河南南阳市西峡县2025年秋期期末文化素质调研作业八年级数学试卷

2025年秋期期末文化素质调研八年级数学作业参考答案及评分细则 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 D B 0 B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.-1 12.- 13.30cm2 14.5 15.3cm2 2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 评分说明：解答题方法不唯一，考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参 照“参考答案及评分细则”的精神进行评分。 16.解：(1)(3x2-2x+2)(2x+1) =6x3-4x2+4x+3x2-2x+2 (2分) =6x3-x2+2x+2 …（5分) 1 (2) -2w-22 =w兮0-2w2-0-2ww 1 …（7分) =2x-y-4. …(10分) 评分说明：每小题5分，共10分。 17.(1)50 (3分) (2)解：补全频数分布直方图如图所示： 25个频数 20 18 115 15 12 …（6分) 10 0 60708090100成绩/分 (3)解：D组人数为50-(5+12+18)=15（名）， ·扇形统计图中D组对应的圆心角为360×15 =108°. 0 …（9分) 18.解：(1)AB2+BC2=202+15=625,AC2=252=625, .'AB2+BC2=AC2, ∴.∠ABC=90°： …（4分) (2)设AD=x米，则BD=(20-x)米， ,点D恰好在边AC的垂直平分线上， ∴CD=AD=x米， (6分) 在RtABDC中，由勾股定理得DC2=BD2+BC2, .x2=(20-x)+152, 解得x=125 答：这架无人机向下飞行的距离AD的长为25米」 8 …(9分) 评分说明：第(1)问4分，第(2)问5分，共9分. 19解：[x-2+x(6-x+y0-y]（含) -[-+4+x-w-少门3】 =(-4w+4w+3x-w-4+(子） …(4分) =65-5) =-10y+10x, …（7分) 当=-2，时， 原式=-10×+10×(-2)=-25. …（9分) 20.(1)解：如图所示，即为所求. …（4分) (2)证明：CD⊥AB, ∴.ADE=∠CDB=90°， .∠DAE+∠AED=90°， …(5分) AB=AC,AF平分∠BAC, AF⊥BC, ∠BAF+∠B=90°， .∠AED=∠B, …（7分) 在△ADE和△CDB中， 「∠AED=∠B ∠ADE=∠CDB, AD=CD ,△ADE≌ACDB(AAS), .AF=CB …(9分) 评分说明：第(1)问4分，第(2)问5分，共9分. 21.解：(1)雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD, …（1分) 理由如下： AB=AC.AB-AB:AR=3AC, .AF=AF, 在△AOE与△AOF中， 「AE=AF A0=A0, OE=OF .△AOE≌△AOF(SSS), .∠BAD=∠CAD …（4分) (2),伞骨AB=AC=60cm, :AE=-AB=20cm,AF=-AC=20cm, 3 .'OE=AE=20CmL,OF=AF=20cm, 当雨伞闭合时，AO=AE+OE=20+20=40cm, (6分) 当∠BAC=120°时，则∠EAO=60°， .OE=AE, :.AOE为等边三角形，故AO=20cm, 故点O沿AD滑动的距离是40-20=20cm. …(9分) 评分说明：第(1)问4分，第(2)问5分，共9分. 21洛 …(3分) (2)解：如图，过P作PH⊥AB于H连接AP, ,点P在∠BAC的平分线上，∠ACB=90°，PH⊥AB, ..CP=HP, :S△ABC=S△4CP+SABP, 号4ccn+4Bm=4cc (C)CPCC ÷28+10jcp-6x8, 2 ..Cp=8 8 …(6分) 当点P运动返回到A点也符合题意， ∴.t=(6+8+10)÷4=6(秒) 8 综上：点P恰好在∠BAC的角平分线上，t的值为或6： …(7分) 8)方或5政8只 …（10分) 评分说明：第（1)问3分，第(2)问4分，第(3)问3分，共10分. 第(3)问降低难度，考生只需写出任意三个结果即可，每答对一个得1分 23.(1)45,3: …(2分) 解：(2)a+B=180°， …(3分) 理由如下： ,AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC, :.∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE, ,AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE ∴AABD2AACE(SAS): .∠ABD=∠ACE, ∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°， ∴.∠BAC+∠ACE+∠ACB=180°，即∠BAC+∠BCE=180°， :∠BAC=(0°<a<180),∠BCE=B, u+B=180°： …（7分) (3)CE+CD=6cm或CE-CD=6cm或CD-CE=6cm. …（10分) 评分说明：第(1)问2分，第(2)问5分，第(3)问3分，共10分 第(1)问每答对一空得1分，第(3)问每答对一个得1分.2025年秋期期术文化茶质调研 八年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用05毫米黑色笔 迹的水笔填写. 3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整 一、 : 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正 确的. 1.16的平方根是 A.4 B.-4 C.2 D.±4 2. 某校统计了200名学生的每日运动时间，绘制频数分布直方图时，若某一组 的频数为40，则该组的频率为 A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即 图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块 带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 4.下列命题的逆命题是真命题的是 A.若a=2,则a2=4 B.若△ABC≌△DEF,则AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF C.若a=b,则a3=b D.钝角三角形中有两个锐角 5.下列调查适合用普查的是 A.调查某班每位同学所穿鞋子的尺码 B.调查公民垃圾分类的意识 C.调查某品牌的灯管使用寿命 D.