河南省驻马店市正阳县2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题

2025一2026学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时问100分钟.访用黑色水笔或2B 铅笔在苍题卡上作答。 2.答卷前将相关信息在答題卡上准确填涂。 题号 二 三 总分 1~1011~15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1.“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气侯、物侯候等变化规律所 形成的知识体系和社会实践，下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露” “大雪”，其中是轴对称图形的是( A B D 2.“白日不到处，背春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗（苔）若苔花 的花粉直径为0.0000084m,将0.0000084用科学记数法表示为( ) A.8.4×10-7 B.8.4×106 C.8.4×10-6 D.8.4×10-5 3.下列运算正确的是() A.（x3)2=x5 B.(-x)=-x5 C.x3.x2=x6 D.3x2+2x3=5x5 4.如图，△ABC中AC边上的高是() A.线段BE B,线段CE C.线段AD D.线段BC (八年级数学第1页共8页)Z 5.对于①x-3y=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2红-3，从左到右的交形，表述正确的 是() ∧.都是因式分解 B.都是乘法运外 C.①是因式分解，②是乘法运外 D.①是乘法运算，②是因式分歼 6.如图，已知在△ABC中，∠BAC=50',∠ACB=54',敏敏道过尺规作图得 到AM,DN交于点O,连接OC,根据其作图痕迹，可得∠OCB的度数为 () Λ.25 B.27 C.29 D.31 第6题图 7.如图，点A,B在数装上对应的数分别为己且点A,B关于原点对称，则z的位 是() 人号 B.5 C.7 D.11 A B 2 0 3 2: 3 3-x x+] G 邻7题图 外8愿图 8.如图，AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,诮按照图中所标注的数据，计算图中实 线所围成的图形的而积是( A.30 B.32 C.35 D.38 9.下面是马小虎的答卷，他的得分应是( 址名马小虎 得分？ 判断题（每小近20分，共100分） (1),m+n是分式. (V) x m-n 2)当l时，分式年无考又. (×) (3)+6 不光最商分式， a+6 (×) ④)若分式上2的值为0，则z的值为2 x+2 (V) 5)分式二中，y的值均扩大为原朵的2倍，分式的值保将不支. xty (×) 1.40分 B.60分 C.80分 D.100分 (八年级数学第2页共8页)Z 10.如图，在△ABC中，∠BAC=45,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点 E.AD,CE交于点H.若B=13,CE=8.则EH的长为() Λ.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） B 11.如图，有六张写治不同整式的卡片，从这六张卡片中选取若干张，用 加号或减号连接组成一个多项式，并将你所组成的多项式分解因式： a 62 2ab 2a 12.已知a,b,c为△ABC的三边长，且a,b湖足引a-2|+(b-4)2=0,c是侧数，若按边分， 则△ABC为 三形， 13,若x2+(a-2)x+9是完全平方式，则#数a的值是 14,1261年，我国宋期数学家杨辉在其著作（详解九章算法》中提到了如图所示的数我，人们将 这个数丧称为“杨辉三” 1 11 (a+b)=a+b 121 （a+b)2=a2+2ab+b2 」331 (a+b)=a2+3a'b+3ab2+b 14641（a+b)=a+4ab+6a2U+4ab'+6 。。 观察“杨辉三”与右侧的筝式图，根据图中各式的规律，(a+b)?展开的多项式中各项系 数之和为 15,如图，OP平分∠AOB,PF⊥OA于点F,点D在OB上，DH⊥OP 于点H,若OD=4,OP=8,PF=3.5,则DH的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算(8分) (1)(-22-(x-1)0+(子)1 (2)(2a2b-b3)÷b-(2a+b)(2a-b) (八年级数学第3页共8页)Z 17.(8分)以下是八年级某同学计算a二b÷(a-2b一)的都分运统过程： 解：原式=a=b÷a-a二b÷2b-2…第一步 a a =a-b.1a-b.a aaa 2ab-b2 …外二步 =a-ba-b …第三步 2ab-b2 。。、 (1)该运算过程从第 步开始出现错误； (2)请你写出完整的正确解答过程后，并求出当a=1,b=-2时的值. 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4,0),B(-1,4), C(-3,1). (1)在图中作△AB'C',使△AB'C和△ABC关于x轴对称； (2)写出点C关于y轴的对称点的坐标 (3)P是x轴上一个动点，如果以点P、B、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件 的动点P的个数为 (4)点Q是x轴上的一个动点，当QC+QB最小时，画出点Q的位置. Bi A i 543210 123 4 S x 2 (八年级数学第4页共8页)Z 19(9分)八年级课外兴趣小组话动时老师恐出了如下问☑： 符2a-3ab-4+6b因式分解. [观磔】经过小组合作交流，小明祁到了如下的解决方法： 解法一：原式=(2a-3ab)-(4-6b)=a(2-3b)-2(2-3b)=(2-3b)(a-2). 解法一：原式=(2a-4)-(3ab-6b)=2(a-2)-3b(a-2)=(a-2)(2-3b). 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，邛 利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法 【类比】(1)莆用分组分解法将x2-a2+x+a因式分解； 【挑战】(2)请用分组分解法将ax+a2-2ab-bx+b2因式分獬 20.(10分)某政府计划购橙如下图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足新能源汽车车 主日益增长的充电需求，购置充电桩的相关信息如下表， (1)若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多4个，求单枪、双枪两款新能源充 电柱的单价； (2)在(1)的条件下，根据游客需求，政府决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共6 个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%，双枪新能源充电桩的单价比 上次购买时降低了10%，如果此次加购政府预备支出不超过35500元，求政府最少需要购 买单枪新能源充电柱的数量」 单枪充电桩 双枪充电柱 花费：40000元 花费：30000元 单价：x元/个 单价：l.5x元/个 单枪充电桩 双枪充电桩 (八年级数学第5页共8页)Z 21.(10分)如图1，在△ABC中，∠B=∠ACB,延长BA至D,过点D作DE⊥BC交BC的延 长线于点E,延长AC至F,过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G,且DE=FG, (1)求证：△BDE≌△CFG; (2)如图2，连接DF,交EG于点H,用$式表示线段GH与BC的数关系，并证明. 图1 图2 （八年级数学第6页共8页)Z 22.(10分)【牧材原理】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为 【类比探究)观察图②，用等式表示图中阴彤部分图形的面积和为 【应用】(1)根据图②所得的公式，若a+b=10,ab=5,则a2+b2= (2)若x满足(11-x)(x-8)=2,求(11-x)2+(x-8)2的值 【拓】如图③，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE.该枚 计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草.经测种花区 域的面积和为受，AC=7,直接写出种草区域的面积和为 a ab + a/ 花 ab 图① 田② 图③ (八年级数学第7页共8页)Z 23.(11分)如图，△BC在平面直坐标系中，已∠BAC=90°，AB=AC. (1)如图1，若点C的做坐标为-2，则点A的坐标为 (2)如图2，AC交y轴于点P,BC交x轴于点E.若将△EPC沿BC折叠，点P恰好花在x 轴的点P'处，求证：P点是AC的中点 (3)如图3，点A,C分别在y轴和x轴的正半轴上，OA=AF,∠OAF=90°，连接BF交y 轴于点C,当点A在y轴的正半轴上运动时，8C的值是否发生变化？若不变，谐直接写出 这个值；若变化，诮写出取值范围。 B x 图1 图2 图3 (八年级数学第8页共8页)？