答应写出过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组 （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． （1）请画出关于轴的对称图形． （2）在（1）的条件下，若点是内部的一点，则内部的对应点的坐标为______． 20. 如图，在中，，于点，且．求证：． 21. 某公司招聘外卖送餐员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1600元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 外卖送单数量 补贴（元/单） 每月不超过500单 5 超过500单的部分 8 （1）设某外卖小哥4月份送餐单，所得工资元，请写出与的函数关系式． （2）若某外卖小哥5月份工资总额4340元，求外卖小哥5月份送了多少单？ 22. 我校为提高学生的安全意识，组织八、九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从八、九年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 八年级 九年级 平均分 8.76 b 中位数 8 众数 9 8 方差 1.06 1.38 （1）根据以上信息可以得出______，_____； （2）在这两个年级中，成绩更稳定的是_______（填“八年级”或“九年级”）； （3）已知该校八年级有1000人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校八年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？ 23. 某社区志愿者团队计划参加“社区公益集市活动”，制作了简约版和创意版两种类型的手工钥匙扣进行售卖．每套简约版的成本比每套创意版的成本低8元，7套简约版的成本与5套创意版的成本共148元． （1）求出每套简约版和每套创意版手工钥匙扣的成本价； （2）现决定将简约版、创意版手工钥匙扣的销售单价分别定为15元和25元．若两种钥匙扣一共售出120套，简约版钥匙扣不少于20套且不超过60套，那么此次义卖获得的总利润最高是多少元？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴分别交于点A，B．平分交x轴于点C，过点C作，垂足为D． （1）求点C的坐标； （2）求直线的表达式； （3）若P是直线上一点，且满足，求点P的坐标． 西安市曲江第一中学2025—2026学年第一学期八年级数学期末试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##36度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，计52分，解答应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 【20题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴是等腰直角三角形， ， 又∵， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）（） （2）外卖小哥5月份送了530单 【22题答案】 【答案】（1）9， （2）八年级 （3）该校八年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生约有720人． 【23题答案】 【答案】（1）每套简约版成本价为9元，每套创意版成本价为17元 （2）总利润最高是920元 【24题答案】 【答案】（1）C的坐标为 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $