河南南阳市西峡县2025年秋季期末文化素质调研九年级数学作业

2025年秋期期未文化素质调研 九年级数学作业 剑 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔 迹的水笔填写 邮 3、答题前请将答题卡上的学校、班级、姓名、座号、学生编号填涂完整 一、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个 是正确的. 1. 若二次根式√x+1有意义，则x的取值范围是 : A.x>-1 B.x<-1 C.x≥-1 D.x≤-1 2.下列事件中，是必然事件的是 A.任意画一个三角形，其内角和是180° B.掷一次骰子，向上一面的点数是3 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.任意买一张电影票，座位号是单号 3. 如图，点A,P,B在⊙O上.若∠AOB=96°，则∠P 的大小是 A.43° B.48° C.84 D.96° 4.用配方法解一元二次方程x2+4x+1=0时，将它化为(x+a)2=b的形式，则a, b的值分别为 A.4,5 B.4,3 C.2,5 D.2,3 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点.若 ∠A=64°，则∠BCD的度数为 A.36° B.34° C.26 D.24° 九年级数学 第1页（共6页） 6.将抛物线y=（x-3)-1先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 后所得抛物线的表达式为 A.y=(x-2)2-3 B.y=（x+4)+1 C.y=(x-4)2-1 D.y=(x+2)+1 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原 y 点O为位似中心的位似图形（点A,B,C的对应点分 别为点D,E,F),己知△ABC的顶点A(2,4),若点D 的坐标为(I,2),△DEF的面积为2，则△ABC的面积为 A.1 B.2 C.4 D.8 8.某商店购进某种商品，该商品的进价为40元/件，销售期间发现，当销售单 价定为44元时，每天可售出300件，销售单价每降低1元，每天的销量增加 20件.现商店决定降价销售，设每天的销量为y件，销售单价为x元 (其中40<x<44),商店每天销售该商品获得的利润为w元，则下列关系式 正确的是 A.y=-20x+300 B.w=（-20x+1180)(x-40) C.y=20x-580 D.w=(20x-480)(x-40) 9.如图，AB是⊙O的直径，D,C是⊙O上的点，∠ADC=120°，则∠BAC 的度数是 A.25° B.30° C.35° D.40 B 第9题图 第10题图 10.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,物体AB在幕布上形成倒立 的实像CD(点A,B的对应点分别是C,D),若物体AB的高为9Cm,小孔 O到BC的距离OE为3cm,则实像CD的高为 A.3cm B.4cm C.4.5cm D.6cm 九年级数学 第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.计算：2cos60°+2sim30°+4tan45°= 12.一元二次方程3x2+2x=0的解是 13.某中学运动会设置了跑步、跳远和跳绳三个参赛项目，学生可随机选择其中 一个项目报名参加.现甲、乙两名同学分别从这三个项目中随机选取一个报 名参加，他们同时选中跑步项目的概率是 14.已知二次函数y=-(x-2)2+9,当5<y≤9时，则x的取值范围为 15.定义：点P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC 中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称点P为△ABC的自相似 点.根据定义求解问题：己知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上 的中线，如果△ABC的重心P恰好是该三角形的自相似点，那么∠PBD的正 切值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算： V72+vi8-32 2 a2得-厚+2 17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-m+2=0. (1)若m=7,求该方程的实数根： (2)若该方程有两个实数根，求m的取值范围. 九年级数学第3页（共6页） 18.(9分)已知一个二次函数y=ax2+bx-3图象上部分点的横坐标x与纵坐标y 的对应值如表所示. … -3 2 0 0 -3 m -3 0 5 4 3 2 1 43-2-10 345x 2 (1)求m的值： (2)在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象（无需再单独列表）： (3)根据图象，直接写出当-2<x<1时，y的取值范围： 19.(9分)小鹏想测量学校内一棵古树的高度.如图，小鹏在B处测得树顶A的 仰角a为30°，然后他向前走了3m到达C处，测得树顶A的仰角B为37°.已 知BD=CE=1.6m,点B,C,O在同一条直线上，请你帮助小鹏计算出古树 的高度OA.(结果精确到0.1m,参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75， V3 ≈0.58) 3 B 九年级数学 第4页（共6页） 20.(9分)如图，已知直线y=3x+6与抛物线y=x2+2交于A、B两点，C是抛 物线顶点. (1)求A、B、C点的坐标： (2)求△ABC的面积： (3)直接写出不等式x2+2<3x+6的解集. 21.(9分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E. (I)求证：∠BAD=∠CAD: (2)连接BO并延长，交AC于点F,交⊙O于点G,连接GC.若⊙O的半径 为5，OE=3,求GF的长 B Eb D ,'F C 22.(10分)投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏.投壶的规则： 由游戏者轮流站在离壶一定距离的地方，用手把箭投向壶中并计算得分.箭 在空中飞行的轨迹可以近似看成抛物线.同学们受投壶游戏启发，将箭抽象 为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系（单位长度为1m).某同 学将箭从A(0,1.5)处抛出，箭的飞行轨迹为抛物线：y=ax2+bx+c的一部 分，且当箭的最大高度为2m时，距离投出点的水平距离为1m.把壶近似看 作矩形DEFG,己知壶口的宽度GF=0.2m,壶的高度EF=0.72m. 九年级数学 第5页（共6页） ※※※※ ※※※※ ※※※为 ※必※ ※※ ※※必 ※※※ ※※为 ※※※ ※ (1)求抛物线的表达式： ※※为 ※※※为 (2)若箭刚好由点G处擦边投入壶中，求人离壶的距离OE: ※※※ ※※必※ (3)在(2)的条件下，该同学再次投掷，仅调整了将箭抛出时的高度，其他条件 ※※※※ ※※※※ 不变，要使得箭再次投入壶中，请直接写出OA的取值范围. ※※※※ ※※※※ ※※※ ※※※※ ※※※※ 必※※※ 兴必必※ ※※※※ ※※※ 23.(10分)【综合与实践】 兴※※ 必※必※ (1)如图①，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠BDE=90°， ※※※※ ※※必※ BD<AB,若点C,E,D在同一直线上，则AD与CE的数量关系为 : ※兴※※ : ※兴※※ (2)如图②，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，点D为边AC上一点，以 ※必※必 兴※※※ BD为边向下方作正方形BDEF,连接CE,求AD与CE的数量关系及∠ACE ※※※※ ※※※※ 的度数： ※※※※ ※必必※ (3)如图③，已知矩形ABCD,BC=2AB,点P为矩形ABCD外一点，连接PA, 必※※※ ※※※※ ※※※※ PB,PC,若PA=2,PC=3,请直接写出PB的最大值 ※必※※ ※※※※ : ※※※※ ※※※※ A ※※※必 ※※※※ ※※※兴 图① 图② 图③ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※必※ 九年级数学 第6页（共6页） ※※※※ ※※必必 ※※※※2025年秋期期末文化素质调研九年级数学作业参考答案及评分细则 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D B B 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.6 12.5=0,=3 2 13. 1 14.0<x<4 15.2或迈 4 5 评分说明：第15题：只填对一个得2分，两个都填对得3分. