4.1 导数的加法与减法法则-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第二册教用课件(北师大版)

该高中数学课件聚焦导数的运算及几何意义，通过基础达标题巩固求导公式，过渡到切线斜率、切线方程等应用，构建从概念到综合问题的学习支架，帮助学生逐步掌握导数的工具性作用。 其亮点在于分层设计（基础、能力、素养），以切线问题（如直线与曲线相切求参数）培养数学眼光观察几何关系，综合题（如证明面积定值）发展数学思维的逻辑推理，规范解析提升数学语言表达。学生能夯实基础、提升应用能力，教师可借分层题目实施精准教学。

4.1课 后达标检测 课后达标检测 A基础达标 1.函数fx)=2x+sinx的导函数为( ) A.f(x)=2x-cosx B.f(x)=2xIn 2-cosx C.f(x)=2x+cosx D.f(x)=2*In 2+cosx 解析：函数fx)=2x+sinx,求导得fx)=2ln2+ 1 2■ 8 10 11 12 13 14 15 16 2 cosx.故选D. 课后达标检测 3 2.曲线y=一x2+7x十lnx在点(1,6)处的切线的斜率为( A.5以6C.7D.8 解析：因为-2+7+士所以当x=1时，y=-2×1十7+}6，即 线y=一x2+7x十nx在点(1，可处的切线的斜率为6.枚选B. 12345678910111213141516 课后达标检测 3. (2024·河南焦作期末)若直线： 实数a的值为( ) √}22n2 C.-3 D.-2-3n2 2 3 4 5 6 8 9101112 4 x+十2a=0与曲线y=xnx相切，则 131415 16 课后达标检测 解析：由=x一nx,得y=1- 设直线1与曲线y=x一nx的切点为Pxo,yo),则直 由丁直线x+y十2a=0的斜率为-1，则1-1=一1， Xo 所以nn;号+n2,和切为级}+n2 代入市线方程得+山2+2a0,解得4一 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 5 线1的斜率=1-1， XO 解行 如2故选A 课后达标检测 4.设函数g()=ex+sinx+ A.2B.4C√6D.8 解析：因为g(c)=ex十sinx 所以g'(0)+g(0)=6.战选C. 2 3 4 6 8 10 3,则g'0)十g0)=( +3,所以g'x)=ex十cos 111213141516 6 ) x,则g(0)=4,g'(0)=2, 课后达标检测 5.(2024陕西高二期末)抛物线y 点的坐标是( ) 7得 B.(0,4) 合 1 2 3 5 6 8 9 101112 3x2+4上到直线x 131415 16 7 +七y+4=0距离最近的 课后达标检测 解析：因为直线x十y十4=0的斜率为k=一1， 又因为y=3x2+4,则y'=6x, 令=-一1，解得x-此时=3×+4 可知抛物线y=3x2+4上到直线x+y十4=0距离最近 故选C 1 2 3 4 5 6789101112 13 14 15 16 8 49 12' 的点的坐标是 69 课后达标检测 6.(©若fa-6wsx+2y 则( 1 2 2 wr原 2 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11121314 15 分 课后达标检测 解析：由f)eosx+2y 可得，f'x)=一sinx 令x-则r6-+y 6 故B正确，A不正确； 所以=snx+i,令x-子则s如 确，D不正确.故选BC. 3 5 6 8 10 11 12 13 14 15 16 10 2 g 2 十1，故C正