2.1 圆的标准方程-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册教用课件(北师大版)
2026-02-04
|
25页
|
57人阅读
|
1人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版选择性必修 第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 2.1 圆的标准方程 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.04 MB |
| 发布时间 | 2026-02-04 |
| 更新时间 | 2026-02-04 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2026-02-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56318196.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦圆的标准方程、位置关系及应用，课堂导入从基础题（如点与圆位置关系、直径端点求圆方程）切入，逐步过渡到能力提升（如曼哈顿距离）和实际应用（圆拱桥问题），搭建分层递进的学习支架。
其亮点在于融合数学眼光（如圆拱桥实际问题观察现实）、数学思维（逻辑推理求圆心半径）和数学语言（方程表达圆的性质），通过基础达标、能力提升、素养拓展分层设计，实例如第16题联系生活，助力学生巩固知识提升应用能力，教师可借助分层练习优化教学效率。
内容正文：
课后达标检测
1
√
1．若点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是( )
A．－1<a<1 B．0<a<1
C．a>1或a<－1 D．a＝±4
解析：由题意得(1－a)2＋(1＋a)2<4，即a2－1<0，解得－1<a<1.故选A．
课后达标检测
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
√
2．(2024·河南驻马店期末改编)以A(0，0)，B(2，0)为直径两端点的圆的方程为( )
A．(x－1)2＋y2＝1 B．(x＋1)2＋y2＝1
C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1
解析：因为A(0，0)，B(2，0)，所以AB的中点坐标为(1，0)，所以以AB为直径的圆的圆心为(1，0)，又|AB|＝2，所以圆的半径为1，所以以AB为直径的圆的方程为(x－1)2＋y2＝1.故选A．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
3．(2024·河南南阳月考)已知直线l过圆C：(x＋3)2＋y2＝4的圆心，并且与直线x＋y＋2＝0垂直，则直线l的方程为( )
A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0
C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0
解析：由(x＋3)2＋y2＝4可知圆心为(－3，0)，又因为直线l与直线x＋y＋2＝0垂直，所以直线l的斜率为k＝1，由点斜式得直线l：y－0＝x＋3，化简得直线l的方程是x－y＋3＝0.故选D．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
4．(2024·浙江嘉兴检测)方程(x＋a)2＋(y－a)2＝2a2(a≠0)表示的圆( )
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于直线x－y＝0对称
D．关于直线x＋y＝0对称
解析：易得圆心C(－a，a)，圆心C在直线y＝－x上，所以该圆关于直线x＋y＝0对称．故选D．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
5．已知圆C的圆心为(－2，1)，其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是( )
A．(x＋2)2＋(y－1)2＝5
B．(x－2)2＋(y－1)2＝5
C．(x＋2)2＋(y－1)2＝10
D．(x＋2)2＋(y－1)2＝02
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
√
6．(多选)若有一组圆Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，则下列命题正确的是( )
A．所有圆Ck的半径均为2
B．所有的圆Ck的圆心恒在直线y＝x上
C．当k＝2时，点(3，0)在圆Ck上
D．经过点(2，2)的圆Ck有且只有一个
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
解析：对于A，(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，r＝2，故A正确；
对于B, 根据(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)可得，圆心为(k，k)，在直线y＝x上，故B正确；
对于C，当k＝2时，圆的方程为(x－2)2＋(y－2)2＝4，将(3，0)代入不满足方程，故C错误；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
7．已知圆C1的方程为(x＋3)2＋(y－2)2＝5，圆C2与圆C1是同心圆且过点A(5，0)，则圆C2的标准方程为________________________．
(x＋3)2＋(y－2)2＝68
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
8．已知两直线y＝x＋2k与y＝2x＋k＋1的交点在圆x2＋y2＝4的内部，则实
数k的取值范围是______________．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
9．若半径为3的圆经过点(6，8)，则其圆心到原点的距离的最小值为________．
7
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
10．(2024·江西宜春期末)已知圆C过点A(6，0)，B(1，5)，且圆心在直线l：2x－7y＋8＝0上．
(1)求圆C的标准方程；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
(2)将圆C向上平移1个单位长度后得到圆C1，求圆C1的标准方程．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
12．(多选)(2024·云南昆明检测)“曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系中，点P(x1，y1)，Q(x2，y2)的曼哈顿距离为LPQ＝|x1－x2|＋|y1－y2|.若点P(－2，1)，Q是圆M：(x－1)2＋(y－1)2＝1上任意一点，则LPQ的取值可能为( )
A．4 B．3
C．2 D．1
√
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
13．直线x＋y＋1＝0分别与x轴、y轴交于A，B两点，点P在圆(x－1)2＋y2
＝1上，则△ABP面积的取值范围是________________________．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
14．已知圆C的圆心在x轴上，并且过A(1，3)，B(3，3)两点．
(1)求圆C的标准方程；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
16.如图所示，一座圆拱桥，当水面为图示位置时，拱
顶离水面2 m，水面宽12 m，当水面下降1 m后，水面
宽多少米？(结果保留根号)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
(－，1)
[1－，1＋]
15．对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积证法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．如图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中|CB|＝1，|CA|＝2，∠ACB＝90°，以C为原点，的方向为x轴正方向．的方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的
一个标准方程为______________________________________________．(写
出一个即可)
(x－)2＋(y－1)2＝(答案不唯一)
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。