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 评分说明：解答题方法不唯一，考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参 照“参考答案及评分细则”的精神进行评分。 16.解：(1)2+8-3 2 65*35-6 …（4分) 15v2 …(5分) 2 2W636+26 …(9分) 3 76 …(10分) 6 评分说明：每小题5分，共10分。 17.解：(1)当=7时，方程为x2-4x-7+2=0,即x2-4x-5=0, 因式分解得(x-5)(x+1)=0, …（2分)》 则x-5=0或x+1=0, 解得x1=5,x2=-1. …(5分) (2),方程有两个实数根， .△=（←4）2-4×1×(-+2)≥0，…（7分) 计算得16+4m-8≥0，即4+8≥0， 答案第1页，共5页 解得≥-2. …（9分) 评分说明：第（1)问5分，第(2)问4分，共9分. 18.解：(1)由题意，根据表格数据，设y=a(x+3)(x-1), .将(0，-3)代入得a×3×(-1)=-3, .a=1, .抛物线解析式为y=(x+3)(x-1),即y=x2+2x-3, …（3分) 把x=-1代入y=x2+2x-3得：m=1-2-3=-4; …（4分) (2)根据表格中数据，描点、连线得：如图所示： 5 -5-4-3-2-10 2345 …（7分) 2 (3)-4≤y<0 …（9分) 评分说明：第(1)问4分，第(2)问3分，第(3)问2分，共9分. 19.解：延长DE交AO于点F,则DF⊥AO,BD=CE=OF=1.6m,DE=BC=3m. B C 设AF=m,在Rt△ADF中，∠ADF=a=30°， .DF=AF tan30°tan30°’ …（2分) 答案第2页，共5页 在Rt△AEF中，∠AEF=B=37°， .EF=AF tan37°tan37°1 …（4分) 由题意得DF-EF=DE, xx=3 “tm30°tan37=3,即V50753, …（6分) 3 解得x=7.68,即AF=7.68。 ∴.A0=AF+OF=7.68+1.6=9.28≈9.3(m) 答：古树的高度OA约为9.3m. …（9分) 20.解：(1)对于y=x2+2,当x=0时，y=2,则点C(0,2), y=3x+6 [x=-1[x=4 联立 y=x2+2’解得： 或 y=3y=18 即点A、B、C的坐标分别为：(4,18)、(-1,3)、(0,2)： …（3分) (2)设直线AB交y轴于点H(0,6), …（4分) 则△48c的面积=5+8a号CH×.广4(4+-10：…(7分) (3)-1<x<4. …（9分) 评分说明：第(1)问3分，第(2)问4分，第(3)问2分，共9分。 21.（1)证明：，AD是OO的直径，ADL BC, .BD=CD,BE=CE, …（2分) ∴.∠BAD=∠CAD: …（4分) (2)解：由(1)可得点E为BC的中点， 答案第3页，共5页 点O是BG的中点， .OB=1cG,0B∥cG, 2 ∴.△AOF∽ACGF, …(6分) 器器 ,OE=3, ..CG=6, ⊙0的半径为5， ∴.OA=OG=5, g8器 or-90c-9 …(9分) 11 评分说明：第(1)问4分，第(2)问5分，共9分 22.解：（1)，箭的最大高度为2m时，距离投出点的水平距离为1m, ∴抛物线的顶点为(-1,2)， ∴.y=a(x+1)2+2, …（2分) ,抛物线经过点A(0,1.5), ∴.a+2=1.5, 解得a=-0.5, y=-05x+1+2=-x2-x+3 …（4分) 2 3 《2)令2x2-+ =0.72, 2 解得x=-2.6或x=0.6(舍)， …(6分) ,四边形DEFG是矩形， ∴.DE=GF=0.2m, .0E=2.6-0.2=2.4（米)， ∴人离壶的距离OE为2.4米： …(8分) (3)1.2m≤OA≤1.5m. …（10分) 评分说明：第（1)问4分，第(2)问4分，第(3)问2分，共10分. 答案第4页，共5页 23.(1)AD=5cB …(3分) 2 (2)如图②，连接BE. 图② ,在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，以BD为边作正方形BDEF, ∴.BD=DE,∠DBE=45°，∠BDE=90°， ∴·△DEB是等腰直角三角形， ∴.∠ABC=∠DBE=45°，BC=√2AB,BE=√2BD, ·∠ABD=∠CBE=45°-∠DBC,AB-BD=V2 BC BE 2 .△ABD∽△CBE, …(6分) AD ∠BAD=∠BCE=90°， CE 2 ÷AD=2cg,∠ACB=∠ACB+∠BCz=135: 2 (8分) (3)75 …(10分) 评分说明：第(1)问3分，第(2)问5分，第(3)问2分，共10分. 答案第5页，共5页