6.3 第2课时 含参函数的最值-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第二册教用课件(北师大版)

该高中数学课件聚焦导数在函数最值问题中的应用，涵盖极值点分析、单调区间判断及含参数分类讨论等核心知识点。通过从基础求导法则过渡到复杂函数最值求解，搭建“概念理解—例题解析—分层训练”的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以典型例题为载体，通过分类讨论（如含参函数最值问题）培养学生数学思维的逻辑性，借助导数符号语言表达单调性（如第7题通过导数判断单调区间）强化数学语言的精确性，结合奇函数性质（如第8题）渗透数学眼光观察函数特征。采用“问题情境—探究求解—总结反思”的教学方法，学生能提升解决复杂问题的能力，教师可利用分层题目实现精准教学。

6. 3第2课时 课后达标书 佥测 课后达标检测 A 基础达标 1.函数f孔x)=x3-3ax一a在(0,1)内有最小值，则a A.[0,1) /0,1) C.(-1,1) 解析：因为f)=3x2-3a,令fx)=0,可得u=x2, 以0<<1.故选B. 12345 67891011121314 1516 2 的取值范围是( 又因为x∈(0,1)，所 课后达标检测 3 2.已知fx)=(x2+2x十a)e,若fx)存在最小值，则a的取值范围是( 化(-，2) B.(-∞，11 C.1,2) D.(2,+∞) 解析：若fx)存在最小值，则由定义域为R可知，函数存在极小值，由题意 可得fx)=x2十4x十a+2)ex有变号零点，令fx)=0,即y=x2+4x+u十2 =0,结合二次函数性质可得，=16-4(a+2)>0,解得a<2. 1 2345678910111213141516 课后达标检测 3.(2024·陕西西安高二统考期末)已知4>0， 为(a-1)ln2+1,则a=() 1或2 B.2 C.1或3 D.2或3 1 2 3 45 61 7 89 10111213141516 4 函数fx)=a一lnx的最小值 课后达标检测 5 解析：由=-n>0,得f创=ae≥0，一0 当0<<时，fm<0,当x>时，f>0, 所以在0，)上单调递减，在G，十)止单调递增。 )in=f)=1+In a-(a-1)-In 2+1,la=(@-1)In 2, 解得a=1或a=2.故选A. 12345678910111213141516 课后达标检测 4.已知函数fx)=x3-3x一1，若对于区间[一3,2]上的任意x1,x2都有 fx)一fx)川≤t,则实数t的最小值是( 20 B.18 .3 D.0 解析：因为fx)=3x2-3=3(x-1)x+1),x∈[-3,2]，所以x)在(-1， 1)上单调递减，在(1,2]和[-3，一1)上单调递增.f-3)=-19,-1) 1,f1)=-3,f2)=1,所以在区间[-3,2]上，fx)max=1,f)mim=一1 9,又由题设知在一3,2上fx)一fc,川≤fx)max一f)min=20,所以t≥20.所 以实数的最小值为20.故选A. 3 6 9 10111213141516 课后达标检测 5。(多远)2024欧西汉中潮末)已知函数)一罗 在1,2]上的最小值可能为( 3 空mm3 .2e2-4m D.e2-2m 12 3 4 5 6 78910111213141516 7 x2-mx,则函数x) 课后达标检测 8 解析：fx)=(c+1)(e'-m), 因为x∈[1,2，所以e*∈[e,e, 当m≤e时，x+1>0,e*-m≥0，所以f(x)≥0，fx)在1,21上单调递增， 3 所以fx)min=fI)=e一2； 当e<m<e2时，x+1>0,x∈1，nm时，fx)<0,fx)单调递减，x∈(nm, 2时，x)>0,fx)单调递增， 所以Nn=nm)=2( nm)2; 当m≥e2时，x十1>0，e*-m≤0，所以f(x)≤0，fx)在1,2]上单调递减， f八x)min=f2)=2e2-4m,故选ABC. 123456789101112 13141516 课后达标检测 6.(多选)若函数fx) 可能为( C. 12 3 4 5 6 1 8 -aa 4+6 )上 -5 -2 910111213141516 9 有最大值，则a的取值 课后达标检测 解析：f)=2x-ad,则f)=6x2-2ax=6rx-号)，当x∈(-∞，g)和 0,十∞)时，fx>0,函数f)单调递增；当x∈5,0)时，fw)<0,函数 单调递诚，所以在x号处取得极大值为号- 、 分以图&W 2-aru<0在吃，)止有最大i,故号号“，且后)26). 即-2时6时片解得44故选B. 1 2 45678910111213141516