调查夏季冷饮市场上冰激凌的质量 八年级数学 1页（供6页） 6.下列因式分解正确的是 A.6x-9-x2=(x-3) B.x3-x=x(x2-1） C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y) D.x2-2x-3=(x-1)(x+3) 7.如图，在数轴上画一个边长为1的正方形，那么这个正方形的对角线长是√2， 再以对角线长为半径，表示数1的点为圆心画一个半圆（图中虚线所示）与数轴 交于A、B两点，则A、B两点表示的数是 A.-√2和√2 B.2-1和√2+1 0 C.-2和1+√2 D.1-√2和1+√2 8.已知(x+y)2=10,(x-y)2=18,那么y的值为 A.-1 B.-2 C.1 D.2 9.已知△ABC的三边长a、b、c满足条件：a4-b4+b2c2-a2c2=0.那么△ABC 的形状为 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 10.如图，长方体的长为10cm、宽为4cm、高为9cm,D是BC边的中点，在长 方体下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点D D 处的面包屑，沿着该长方体的表面需要爬行的最短路程为 B A.12cm B.365cm C.√221cm D.15cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：-27+√4= 12.计算：（-6a2bc)÷(（-2ab2)}= 13.已知直角三角形的周长为30cm,斜边长为13cm.那么这个三角形的面积 为 14.如图，长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内的点C'处，BC 与AD交于点E,AD=8,AB=4.则DE的长为 八年级数学第2页（共6页） 第14题图 第15题图 15.如图，△ABC的面积为6cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于点P,连接PC, 则△PBC的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算： (1)(3x2-2x+2)(2x+1): 0y-92-2四小片5w. 17.(9分)为丰富校园文化生活，某校组织全校1000名学生在数学文化节开展知 识比赛.随后，从中随机抽取n名学生的比赛成绩（满分100分），将成绩分 为以下四组A:60≤x<70:B:70≤x<80:C:80≤x<90:D:90≤x≤100， 并绘制出不完整的统计图：（频数分布直方图中，每组的起点值属于本组， 每组的终点值属于下一组，最后一组包含100.) 25个频数 10% A组 20 18 15 12 10 D组 24% 5 B组 C组 0 60708090100成绩/分 (1)填空：n= (2)请你补全频数分布直方图： (3)求扇形统计图中D组所对的圆心角的度数. 八年级数学 第3页（供6页） 18.(9分)如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离 AB=20米，点A与地面上点C(点B,C处于同一水平面上)的距离AC=25 米，且BC=15米. (I)求∠ABC的度数： (2)现这架无人机沿AB所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边AC的 垂直平分线上，连接CD,求这架无人机向下飞行的距离AD的长. 19.(9分)先化简，再求值： [x-2+x(3x-列-(2x+2x-](,其中x=-2,y=3 20.(9分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC,CD⊥AB于D点。 (I)尺规作图：过点A作∠BAC的平分线分别交CD、BC于点E、点F(不写 作法，标明字母，保留作图痕迹)： (2)在(I)的条件下，若AD=CD,求证：AE=CB. 八年级数学 第4页（共6页） 21.(9分)油布伞是中国传统手工艺的重要代表，融合了实用性与艺术性.油布 伞的截面如图所示，伞骨ABAC-60cm,支撑杆OE=OF,AE=!B, ?1C.当点0沿伞杆AD滑动时，可使雨伞开闭. (I)雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由； (2)若OE=AE,OF=AF,当雨伞由闭合撑开到∠BAC=120°时，点O沿AD滑 动的距离是多少？ 22.(10分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A 出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动，运动一圈结束，设运动 时间为t秒(t>0). (I)若点P在AC上，且满足PA=PB时，则此时t的值为 (2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值： (3)在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形.（只需写 出任意三个符合题意的结果) 八年级数学第5页（共6页） ※※※岩 ※※ 23. (10分)【问题探索】 ※ 如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90,BC=6cm,点D在线段BC ※※为 ※ ※※ 上运动，点D在运动中不含点B、C,以AD为一边，在AD的右侧作△ADE, ※※※必 ※※※ 使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过E,C两点作直线MN. : ※※※※ ※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ 家 ※必※※ ※※※※ ※※※※ ※※※必 必※※※ ※※※必 : ※※※※ 图1 图2 备用图 (I)直接写出∠ACB= °，AD的最小值为 cm; ※※必※ (2)如图2，改变“问题探索”中“∠BAC=90°”这一条件，其它条件不变.设 ※※※※ ※※※※ LBAC=a(0°<a<180),∠BCE=B,则a,B之间有怎样的数量关系？ 兴※※※ ※※※※ ※※※※ 请说明理由； :※※※※ ※※※※ (3)在(2)的条件下，继续改变“问题探索”中“点D在线段BC上运动”这一条件 : ※※※※ : ※※※※ 为“点D在直线BC上运动”，则CE与CD有何数量关系？请直接写出所 ※※※※ 必※※必 有可能的结论. ※※必※ ※※※※ 兴※※必 必※※※ ※※兴兴 ※※※※ ※必※※ ※※兴※ ※※※※ 烯兴兴※※ ※※兴※ ※※※兴 ※必※ ※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ :.. ※※※※ ※※※※ 八年级数学 第6页（供6页） ※※※※ ※※※※ ※※※※