2.3 直线与圆的位置关系-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册教用课件(北师大版)
2026-02-04
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32页
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版选择性必修 第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 2.3 直线与圆的位置关系 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 963 KB |
| 发布时间 | 2026-02-04 |
| 更新时间 | 2026-02-04 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2026-02-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56318200.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦圆的方程、直线与圆的位置关系等核心知识点，通过基础达标题（如已知切线和圆心所在直线求圆方程）导入，逐步过渡到能力提升（弦长最短问题）和素养拓展（含参数圆过定点），构建从基础到综合的学习支架。
其亮点在于分层设计题目，结合数学眼光观察几何关系（如圆与切线距离）、数学思维推理逻辑关系（如充要条件判断），实例如第4题考查直线与圆相切的条件，培养学生逻辑推理能力。采用递进式训练，学生能逐步深化理解，教师可精准检测学情，提升教学针对性。
内容正文：
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3．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为( )
A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2
C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
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4．(2024·陕西安康期中)“m＝0”是“直线3x－4y＋m＝0与圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4相切”的( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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解析：圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－a)2＝4，圆心为C(2，a)，半径为2，对于A，若a≠0，则有(0－2)2＋(0－a)2＝a2＋4>4，即点O在圆C外，A正确；
对于B，因为圆心C到x轴的距离为|a|，而|a|与2的大小关系不确定，所以圆C与x轴不一定相切，B错误；
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7．直线l与圆P：x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为C(－2，3)，则直线l的方程为______________________．
x－y＋5＝0
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9．(2022·新高考Ⅱ卷)设点A(－2，3)，B(0，a)，若直线AB关于y＝a对称的
直线与圆(x＋3)2＋(y＋2)2＝1有公共点，则a的取值范围是________．
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11．已知圆O：x2＋y2＝9的弦过点P(1，2)，当弦长最短时，该弦所在直线的方程为( )
A．y－2＝0 B．x＋2y－5＝0
C．2x－y＝0 D．x－1＝0
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12．对于圆(x－a)2＋(y－b)2＝5上任意一点P(x，y)，若|x－2y＋m|＋|x－2y＋1|(m≠1)的值与x，y无关，则m的取值范围是( )
A．[1，＋∞)
B．(－∞，－9]∪[11，＋∞)
C．[11，＋∞)
D．[－9，11]
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13．已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝_______________.
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14．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝9，直线l：(m＋1)x－(2m＋1)y－m－2＝0.
(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；
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(2)若直线l与圆C交于点A，B，求△ABC面积的最大值，并求此时直线l的方程．
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16．(2024·安徽淮北月考)已知圆C：x2＋(λ－2)x＋y2＋2λy＋1－λ＝0.
(1)证明：圆C过定点；
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(2)当λ＝2时，求直线y＝x被圆C截得的弦长；
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